人教版七年级数学下册 9.3实际问题与一元一次不等式组 教学设计

实际问题与一元一次不等式组
1、教学目标
1、能根据实际问题中的数量关系，列一元一次不等式组解决实际问题；
2、培养学生的数学建模能力；
3、通过这类问题的学习，让学生体会数学来源于生活、服务于生活，激励他们学习数学的兴趣。
2、教学重点
1、列一元一次不等式组；
2、根据实际意义找出符合题意的整数解。
3、教学难点
1、根据题意列出一元一次不等式组；
2、怎样简洁找出最优方案。
4、教学方法技巧
1、一元一次不等式组的应用题步骤：
①审：分清已知量、未知量及其关系
②找出不等关系
③根据不等关系设出相应未知数
④列不等式组
⑤解不等式组
⑥检验
⑦答
5、教学过程
1、回顾“不等”
常用不等号 读作 常见的表示不等关系的数学术语或词语
> 大于 正数、超过、超出、多余
< 小于 负数、不足、少于、低于
≥ 大于等于（不小于） 非负数、至少、不少于、最低
≤ 小于等于（不大于） 非正数、至多、不超过、限速、最高
≠ 不等于
2、确定解集
最简不等式组（<） 数轴表示 解集 口诀
同大取大
同小取小
大小小大取中间
无解 大大小小无处找
3、解决实际问题
例1：某超市销售甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元；
（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640件，且利润不少于600元，请你帮该超市设计相应的进货方案，并指出该超市利润最大的方案。
方法点拨：在认真审题的基础上明确题意，找出等量关系或不等关系，准确设未知数列方程（组）或不等式组，解决问题。
小结：你们有哪些心得？
练习：武汉创建文明卫生城市，我校积极响应，决定在校内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱单价是温馨提示牌单价的3倍
（1）求提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？
（2）我校至少要安放24个垃圾箱，若购买温馨提示牌和垃圾箱共50个，且费用不超过5000元，请列出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少，最少是多少元？
小结：在求哪种方案所需资金最少时，你有几种方法可以解决这类问题，怎样最简单？
6、总结
用不等式的知识解决这类问题的一般思路：
①审题：分清已知量、未知量及其关系
②找等量关系、不等关系
③设未知数
④列方程、不等式组
⑤解方程、不等式组
7、作业
勤学早：111-112页