恒力做功的计算
1、如图所示，质量为m的物块始终静止在倾角为θ的斜面上，下列说法中正确的是( )
A .若斜面向右匀速移动距离s，斜面对物块没有做功
B .若斜面向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgs
C .若斜面向左以加速度a移动距离s，斜面对物块做功mas
D .若斜面向下以加速度a移动距离s，斜面对物块做功m（g+a）s
2、一质最m=3kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图象如图所示．取g=10m/s2，则（ ）
A．在0-6s内，合力的平均功率为16W
B．在6s-10s内，合力对物体做功为96J
C．物体所受的水平推力F=9N
D．在t=8s时，质点的加速度为lm/s2
3、如图所示，物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功为W1．若该物体以一定的初速度经路径A′OB′，摩擦力做功为W2．已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则（ ）
A．W1＜W2 B．W1＞W2 C．W1=W2 D．不能确定
4、如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行．t=0时，将质量m=1kg的物体（可视为质 点）轻放在传送带上，物体相对地面的v-t图象如图乙所示．设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g=10m/s2．则（ ）
A．传送带的速率v0=10m/s
B．传送带的倾角θ=30°
C．物体与传送带之间的动摩擦因数 =0.5
D．0 2.0s摩檫力对物体做功Wf=-24J
5、如图所示，水平路面上有一辆质量为Μ的汽车，车厢中有一质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．人对车的推力F做的功为FL
B．人对车做的功为maL
C．车对人的摩擦力做的功为（F+ma）L
D．车对人的作用力大小为ma
6、如图所示，某人第一次站在岸上用恒力F拉小船A，经过时间t，人做功W1；第二次该人站在B船上用相同的力F拉小船A，经过相同的时间t，人做功W2，不计水的阻力，则（ ）
A．W1=W2 B．W1＞W2 C．W1＜W2 D．无法确定
7、如图，质量为m的物块相对静止在倾角为θ的斜面上，在斜面沿水平方向向右匀速移动距离S的过程中，物块m一直相对斜面静止，则下列说法正确的是（ ）
A．合力对物块m不做功 B．弹力对物块m不做功
C．摩擦力对物块m不做功 D．摩擦力对物块m做负功
8、如图所示，木块A放在木块B的左上端，用恒力F将A拉至B的右端．第一次将B固定在地面上，F做的功为W1；第二次让B可以在光滑的地面上自由滑动，F做的功为W2．比较两次做功，应有（ ）
A．W1＜W2 B．W1=W2 C．W1＞W2 D．无法比较
9、如图，人造地球卫星绕地球运行轨道 为椭圆，其近地点P和远地点Q距地面的高度分别为R和3R，R为地球半径，已知地球表面处的重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
A．卫星在P点的加速度等于 B．卫星在P点处于失重状态
C．卫星在从P到Q过程中速率减小 D．在从P到Q过程中，万有引力对卫星不做功
机车恒加速度启动
1、放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．物体的质量为kg
B．滑动摩擦力的大小为5N
C．0～6s内物体的位移大小为40m
D．0～6s内拉力做的功为20J
2、汽车在水平公路上直线行驶，假设所受到的阻力恒定，汽车达到额定功率做匀速运动的速度为，以下说法中正确的是 ( )
A .汽车启动时的加速度与它受到的牵引力成正比
B .汽车以恒定功率启动，可能做匀加速运动
C .汽车以最大速度行驶后，若要减小行驶速度，可减少牵引功率
D .若汽车匀加速启动，则匀加速的末速度可达到
3、如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的v﹣t图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的直线，下述说法正确的是( )
A .0～时间内汽车以恒定功率做匀加速运动
B .～时间内的平均速度为
C .～时间内汽车牵引力做功等于m﹣m
D .在全过程中时刻的牵引力及其功率都是最大值，～时间内牵引力最小
4、一辆轿车质量为m，在平直公路上运行，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过一定时间，其速度由零增大到最大值，若所受阻力恒为f．则关于轿车的速度v、加速度a、牵引力F、功率P的图象正确的是 ( )
A . B . C . D .
5、如图是一汽车在平直路面上启动的速度一时间图象，t1时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知（ ）
A．0-t1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变
B．0-t1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大
C．t1-t2时间内，汽车的牵引力减小，功率减小
D．t1-t2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变
6、为减少二氧化碳排放，我国城市公交推出新型节能环保电动车，在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度ν，并描绘出F-图象（图中AB、BO均为直线），假设电动车行驶中所受的阻力恒定，则根据图象不能确定的是（ ）
A．电动车运动过程中所受的阻力
B．电动车的额定功率
C．BC过程电动车运动的时间
D．电动车维持匀加速运动的时间
7、一辆质量为6吨的汽车，发动机的额定功率为90kW．汽车从静止开始以加速度a=1m/做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.05倍，g=10m/，求：
（1）汽车做匀加速直线运动的最长时间
（2）汽车开始运动后5s末的瞬时功率和汽车的最大速度．
解：（1）由牛顿第二定律可得：
F-kmg=ma，
解得：F=9×N
=P=F，
得：=10 m/s
又因为=a，
得：=10 s
（2）因＜，
故有：=a=5 m/s
得：P=F=4.5×W
当牵引力等于阻力时速度达到最大，有：
P==9×=f，
得：=＝ m/s=30m/s
故答案为：（1）10s;(2)4.5×W,30m/s.
机车恒功率启动
1、质量为m，发动机的额定功率为的汽车沿平直公路行驶，当它的加速度为a时，速度为v，测得发动机的实际功率为，假设运动中所受阻力恒定，则它在平直公路匀速行驶的最大速度是 ( )
A .v B . C . D .
2、如图甲所示，静止在水平面上的物体在竖直向上的拉力F作用下开始向上加速运动，拉力的功率恒定为P，运动过程中所受空气阻力大小不变，物体最终做匀速运动．物体运动速度的倒数与加速度a的关系如图乙所示．若重力加速度大小为g，下列说法正确的是( )
A .物体的质量为
B .空气阻力大小为[p(a0-g)]/ (v0a0)
C .物体加速运动的时间为
D .物体匀速运动的速度大小为
3、汽车在水平公路上以额定功率做直线运动，速度为3m/s时的加速度为6m/s时的3倍，若汽车受到的阻力不变，由此可求得 ( )
A .汽车的最大速度 B . 汽车受到的阻力
C .汽车的额定功率 D .速度从3m/s增大到6m/s所用的时间
4、一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
5、一辆汽车在水平路面上以速度匀速行驶时，发动机的功率为P，牵引力为．从时刻起汽车开上一个倾角为θ的坡路，若汽车功率保持不变，水平路面与坡路摩擦阻力大小相同，汽车经过一段时间的变速运动后又进入匀速运动状态，则下面关于汽车速度v、牵引力F与时间t的关系图象正确的是( )
A . B . C . D .
