人教版七年级下册 第八章 二元一次方程组的解法复习 教案

二元一次方程组的解法复习
一、内容和内容解析
1.内容
复习二元一次方程组的解法---加减消元法 代入消元法
2.内容解析
本课是对七年级下册的第二章第三节《解二元一次方程组》的加强巩固，熟练的解二元一次方程组在整个教材中起到了承上启下的作用，二元一次方程组的解法中不仅体现了“消元思想”“转化思想”和“整体思想”，而且也是解决后续——二元一次方程组的应用和三元一次方程组及其解法等学习的基础，为数学交流提供了有效的途径。
基于以上分析，本节课的重点是：熟练的运用代入法和加减法解二元一次方程组。
二、目标和目标解析
1.目标
（1）熟练的运用代入法和消元法解二元一次方程组。
（2）体验数学学习中的消元、转化思想；
（3）在对方程的整体代入中，渗透整体思想。
2.目标解析
目标（1）的具体要求是：能根据具体的二元一次方程组来选择恰当的方法来解二元一次方程组。
目标（2）的具体要求是：将小数、分数系数方程组转化为整系数方程组。
目标（3）的具体要求是：了解整体代入的解法。
教学重难点
熟练的运用代入法和消元法解二元一次方程组。
三、教学问题诊断分析
学生已经学习了二元一次方程组的解法，包括代入消元法、加减消元法，对于书写的步骤也有一定的规范。但是对于不同类型的二元一次方程组不能用恰当的方法解决，对于复杂一点的二元一次方程组和有点技巧性的二元一次方程组解决方法还不熟练，所以在学习的过程中，教师要对他们进行学法指导，尤其要对他们进行数学学习方法和数学思想的介绍。
因此本节课的教学难点是：会用消元、转化思想解方程组。
四、教学过程设计
1、回顾旧知，引入课题
问题1：二元一次方程组的解法有几种？
追问：你能用代入消元法解下列方程组吗？（点一名学生上台演板）
设计意图：依据学生的最近发展区，将学生快速引入学习状态。
2、学生活动，引路指津
对学生作业进行评讲。
问题2 你们还有其他的代入方式吗？（学生独立思考）
在教师的引导下，学生经过思考，得出另外三种不同的代入方法。
追问：比较四种代入的方法，你们觉得那种方法简单？为什么？
师生归纳：选择系数较为简单的方程进行变形，解的过程较为简单。
设计意图：在加深对代入消元法的理解的同时，培养学生的发散思维。
问题3： 你能用加减消元法解下列方程组吗？（点一名学生上台演板）
对学生作业进行评讲。
追问：你能用不同的加减法再解这个方程吗？（学生独立思考）
在教师的引导下，学生经过思考，得出另外一种不同的方法。
追问：比较两种方法，你们觉得那种方法简单？为什么？
师生归纳：先消系数成整倍数的同一未知数，若没有这种情况，则选系数较小的。
追问：许多同学在掌握加减法后，往往不爱用代入消元法了，代入消元法真的没有用了吗
师生归纳：加减法里也有代入消元法的影子，二者相互配合，不可分离。
设计意图：将两种方法融为一体，领会消元数学思想。
3.解决问题，发展能力
问题4： 下列方程组用什么方法解比较合适？
师生活动：学生回答，教师评讲。
追问：你能说说解下列方程组的思路吗？
师生归纳：第一个方程组应将小数系数转化为整系数，第二个可将分数系数转化为整系数或者用整 体思想来解。
设计意图：在学会解小数、分数系数方程组的同时，渗透转化、整体思想，培养学生数学思维能力。
4.巩固新知，升华目标
问题5：你能解决下面的问题吗？
已知x、y、z均为非零实数，且满足以下关系式 求x:y:z之值
设计意图：此题对学生要求较高，要能利用转化思想把三元转化为二元，再利用消元思想解题。
5.回顾反思，分享收获
（1）对同学说你有哪些收获？
（2）对老师说你还有那些困惑？
设计意图：巩固所学知识，再现思维过程。
6.布置作业，发展延伸
课本 复习题第8、9题
7.板书设计
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