人教版七年级数学下册 6.2 立方根 教学设计

6.2立方根教学设计（第一课时）
教学目标：
1. 了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根.
2. 会求一个数的立方根
3. 运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维．
教学重点：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根.
教学难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根．．
教法：演示法、
学法：小组讨论法
教学过程：
一、复习：
1.回顾平方根的定义、表示方法、性质。
2.什么是开平方？（求一个数a的平方根的运算，叫做开平方）
二、互动新授
要制作一种容积为 27cm3的正方体形状的模型，这种包装箱模型的棱长应该是多少？
解：设正方体的棱长为x cm，则x3=27
因为33=27，所以x =3.
1、立方根的定义：
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根)，即：
若x3=a 那么x叫做a的立方根．
记作：
读作:三次根号 a ，
其中a是被开方数，3是根指数，不能省略.
①计算：
②完成教材第49页 探究部分
开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方。（立方和开立方互为逆运算）
思考：到现在我们学了几种运算
3、立方根的性质：
正数的立方根是正数；
负数的立方根是负数；
0的立方根是0.
讨论:你能归纳出平方根和立方根性质的异同点吗
被开方数 平方根 立方根
正数
负数
0
三、课堂检测：
1、求下列各数的立方根。
(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0
判断下列说法是否正确,并说明理由(见课件)
口答：求1、-1、、的立方根。
思考：从计算中你发现了什么（互为相反数的数的立方根也互为相反数）
求下列各式的值：
（2） （3）
想一想：立方根是它本身的数有哪些
平方根是它本身的数有哪些
算术平方根是它本身的数有哪些
四、课堂小结：
1.什么叫做一个数的立方根？如何求一个数的立方根？
2.我们研究立方根的方法与研究平方根的方法之间有什么异同？
五、作业：
教科书51页习题6.2第1、2、3题
板书设计
6.2立方根（1）
1.立方根的定义 例1 例2
2.开立方