北师大版八年级数学下册 6.2 平行四边形的判定 课件 (共15张PPT)

(共15张PPT)
2. 平行四边的判定
平行四边形
的性质：
边
平行四边形的对边平行．
平行四边形的对边相等．
角
平行四边形的对角相等．
平行四边形的邻角互补．
对角线
平行四边形的对角线
互相平分．
我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？
（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
因为AB//CD，AD//BC；所以四边形ABCD是平行四边形．
我们知道：“平行四边形的两组对边分别相等”，那么一个四边形中有两组边相等，这个四边形是否是平行四边形？
用两根长40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴交流．
根据图中的条件，你能证明四边形
ABCD是平行四边形吗？
A
B
C
D
40
30
40
30
试试看
平行四边形的判定1
两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
A
D
C
B
练习：求证 两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
四边形ABCD是平行四边形．
AD=BC，AB=CD，
（两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ）
若在四边形ABCD中，∠A=∠C且∠B=∠D，
则能否识别四边形ABCD为平行四边形？
D
C
A
B
在四边形ABCD中，
∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°
因为 ∠A＝∠C，∠B＝∠D
所以 ∠A＋∠B＝180°
从而 AD∥BC
同理可以说明：AB∥CD
所以四边形ABCD是平行四边形．
说一说：
在下图中，AB=CD=EF=15，AD=BC=16，DE=CF=9，图中有哪些互相平行的线段．
已知：四边形ABCD中， AO=OC，BO=OD，那么四边形ABCD是平行四边形吗？ 你的根据是什么？
A
D
C
B
O
根据平行四边形的判定２，
对角线互相平分的四边形是平行四边形．
AO=OC，BO=OD
四边形ABCD是平行四边形．
\
大显身手
已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF ．
求证：四边形BFDE是平行四边形．
D
O
A
B
C
E
F
证明：作对角线BD，交AC于点O ．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AO=CO，BO=DO
∵AE=CF
∴AO-AE=CO-CF
∴EO=FO
又 BO=DO
∴ 四边形BFDE是平行四边形．
已知：四边形ABCD中， AB∥CD， AB=CD 那么四边形ABCD是平行四边形吗？你的根据是什么？
A
D
C
B
根据平行四边形的判定３，
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
四边形ABCD是平行四边形．
AB∥CD，AB=CD
\
如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形．
A
C
B
E
D
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
小明说：一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形.
小丽说：有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形才是平行四边形．
你支持谁呢!
2.从角与角的关系：　
3.从对角线的相互关系：　
1.从边与边的关系：
对角线互相平分的四边形是平行四边形．
两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
　　一组对边平行且相等
两组对边分别平行
两组对边分别相等
的四边形是平行四边形．