六年级上册数学教案圆锥体积西师大版
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文档简介
《圆锥体积》教学设计
南江县朝阳小学 谢仕富
【教材分析】 本节课是空间与图形教学内容，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积教学的飞跃。通过教学，发展学生的空间观念、想象能力。本节内容是在学生了解圆锥的特征，掌握圆柱体积计算方法基础上进行教学的，教材重视类比、转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算。不仅帮助学生建立空间观念，还培养学生抽象逻辑思维能力，激发学生想象力.
【设计理念】 数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。
【教学目标】
1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，能运用知识解决生活中的实际问题。
2、过程与方法：通过“试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。
【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
【教学难点】圆锥体积公式的推导
【学情分析】学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。
【教法学法】 试验探究法 小组合作学习法
【教具学具准备】多媒体课件，等底等高圆柱圆锥4对，不等底等高圆柱圆锥2对，水槽6个(装有适量的水或沙)
【教学流程】
一、创设情景 回顾旧知
1.创情景激情趣教师谈话，山羊大叔准备搭建一间房子，准备了一些木材，大家看看这些材料是什么形状的？（课件出示圆柱圆锥体，学生回答）
2.回旧知引新知 你能说说出圆柱圆锥各部分名称和特征吗 （课件出示，学生回答）我们学习了圆柱表面积、体积及圆柱圆锥的特征，对于圆锥体你还想知道什么呢 ( 学生回答可能说体积，表面积等）
师：这节课就一起来学习探究圆锥体积。（引入课题，板书课题）
【设计意图】通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。
二、试验探究 合作学习(探讨圆柱与圆锥体积之间的关系)
（一）、激起引入 师：圆柱的体积是——底面积乘高，哪圆锥体积又怎么计算呢？这节课我们要解决两个问题，1通过实验如何推导出圆锥体积计算公式？2.圆锥体积和圆柱体积有什么关系？大家请看老师给你变一个魔术
老师课件演示圆柱体变圆锥体，（请你睁大你智慧的双眼，观察哟，变成了什么，怎么变的？）引导学生归纳圆柱一个底面变成圆心一点就成圆锥体。（圆柱这样变成了圆锥体，它们的底和高有什么关系？）
探究一：(分组试验)圆柱与圆锥的底和高各有什么关系
请同学们拿出学具观察圆柱和圆锥的底面和高的关系（6个小组，有2个小组圆柱圆锥不等底不等高）
1.猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系
2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果;
3、小组汇报试验结论，集体评议：(注意汇报出试验步骤和结论)
4、教师介绍数学专用名词：等底 等高
【设计意图】通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。
探究二：(分组试验)研讨圆柱与圆锥的体积之间有什么关系
师：等底等高圆柱与圆锥体积间有什么关系？不等底等高圆柱与圆锥体积间又有什么关系呢？
1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系
2、试验验证猜想：每组拿出水槽(装有适量的水)，通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系 边试验边记录试验数据(教师巡视指导每组的试验)
3、小组汇报试验结论(先汇报等底等高，再汇报不等底或高的，提醒学生汇报出试验步骤)
教学预设：(1)圆锥的体积是圆柱体积的3倍;(2)圆锥的体积是圆柱体积的三分之一;(3)当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。
4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。
你发现了圆柱与圆锥的底和高不相等时，教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。
5、你能用字母表示出它们的关系吗 要求圆锥的体积必须知道什么条件呢 (学生反复朗读公式)
【设计意图】通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养学生动手能力，突破本课难点，突出教学重点。让学生明白圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥体积公式理解。培养学生的观察、分析、逻辑思维能力。
三、实践运用 提升技能
1、我会算圆锥的体积。（我们学习了圆锥的体积公式，一起来智勇大冲关吧，看看你能通过几关，第一关，你能算算山羊大叔准备的圆锥形材料的体积吗 ）
独立思考---抽生汇报---说明理由---师生评议
2、比比谁最聪明：山羊大叔搭建房子请来了狐狸和小白兔帮忙，它们看见有圆柱圆锥形木材，都有自己的选择呢！大家看看第二关谁聪明？ 独立思考---抽生汇报---学生评议
3、聪明又被聪明误 狐狸狡猾却没掌握圆锥体积与底和高有关。山羊大叔为发感谢狐狸和小白兔帮忙搬运木材，给它们各准备了一堆礼物，这会狐狸选对了吗？一起来到第三关。
4.火眼金睛 我会判断正误 看来狐狸又一次聪明反被聪明误，所以我们学习要有一双雪亮智慧的眼睛，有孙悟空的火眼金睛一切拦路虎都能扫光，请看第四关。
5.填一填 圆锥体积和圆柱的关系太紧密了，简直成了闺蜜，你能冲过下一关吗？
【设计意图】通过计算题、判断题、口答题题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、发展个性的目的。
五、全课总结，谈谈收获：这节课你学到了什么呢
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
【板书设计】
圆锥体积
圆柱体积 V=Sh= r2h
圆锥体积 V=Sh= r2h语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
南江县朝阳小学 谢仕富
【教材分析】 本节课是空间与图形教学内容，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积教学的飞跃。通过教学，发展学生的空间观念、想象能力。本节内容是在学生了解圆锥的特征，掌握圆柱体积计算方法基础上进行教学的，教材重视类比、转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算。不仅帮助学生建立空间观念，还培养学生抽象逻辑思维能力，激发学生想象力.
