渡河问题
有关小船渡河问题是运动的合成与分解一节中典型实例，难度较大。小船渡河问题往往设置两种情况：①渡河位移最短；②渡河时间最短。
处理此类问题的方法常常有两种：
①将船渡河问题看作水流的运动（水冲船的运动）和船的运动（即设水不流动时船的运动）的合运动。
②将船的速度沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，如图，
为水流速度，则
为船实际上沿水流方向的运动速度，为船垂直于河岸方向的运动速度。
问题1：渡河位移最短
河宽是所有渡河位移中最短的，但是否在任何情况下渡河位移最短的一定是河宽呢？下面就这个问题进行如下讨论：
①
要使渡河位移最小为河宽，只有使船垂直横渡，则应，即，因此只有，小船才能够垂直河岸渡河，此时渡河的最短位移为河宽。渡河时间。
②
由以上分析可知，此时小船不能垂直河岸渡河。
以水流速度的末端A为圆心，小船的开航速度大小为半径作圆，过O点作该圆的切线，交圆于B点，此时让船速与半径AB平行，如图，从而小船实际运动的速度（合速度）与垂直河岸方向的夹角最小，小船渡河位移最小。
由相似三角形知识可得
解得
渡河时间仍可以采用上面的方法
问题2：渡河时间最短
渡河时间的长短同船速与水速间的大小关系无关，它只取决于在垂直河岸方向上的速度。此方向上的速度越大，所用的时间就越短。因此，只有船的开航速度方向垂直河岸时，渡河时间最短，即。
关联速度问题
1．模型特点：沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等．
2．思路与方法
合运动→绳拉物体的实际运动速度v
分运动→
方法：v1与v2的合成遵循平行四边形定则．
3．解题的原则：把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见的模型如图所示．
例题：如图，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车
沿斜面升高。则：当滑轮右侧的绳与竖直方向成
角，且重物下滑的速率为时，小车的速度为多少？
解析：解决此类问题的重要思想就是通过对物体的运动进行分解，找到两个物体速度之间的关系。就本题而言，重物M的速度是它的合速度，绳运动的速度既是小车的合速度又是重物的一个分速度，问题就是另一个分速度是什么。实质上重物在下滑的过程中，既有沿绳向下运动的趋势，同时又有绕滑轮转动的速度，绳的收缩效果与转动效果相互垂直，且为M的两个分运动。
如图，将重物的速度分解，由几何关系得出小车的速度
解决此类问题时应把握以下两点：
(1)确定合速度，它应是小车的实际速度；
(2)小车的运动引起了两个效果：一是绳子的收缩，二是绳绕滑轮的转动．应根据实际效果进行运动的分解．
1、曲线运动
1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是 ( )
A．速率 B．速度 C．加速度 D．合外力
2．关于曲线运动，下列说法正确的是 ( )
A．曲线运动一定是变速运动
B．曲线运动速度的方向不断的变化，但速度的大小可以不变
C．曲线运动的速度方向可能不变
D．曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向
3．关于物体做曲线运动，下列说法正确的是 ( )
A．物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零 B．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动
C．物体在恒定的作用下不能做曲线运动 D．物体在变力的作用下可以做曲线运动
4．关于合力对物体速度的影响，下列说法正确的是 ( )
A．如果合力总跟速度方向垂直，则物体的速度大小不会改变，而物体的速度方向改变
B．如果合力方向跟速度方向之间的夹角为锐角，则物体的速率将增大，方向也会发生变化
C．如果合力方向跟速度方向之间的夹角为钝角，则物体的速率将减小，方向也会发生变化
D．如果合力方向跟速度方向在同一条直线上，则物体的速度方向不改变，只是速度大小发生变化
5．如图所示，曲线AB为一质点的运动轨迹，某人在曲线上P点做出质点在经过该处时其受力的8个可能方向，正确的是 ( )
A．8个方向都可能
B．只有方向1、2、3、4、5可能
C．只有方向2、3、4可能
D．只有方向1、3可能
6．下列说法正确的是 ( )
A．两匀速直线运动的合运动的轨迹必是直线
B．两匀变速直线运动的合运动的轨迹必是直线
C．一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线
D．两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线
7．物体运动时，若其加速度恒定，则物体 ( )
A．一定作匀速直线运动 B．一定做直线运动 C．可能做曲线运动 D．可能做圆周运动
8．如图所示，蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，若在蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置水平向右做匀加速直线运动，则蜡块的实际运动轨迹可能是图中的 ( )
A．直线P
B．曲线Q
C．曲线R
D．三条轨迹都有可能
2、运动的合成与分解
1．关于运动的合成，下列说法中正确的是 ( )
A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等
C．只要两个分运动是直线运动，合运动就一定是直线运动
D．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动
2．已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2>v1，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景如图所示，依次是 ( )
A．①② B．①⑤ C．④⑤ D．②③
