人教版七年级数学下册5.3.1 平行线性质定理简单应用 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册5.3.1 平行线性质定理简单应用 教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 105.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-18 17:10:22 | ||
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文档简介
《平行线性质定理简单应用》教学设计
一、教学目标
1．理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质．
2．会用平行线的性质进行推理和计算．
3．通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力．
4．通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．
二、学法引导
1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．
2．学生学法：在教师的指导下，小组合作学习，积极思维，主动发现，认真研究．
三、重点·难点
（一）重点：平行线的性质公理及平行线性质定理的推导．
（二）难点：平行线性质与判定的区别及推导过程．
四、教学过程
（一）、复习引入
问题：平行线的判定与平行线的性质的区别是什么？
判定是已知角的关系得平行关系，性质是已知平行关系得角的关系．
两者的条件和结论刚好相反，也就是说平行线的判定与性质是互逆的．
【白板使用说明】此处使用页面特效，文字特效，引起孩子的注意力。
（二）、合作探究
探究点一： 平行线判定的应用
【设计意图】此处使用擦除功能，激发学生的兴趣。
例2 已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明AB//CD？
探究点二：平行线性质的应用
例3 已知：如图，AB//CD，∠A=100° ∠C=110°求∠AEC的度数
【设计意图】通过第1题，对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题的实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于生活，又服务于生活．
【学生活动】学生小组讨论并汇报成果
（三）当堂检测
1、填空：如图
∠1= ___ 时，AB∥CD
∠3= ___ 时， AD∥BC
2、直线a、b与直线c相交，给出下列条件：
①∠1= ∠2 ②∠3= ∠6
③∠4+∠7=1800
④∠3+ ∠5=1800，
其中能判断a//b的是( )
A ①②③④
B ①③④
C ①③
D ④
【白板使用说明】此处使用擦除功能
3.AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，试说明∠3= ∠E。
【学生活动】此题让学生来讲解，并使用白板笔来标注
4、如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求∠AGD的度数。
【白板使用说明】第4题图形用白板中的几何图形来画，有形象感，还使用聚光灯，为了突出效果
5、已知AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系。请完成填空：
拓展提升：已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：
（1）∠1＋∠2＝___ ___；
（2）∠1＋∠2＋∠3＝___ __；
（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __；
（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n= ___ ___ ；
学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式．
【设计意图】题目中的为什么，可以用语言叙述，为了培养学生的逻辑推理能力，最好用推理格式说明．对学生中出现的不同解法给予肯定，若学生未想到用邻补角求解，教师应启发诱导学生，从而培养学生的解题能力．
（四）、小结
学生活动：学生积极思考，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质．
【设计意图】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同．
六、布置作业
（一）必做题
（二）选做题
七、板书设计
两直线平行
教学反思
本节内容的重点是平行线的性质及判定的综合应用，直接运用了“∵”“∴”的推理形式，为学生创设了一个学习推理的环境，逐步培养学生的逻辑推理能力．因此，这一节课有着承上启下的作用，比较重要．本节内容的难点是理解平行线的性质和判定的区别，并在推理中正确地应用．由于学生还没有学习命题的概念和命题的组成，不知道判定和性质的本质区别和联系是什么，所以在教学中，应让学生通过应用和讨论，体会到如果已知角的关系，推出两直线平行，就是平行线的判定；反之，如果两直线平行，得出角的关系，就是平行线的性质
一、教学目标
1．理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质．
2．会用平行线的性质进行推理和计算．
3．通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力．
4．通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．
二、学法引导
1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．
2．学生学法：在教师的指导下，小组合作学习，积极思维，主动发现，认真研究．
三、重点·难点
（一）重点：平行线的性质公理及平行线性质定理的推导．
（二）难点：平行线性质与判定的区别及推导过程．
四、教学过程
（一）、复习引入
问题：平行线的判定与平行线的性质的区别是什么？
判定是已知角的关系得平行关系，性质是已知平行关系得角的关系．
两者的条件和结论刚好相反，也就是说平行线的判定与性质是互逆的．
【白板使用说明】此处使用页面特效，文字特效，引起孩子的注意力。
（二）、合作探究
探究点一： 平行线判定的应用
【设计意图】此处使用擦除功能，激发学生的兴趣。
例2 已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明AB//CD？
探究点二：平行线性质的应用
例3 已知：如图，AB//CD，∠A=100° ∠C=110°求∠AEC的度数
【设计意图】通过第1题，对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题的实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于生活，又服务于生活．
【学生活动】学生小组讨论并汇报成果
（三）当堂检测
1、填空：如图
∠1= ___ 时，AB∥CD
∠3= ___ 时， AD∥BC
2、直线a、b与直线c相交，给出下列条件：
①∠1= ∠2 ②∠3= ∠6
③∠4+∠7=1800
④∠3+ ∠5=1800，
其中能判断a//b的是( )
A ①②③④
B ①③④
C ①③
D ④
【白板使用说明】此处使用擦除功能
3.AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，试说明∠3= ∠E。
【学生活动】此题让学生来讲解，并使用白板笔来标注
4、如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求∠AGD的度数。
【白板使用说明】第4题图形用白板中的几何图形来画，有形象感，还使用聚光灯，为了突出效果
5、已知AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系。请完成填空：
拓展提升：已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：
（1）∠1＋∠2＝___ ___；
（2）∠1＋∠2＋∠3＝___ __；
（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __；
（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n= ___ ___ ；
学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式．
【设计意图】题目中的为什么，可以用语言叙述，为了培养学生的逻辑推理能力，最好用推理格式说明．对学生中出现的不同解法给予肯定，若学生未想到用邻补角求解，教师应启发诱导学生，从而培养学生的解题能力．
（四）、小结
学生活动：学生积极思考，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质．
【设计意图】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同．
六、布置作业
（一）必做题
（二）选做题
七、板书设计
两直线平行
教学反思
本节内容的重点是平行线的性质及判定的综合应用，直接运用了“∵”“∴”的推理形式，为学生创设了一个学习推理的环境，逐步培养学生的逻辑推理能力．因此，这一节课有着承上启下的作用，比较重要．本节内容的难点是理解平行线的性质和判定的区别，并在推理中正确地应用．由于学生还没有学习命题的概念和命题的组成，不知道判定和性质的本质区别和联系是什么，所以在教学中，应让学生通过应用和讨论，体会到如果已知角的关系，推出两直线平行，就是平行线的判定；反之，如果两直线平行，得出角的关系，就是平行线的性质