6、汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F0，t1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动（设整个过程中汽车所受的阻力不变）．则图中能反映汽车牵引力F、汽车速度V在这个过程中随时间t变化的图象是（ ）
A． B． C． D．
7、汽车在平直的公路上行驶，某一段时间内汽车的功率随时间的变化如图所示，设汽车运动过程中受到的阻力不变，则在这一段时间内汽车的运动情况可能是 ( )
A .汽车做匀速直线运动
B .汽车做匀加速直线运动
C .汽车做加速度增大的加速直线运动
D .汽车做加速度减小的加速直线运动
8、起重机以10kW的恒定功率将地面上质量为50kg的物体由静止向上吊起，则物体可以达到的最大速度是（不计空气阻力，g=10m/s2）（ ）
A．200m/s B．30m/s C．25m/s D．20m/s
9、汽车在平直公路上以速度v匀速行驶，发动机功率为P．快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下面四个图象中，哪个图象能正确示意出汽车的速度与时间的关系（ ）
A． B． C． D．
10、质量为500吨的机车以恒定的功率由静止出发，经5min行驶2.25km，速度达到最大值54km/h，设阻力恒定．问：
（1）机车的功率P多大？ 3.75×105W
（2）机车的速度为36km/h时机车的加速度a多大？ 2.5×10-2m/s2
Pt-fx=
11、一辆质量为5×103kg的汽车，额定功率为50kW，现让汽车保持50kW的功率的水平路面上从静止开始运动，运动中汽车所受阻力恒为车重的0.1倍，（g=10m/s2）求：
（1）启动后0.5s内牵引力做的功；
（2）汽车的加速度为1m/s2时汽车的速度；
（3）汽车的速度为2m/s时汽车的加速度；
（4）汽车行驶能达到的最大速度．
（1）2.5×104J；（2）5m/s；（3）4m/s2；（4）10m/s
弹力做功与弹性势能的关系
1、如图所示，两个质量均为m用轻质弹簧连接的物块A、B放在一倾角为θ的光滑斜面上，系统静止．现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A，使之沿斜面向上运动，当物块B刚要离开固定在斜面上的挡板C时，物块A运动的距离为d，瞬时速度为v，已知弹簧劲度系数为k，重力加速为g，则此时（ ）
A．物块A运动的距离d=
B．物块A的加速度为a=
C．弹簧的弹性势能的改变量△EP=0
D．弹簧的弹性势能的改变量△EP=Fd-mv2
2、某缓冲装置可抽象成图所示的简单模型，图中K1、K2为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧，下列表述正确的是（ ）
A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关
B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等
C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等
D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变
3、一根弹簧的弹力--位移图线如图所示，那么弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为（ ）
A．3.0焦耳，-3.0焦耳 B．-3.0焦耳，3.0焦耳
C．-1.8焦耳，1.8焦耳 D．1.8焦耳，-1.8焦耳
4、如图所示，一根长为l，质量为m的匀质软绳悬于O点，若将其下端向上提起使其对折，则做功至少为（ ）
A．mgl B．mgl C．mgl D．mgl
动能和动能定理
1、关于动能的理解，下列说法正确的是（ ）
A．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都有动能
B．物体的动能不可能为负值
C．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化．速度变化时，动能一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
2、A 、B两个物体在光滑的水平面上，分别在相同的水平恒力F作用下，由静止开始通过相同的位移s，若物体A的质量大于物体B的质量，在这一过程中( )
A．物体A获得的动能较大 B．物体B获得的动能较大
C．物体A、B获得的动能一样大 D．无法比较物体AB获得的动能的大小
3、质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，在此过程中（ ）
A．重力对物体做功为mgH
B．物体的重力势能减少了mgH
C．力对物体做的总功为零
D．地面对物体的平均阻力为mg（H+h）
4、质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为S．下列说法正确的是（ ）
A．小车克服重力所做的功是mgh
B．合力对小车做的功是mv
C．推力对小车做的功是Fs-mgh
D．小车克服阻力做的功是mv+mgh-Fs
5、升降机底板上放一质量为100kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5m时速度达到4m/s，g取10m/s2，则此过程中（ ）
A．升降机对物体做功5800J B．合外力对物体做功5800J
C．物体的重力势能增加500J D．物体的机械能增加800J
6、如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g．质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（ ）
A．mgR B．mgR C．mgR D．mgR
7、一质量为1.0kg的滑块，以4m/s的初速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起一向右水平力作用于滑块，经过一段时问，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s，则在这段时间内水平力所做的功为( )
A．0 B．8J C．16J D．32J
8、如图所示，质量为m的物块与水平转台之间的动摩擦因数为μ，物块与转台转轴相距R，物块随转台由静止开始转动并计时，在t1时刻转速达到n，物块即将开始滑动．保持转速n不变，继续转动到t2时刻．则（ ）
A．在0～t1时间内，摩擦力做功为零
B．在0～t1时间内，摩擦力做功为μmgR
C．在0～t1时间内，摩擦力做功为2μmgR
D．在t1～t2时间内，摩擦力做功为2μmgR
9、如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动半径为R．当拉力逐渐减小到F/4时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体做的功为（ ）
A．- B． C． D．
10、某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若射到小车上方的光电板，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t前进距离s，速度达到最大值vm，设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么（ ）
A．这段时间内小车先加速运动，然后匀速运动 B．这段时间内阻力所做的功为Pt
C．这段时间内合力做的功为 D．这段时间内电动机所做的功为
11、某中学科技组制作的利用太阳能驱动小车的装置，当太阳光照射在小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进，若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，电动机的输出功率恒为P，小车经过时间t速度达到最大值vm，前进距离x，所受阻力恒定，则这段时间内（ ）
A．小车做匀加速运动 B．电动机对外所做的功为Pt
C．当小车速度为时，小车的加速度为 D．电动机对外所做的功为+mvm
12、质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能（ ）
A．一直增大
B．先逐渐减小至零，再逐渐增大
C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
13、如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到x0处时的动能为（ ）
A．0 B． Fmx0 C． Fmx0 D． x0
14、如图所示，光滑水平面上一物体在水平恒力F的作用下，从静止开始做匀加速直线运动．则物体运动动能（EK）随位移（x）变化关系图线正确的是（ ）
A． B． C． D．