3．小船横渡一条河，船头始终垂直河岸且船本身提供的速度大小、方向都不变．已知小船的运动轨迹如图所示，则河水的流速 ( )
A．越接近B岸水速越大 B．越接近B岸水速越小
C．由A到B水速先增后减 D．水流速度恒定
4．一只船在静水中的速度为3 m/s，它要横渡一条30 m宽的河，水流速度为4 m/s，下列说法正确的是 ( )
①．这只船不可能垂直于河岸抵达正对岸 ②．这只船对地的速度一定是5 m/s
③．过河时间可能是6 s ④．过河时间可能是12 s
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
5．如图所示，物体A以速度v沿竖直杆匀速下滑，物体B用绳跨过滑轮
与A相连，当绳与水平面成θ角时，物体B的速率为___vsinθ___。
6．如图，人在河岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做 ( )
A．匀速运动 B．加速运动
C．先加速后减速 D．减速运动
7．如图，一根绳子通过定滑轮在两端分别系着物体A和B，物体B在外力作用下向右以匀速率v0运动，当系A和B的绳和水平面的夹角分别为和时，物体A的速率是多大？（绳子质量不计，并不可伸长）vA=v0
3、平抛运动
1．物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的 ( )
A．速度的增量 B．加速度 C．位移 D．平均速率
2．物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的速度vy（取向下为正）随时间变化的图像是 ( )
3．物体从某一确定高度以v0初速度水平抛出，已知落地时的速度为vt，它的运动时间是 ( )
A． B．
C．
D．
4．如图所示，以v0=9.8m/s的水平速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是 ( )
A． B． C． D．2S
5．如图所示，从倾角为θ的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点时所用的时间为 ( )
A． B． C． D．
6．从倾角为θ的足够长的斜面上A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向左抛出，第一次初速度为v1，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为α1，第二次初速度v2，球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为α2，若v2＞v1，则α1、α2的大小关系为 ( )
A．α1＞α2 B．α1＜α2 C．α1＝α2 D．无法确定
7．在距地面某一高处，将一物体水平抛出，物体飞出的速度为v0=10m/s，如果物体落地时速度与水平方向成θ=60°角，则水平位移是多少？（g取10m/s2）10
4、圆周运动
1．对于匀速圆周运动的物体，下列物理量中不断变化的是 ( )
A．转速 B．角速度 C．周期 D．线速度
2．如图所示，小强正在荡秋千。关于绳上a点和b点的线速度和角速度，下列关系正确的是 ( )
A．va = vb B．va > vb
C．ωa = ωb D．ωa < ωb
3．如图所示，在皮带传动装置中，主动轮A和从动轮B半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是 ( )
A．两轮的角速度相等
B．两轮边缘的线速度大小相同
C．两轮边缘的向心加速度大小相同
D．两轮转动的周期相同
4．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是 ( )
A．它们的运动周期都是相同的 B．它们的线速度都是相同的
C．它们的线速度大小都是相同的 D．它们的角速度是不同的
5．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是 ( )
A．线速度大的角速度一定大 B．线速度大的周期一定小
C．角速度大的半径一定小 D．角速度大的周期一定小
6．如图所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺外表面上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是 ( )
A．a、b和c三点的线速度大小相等
B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大
7．如图所示，两个小球固定在一根长为l的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动．当
小球A的速度为vA时，小球B的速度为vB，则轴心O到小球A的距离是 ( )
A．vA(vA＋vB)l B．
C． D．
5、向心加速度
1．物体做半径为R的匀速圆周运动，它的向心加速度、角速度、线速度和周期分别为a、ω、v和T.下列关系式正确的是 ( )
A．ω＝ B．v＝ C．a＝ωv D．T＝2π
2．关于质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是 ( )
A．线速度大，加速度一定大 B．角速度大，加速度一定大
C．周期大，加速度一定大 D．加速度大，速度一定变化快
3．关于向心加速度，下列说法正确的是 ( )
A．向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量
B．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量
C．向心加速度是描述角速度变化快慢的物理量
D．向心加速度的方向始终保持不变
4．做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1＞a2，下列判断正确的是 ( )
A．甲的线速度大于乙的线速度 B．甲的角速度比乙的角速度小
