人教版七年级数学下册 第六章 数学活动 教学设计

第六章 数学活动
教材分析
本节课中，活动1要求制作正方体和圆柱形纸盒，需要作出长度为dm的线段．活动2是求一些完全立方数的立方根，通过立方运算确定立方根的位数和各个数位上的数是解题的关键．
学情分析：
通过本单元的学习，学生能够求百以内的整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应负整数）的立方根。了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能估计一个无理数在哪两个整数之间，会作单位长度的线段。
通过平时积累，学生能够快速求出1—20的平方，1—10的立方；以及平方根为立方根为的数。
学习目标：
（1）确定正方体的棱长和圆柱体的底面周长，并用数轴上的点表示．
（2）利用开立方与立方互逆运算的关系对立方根进行估算．
学习重难点：
（1）确定正方体的棱长和圆柱体的底面周长，并用线段把它们表示出来．
（2）通过估算确定结果立方根的位数和各个数位上的数．
教学过程：
活动1 制作一个表面积为12dm2的正方体纸盒
1、在制作纸盒之前，都需要做哪些准备？
生：计算出正方体的棱长；画出相应长度的线段；动手裁剪和粘贴。
2、如何计算正方体的棱长？
生：先计算出正方体一个面的面积为2dm2,再计算出正方体的棱长为 dm.
3、如何画出长度为dm线段？
生：（根据数学书41页探究的方法）先画出一个边长为1dm的正方形，再连接对角线，对角线的长度就是dm.
4、如何快速裁剪粘贴？
选定一种正方体的展开图，根据展开图，裁剪粘贴。
5、学生小组合作完成活动1，展示成品。
（教师巡视，个别指导，评价。全班十个学习小组，根据平时表现，预测一组、三组、五组的同学会完成的又快又好；二组、八组、九组会弱一些，多关注督促。）
师：活动1能够顺利完成，最重要的是聪明、勤思、善学的你们找到了画出长度为dm线段的方法。在数学中，这种经验积累很重要。数学史上，有一位中国的数学家，他年幼时爱动脑筋，因思考问题过于专心常被同伴们戏称为“罗呆子”。他只读完初中就回到家里帮助干活，在家边劳动边学习，用五年时间自学了高中和大学低年级的全部数学课程。后来他开创了中国数学学派，并带领达到世界一流水平。大家知道他是谁吗？
生：猜测。华罗庚。
因为对数学有很深的研究，在华罗庚身边发生过很多数学小故事。接下来，我们一起来看看发生在飞机上的一个小故事。
活动2
据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59 319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．
1、你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？
先确定结果的位数．
再确定各个数位上的数字．
2、举例说明：如何估计一个带根号的无理数的大小？
如确定 介于哪两个两个整数之间？
∵43<80<53 ∴4<<5
你熟悉的整数的立方都有哪些？
13=1,23=8,33=27,43=64,53=125,63=216,73=343,83=512,93=729,
103=1000,1003=1000000
3、如何确定的位数？ 　
　 ∵103<59319<1003
∴10<<100
∴是两位数
4、如何确定各个数位上的数字？
因为103是1000，所以应该划去后三位数字319，只考虑59的立方根的大小．
又因为33<59<43，所以的十位上的数是3．
在0 ～ 9中，只有9的立方的末位数字是9，
所以的个位上的数是9 ．
5、你能快速说出下列各数的立方根吗？
74088 571787 17576 54872 157464
226981 4913 970299 421875
只要你用心，身边处处是数学，只要你爱动脑筋，你也能像华罗庚前辈一样，在数学领域做出自己的贡献，在实现自我价值的同时，实现社会价值。
小结：解决本节课中的问题，用到了什么知识和方法？
布置作业：
1． 制作一个底面半径为10 cm，高为20 cm的圆柱形纸盒
2． 探究19 683和110 592的立方根分别是多少
3．