人教版七年级数学下册5.2.2 平行线判定 教学设计

《平行线的判定》教学设计
一、教学目标：
1、知识目标：熟练掌握平行线的三个判定方法，并会运用。
2、能力目标：遇到一个新问题时，能把它转化为已知的（或已解决的）问题。
3、情感目标：感受数学来源于生活，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维。
二、教学重点与难点：
1． 重点：平行线的三种识别方法，运用这三种方法判断两条直线平行。
2． 难点：运用平行线的识别方法进行简单的推理是本节课的教学难点。
三、教学过程：
三、教学方式及教学手段
1、教学方式：启发探究式教学
2、教学手段：白板教学
四、教学过程
（一）复习提问
复习一：同旁内角、内错角、对顶角的相关知识。
复习二：两条直线的同位角、位置关系。
复习三：平行线的定义。
教师出示图片提出问题，学生举手回答。
设计意图：教师以复习的形式回顾上节课的重点内容，为下面的实际问题的出现做好铺
垫，埋下伏笔。
（二）创设情境，发现问题
学习了两种判定直线的方法（平行线的定义和平行公理的推论），除此之外，
若想判定两条直线平行，还有没有更简单的方法呢？
教师出示图片提出问题，学生思考问题。
设计意图：通过展示日常生活中的实例，让学生认识到用平行线的定义来解决两平行线
关系的困难性，从而激发探求新的判断两条直线平行方法的需求。
（三）猜想实践，获得结论
1、用三角尺和直尺画平行线（三角尺起到什么作用？）
（1）学生画图
（2）教师演示：三角尺沿着直尺移动
（3）教师引导，学生进行观察比较，猜想初步结论。
（4）演示运动变化过程，检验结论。
（5）引导学生自己表达出结论：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两
条直线平行。可以简单地说，同位角相等，两直线平行。（并告诉学生这个结论不需要推理
证明。）
（6）板书平行线的判定定理1，让学生用符号语言叙述。
（7）判定1的简单应用（例题讲解）
设计意图：以学生画图为主线展开探究，在画图的过程中亲身体验。在运动变化过程中，
同位角的度数不变，进而得到猜想。
2、逻辑推理，得出定理
（1）七嘴八舌说一说
1
3 a
2
4 b
如图：①由1= 2，可推出a//b吗？为什么？
②由3= 2，可推出a//b吗？如何推出？写出你的推理过程
（2）引导学生把内错角相等的问题转化为同位角相等，，利用刚学过的判定定理1解决问题，
证明：∵∠1=∠3(对等角相等) ∠2=∠3(已知)
∴∠1=∠2(等量代换)
∴a∥b(同位角相等,两直线平行)
（3）学生归纳推理出判定两条直线平行的第二个定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成，内错角相等，两直线平行。
（4）板书平行线的判定定理2，让学生用符号语言叙述。
设计意图：通过教师的启发引导式提问引导学生自己发现角之间的关系进而归纳总结得出结论.主要采用探讨问题的方式能够培养学生积极思考善于动脑分析的良好习惯。
（5）
1
2 3 a
4 b
思考：如果3+∠4=180°能否得出a∥b？
（6）引导学生分别用前面学习的两个判定定理解决问题。
（7）学生归纳推理出判定两条直线平行的第三个定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成，同旁内角互补，两直线平行。
（8）板书平行线的判定定理3，让学生用符号语言叙述。
设计意图：同时通过不同的方法的推理不仅开拓学生的思维,也能够让学生尽可能地使用推理从而使学生掌握推理格式。
（9）判定定理3的随堂练习
设计意图：巩固所学的知识并学以致用
（四）课堂小结
学生归纳总结判定两条直线平行的方法，教师加以补充，学生完整叙述。
设计意图：对所学的知识技能数学方法进行概括把学生的思维推向高潮,同时培养学生用几何语言的表达能力。
（五）课堂练习，能力挑战
设计意图：推理过程放手让学生试着说才能使学生大胆尝试,培养他们勇于进取的精神同时利用例题巩固所学的知识学以致用。
（六）作业
书后习题1、2
五、板书设计
5.2.2平行线的判定
判定定理1：同位角相等，两直线平行。
1 a 如果1= 4，那么a∥b。
2 3 判定定理2：内错角相等，两直线平行。
如果2= 4，那么a∥b。
4 判定定理3：同旁内角互补，两直线平行。
b 如果3+∠4=180°，那么a∥b。