C．甲的轨道半径比乙的轨道半径小 D．甲的速度方向比乙的速度方向变化快
5．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是 ( )
A．与线速度方向始终相同 B．与线速度方向始终相反
C．始终指向圆心 D．始终保持不变
6．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑．图中有A、B、C三点，这三点所在处半径关系为rA>rB＝rC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC的关系是 ( )
A．aA＝aB＝aC B．aC>aA>aB
C．aC
aA
7．如图所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r1，O2为从动轮的轴心，轮半径为r2，r3为固定在从动轮上的小轮半径．已知r2＝2r1，r3＝1.5r1.A、B、C分别是3个轮边缘上的点，则质点A、B、C的向心加速度之比是(假设皮带不打滑) ( )
A．1∶2∶3 B．2∶4∶3 C．8∶4∶3 D．3∶6∶2
8．如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则 ( )
A．a、b两点线速度相同
B．a、b两点角速度相同
C．若θ=30°，则a、b两点的速度之比为va∶vb=∶2
D．若θ=30°，则a、b两点的向心加速度之比aa∶ab=2∶
6、向 心 力
1．下列关于向心力的说法中正确的是 ( )
A．向心力是一个恒力
B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力
D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢
2．如图所示的圆锥摆中，摆球A在水平面上作匀速圆周运动，关于A的受力情况，下列说法中正确的是 ( )
A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球A受拉力和向心力的作用
C．摆球A受拉力和重力的作用
D．摆球A受重力和向心力的作用
3．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 ( )
A．重力 B．弹力 C．静摩擦力 D．滑动摩擦力
4．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角。则它们的向心力之比为 ( )
A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16
5．如图所示，一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动。则关于木块A的受力，下列说法正确的是 ( )
A．木块A受重力、支持力和向心力
B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心
C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反
D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同
6．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的( )
A．线速度突然增大
B．角速度突然增大
C．向心加速度突然增大
D．悬线拉力突然增大
7．如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量不等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则 ( )
A．球A的角速度一定大于球B的角速度
B．球A的线速度一定大于球B的线速度
C．球A的运动周期一定小于球B的运动周期
D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
8．如图所示，质量为m的滑块从半径为R的光滑固定圆弧形轨道的a点滑到b点，下列说法中正确的是 ( )
A．它所受的合外力的大小是恒定的
B．向心力大小逐渐增大
C．向心力逐渐减小
D．向心加速度逐渐增大
7、生活中的圆周运动
1、火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是( )
A．火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损
B．火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损
C．火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损
D．以上三种说法都是错误的
2、近年来我国高速铁路发展迅速，现已知某新型国产机车总质量为m，如图已知两轨间宽度为L，内外轨高度差为h，重力加速度为g，如果机车要进入半径为R的弯道，请问，该弯道处的设计速度最为适宜的是（ ）
A． B． C． D．
3、如图所示，一辆汽车依次通过路上的A、B和C点，汽车对路面的压力相应为Fa、Fb和Fc，它们间的大小关系是（ ）
A．FA＞FB B．FB＜FC C．FA＞FC D．FB＞FC
4、如图，一个盛水的容器底部有一小孔．静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则（ ）
A．容器自由下落时，小孔向下漏水
B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水
C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水
D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水
5、关于离心运动，下列说法中正确的是（ ）
A．物体突然受到向心力的作用，将做离心运动
