人教版七年级数学下册5.2.1 平行线 教学设计

5.2.1平行线
教学目标：
1、经历平行线概念的获取过程，知道同一平面内两条直线的位置关系共有两种.
2、知道平行公理及其推论，会用符号语言表示平行公理推论.
3、通过观察教具模型的演示和画图等操作，积累操作活动经验，进一步发展空间观念.
重点：平行公理及其推论.
难点：对平行公理的理解.
教学过程：
一、创设情境，引入新课
教师提问：两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特殊的位置关系？
学生回答：两条直线相交有且仅有一个交点。
在平面内，两条直线除了相交外，有其他的位置关系吗？ 学生思考回答：不相交的情况。
二、尝试活动，探索新知 教师演示教具：
1、学生思考：
把a，b想象成两端可以无限延伸的两条直线，顺时针转动b时，直线b与直线a的交点的位置将发生什么变化？在这个过程中，有没有直线b与c不相交的情况？
可以想象一定存在一个直线b的位置，使它与直线a没有交点。 学生结合演示的结论和视频，与教师共同用数学语言描述平行的定义： 同一平面内，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行。换言之，同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与b是平行线，记作“∥”，这里“∥”是平行符号。
想一想：我们的生活中，还有些地方给我们以平行的感觉 （视频举例生活中的平行线）
2、阅读课本第二“思考”部分的内容，解决下列问题：
用直尺画直线l的平行线，这样的平行线有几条？
经过直线l上方一点A画它的平行线，这样的平行线有几条？
经过直线l下方一点B画它的平行线，这样的平行线有几条？
平行公理：
在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平行公理的推论:(平行线的传递性)
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
几何语言表达：
a//c , c//b(已知）
a//b(如果两条直线都和
第三条直线平行，那么这 两条直线也互相平行）
三、课内练习（略）
四、课堂小结
本节课你的收获是什么？
五、课后作业：
1、必做题：12页习题第一题
2、选作题：在同一平面内，不重合的三条直线的交点个数
六、板书设计
5.2.1平行线
定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线就互相平行。