人教版七年级数学下册6.2 用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小 教学设计

第2课时　用计算器求算术平方根及其大小比较
学习目标　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．会用计算器求一个数的算术平方根．
2．会比较两个数的算术平方根的大小
3．会估算一个数的算术平方根的大致范围，掌握估算的方法，形成估算的意识
教学重难点
重点
会比较两个数的算术平方根的大小
难点
会估算一个数的算术平方根的大致范围，掌握估算的方法，形成估算的意识
教学过程
1、复习
1.什么是算术平方根。
二、新课引入
探究点一：用计算器求算术平方根
1.让学生动手用计算器求是多少？
然后，通过实际操作，让学生归纳总结用计算器求一个有理数a的算术平方根的步骤。
用计算器求一个有理数a的算术平方根的步骤：“”“a”“＝”
如用计算器计算的值（精确到0.001）
依次按键“”“5”“＝”，显示2.2360679775…
∴ ≈2.236
2.平方根找规律
(1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律 你能说出其中的道理吗 （小组合作探究）
… …
… 0.25 0.79 2.5 7.90 25 79.0 250 …
规律：被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 1 位;被开方数的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 1 位.
用计算器计算：（精确到0.001），用你发现（1）中的规律说出，，的近似值，你能根据的值说出是多少吗？
二、合作探究
探究点一：算术平方根的估算
【类型二】 估算算术平方根的大致范围
1..不用计算器，你能估算是多大呢？
（1）是整数吗？如果不是，你知道在哪两个相邻整数之间？，呢？
师生归纳：估计一个有理数的算术平方根的近似值，必 须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间
（2）能使的取值范围更加精确吗？
（3）你能算出的近似值吗？
≈1.414213562373… （小数位数无限，且小数部分不循环。）
是一个无限不循环小数。
例1 估算在哪两个整数之间。
因为（）2 =19，且 42<19<52
所以 4<< 5
估算－2的值(　　)
A．在1和2之间 B．在2和3之间
C．在3和4之间 D．在4和5之间
解析：因为42<19<52，所以4<<5，所以2<－2<3.故选B.
例2 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
解:由题意知正方形纸片的边长为20cm。设长方形的长为3x cm,则宽为2x cm.则有
3x·2x =300 ， x2=50 ， x=
∴长方形的长为3 x=3
∵50>49 ∴>7 ∴ 3>21
∴ 小丽裁不出符合要求的纸片。
3、课堂练习
ppt演示，学生做，老师下去巡视。
4、课堂小结
本节课你学习了哪些知识？
1、会用计算器求算术平方根。
步骤：“”“a”“＝”
2、掌握算术平方根的估算．
估计一个有理数的算术平方根的近似值，必 须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间
3、开平方运算中的规律。
（1）被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 1 位;
（2）被开方数的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 1 位.
教学反思
通过学生实际操作，让学生感受学习数学的乐趣，激发学生的学习兴趣。在解决问题的同时引导学生对解决方法进行总结，和学生一起归纳出估算的方法。让学生从被动学习到主动探究，激发学生的学习热情，培养学生自主学习数学的能力。通过独立思考与小组讨论相结合的方式解决新的实际问题，让学生初步体会数学知识的实际应用价值。