B．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做离心运动
C．做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化，就将做离心运动
D．做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或变小时将做离心运动
6、在光滑水平面上，小球在水平拉力F作用下做匀速圆周运动，如图所示．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况正确的是（ ）
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa运动
C．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc运动
D．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb运动
7、如图所示，飞车表演队队员骑摩托车在竖直的圆轨道内侧做圆周运动，质量为m的表演队员随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（ ）
A．表演队员在最低点时对车座的压力小于mg
B．表演队员在最低点时对车座的压力大于mg
C．车在最高点时表演队员没用保险带可能不会掉下来
D．表演队员在最高点时对车座不可能产生大小为mg的压力
8、如图，在匀速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服随圆桶一起转动而未滑动，则（ ）
A．衣服随圆桶做圆周运动的向心力由静摩擦力提供
B．圆桶转速增大，衣服对桶壁的压力也增大
C．圆桶转速足够大时，衣服上的水滴将做离心运动
D．圆桶转速增大以后，衣服所受摩擦力也增大
9、公路上可能会有凸形和凹形的路面，如图所示． 一质量为m的汽车，通过凸形路面的最高处时对路面的压力为N1，通过凹形路面最低处时对路面的压力为N2，则（ ）
A．N1=mg，N2=mg
B．N1＜mg，N2＞mg
C．N1不可能为零，N2可能为零
D．N1可能为零，N2不可能为零
10、如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B 质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上. 不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是
A．A 的速度比B 的大
B．A 与B 的向心加速度大小相等
C．悬挂A、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等
D．悬挂A 的缆绳所受的拉力比悬挂B 的小
A
B
C
D
R
Q
P
t
vy
O
A
t
vy
O
B
t
vy
O
C
t
vy
O
D
（第7题）
v0
θ
A
B
x
y
v0
θ
vx
v
vy
θ
α
A
P
y
x
a
b
O
第2题图
（第3题）
（第2题）
1 / 10渡河问题
有关小船渡河问题是运动的合成与分解一节中典型实例，难度较大。小船渡河问题往往设置两种情况：①渡河位移最短；②渡河时间最短。
处理此类问题的方法常常有两种：
①将船渡河问题看作水流的运动（水冲船的运动）和船的运动（即设水不流动时船的运动）的合运动。
②将船的速度沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，如图，
为水流速度，则
为船实际上沿水流方向的运动速度，为船垂直于河岸方向的运动速度。
问题1：渡河位移最短
河宽是所有渡河位移中最短的，但是否在任何情况下渡河位移最短的一定是河宽呢？下面就这个问题进行如下讨论：
①
要使渡河位移最小为河宽，只有使船垂直横渡，则应，即，因此只有，小船才能够垂直河岸渡河，此时渡河的最短位移为河宽。渡河时间。
②
由以上分析可知，此时小船不能垂直河岸渡河。
以水流速度的末端A为圆心，小船的开航速度大小为半径作圆，过O点作该圆的切线，交圆于B点，此时让船速与半径AB平行，如图，从而小船实际运动的速度（合速度）与垂直河岸方向的夹角最小，小船渡河位移最小。
由相似三角形知识可得
解得
渡河时间仍可以采用上面的方法
问题2：渡河时间最短
渡河时间的长短同船速与水速间的大小关系无关，它只取决于在垂直河岸方向上的速度。此方向上的速度越大，所用的时间就越短。因此，只有船的开航速度方向垂直河岸时，渡河时间最短，即。
关联速度问题
1．模型特点：沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等．
2．思路与方法
合运动→绳拉物体的实际运动速度v
分运动→
方法：v1与v2的合成遵循平行四边形定则．
3．解题的原则：把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见的模型如图所示．
例题：如图，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车
沿斜面升高。则：当滑轮右侧的绳与竖直方向成
角，且重物下滑的速率为时，小车的速度为多少？
解析：解决此类问题的重要思想就是通过对物体的运动进行分解，找到两个物体速度之间的关系。就本题而言，重物M的速度是它的合速度，绳运动的速度既是小车的合速度又是重物的一个分速度，问题就是另一个分速度是什么。实质上重物在下滑的过程中，既有沿绳向下运动的趋势，同时又有绕滑轮转动的速度，绳的收缩效果与转动效果相互垂直，且为M的两个分运动。
如图，将重物的速度分解，由几何关系得出小车的速度
解决此类问题时应把握以下两点：
(1)确定合速度，它应是小车的实际速度；
(2)小车的运动引起了两个效果：一是绳子的收缩，二是绳绕滑轮的转动．应根据实际效果进行运动的分解．
1、曲线运动
1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是 ( )
A．速率 B．速度 C．加速度 D．合外力
