人教版数学七年级下册第八章活 动课二元一次方程（组）的图象 教案（表格式）

二元一次方程（组）的图象数学活动课教学设计
课题 二元一次方程（组）的图象
授课者 课时 1
学校 指导教师
教材分析 本节“数学活动”课，是人教版《义务教育教科书》数学七年级下册第八章《二元一次方程组》的一节活动课。在第七章已经学面直角坐标系的知识，知道有序实数对在平面直角坐标系确定点的位置，初步接触了数形结合的思想。而这节课通过把二元一次方程在平面直角坐标系转化成一条直线，让学生认识二元一次方程的几何意义，具体接触到了数形结合的思想，为以后学习函数奠定了基础。
学情分析 七年学生虽然对有序数对在坐标系中确定位置有一定的认识，但对于数形结合还是比较困难的。基于农村七年级学生好动、对新事物有较强的好奇心等特征，采用游戏等形式，让学生积极主动参与到活动中来，激发学生的学习兴趣和求知的欲望。
教学理念 以《新课标》为依据，通过学生自主、探究、合作交流，经历动手操作将二元一次方程转化为直线的过程，体会数形结合思想，在观察、分析、归纳、概括中知识建构，培养学生核心素养。
教学方法 自主 探究 小组合作
教学目标 知识与能力 1.能在平面直角坐标系描出二元一次方程的图象； 2.能图象法解二元一次方程组。
过程与方法 1.通过自主、探究学习把二元一次方程转换成直线的过程，培养学生的分类、归纳、概括的能力； 2. 通过小组讨论提高学生的合作交流能力； 3.掌握数形结合的思想。
情感与价值观 让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识； 培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心； 通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣。
重点 能在平面直角坐标系描出二元一次方程的图象； 利用图象探究二元一次方程组的解。
难点 图象法求二元一次方程组的解
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计宗旨与意图
复习导入 复习：闯关游戏 导入：关卡坐标有什么规律？ 学生完成闯关游戏。 学生思考并回答 将复杂枯燥的数学问题，附着在学生喜爱的游戏中，调动学生学习积极性激发学习兴趣。为本课的学习打开突破口。
探 究 活 动 一 游戏中，玩家关卡路线有规律分布，即平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标相等。
（1）设横坐标为x，纵坐标为y，你能列出二元一次方程吗？
（2）你能写出一组符合条件的x、y值吗？并在平面直角坐标系中标出对应的位置。
（3）再写一些符合条件的x、y值，并在平面直角坐标系中标出对应的位置。
（4）观察所画的点位置，过任意两点画直线，你能得出什么结论？ 直线上的的点的坐标是否都满足x-y=0？ 在自主探究过程中存在哪些疑问？ 换一个二元一次方程情况会怎样？ 自主探究问题1-4 学生在几何画板上描点。 分享自主探索成果。 操作几何画板，验证直线上其它点是否符合x-y=0 学生提出探索过程中的存在的问题，并解决。 白板展示自己的结果 得出结论。 学生通过自主、探究活动，体会数形结合的思想，培养学生的分类、归纳、概括的能力；培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，体会转化、有特殊到一般的数学思想。 鼓励学生大胆表达自己的观点和见解，张扬学生个性的发展，培养学生语言表达能力。
探 究 活 动 二 1、在同一平面直角坐标系中画出方程组中两个二元一次方程的图象. 2、 二元一次方程组 的解是 。 3、请同学们观察图象，写出这两条直线的交点坐标是什么？ 4、观察图象交点坐标与方程组的解，你有什么发现？ 5、你得到什么结论或想法？ 自主完成问题1，2，3.并汇报成果。合作探究问题4,5，小组代表分享探究结果。提出探索过程中存在的问题，并解决。 得出结论：可以通过图象法求二元一次方程组的解。确定二元一次方程组的解与图象的交点坐标的关系。 在小组合作交流中，既培养学生独立思考的好习惯，也培养学生善于学习别人优点，倾听别人想法，团结合作共同更好解决问题的能力
课堂练习 再次闯关游戏 学生利用白板独立操作完成闯关游戏 通过游戏的形式对学生的掌握情况进行检测，激发学生学习的欲望，同时又能对知识掌握的情况及时有效的评价
小结与收获 谈谈本节课的收获？ 学生总结： 1.以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做二元一次方程的图象。 2.二元一次方程的图象是一条直线 3.二元一次方程组的解，就是这两个方程的图象的交点坐标 培养学生的总结和概括、语言表达能力
布置作业 利用图象法求二元一次方程组的解 学生课后独立完成 培养学生对知识的应用能力