15、如图，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上．若小滑块第一次由A滑到C，到C时速度为，第二次由C滑到A，到A时速度为，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则( )
A .< B .= C .> D .无法比较、的大小
16、如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，初始时刻小球静止于P点，第一次小球在水平拉力F作用下，从P点缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ，张力大小为；第二次在水平恒力F′作用下，从P点开始运动并恰好能到达Q点，至Q点时轻绳中的张力大小为．关于这两个过程，下列说法中正确的是（不计空气阻力，重力加速度为g）( )
A .第一个过程中，拉力F在逐渐变大，且最大值一定大于F′
B .两个过程中，轻绳的张力均变大
C .=，=mg
D .第二个过程中，重力和水平恒力F′的合力的功率先增加后减小
17、如图所示，竖直平面内固定一个半径为R的半圆形轨道ABC，左端口A和右端口C与圆心O在同一水平面上，M、N为右端口C正上方两点，到右端口C的距离分别为2R和R，现将一小球从M点静止释放，小球从左端口飞出后到达最高处D点，D点与半圆轨道的最低点B的竖直高度差为2R，接着小球又竖直下落返回进入圆弧轨道，若不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．小球返回轨道后能沿轨道一直运动，并上升到N点
B．小球返回轨道后沿轨道运动可能到不了C点
C．小球返回轨道后沿轨道运动到C点时，速度一定大于零
D．若将小球从N点静止释放，则小球恰能运动到左端口A处
18、如图所示，一根长为l的轻质软绳一端固定在O点，另一端与质量为m的小球连接，初始时将小球放在与O点等高的A点，OA=，现将小球由静止状态释放，则当小球运动到O点正下方时，绳对小球拉力为（ ）（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8）
A．2mg B．3mg C．mg D．mg
19、如图所示，在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道，轨道的半径都是R．轨道端点所在的水平线相隔一定的距离x．一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道，经过最低点B时的速度为v．小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差为△F （△F＞0 ）．不计空气阻力．则（ ）
A．m、x一定时，R越大，△F一定越大
B．m、x一定时，v越大，△F一定越大
C．m、R一定时，x越大，△F一定越大
D．m、R一定时，v越大，△F一定越大
20、如图所示，圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上，OC与OA的夹角为60°，轨道最低点A与桌面相切．一足够长的轻绳两端分别系着质量为m1和m2的两小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道光滑边缘C的两边，开始时m1位于C点，然后从静止释放．则（ ）
A．在m1由C点下滑到A点的过程中两球速度大小始终相等
B．在m1由C点下滑到A点的过程中重力对m1做功的功率先增大后减少
C．若m1恰好能沿圆弧下滑到A点，则m1=2m2
D．若m1恰好能沿圆弧下滑到A点，则m1=3m2
21、如图所示，一个小球（视为质点）从H=12m高处，由静止开始通过光滑弧形轨道AB，进入半径R=4m的竖直圆环，圆环轨道部分的动摩擦因数处处相等，当到达环顶C时，刚好对轨道压力为零；沿CB滑下后，进入光滑弧形轨道BD，且到达高度为h的D点时速度为零，则h之值可能为（g=10m/s2）（ ）
A．12m B．10m C．8.5m D．7m
22、如图所示，A、B分别为竖直光滑圆轨道的最低点和最高点．已知小球通过A点的速度m/s，则小球通过B点的速度不可能是（ ）
A．4m/s B．m/s C．2m/s D．1.8m/s
23、长L的细绳一端固定于O点，另一端系一个质量为m的小球，将细绳在水平方向拉直，从静止状态释放小球，小球运动到最低点时速度大小为v，细绳拉力为F，小球的向心加速度为a，则下列说法正确的是（ ）
A．小球质量变为2m，其他条件不变，则小球到最低点的速度为2v
B．小球质量变为2m，其他条件不变，则小球到最低点时细绳拉力变为2F
C．细绳长度变为2L，其他条件不变，小球到最低点时细绳拉力变为2F
D．细绳长度变为2L，其他条件不变，小球到最低点时向心加速度为a
24、如图所示的是杂技演员表演的“水流星”．一根细长绳的一端，系着一个盛了水的容器．以绳的另一端为圆心，使容器在竖直平面内做半径为R的圆周运动．N为圆周的最高点，M为圆周的最低点．若“水流星”通过最低点时的速度．则下列判断正确的是（ ）
A．“水流星”到最高点时的速度为零
B．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出
C．“水流星”通过最高点时，水对容器底没有压力
D．“水流星”通过最高点时，绳对容器有向下的拉力
25、如图，MNP为竖直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切，于NP端固定一竖直挡板，NP长度为2m，圆弧半径为1m．一个可视为质点的物块自M端 从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生碰撞（只改变速度方向而不改变速度大小）后，最 终停止在水平轨道上某处．已知物块在MN段的摩擦可忽略不计，与NP段轨道间的滑 动摩擦因数为0.2．则物块（ ）
A．运动过程中与挡板发生2次碰撞
B．返回圆弧轨道的最大髙度为0.6m
C．在NP间往返一次克服摩擦力作功8J
D．第一与第二次经过圆轨道上N点时对轨道的压力之比为15：7
26、如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面，不计一切阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球落地点离O点的水平距离为R
B．小球落地点时的动能为
C．小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零
D．若将半圆弧轨道上部的圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点高0.5R
27、如图所示，光滑大圆环管道固定在竖直平面内，两个直径略小于管道直径的小球在其中做圆周运动．已知两个小球顺时针运动经过圆管底部时速度相同，某时刻一个处于顶部，一个处于底部．则在其后的运动中，两小球可能出现的位置是（ ）
A． B． C． D．
28、如图所示，轻且不可伸长的细绳悬挂质量为0.5kg 的小圆球，圆球又套在可沿水平方向移动的框架槽内，框架槽沿铅直方向，质量为0.2kg．自细绳静止于铅直位置开始，框架在水平力F=20N恒力作用下移至图中位置，此时细绳与竖直方向夹角30°．绳长0.2m，不计一切摩擦．则此过程中重力对小圆球做功为__________J；小圆球在此位置的瞬时速度大小是__________m/s．（取g=10m/s2）
v=vxcos30° -0.13；2.39
29、如图所示，有一质量m=1kg的小物块，在平台右边沿以初速度vo=3m/s水平飞出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的半径R=0.5m的粗糙圆弧轨道，最后小物块滑上靠轨道末端D点的质量M=3kg的长木板，长木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，长木板下表面与水平地面之间光滑接触．当小物块在木板上相对木板运动l=1m时，与木板有共同速度．小物块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.3，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）物块到达C点时速度的大小；
（2）物块到达圆弧轨道末端D点时速度的大小；
（3）物块通过圆弧轨道的过程中克服摩擦力做的功．
（1）5m/s； （2）2m/s； （3）10.5J
30、如图是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8m．一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回．已知运动员和滑板的总质量为60kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度为h和H，且h=2m，H=2.8m，g取10m/．求：
（1）运动员从A运动到达B点时的速度大小；
