人教版七年级数学下册 第七章 数学活动——用坐标表示地理位置 教学设计

数学活动——用坐标表示地理位置
课标分析、
《全日制义务教育·数学课程标准（实验稿）》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”
二、教材分析
本节教材选自于人教版七下册第七章《平面直角坐标系》单元一个数学活动，本节课是在学生学面直角坐标系的基本概念和平面直角坐标系表示平移的基础上引入的，本节课也更算是平面直角坐标系解决实际问题的一个升华。同时平面直角坐标系的学习更是后阶段学习函数的一个数形结合的工具与基础，因此这节活动的设计是完全有必要的。
学习知识重在类比运用，而本节内容则是同学们大都感兴趣的与生活实际相关的数学情景，在教师的适当引导下，更能激发学生学习的知识的积极主动性。
三、学情分析
教学对象是七年级学生，虽然通过图形的认识初步、相交线与平行线、三角形的学习，积累了一定几何知识和作图经验，但综合实践的能力有待提高，问题的解决也许稍费周折，因此，在开展活动时教师要注意恰当引导、指点，学生之间要合作、交流，达成共识。
四、学习目标：
知识与技能: 了解不同的坐标表示同一个位置的原因.
过程与方法: 让学生通过经历生活情景应用所学知识解决实际问题，体会坐标方法在解决实际问题中的作用，培养学生用数学的意识 。
情感态度与价值观: 进一步提高学生的动手能力、合作意识、交流能力，体会数学来源于生活并运用于生活的过程是充满趣味性的。
五、学习重、难点：
重点：会用坐标表示平面内物体的位置.
难点：学会选取参照物，用恰当的方法描述平面内物体的位置.
六、教学方法: “活动——参与”教学模式。
七、学法指导: 结合活动内容和活动材料的特点及学生的认知规律，从学生的身边问题人手，以学生学过的知识为起点，引导学生动手操作练习，体验和感知建立平面直角坐标系的方法。
八、学习评价
1.随堂提问、练习反馈。
2.评价策略：注重学生综合素质的考察，关注学生创新精神和实践能力的发展，以及良好的心理素质、人际交往能力、学习兴趣、积极情感体验等方面的发展。尊重个体差异，注重对个体独特性的认可，给予积极评价，发挥学生多方面的潜能，帮助学生拥有自信。
探究实践活动评价表
第 组 姓名
项目 自评或 他评 成 绩
A B C D
个人自评
小组互评
教师总评
九、教学过程
（一）.导入课题：
前面我们学过用坐标表示地理位置，这节课我们通过一个实践活动，进一步体验用坐标表示地理位置的方法.
（二）.活动指导：
1、自学内容：课本P81活动1、 近年来,园林部门为了对古树名木进行系统养护,建立了相关的地理信息系统,其中重要的一条就是要确定这些树的位置.
某小区有树龄百年以上的古松树4棵(S1,S2,S3,S4),古槐树6棵(H1,H2,H3,H4,H5,H6).为了加强对古树保护,园林部门根据小区地图,将4棵古松树的位置用坐标表示为S1(3,9)、S2(5,10)、S3(11,6)、S4(12,11).
类似地,你能把6棵古槐树也用坐标表示出来吗
2、自学时间：10分钟.
3、自学要求：先自主探究学习，然后相互合作、研讨，共同解决相关问题.
4、自学提纲：
①回顾“7.2.1 用坐标表示地理位置”所学内容，思考表示平面内物体的位置有哪些方法.
②.用坐标表示地理位置，首先要建立平面直角坐标系，再根据具体问题确定单位长度，最后写出各点的坐标.
思考：
a、要表示出槐树的坐标关键是什么？
b、你能通过学习的方法找到坐标原点吗？
c、怎样建立平面直角坐标系？
d、说出六棵古槐树的位置坐标。
活动2、春天到了,初一(2)班组织同学到人民公园春游,张明,李华二位同学和其他同学走散了,同学们已经到了中心广场,而他们仍在牡丹园赏花,他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置.
张明:“我这里的坐标是(300,300)”..
李华:“我在你们东北方向约420米处”.
实际上,他们所说的位置都是正确的.你知道张明同学如何在景区示意图上建立的坐标系吗 你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗
1、根据张明同学所说“牡丹园的坐标是（300，300）.”你能确定他是以中心广场为原点，以东、北方向为x轴、y轴正方向建立坐标系的吗？
2.你能写出公园内其他景点的坐标吗？
3李华说：“牡丹园在中心广场东北方向约420m处.”那么中心广场在牡丹园的什么位置？以中心广场为参照点，用李华描述物体位置的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？与同学们交流一下.
4、自学
同学们可结合自学提纲进行自学.
5、助学
1）.师助生：
（1）明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学情况，看能否熟练利用坐标或方位角和距离的方法准确地描述平面内物体的位置.
（2）差异指导：对个别学有困难的学生进行点拨指导.
2）.生助生：小组内同学之间相互交流、订正、兵教兵.
（三）、强化
各小组展示学习成果，进一步强化平面内描述物体的位置的方法.
（四）、评价
1.学生的自我评价：交流总结参与活动的收获和不足.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：教师根据学生活动中态度是否积极、端正，小组交流是否积极以及学习效果给予评价.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）：
用坐标表示地理位置对解决生活运用有很大的帮助.教学时借助坐标可以清楚地表示出地理位置，有助于学生的解答.同时，教学过程中适时引导与学生的自主探究相结合，使学生真正成为了“学习的主人.”
(时间：12分钟满分：100分)
一、基础巩固（70分）
1.（10分）以学校所在的位置为原点，分别以向东、向北方向为x轴、y轴的正方向.若出校门向东走150m，再向北走200m，记作（150，200），则小刚家的位置（－100，－150）的含义是向西走100m,再向南走150m；出校门向北走200m，再向西走50m是小红家，则小红家的位置可记为（-50，200）.
2.（10分）某学校的平面示意图如图所示，如果实验楼所在位置的坐标为（－2, －3），教学楼所在位置的坐标为（－1,3），那么图书馆所在位置的坐标为（-4，4）.
3.（20分）如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为（2,90°），则目标B、D的位置应分别记为（5，30°），(2,300°).
4.（30分）如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、宿舍楼、校门、旗杆、运动场、实验楼的位置.
解：建立如图所示的平面直角坐标系，且1格代表1个单位长度.
教学楼（6，0），图书馆（5，4），宿舍楼（7，2），校门（0，0），旗杆（3，0），运动场（2，-3），实验楼（6，-3）.
二、综合运用（30分）
5.某村过去是一个缺水的村庄，由于兴修水利，现在家家户户都用上了自来水，根据村委会主任徐伯伯讲，以前全村400多户人家只有五口水井：第一口在村委会的院子里，第二口在村委会北偏东30°方向200m处，第三口在村委会正西方向1500m处，第四口在村委会东南方向1000m处，第五口在村委会正南方向900m处，请你根据徐伯伯的话，画图表示这个村庄五口水井的位置.
解：如图：O、A、B、C、D分别表示这五口水井的位置.
三、拓展延伸（30分）
6.如图是传说中的一幅藏宝图，藏宝人生前用平面直角坐标系的方法画了一幅图，现今的寻宝人没有原来的地图，但知道该图上有两块大石头A（2，1），B（8，－2），而藏宝地的坐标是（6,6），试设法在地图上找到藏宝地点.
解：根据大石头A、B两点的坐标，可画出如图所示的平面直角坐标系，图上点P的位置即为藏宝地点.