六年级上册数学教案-比的意义 西师大版

比和比的意义
----龙潭小学彭胜刚
教学内容：西师版六上第50页例题1，第51页课堂活动
教学目标：
1.结合具体情境理解比的意义，知道比的各部分的名称，会读、写比，会求比值，了解比、分数、除法三者之间的关系，能求比值。
2.经历迁移、比较、归纳等自主活动，发展学生的推理、分析、概括等数学思维能力，并培养自学能力。
3.感受比与生活的密切联系，体会比的价值，增强学习兴趣，培养应用意识。
教学重点：
理解比的意义
教学难点：
理解比的本质意义；理解比与分数、除法的区别
教学过程：
1、创设情境，引入课题
故事引入：17世纪，一群科学家因为2÷3除不尽，展开了一场讨论
①省略两点，只留“--”，也就是我们的分数
②省略横线，只留两点“：”也就是我们今天要学的“比”
同学们：今天我们一起来研究学习“比和比的意义”，
（板书的课题“比和比的意义”）
让我们带着这些问题开启今天的学习之旅吧！
二、探究新知，形成模型
1（1）出示例1——提出问题并解决
从表格中，你获得了哪些数学信息？（张丽从家到学校的路程是240米，从家到学校的时间是5分钟；李兰从家到学校的路程是200米，从家到学校的时间是4分钟）
从上面的信息中，你能提出什么数学问题？这些问题又该怎样解决呢？请在草稿本上列出相应的算式。
（2）汇报交流——初识比
分类反馈学生的算式：
240-200 5÷4 4÷5 240÷200
200÷4 5÷240
①，5÷4解决的是什么问题？表示张丽和李兰从家到学校的时间的5÷4也可以写作5:4，还可以写作。板书：→5：4（）。这里的5:4是什么意思？
（指着5÷4跟5:4）这两个式子之间是什么联系呀？（都是在讲张丽和李兰他们从家到学校的时间的比）。
小结：是的，他们都在描述张丽和李兰从家到学校的时间之间的关系，像这样5÷4可以写成5：4或5/4，都读作“5比4”。（同类量的比）
②240÷5解决的是什么问题？表示张丽从家到学校每分钟走多少米和240÷5也可以写作240:5，还可以写作。板书：→240：5（）。这里的240:5是什么意思？
小结：是的，他们都在描述张丽从家到学校的路程与时间之间的比，像这样240÷5可以写成240：5或，都读作“240比5”。（不同类量的比）
2.试着写比——概念建立
那么“240÷200”、“200÷4”、“5÷240”又怎么用比来表示？分别表示什么意义呢？
（2）归纳比的意义
刚才我们根据信息提出了数学问题，并列出了算式来解决，还根据除法算式写出了比。想想，到底什么是比？比有什么特点？
小组讨论，教师巡视指导。
反馈：什么是比？（两个数相除又叫做这两个数的比）比有什么特点呢？（比是有顺序的，可以同类量比，也可以异类量比）
（3）通过反例强化比的概念
那240-200能写成比吗？为什么？（它表示两个数之间的相差关系，不表示相除关系，不能写成比）
对，我们今天学习的数学意义上的比就表示两个数的相除关系。
3.学求比值——完善概念
（1）了解比各部分的名称、求比值
思考：A.比各部分的名称是什么？
B.怎样求比值？
（2）指名汇报
谁来给我们介绍一下5:4各部分的名称？怎么求比值？
（3）巩固练习（课本试一试，PPT展示）
观察它们的比值，你有什么发现？（比值可以是整数，也可以是分数，还可以是小数）
4. 沟通比、除法、分数之间的关系——内化概念
（1）学习比、分数和除法之间的关系
你认为比和我们以前学的哪些知识有关？（份数、份数、除法）
那比和除法、分数之间有什么关系呢？课件出示：启发学生思考。
思考：比、分数和除法之间有什么关系？
联系
比 前项 比号 后项 比值
分数
除法
反馈。根据学生的理解课件完成填空。
（2）比的后项可以是0吗？
课件：比的后项可以是0吗？为什么？
（除数不能为0，及比的后项不能为0）
三、巩固练习，拓展应用
1.基本练习：课堂活动（第51页）
说一说下面比的意义
（1）因吸烟人数而死亡……你读完这个比想到了什么？
（2）哪杯糖水更甜。请学生说理由
2.综合练习（PPT展示相应练习题型）
四、总结全课，引申学习
通过今天的学习，你学到了什么？对于比你还有什么问题？
板书 课后反思