（2）轨道CD段的动摩擦因数μ；
（3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时速度的大小；如不能，则最后停在何处？
(1)6m/s (2)0.125 (3)在D点左侧6.4m处，或C点右侧1.6m处
31、如图所示，“蜗牛状”轨道OAB竖直固定在水平地面BC上，与地面在B处平滑连接．其中，“蜗牛状”轨道由内壁光滑的两个半圆轨道OA、AB平滑连接而成，半圆轨道OA的半径R=0.6m，下端O刚好是半圆轨道AB的圆心．水平地面BC长xBC=7m，C处是一深坑．一质量m=0.5kg的小球，从O点沿切线方向以某一速度v0进入轨道OA后，沿OAB轨道运动至水平地面．已知小球与水平地面间的动摩擦因数μ=0.7，取g=10m/s2．
（1）为使小球不脱离OAB轨道，小球在O点的初速度的最小值vmin多大？
（2）若v0=9m/s，求小球在B点对半圆轨道的压力；
（3）若v0=9m/s，通过计算说明，小球能否落入深坑？
（1）vmin为6m/s；（2）48.75N；（3）能落入深坑
32、如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接，物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l．开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值，现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60°角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍，不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g，求：
（1）物块的质量；
（2）从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功．
（1）3m；（2）0.1mgl
33、如图，某游乐园的水滑梯是由6段圆心角为30°的相同圆弧相连而成，圆弧半径为3m，切点A、B、C的切线均为水平，水面恰与圆心O6等高，若质量为50kg的游客从起始点由静止开始滑下后，恰在C点抛出落向水面（不计空气阻力，g取10m/s2）．求
（1）游客在C点的速度大小；
（2）游客落水点与O6的距离；
（3）游客从下滑到抛出的过程中克服阻力做了多少功．
（1）；（2）m；（3）255J
34、如图所示，在水平轨道竖直安放一个与水平面夹角为θ，长度为L0，以v0逆时针匀速转动的传送带和一半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为L；水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态．小物块A轻放（初速为0）在传送带顶端，通过传送带、水平轨道、圆形轨道、水平轨道后与弹簧接触，之后A压缩弹簧并被弹簧弹回（弹回速度为刚与弹簧接触时速度的一半），经水平轨道返回圆形轨道，物块A可视为质点．已知R=0.2m，θ=37°，L0=1.8m，L=1.0m，v0=6m/s，物块A质量为m=1kg，与轮带间的动摩擦因数为μ1=0.5，与PQ段间的动摩擦因数为μ2=0.2，轨道其他部分摩擦不计，物块从传送带滑到水平轨道时机械能不损失．取g=10m/s2．求：
（1）物块A滑到轮带底端时速度的大小；
（2）物块A刚与弹簧接触时速度大小；
（3）物块A返回到圆形轨道的高度；
（4）若仅调节PQ段的长度L，当L满足什么条件时，A物块能返回圆形轨道且能沿轨道运动而不会脱离轨道？
（1）6m/s；（2）4m/s；（3）0.2m；（4）1m≤l＜2m
35、某游戏装置放在竖直平面内，如图所示，装置由粗糙抛物线形轨道AB和光滑的圆弧轨道BCD构成，控制弹射器可将穿在轨道上的小球以不同的水平初速度由A点射入，最后小球将由圆轨道的最高点D水平抛出，落入卡槽中得分，圆弧半径为R，O′为圆弧的圆心，C为圆弧轨道最低点，抛物线轨道上A点在坐标轴的原点O上，轨道与圆弧相切于B点，抛物线轨道方程为y=ax2（0＜a＜），∠BO′C=θ，x轴恰好将半径O′D分成相等的两半，交点为P，x轴与圆弧交于Q点，则：
（1）将小球以某一初速度水平由A点射入轨道，小球沿轨道运动到与A等高处Q，速度减为0，试求小球运动到B点的速度；
（2）由（1）得到的B点的速度，能否求出小球在A点射入的速度，如果能请求出v0，不能，请说明理由；
（3）试求在多次弹射小球的过程中，机械能损失最小的一次，小球在最高点D对轨道的作用力与最低点C对轨道的作用力的比值．
（1）；（2）不能求出AD段摩擦力这个变力所做的功；（3）
36、如图所示为“割绳子”游戏中的一幅截图，游戏中割断左侧竖直绳子时若糖果能砸到正下方的星星，就能得分．糖果一定能碰到星星吗？现将其中的物理问题抽象出来进行研究：三根不可伸长的轻绳共同系住一颗质量为m的糖果（可视为质点），设从左到右三根轻绳的长度分别为L1、L2和L3，其中最左侧的绳子处于竖直且张紧的状态，另两根绳均处于松弛状态，三根绳的上端分别固定在同一水平线上，且相邻两悬点间距离均为d，糖果正下方的一颗星星与糖果距离为h．已知绳子由松弛到张紧时沿绳方向的速度分量即刻减为零，现将最左侧的绳子割断．（已知m=25g，d=3cm，L1=3cm，h=1cm）求：
（1）只要绳长满足什么条件糖果就能经过正下方第一颗星星处？
（2）若在割断绳子到糖果运动到最低点的过程，L3始终处于松弛状态，L2的长度刚好满足（1）中的临界状态，求糖果到达最低点动能为多少？
（1）L2≥5cm且 （2）3.4×10-3J
37、如图所示，某一金属轨道的AB段弯曲成半径R=4m的圆弧轨道，置于竖直平面内，BC段L=3.5m，固定在水平面内，离地面的高度H=4m，有一半径为r=0.5m的圆柱体放在水平地面上，质量为m=0.2kg的小球从A点自由释放，从C点离开轨道后恰从圆柱体上的D点沿切线飞过，OD为圆柱体的半径，与水平方向成角θ=37°．已知小球与金属轨道的动摩擦因数μ=0.4，g=10m/s2，sin=37°=0.6，cos37°=0.8
求：（1）小球在C点速度v的大小；
（2）小球沿圆弧轨道AB运动过程中克服摩擦力所做的功及刚运动到B点时轨道对小球的作用力．
（1）6m/s；
（2）1.6J，刚运动到B点时轨道对小球的作用力大小为5.6N，方向斜向上，与水平方向夹角tanθ=2.5
38、如图所示，光滑杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为k，原长为l0的轻弹簧，质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接，OO′为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ．
（1）杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量△l1；
（2）当球随杆一起绕OO′轴匀速转动时，弹簧伸长量为△l2，求匀速转动的角速度ω；
（3）若θ=30°，移去弹簧，当杆绕OO′轴以角速度ω0=匀速转动时，小球恰好在杆上某一位置随杆在水平面内匀速转动，球受轻微扰动后沿杆向上滑动，到最高点A时沿杆方向的速度大小为v0，求小球从开始滑动到离开杆过程中，杆对球所做的功W．
（1）gsinθ，△l1为．（2）．（3）
39、如图所示，水平的粗糙轨道与竖直的光滑圆形轨道相连，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续沿水平轨道运动．圆形轨道半径R=0.2m，右侧水平轨道BC长为L=4m，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h=1m，水平距离s=2m，小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，小球从圆形轨道最低点B以某一水平向右的初速度出发，进入圆形执道．
（1）若小球通过圆形轨道最高点A时给轨道的压力大小恰为小球的重力大小，求小球在B点的初速度多大？
（2）若小球从B点向右出发，在以后的运动过程中，小球既不脱离圆形轨道，又不掉进壕沟，求小球在B点的初速度的范围是多大？
（1）2m/s；（2）vB≤2m/s 或m/s≤vB≤4m/s、或vB≥6m/s
40、如图所示，一个质量m=0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R=0.5m，弹簧的原长L0=0.5m，劲度系数为4.8N/m，取g=10m/s2，若小球从图中所示的位置B点由静止开始滑动，到最低点C时，弹簧的弹性势能Ep弹=0.6J，求：
（1）小球到C点时的速度vc的大小；
（2）小球在C点对环的作用力．
（1）3m/s；（2）3.2N，方向竖直向下
