2021-2022学年人教版数学七年级下册8.2 消元——解二元一次方程组 课件(含2课时，共21张PPT)

(共21张PPT)
8.2.1 代入消元法
复习回顾
1、含有 个未知数，并且含未知数的项的次数为 的方程叫二元一次方程。
2、解一元一次方程的一般步骤有哪些？
两
1
① 去分母，② 去括号，③ 移项，
④ 合并同类项，⑤ 系数化为1
二元一次方程组
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队需要参加10场比赛，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
转化
探究新知
二元一次方程组中有两个未知数，将其中的一个消去，就转化为了一元一次方程。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想叫消元思想。
如何解二元一次方程组
解：由①得
将③代入②得
解这个方程得
把
代入③得
所以这个二元一次方程组的解是
转化
代入
求解
回代
写解
探究新知
解二元一次方程组的基本思路“消元”
二元一次方程
一元一次方程
消元
转化
用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
代入法是解二元一次方程组的常用的方法之一。
归纳
D
1.用代入法解方程组
使得代入后化简比较容易的变形是:( )
A 由①得
C 由②得
D 由②得
B 由①得
随堂练习 1
把y=－1代入①
或②可以吗？
代入方程③简单
代入哪一个方程
较简便呢？
合作探究
解：由①得
将③代入②得
解这个方程得
把
代入③得
所以这个二元一次方程组的解是
1、用代入消元法解下列方程组
随堂练习 2
（1）
（4）
（3）
（2）
小结：你今天学会了什么？
用代入消元法解方程组的一般步骤 ？
古代的“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解。设鸡有x只，兔有y只，根据题意得：它的解为：解：课外延伸8.2.2 加减消元法
解方程组：
把②变形得：
代入①，不就消去
了！
思路１思路１
把①变形得
可以直接代入①呀！
思路２思路２
和
互为相反数……
思路3思路3
①
②
复习知新

分析:这个方程中，未知数y的系数 ， 把这方程组的左边与左边 ，右边与右边 。
互为相反数
相加
相加
探究新知
(2x+y)+(x-y)=7+2
3x=9
解： ①+②，得 3x=9
x=3
把x=3代入①，得 6+y=7
y=1

解方程组
探究新知
分析:这个方程中，未知数y的系数 ，把这方程组的左边与左边 ，右边与右边 。
（2x ＋ y）—（x + y）=16 -10
相同
x=6
相减
相减
解: ②-①，得 x=6
把x＝6代入①，得 6+y=10
y=4
所以这个方程组的解是
用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数
较简单，用符号填写消元的过程．
（1）方程组 消元方法 ，
（2）方程组 消元方法 ，
（3）方程组 消元方法 ，
（4）方程组 消元方法 。
①+②
①+②
②-①
②-①








自查反馈
1、某一未知数的系数 时， 。
2、某一未知数的系数 时， 。
加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数
或 时，把这两个方程的两边分别 或 ，
就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种
方法叫做加减消元法，简称加减法。
相同
相反
相同
相反
相减
相加
——相减
——相加
总结： 决定加减。
系数
探究新知
基本思路：
二元
一元
消元
把x=6代入①，得18+4y=16。
分析：这两个方程直接加减不能消元，可对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数_____或____.
相同
相反
解：①×3,得 9x+12y=48 ③
②×2,得 10x-12y=66 ④
③＋④,得 19x=114
x=6
y=-0.5


例题讲解
变形
加减
求解
回代
写解
5x – 2y = 25 ①
3x +4y=15 ②
1、用加减法解下列方程组：
自查反馈
2x +3y = 16 ①
3x -2y=-2 ②
则x+y= 。
2、已知：
3x + 2y =8
2x +3y =12
｛
4
选择适当的方法解方程组
(1) y=2x
3x-4y=5
(2) x-2y=y+1
2x-3y=10
(3) 3(x-1)=y+5
5(y-1）=3(x+5)
(4)
代入法
代入或加减法
加减法
拓展提升
代入或加减法
解二元一次方程组的方法
代入法
加减法
解关于x、y的方程组 ，
小明求得正确的解是 ，
而小马因看错系数 c 解得 ，
试求a，b，c的值。
a=4,b=5,c=-2
拓展练习
加减消元法
一般步骤:
(1)变形：一个未知数的系数相同或互为相反数
(2)加减：消去一个未知数化为一元一次方程
(3)求解：求出一个未知数的值
(4)回代:代入原方程求出另一个未知数的解
数学思想方法：
一元一次方程
(5)写解：写出方程组的解
加减
消元
二元一次方程组
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