2．关于曲线运动，下列说法正确的是 ( )
A．曲线运动一定是变速运动
B．曲线运动速度的方向不断的变化，但速度的大小可以不变
C．曲线运动的速度方向可能不变
D．曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向
3．关于物体做曲线运动，下列说法正确的是 ( )
A．物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零 B．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动
C．物体在恒定的作用下不能做曲线运动 D．物体在变力的作用下可以做曲线运动
4．关于合力对物体速度的影响，下列说法正确的是 ( )
A．如果合力总跟速度方向垂直，则物体的速度大小不会改变，而物体的速度方向改变
B．如果合力方向跟速度方向之间的夹角为锐角，则物体的速率将增大，方向也会发生变化
C．如果合力方向跟速度方向之间的夹角为钝角，则物体的速率将减小，方向也会发生变化
D．如果合力方向跟速度方向在同一条直线上，则物体的速度方向不改变，只是速度大小发生变化
5．如图所示，曲线AB为一质点的运动轨迹，某人在曲线上P点做出质点在经过该处时其受力的8个可能方向，正确的是 ( )
A．8个方向都可能
B．只有方向1、2、3、4、5可能
C．只有方向2、3、4可能
D．只有方向1、3可能
6．下列说法正确的是 ( )
A．两匀速直线运动的合运动的轨迹必是直线
B．两匀变速直线运动的合运动的轨迹必是直线
C．一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线
D．两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线
7．物体运动时，若其加速度恒定，则物体 ( )
A．一定作匀速直线运动 B．一定做直线运动 C．可能做曲线运动 D．可能做圆周运动
8．如图所示，蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，若在蜡块从A点开始匀速上升的同时，玻璃管从AB位置水平向右做匀加速直线运动，则蜡块的实际运动轨迹可能是图中的 ( )
A．直线P
B．曲线Q
C．曲线R
D．三条轨迹都有可能
2、运动的合成与分解
1．关于运动的合成，下列说法中正确的是 ( )
A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等
C．只要两个分运动是直线运动，合运动就一定是直线运动
D．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动
2．已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2>v1，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景如图所示，依次是 ( )
A．①② B．①⑤ C．④⑤ D．②③
3．小船横渡一条河，船头始终垂直河岸且船本身提供的速度大小、方向都不变．已知小船的运动轨迹如图所示，则河水的流速 ( )
A．越接近B岸水速越大 B．越接近B岸水速越小
C．由A到B水速先增后减 D．水流速度恒定
4．一只船在静水中的速度为3 m/s，它要横渡一条30 m宽的河，水流速度为4 m/s，下列说法正确的是 ( )
①．这只船不可能垂直于河岸抵达正对岸 ②．这只船对地的速度一定是5 m/s
③．过河时间可能是6 s ④．过河时间可能是12 s
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
5．如图所示，物体A以速度v沿竖直杆匀速下滑，物体B用绳跨过滑轮
与A相连，当绳与水平面成θ角时，物体B的速率为______。
6．如图，人在河岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做 ( )
A．匀速运动 B．加速运动
C．先加速后减速 D．减速运动
7．如图，一根绳子通过定滑轮在两端分别系着物体A和B，物体B在外力作用下向右以匀速率v0运动，当系A和B的绳和水平面的夹角分别为和时，物体A的速率是多大？（绳子质量不计，并不可伸长）
3、平抛运动
1．物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的 ( )
A．速度的增量 B．加速度 C．位移 D．平均速率
2．物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的速度vy（取向下为正）随时间变化的图像是 ( )
3．物体从某一确定高度以v0初速度水平抛出，已知落地时的速度为vt，它的运动时间是 ( )
A． B．
C．
D．
4．如图所示，以v0=9.8m/s的水平速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是 ( )
A． B． C． D．2S
5．如图所示，从倾角为θ的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点时所用的时间为 ( )
A． B． C． D．
6．从倾角为θ的足够长的斜面上A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向左抛出，第一次初速度为v1，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为α1，第二次初速度v2，球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为α2，若v2＞v1，则α1、α2的大小关系为 ( )
A．α1＞α2 B．α1＜α2 C．α1＝α2 D．无法确定
7．在距地面某一高处，将一物体水平抛出，物体飞出的速度为v0=10m/s，如果物体落地时速度与水平方向成θ=60°角，则水平位移是多少？（g取10m/s2）
4、圆周运动