41、如图所示，水平桌面上有一个发球器（发球器内部摩擦阻力不计），将质量为m=0.2kg的小球从A处放入发球器，发球器对小球施加一个功率恒为P=1.8W的推力，经过一小段时间，将小球从B孔射出后在桌面上滑行一段距离，从桌子的边缘C点水平飞离．水平桌面右侧有一竖直放置的光滑圆管轨道MNP（管的内径可忽略），其形状为半径R=0.5m的圆环剪去左上角120度的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离为h=0.6m．小球从C点飞离桌面恰好由P点沿切线落入圆管轨道内．已知BC段的摩擦因数为μ=0.4，BC长为L=4m．取g=10m/s2，求：
（1）小球飞离桌面C点时的速度；
（2）小球在发球器中的时间t；
（3）小球沿轨道通过圆弧的最高点M时对轨道的压力．
（1）2m/s；（2）2s；（3）1.6N
42、如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，
圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，取重力加速度为g=10m/s2．求：
（1）AC两点的高度差；
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）
对物块和木板系统，由能量守恒定律得：
μmgL=mvD2-（m+M） v2
（1）0.8m．（2）68N．（3）3.625m
1 / 20恒力做功的计算
1、如图所示，质量为m的物块始终静止在倾角为θ的斜面上，下列说法中正确的是( )
A .若斜面向右匀速移动距离s，斜面对物块没有做功
B .若斜面向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgs
C .若斜面向左以加速度a移动距离s，斜面对物块做功mas
D .若斜面向下以加速度a移动距离s，斜面对物块做功m（g+a）s
2、一质最m=3kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图象如图所示．取g=10m/s2，则（ ）
A．在0-6s内，合力的平均功率为16W
B．在6s-10s内，合力对物体做功为96J
C．物体所受的水平推力F=9N
D．在t=8s时，质点的加速度为lm/s2
3、如图所示，物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功为W1．若该物体以一定的初速度经路径A′OB′，摩擦力做功为W2．已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则（ ）
A．W1＜W2 B．W1＞W2 C．W1=W2 D．不能确定
4、如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行．t=0时，将质量m=1kg的物体（可视为质 点）轻放在传送带上，物体相对地面的v-t图象如图乙所示．设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g=10m/s2．则（ ）
A．传送带的速率v0=10m/s
B．传送带的倾角θ=30°
C．物体与传送带之间的动摩擦因数 =0.5
D．0 2.0s摩檫力对物体做功Wf=-24J
5、如图所示，水平路面上有一辆质量为Μ的汽车，车厢中有一质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．人对车的推力F做的功为FL
B．人对车做的功为maL
C．车对人的摩擦力做的功为（F+ma）L
D．车对人的作用力大小为ma
6、如图所示，某人第一次站在岸上用恒力F拉小船A，经过时间t，人做功W1；第二次该人站在B船上用相同的力F拉小船A，经过相同的时间t，人做功W2，不计水的阻力，则（ ）
A．W1=W2 B．W1＞W2 C．W1＜W2 D．无法确定
7、如图，质量为m的物块相对静止在倾角为θ的斜面上，在斜面沿水平方向向右匀速移动距离S的过程中，物块m一直相对斜面静止，则下列说法正确的是（ ）
A．合力对物块m不做功 B．弹力对物块m不做功
C．摩擦力对物块m不做功 D．摩擦力对物块m做负功
8、如图所示，木块A放在木块B的左上端，用恒力F将A拉至B的右端．第一次将B固定在地面上，F做的功为W1；第二次让B可以在光滑的地面上自由滑动，F做的功为W2．比较两次做功，应有（ ）
A．W1＜W2 B．W1=W2 C．W1＞W2 D．无法比较
9、如图，人造地球卫星绕地球运行轨道 为椭圆，其近地点P和远地点Q距地面的高度分别为R和3R，R为地球半径，已知地球表面处的重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
A．卫星在P点的加速度等于 B．卫星在P点处于失重状态
C．卫星在从P到Q过程中速率减小 D．在从P到Q过程中，万有引力对卫星不做功
机车恒加速度启动
1、放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．物体的质量为kg
B．滑动摩擦力的大小为5N
C．0～6s内物体的位移大小为40m
D．0～6s内拉力做的功为20J
2、汽车在水平公路上直线行驶，假设所受到的阻力恒定，汽车达到额定功率做匀速运动的速度为，以下说法中正确的是 ( )
A .汽车启动时的加速度与它受到的牵引力成正比
B .汽车以恒定功率启动，可能做匀加速运动
C .汽车以最大速度行驶后，若要减小行驶速度，可减少牵引功率
D .若汽车匀加速启动，则匀加速的末速度可达到
3、如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的v﹣t图象，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的直线，下述说法正确的是( )
A .0～时间内汽车以恒定功率做匀加速运动
B .～时间内的平均速度为
C .～时间内汽车牵引力做功等于m﹣m
D .在全过程中时刻的牵引力及其功率都是最大值，～时间内牵引力最小
4、一辆轿车质量为m，在平直公路上运行，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过一定时间，其速度由零增大到最大值，若所受阻力恒为f．则关于轿车的速度v、加速度a、牵引力F、功率P的图象正确的是 ( )
A . B . C . D .
5、如图是一汽车在平直路面上启动的速度一时间图象，t1时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知（ ）
A．0-t1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变
B．0-t1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大
C．t1-t2时间内，汽车的牵引力减小，功率减小
D．t1-t2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变
6、为减少二氧化碳排放，我国城市公交推出新型节能环保电动车，在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度ν，并描绘出F-图象（图中AB、BO均为直线），假设电动车行驶中所受的阻力恒定，则根据图象不能确定的是（ ）
A．电动车运动过程中所受的阻力
B．电动车的额定功率
C．BC过程电动车运动的时间
D．电动车维持匀加速运动的时间
7、一辆质量为6吨的汽车，发动机的额定功率为90kW．汽车从静止开始以加速度a=1m/做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.05倍，g=10m/，求：
（1）汽车做匀加速直线运动的最长时间
（2）汽车开始运动后5s末的瞬时功率和汽车的最大速度．
机车恒功率启动
1、质量为m，发动机的额定功率为的汽车沿平直公路行驶，当它的加速度为a时，速度为v，测得发动机的实际功率为，假设运动中所受阻力恒定，则它在平直公路匀速行驶的最大速度是 ( )
A .v B . C . D .
2、如图甲所示，静止在水平面上的物体在竖直向上的拉力F作用下开始向上加速运动，拉力的功率恒定为P，运动过程中所受空气阻力大小不变，物体最终做匀速运动．物体运动速度的倒数与加速度a的关系如图乙所示．若重力加速度大小为g，下列说法正确的是( )
A .物体的质量为
B .空气阻力大小为[p(a0-g)]/ (v0a0)
C .物体加速运动的时间为
D .物体匀速运动的速度大小为
3、汽车在水平公路上以额定功率做直线运动，速度为3m/s时的加速度为6m/s时的3倍，若汽车受到的阻力不变，由此可求得 ( )
A .汽车的最大速度 B . 汽车受到的阻力
C .汽车的额定功率 D .速度从3m/s增大到6m/s所用的时间
4、一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
5、一辆汽车在水平路面上以速度匀速行驶时，发动机的功率为P，牵引力为．从时刻起汽车开上一个倾角为θ的坡路，若汽车功率保持不变，水平路面与坡路摩擦阻力大小相同，汽车经过一段时间的变速运动后又进入匀速运动状态，则下面关于汽车速度v、牵引力F与时间t的关系图象正确的是( )
A . B . C . D .