【设计理念】 数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。
【教学目标】
1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，能运用知识解决生活中的实际问题。
2、过程与方法：通过“试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。
【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
【教学难点】圆锥体积公式的推导
【学情分析】学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。
【教法学法】 试验探究法 小组合作学习法
【教具学具准备】多媒体课件，等底等高圆柱圆锥4对，不等底等高圆柱圆锥2对，水槽6个(装有适量的水或沙)
【教学流程】
一、创设情景 回顾旧知
1.创情景激情趣教师谈话，山羊大叔准备搭建一间房子，准备了一些木材，大家看看这些材料是什么形状的？（课件出示圆柱圆锥体，学生回答）
2.回旧知引新知 你能说说出圆柱圆锥各部分名称和特征吗 （课件出示，学生回答）我们学习了圆柱表面积、体积及圆柱圆锥的特征，对于圆锥体你还想知道什么呢 ( 学生回答可能说体积，表面积等）
师：这节课就一起来学习探究圆锥体积。（引入课题，板书课题）
【设计意图】通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。
二、试验探究 合作学习(探讨圆柱与圆锥体积之间的关系)
（一）、激起引入 师：圆柱的体积是——底面积乘高，哪圆锥体积又怎么计算呢？这节课我们要解决两个问题，1通过实验如何推导出圆锥体积计算公式？2.圆锥体积和圆柱体积有什么关系？大家请看老师给你变一个魔术
老师课件演示圆柱体变圆锥体，（请你睁大你智慧的双眼，观察哟，变成了什么，怎么变的？）引导学生归纳圆柱一个底面变成圆心一点就成圆锥体。（圆柱这样变成了圆锥体，它们的底和高有什么关系？）
探究一：(分组试验)圆柱与圆锥的底和高各有什么关系
请同学们拿出学具观察圆柱和圆锥的底面和高的关系（6个小组，有2个小组圆柱圆锥不等底不等高）
1.猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系
2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果;
3、小组汇报试验结论，集体评议：(注意汇报出试验步骤和结论)
4、教师介绍数学专用名词：等底 等高
【设计意图】通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。
探究二：(分组试验)研讨圆柱与圆锥的体积之间有什么关系
师：等底等高圆柱与圆锥体积间有什么关系？不等底等高圆柱与圆锥体积间又有什么关系呢？
1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系
2、试验验证猜想：每组拿出水槽(装有适量的水)，通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系 边试验边记录试验数据(教师巡视指导每组的试验)
3、小组汇报试验结论(先汇报等底等高，再汇报不等底或高的，提醒学生汇报出试验步骤)
教学预设：(1)圆锥的体积是圆柱体积的3倍;(2)圆锥的体积是圆柱体积的三分之一;(3)当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。
4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。
你发现了圆柱与圆锥的底和高不相等时，教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。
5、你能用字母表示出它们的关系吗 要求圆锥的体积必须知道什么条件呢 (学生反复朗读公式)
【设计意图】通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养学生动手能力，突破本课难点，突出教学重点。让学生明白圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥体积公式理解。培养学生的观察、分析、逻辑思维能力。
三、实践运用 提升技能
1、我会算圆锥的体积。（我们学习了圆锥的体积公式，一起来智勇大冲关吧，看看你能通过几关，第一关，你能算算山羊大叔准备的圆锥形材料的体积吗 ）
独立思考---抽生汇报---说明理由---师生评议
2、比比谁最聪明：山羊大叔搭建房子请来了狐狸和小白兔帮忙，它们看见有圆柱圆锥形木材，都有自己的选择呢！大家看看第二关谁聪明？ 独立思考---抽生汇报---学生评议
3、聪明又被聪明误 狐狸狡猾却没掌握圆锥体积与底和高有关。山羊大叔为发感谢狐狸和小白兔帮忙搬运木材，给它们各准备了一堆礼物，这会狐狸选对了吗？一起来到第三关。
4.火眼金睛 我会判断正误 看来狐狸又一次聪明反被聪明误，所以我们学习要有一双雪亮智慧的眼睛，有孙悟空的火眼金睛一切拦路虎都能扫光，请看第四关。
5.填一填 圆锥体积和圆柱的关系太紧密了，简直成了闺蜜，你能冲过下一关吗？
【设计意图】通过计算题、判断题、口答题题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、发展个性的目的。
五、全课总结，谈谈收获：这节课你学到了什么呢
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
【板书设计】
圆锥体积
圆柱体积 V=Sh= r2h
圆锥体积 V=Sh= r2h语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。