1．对于匀速圆周运动的物体，下列物理量中不断变化的是 ( )
A．转速 B．角速度 C．周期 D．线速度
2．如图所示，小强正在荡秋千。关于绳上a点和b点的线速度和角速度，下列关系正确的是 ( )
A．va = vb B．va > vb
C．ωa = ωb D．ωa < ωb
3．如图所示，在皮带传动装置中，主动轮A和从动轮B半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是 ( )
A．两轮的角速度相等
B．两轮边缘的线速度大小相同
C．两轮边缘的向心加速度大小相同
D．两轮转动的周期相同
4．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是 ( )
A．它们的运动周期都是相同的 B．它们的线速度都是相同的
C．它们的线速度大小都是相同的 D．它们的角速度是不同的
5．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是 ( )
A．线速度大的角速度一定大 B．线速度大的周期一定小
C．角速度大的半径一定小 D．角速度大的周期一定小
6．如图所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺外表面上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是 ( )
A．a、b和c三点的线速度大小相等
B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大
7．如图所示，两个小球固定在一根长为l的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动．当
小球A的速度为vA时，小球B的速度为vB，则轴心O到小球A的距离是 ( )
A．vA(vA＋vB)l B．
C． D．
5、向心加速度
1．物体做半径为R的匀速圆周运动，它的向心加速度、角速度、线速度和周期分别为a、ω、v和T.下列关系式正确的是 ( )
A．ω＝ B．v＝ C．a＝ωv D．T＝2π
2．关于质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是 ( )
A．线速度大，加速度一定大 B．角速度大，加速度一定大
C．周期大，加速度一定大 D．加速度大，速度一定变化快
3．关于向心加速度，下列说法正确的是 ( )
A．向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量
B．向心加速度是描述线速度大小变化快慢的物理量
C．向心加速度是描述角速度变化快慢的物理量
D．向心加速度的方向始终保持不变
4．做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2，且a1＞a2，下列判断正确的是 ( )
A．甲的线速度大于乙的线速度 B．甲的角速度比乙的角速度小
C．甲的轨道半径比乙的轨道半径小 D．甲的速度方向比乙的速度方向变化快
5．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是 ( )
A．与线速度方向始终相同 B．与线速度方向始终相反
C．始终指向圆心 D．始终保持不变
6．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑．图中有A、B、C三点，这三点所在处半径关系为rA>rB＝rC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC的关系是 ( )
A．aA＝aB＝aC B．aC>aA>aB
C．aCaA
7．如图所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r1，O2为从动轮的轴心，轮半径为r2，r3为固定在从动轮上的小轮半径．已知r2＝2r1，r3＝1.5r1.A、B、C分别是3个轮边缘上的点，则质点A、B、C的向心加速度之比是(假设皮带不打滑) ( )
A．1∶2∶3 B．2∶4∶3 C．8∶4∶3 D．3∶6∶2
8．如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则 ( )
A．a、b两点线速度相同
B．a、b两点角速度相同
C．若θ=30°，则a、b两点的速度之比为va∶vb=∶2
D．若θ=30°，则a、b两点的向心加速度之比aa∶ab=2∶
6、向 心 力
1．下列关于向心力的说法中正确的是 ( )
A．向心力是一个恒力
B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力
D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢
2．如图所示的圆锥摆中，摆球A在水平面上作匀速圆周运动，关于A的受力情况，下列说法中正确的是 ( )
A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球A受拉力和向心力的作用
C．摆球A受拉力和重力的作用
D．摆球A受重力和向心力的作用
3．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 ( )
A．重力 B．弹力 C．静摩擦力 D．滑动摩擦力
4．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角。则它们的向心力之比为 ( )
A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16
5．如图所示，一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动。则关于木块A的受力，下列说法正确的是 ( )
A．木块A受重力、支持力和向心力
B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心