6、汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F0，t1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动（设整个过程中汽车所受的阻力不变）．则图中能反映汽车牵引力F、汽车速度V在这个过程中随时间t变化的图象是（ ）
A． B． C． D．
7、汽车在平直的公路上行驶，某一段时间内汽车的功率随时间的变化如图所示，设汽车运动过程中受到的阻力不变，则在这一段时间内汽车的运动情况可能是 ( )
A .汽车做匀速直线运动
B .汽车做匀加速直线运动
C .汽车做加速度增大的加速直线运动
D .汽车做加速度减小的加速直线运动
8、起重机以10kW的恒定功率将地面上质量为50kg的物体由静止向上吊起，则物体可以达到的最大速度是（不计空气阻力，g=10m/s2）（ ）
A．200m/s B．30m/s C．25m/s D．20m/s
9、汽车在平直公路上以速度v匀速行驶，发动机功率为P．快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．下面四个图象中，哪个图象能正确示意出汽车的速度与时间的关系（ ）
A． B． C． D．
10、质量为500吨的机车以恒定的功率由静止出发，经5min行驶2.25km，速度达到最大值54km/h，设阻力恒定．问：
（1）机车的功率P多大？
（2）机车的速度为36km/h时机车的加速度a多大？
11、一辆质量为5×103kg的汽车，额定功率为50kW，现让汽车保持50kW的功率的水平路面上从静止开始运动，运动中汽车所受阻力恒为车重的0.1倍，（g=10m/s2）求：
（1）启动后0.5s内牵引力做的功；
（2）汽车的加速度为1m/s2时汽车的速度；
（3）汽车的速度为2m/s时汽车的加速度；
（4）汽车行驶能达到的最大速度．
弹力做功与弹性势能的关系
1、如图所示，两个质量均为m用轻质弹簧连接的物块A、B放在一倾角为θ的光滑斜面上，系统静止．现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A，使之沿斜面向上运动，当物块B刚要离开固定在斜面上的挡板C时，物块A运动的距离为d，瞬时速度为v，已知弹簧劲度系数为k，重力加速为g，则此时（ ）
A．物块A运动的距离d=
B．物块A的加速度为a=
C．弹簧的弹性势能的改变量△EP=0
D．弹簧的弹性势能的改变量△EP=Fd-mv2
2、某缓冲装置可抽象成图所示的简单模型，图中K1、K2为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧，下列表述正确的是（ ）
A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关
B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等
C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等
D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变
3、一根弹簧的弹力--位移图线如图所示，那么弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为（ ）
A．3.0焦耳，-3.0焦耳 B．-3.0焦耳，3.0焦耳
C．-1.8焦耳，1.8焦耳 D．1.8焦耳，-1.8焦耳
4、如图所示，一根长为l，质量为m的匀质软绳悬于O点，若将其下端向上提起使其对折，则做功至少为（ ）
A．mgl B．mgl C．mgl D．mgl
动能和动能定理
1、关于动能的理解，下列说法正确的是（ ）
A．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都有动能
B．物体的动能不可能为负值
C．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化．速度变化时，动能一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
2、A 、B两个物体在光滑的水平面上，分别在相同的水平恒力F作用下，由静止开始通过相同的位移s，若物体A的质量大于物体B的质量，在这一过程中( )
A．物体A获得的动能较大 B．物体B获得的动能较大
C．物体A、B获得的动能一样大 D．无法比较物体AB获得的动能的大小
3、质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，在此过程中（ ）
A．重力对物体做功为mgH
B．物体的重力势能减少了mgH
C．力对物体做的总功为零
D．地面对物体的平均阻力为mg（H+h）
4、质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为S．下列说法正确的是（ ）
A．小车克服重力所做的功是mgh
B．合力对小车做的功是mv
C．推力对小车做的功是Fs-mgh
D．小车克服阻力做的功是mv+mgh-Fs
5、升降机底板上放一质量为100kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5m时速度达到4m/s，g取10m/s2，则此过程中（ ）
A．升降机对物体做功5800J B．合外力对物体做功5800J
C．物体的重力势能增加500J D．物体的机械能增加800J
6、如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g．质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（ ）
A．mgR B．mgR C．mgR D．mgR
7、一质量为1.0kg的滑块，以4m/s的初速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起一向右水平力作用于滑块，经过一段时问，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s，则在这段时间内水平力所做的功为( )
A．0 B．8J C．16J D．32J
8、如图所示，质量为m的物块与水平转台之间的动摩擦因数为μ，物块与转台转轴相距R，物块随转台由静止开始转动并计时，在t1时刻转速达到n，物块即将开始滑动．保持转速n不变，继续转动到t2时刻．则（ ）
A．在0～t1时间内，摩擦力做功为零
B．在0～t1时间内，摩擦力做功为μmgR
C．在0～t1时间内，摩擦力做功为2μmgR
D．在t1～t2时间内，摩擦力做功为2μmgR
9、如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动半径为R．当拉力逐渐减小到F/4时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体做的功为（ ）
A．- B． C． D．
10、某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若射到小车上方的光电板，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t前进距离s，速度达到最大值vm，设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么（ ）
A．这段时间内小车先加速运动，然后匀速运动 B．这段时间内阻力所做的功为Pt
C．这段时间内合力做的功为 D．这段时间内电动机所做的功为
11、某中学科技组制作的利用太阳能驱动小车的装置，当太阳光照射在小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进，若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，电动机的输出功率恒为P，小车经过时间t速度达到最大值vm，前进距离x，所受阻力恒定，则这段时间内（ ）
A．小车做匀加速运动 B．电动机对外所做的功为Pt
C．当小车速度为时，小车的加速度为 D．电动机对外所做的功为+mvm
12、质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能（ ）
A．一直增大
B．先逐渐减小至零，再逐渐增大
C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
13、如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到x0处时的动能为（ ）
A．0 B． Fmx0 C． Fmx0 D． x0
14、如图所示，光滑水平面上一物体在水平恒力F的作用下，从静止开始做匀加速直线运动．则物体运动动能（EK）随位移（x）变化关系图线正确的是（ ）
A． B． C． D．