C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反
D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同
6．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的( )
A．线速度突然增大
B．角速度突然增大
C．向心加速度突然增大
D．悬线拉力突然增大
7．如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量不等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则 ( )
A．球A的角速度一定大于球B的角速度
B．球A的线速度一定大于球B的线速度
C．球A的运动周期一定小于球B的运动周期
D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力
8．如图所示，质量为m的滑块从半径为R的光滑固定圆弧形轨道的a点滑到b点，下列说法中正确的是 ( )
A．它所受的合外力的大小是恒定的
B．向心力大小逐渐增大
C．向心力逐渐减小
D．向心加速度逐渐增大
7、生活中的圆周运动
1、火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是( )
A．火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损
B．火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损
C．火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损
D．以上三种说法都是错误的
2、近年来我国高速铁路发展迅速，现已知某新型国产机车总质量为m，如图已知两轨间宽度为L，内外轨高度差为h，重力加速度为g，如果机车要进入半径为R的弯道，请问，该弯道处的设计速度最为适宜的是（ ）
A． B． C． D．
3、如图所示，一辆汽车依次通过路上的A、B和C点，汽车对路面的压力相应为Fa、Fb和Fc，它们间的大小关系是（ ）
A．FA＞FB B．FB＜FC C．FA＞FC D．FB＞FC
4、如图，一个盛水的容器底部有一小孔．静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则（ ）
A．容器自由下落时，小孔向下漏水
B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水
C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水
D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水
5、关于离心运动，下列说法中正确的是（ ）
A．物体突然受到向心力的作用，将做离心运动
B．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做离心运动
C．做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化，就将做离心运动
D．做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或变小时将做离心运动
6、在光滑水平面上，小球在水平拉力F作用下做匀速圆周运动，如图所示．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况正确的是（ ）
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa运动
C．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc运动
D．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb运动
7、如图所示，飞车表演队队员骑摩托车在竖直的圆轨道内侧做圆周运动，质量为m的表演队员随车在竖直平面内旋转，下列说法正确的是（ ）
A．表演队员在最低点时对车座的压力小于mg
B．表演队员在最低点时对车座的压力大于mg
C．车在最高点时表演队员没用保险带可能不会掉下来
D．表演队员在最高点时对车座不可能产生大小为mg的压力
8、如图，在匀速转动的洗衣机脱水桶内壁上，有一件湿衣服随圆桶一起转动而未滑动，则（ ）
A．衣服随圆桶做圆周运动的向心力由静摩擦力提供
B．圆桶转速增大，衣服对桶壁的压力也增大
C．圆桶转速足够大时，衣服上的水滴将做离心运动
D．圆桶转速增大以后，衣服所受摩擦力也增大
9、公路上可能会有凸形和凹形的路面，如图所示． 一质量为m的汽车，通过凸形路面的最高处时对路面的压力为N1，通过凹形路面最低处时对路面的压力为N2，则（ ）
A．N1=mg，N2=mg
B．N1＜mg，N2＞mg
C．N1不可能为零，N2可能为零
D．N1可能为零，N2不可能为零
10、如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B 质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上. 不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是
A．A 的速度比B 的大
B．A 与B 的向心加速度大小相等
C．悬挂A、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等
D．悬挂A 的缆绳所受的拉力比悬挂B 的小
A
B
C
D
R
Q
P
t
vy
O
A
t
vy
O
B
t
vy
O
C
t
vy
O
D
（第7题）
v0
θ
A
B
x
y
v0
θ
vx
v
vy
θ
α
A
P
y
x
a
b
O
第2题图
（第3题）
（第2题）
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