15、如图，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上．若小滑块第一次由A滑到C，到C时速度为，第二次由C滑到A，到A时速度为，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则( )
A .< B .= C .> D .无法比较、的大小
16、如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，初始时刻小球静止于P点，第一次小球在水平拉力F作用下，从P点缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ，张力大小为；第二次在水平恒力F′作用下，从P点开始运动并恰好能到达Q点，至Q点时轻绳中的张力大小为．关于这两个过程，下列说法中正确的是（不计空气阻力，重力加速度为g）( )
A .第一个过程中，拉力F在逐渐变大，且最大值一定大于F′
B .两个过程中，轻绳的张力均变大
C .=，=mg
D .第二个过程中，重力和水平恒力F′的合力的功率先增加后减小
17、如图所示，竖直平面内固定一个半径为R的半圆形轨道ABC，左端口A和右端口C与圆心O在同一水平面上，M、N为右端口C正上方两点，到右端口C的距离分别为2R和R，现将一小球从M点静止释放，小球从左端口飞出后到达最高处D点，D点与半圆轨道的最低点B的竖直高度差为2R，接着小球又竖直下落返回进入圆弧轨道，若不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．小球返回轨道后能沿轨道一直运动，并上升到N点
B．小球返回轨道后沿轨道运动可能到不了C点
C．小球返回轨道后沿轨道运动到C点时，速度一定大于零
D．若将小球从N点静止释放，则小球恰能运动到左端口A处
18、如图所示，一根长为l的轻质软绳一端固定在O点，另一端与质量为m的小球连接，初始时将小球放在与O点等高的A点，OA=，现将小球由静止状态释放，则当小球运动到O点正下方时，绳对小球拉力为（ ）（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8）
A．2mg B．3mg C．mg D．mg
19、如图所示，在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道，轨道的半径都是R．轨道端点所在的水平线相隔一定的距离x．一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道，经过最低点B时的速度为v．小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差为△F （△F＞0 ）．不计空气阻力．则（ ）
A．m、x一定时，R越大，△F一定越大
B．m、x一定时，v越大，△F一定越大
C．m、R一定时，x越大，△F一定越大
D．m、R一定时，v越大，△F一定越大
20、如图所示，圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上，OC与OA的夹角为60°，轨道最低点A与桌面相切．一足够长的轻绳两端分别系着质量为m1和m2的两小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道光滑边缘C的两边，开始时m1位于C点，然后从静止释放．则（ ）
A．在m1由C点下滑到A点的过程中两球速度大小始终相等
B．在m1由C点下滑到A点的过程中重力对m1做功的功率先增大后减少
C．若m1恰好能沿圆弧下滑到A点，则m1=2m2
D．若m1恰好能沿圆弧下滑到A点，则m1=3m2
21、如图所示，一个小球（视为质点）从H=12m高处，由静止开始通过光滑弧形轨道AB，进入半径R=4m的竖直圆环，圆环轨道部分的动摩擦因数处处相等，当到达环顶C时，刚好对轨道压力为零；沿CB滑下后，进入光滑弧形轨道BD，且到达高度为h的D点时速度为零，则h之值可能为（g=10m/s2）（ ）
A．12m B．10m C．8.5m D．7m
22、如图所示，A、B分别为竖直光滑圆轨道的最低点和最高点．已知小球通过A点的速度m/s，则小球通过B点的速度不可能是（ ）
A．4m/s B．m/s C．2m/s D．1.8m/s
23、长L的细绳一端固定于O点，另一端系一个质量为m的小球，将细绳在水平方向拉直，从静止状态释放小球，小球运动到最低点时速度大小为v，细绳拉力为F，小球的向心加速度为a，则下列说法正确的是（ ）
A．小球质量变为2m，其他条件不变，则小球到最低点的速度为2v
B．小球质量变为2m，其他条件不变，则小球到最低点时细绳拉力变为2F
C．细绳长度变为2L，其他条件不变，小球到最低点时细绳拉力变为2F
D．细绳长度变为2L，其他条件不变，小球到最低点时向心加速度为a
24、如图所示的是杂技演员表演的“水流星”．一根细长绳的一端，系着一个盛了水的容器．以绳的另一端为圆心，使容器在竖直平面内做半径为R的圆周运动．N为圆周的最高点，M为圆周的最低点．若“水流星”通过最低点时的速度．则下列判断正确的是（ ）
A．“水流星”到最高点时的速度为零
B．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出
C．“水流星”通过最高点时，水对容器底没有压力
D．“水流星”通过最高点时，绳对容器有向下的拉力
25、如图，MNP为竖直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切，于NP端固定一竖直挡板，NP长度为2m，圆弧半径为1m．一个可视为质点的物块自M端 从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生碰撞（只改变速度方向而不改变速度大小）后，最 终停止在水平轨道上某处．已知物块在MN段的摩擦可忽略不计，与NP段轨道间的滑 动摩擦因数为0.2．则物块（ ）
A．运动过程中与挡板发生2次碰撞
B．返回圆弧轨道的最大髙度为0.6m
C．在NP间往返一次克服摩擦力作功8J
D．第一与第二次经过圆轨道上N点时对轨道的压力之比为15：7
26、如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面，不计一切阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球落地点离O点的水平距离为R
B．小球落地点时的动能为
C．小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零
D．若将半圆弧轨道上部的圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点高0.5R
27、如图所示，光滑大圆环管道固定在竖直平面内，两个直径略小于管道直径的小球在其中做圆周运动．已知两个小球顺时针运动经过圆管底部时速度相同，某时刻一个处于顶部，一个处于底部．则在其后的运动中，两小球可能出现的位置是（ ）
A． B． C． D．
28、如图所示，轻且不可伸长的细绳悬挂质量为0.5kg 的小圆球，圆球又套在可沿水平方向移动的框架槽内，框架槽沿铅直方向，质量为0.2kg．自细绳静止于铅直位置开始，框架在水平力F=20N恒力作用下移至图中位置，此时细绳与竖直方向夹角30°．绳长0.2m，不计一切摩擦．则此过程中重力对小圆球做功为__________J；小圆球在此位置的瞬时速度大小是__________m/s．（取g=10m/s2）
29、如图所示，有一质量m=1kg的小物块，在平台右边沿以初速度vo=3m/s水平飞出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的半径R=0.5m的粗糙圆弧轨道，最后小物块滑上靠轨道末端D点的质量M=3kg的长木板，长木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，长木板下表面与水平地面之间光滑接触．当小物块在木板上相对木板运动l=1m时，与木板有共同速度．小物块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.3，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）物块到达C点时速度的大小；
（2）物块到达圆弧轨道末端D点时速度的大小；
（3）物块通过圆弧轨道的过程中克服摩擦力做的功．
30、如图是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8m．一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回．已知运动员和滑板的总质量为60kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度为h和H，且h=2m，H=2.8m，g取10m/．求：
（1）运动员从A运动到达B点时的速度大小；
（2）轨道CD段的动摩擦因数μ；
（3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时速度的大小；如不能，则最后停在何处？
31、如图所示，“蜗牛状”轨道OAB竖直固定在水平地面BC上，与地面在B处平滑连接．其中，“蜗牛状”轨道由内壁光滑的两个半圆轨道OA、AB平滑连接而成，半圆轨道OA的半径R=0.6m，下端O刚好是半圆轨道AB的圆心．水平地面BC长xBC=7m，C处是一深坑．一质量m=0.5kg的小球，从O点沿切线方向以某一速度v0进入轨道OA后，沿OAB轨道运动至水平地面．已知小球与水平地面间的动摩擦因数μ=0.7，取g=10m/s2．
（1）为使小球不脱离OAB轨道，小球在O点的初速度的最小值vmin多大？
（2）若v0=9m/s，求小球在B点对半圆轨道的压力；
（3）若v0=9m/s，通过计算说明，小球能否落入深坑？
32、如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接，物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l．开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值，现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60°角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍，不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g，求：
（1）物块的质量；
（2）从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功．
33、如图，某游乐园的水滑梯是由6段圆心角为30°的相同圆弧相连而成，圆弧半径为3m，切点A、B、C的切线均为水平，水面恰与圆心O6等高，若质量为50kg的游客从起始点由静止开始滑下后，恰在C点抛出落向水面（不计空气阻力，g取10m/s2）．求
（1）游客在C点的速度大小；
（2）游客落水点与O6的距离；
（3）游客从下滑到抛出的过程中克服阻力做了多少功．
34、如图所示，在水平轨道竖直安放一个与水平面夹角为θ，长度为L0，以v0逆时针匀速转动的传送带和一半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为L；水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态．小物块A轻放（初速为0）在传送带顶端，通过传送带、水平轨道、圆形轨道、水平轨道后与弹簧接触，之后A压缩弹簧并被弹簧弹回（弹回速度为刚与弹簧接触时速度的一半），经水平轨道返回圆形轨道，物块A可视为质点．已知R=0.2m，θ=37°，L0=1.8m，L=1.0m，v0=6m/s，物块A质量为m=1kg，与轮带间的动摩擦因数为μ1=0.5，与PQ段间的动摩擦因数为μ2=0.2，轨道其他部分摩擦不计，物块从传送带滑到水平轨道时机械能不损失．取g=10m/s2．求：
（1）物块A滑到轮带底端时速度的大小；
（2）物块A刚与弹簧接触时速度大小；
（3）物块A返回到圆形轨道的高度；
（4）若仅调节PQ段的长度L，当L满足什么条件时，A物块能返回圆形轨道且能沿轨道运动而不会脱离轨道？
35、某游戏装置放在竖直平面内，如图所示，装置由粗糙抛物线形轨道AB和光滑的圆弧轨道BCD构成，控制弹射器可将穿在轨道上的小球以不同的水平初速度由A点射入，最后小球将由圆轨道的最高点D水平抛出，落入卡槽中得分，圆弧半径为R，O′为圆弧的圆心，C为圆弧轨道最低点，抛物线轨道上A点在坐标轴的原点O上，轨道与圆弧相切于B点，抛物线轨道方程为y=ax2（0＜a＜），∠BO′C=θ，x轴恰好将半径O′D分成相等的两半，交点为P，x轴与圆弧交于Q点，则：
（1）将小球以某一初速度水平由A点射入轨道，小球沿轨道运动到与A等高处Q，速度减为0，试求小球运动到B点的速度；
（2）由（1）得到的B点的速度，能否求出小球在A点射入的速度，如果能请求出v0，不能，请说明理由；
（3）试求在多次弹射小球的过程中，机械能损失最小的一次，小球在最高点D对轨道的作用力与最低点C对轨道的作用力的比值．
36、如图所示为“割绳子”游戏中的一幅截图，游戏中割断左侧竖直绳子时若糖果能砸到正下方的星星，就能得分．糖果一定能碰到星星吗？现将其中的物理问题抽象出来进行研究：三根不可伸长的轻绳共同系住一颗质量为m的糖果（可视为质点），设从左到右三根轻绳的长度分别为L1、L2和L3，其中最左侧的绳子处于竖直且张紧的状态，另两根绳均处于松弛状态，三根绳的上端分别固定在同一水平线上，且相邻两悬点间距离均为d，糖果正下方的一颗星星与糖果距离为h．已知绳子由松弛到张紧时沿绳方向的速度分量即刻减为零，现将最左侧的绳子割断．（已知m=25g，d=3cm，L1=3cm，h=1cm）求：
（1）只要绳长满足什么条件糖果就能经过正下方第一颗星星处？
（2）若在割断绳子到糖果运动到最低点的过程，L3始终处于松弛状态，L2的长度刚好满足（1）中的临界状态，求糖果到达最低点动能为多少？
37、如图所示，某一金属轨道的AB段弯曲成半径R=4m的圆弧轨道，置于竖直平面内，BC段L=3.5m，固定在水平面内，离地面的高度H=4m，有一半径为r=0.5m的圆柱体放在水平地面上，质量为m=0.2kg的小球从A点自由释放，从C点离开轨道后恰从圆柱体上的D点沿切线飞过，OD为圆柱体的半径，与水平方向成角θ=37°．已知小球与金属轨道的动摩擦因数μ=0.4，g=10m/s2，sin=37°=0.6，cos37°=0.8
求：（1）小球在C点速度v的大小；
（2）小球沿圆弧轨道AB运动过程中克服摩擦力所做的功及刚运动到B点时轨道对小球的作用力．
38、如图所示，光滑杆AB长为L，B端固定一根劲度系数为k，原长为l0的轻弹簧，质量为m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接，OO′为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为θ．
（1）杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量△l1；
（2）当球随杆一起绕OO′轴匀速转动时，弹簧伸长量为△l2，求匀速转动的角速度ω；
（3）若θ=30°，移去弹簧，当杆绕OO′轴以角速度ω0=匀速转动时，小球恰好在杆上某一位置随杆在水平面内匀速转动，球受轻微扰动后沿杆向上滑动，到最高点A时沿杆方向的速度大小为v0，求小球从开始滑动到离开杆过程中，杆对球所做的功W．
39、如图所示，水平的粗糙轨道与竖直的光滑圆形轨道相连，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续沿水平轨道运动．圆形轨道半径R=0.2m，右侧水平轨道BC长为L=4m，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h=1m，水平距离s=2m，小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，小球从圆形轨道最低点B以某一水平向右的初速度出发，进入圆形执道．
（1）若小球通过圆形轨道最高点A时给轨道的压力大小恰为小球的重力大小，求小球在B点的初速度多大？
（2）若小球从B点向右出发，在以后的运动过程中，小球既不脱离圆形轨道，又不掉进壕沟，求小球在B点的初速度的范围是多大？
40、如图所示，一个质量m=0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A，环的半径R=0.5m，弹簧的原长L0=0.5m，劲度系数为4.8N/m，取g=10m/s2，若小球从图中所示的位置B点由静止开始滑动，到最低点C时，弹簧的弹性势能Ep弹=0.6J，求：
（1）小球到C点时的速度vc的大小；
（2）小球在C点对环的作用力．
41、如图所示，水平桌面上有一个发球器（发球器内部摩擦阻力不计），将质量为m=0.2kg的小球从A处放入发球器，发球器对小球施加一个功率恒为P=1.8W的推力，经过一小段时间，将小球从B孔射出后在桌面上滑行一段距离，从桌子的边缘C点水平飞离．水平桌面右侧有一竖直放置的光滑圆管轨道MNP（管的内径可忽略），其形状为半径R=0.5m的圆环剪去左上角120度的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离为h=0.6m．小球从C点飞离桌面恰好由P点沿切线落入圆管轨道内．已知BC段的摩擦因数为μ=0.4，BC长为L=4m．取g=10m/s2，求：
（1）小球飞离桌面C点时的速度；
（2）小球在发球器中的时间t；
（3）小球沿轨道通过圆弧的最高点M时对轨道的压力．
42、如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，
圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，取重力加速度为g=10m/s2．求：
（1）AC两点的高度差；
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）
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