平方根全章导学案
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文档简介
平方根（1）
学习目标：
1.了解平方根及算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根及算术平方根.
2.能用平方运算求某些数的平方根，在此基础上总结平方根的性质.
重点：平方根及算术平方根的概念及表示.
难点：能用分类讨论的方法总结平方根的性质.
学法指导：读议展练相结合.
学习过程：
一、自主学习：
自探（一）：
1、请你试一试：（1）要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？
（2）如果一个数的平方等于16，那么这个数是多少？
2、针对上述两个问题，若把所求的结果设为x,把已知数25、16抽象为a,请你运用方程的思想概括这两个问题： ，
请你参阅课本把所求的数x起一个名字： .
3、由此你理解平方根的概念吗？请写出这个概念：
（如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.）
若x2=a,则x=.
自探（二）：1、填空：①∵( )2=4,∴4的平方根是 .
②∵( )2=100，∴ 100的平方根是 .③∵( )2=，∴ 的平方根是 .
2、思考：-13是196的平方根吗？±0.01是0.1的平方根吗？
3、由此你能总结出检验或寻找一个数的平方根的办法吗？
自探（三）： 1、求下列各数的平方根：144，0，（写出解答过程）
2、思考：-4有没有平方根？为什么？
3、由此你能总结出平方根的性质吗？（按正数、零、负数分类回答）
自探（四）：请同学们参阅课本回答下列问题：
1、什么叫算术平方根？如何记作？如何读作？
（正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作，读作“根号a”；）
另一个平方根是它的相反数，即－.
试一试：0.25的算术平方根记作 ；0.25的算术平方根是0.5记作
2、符号“”表示什么意思？a叫做什么？a的取值范围是什么？
试一试：0.81的平方根记作 ，0.81的平方根是±0.9记作 .
3、零的算术平方根是 ，这句话用数学式子表达为 .
4、（a≥0）是 . A.正数 B.零 C.负数 D.非负数
二、合作交流：
1、下列说法：（1）4是8的算术平方根；（2）-8是64的负的平方根；（3）一个数的算术平方根一定是正数；
（4）100的算术平方根是10，记作.其中不正确的有 .
2、一个数的平方根是它本身，这个数是 ，一个数的算术平方根是它本身，这个数是 .
3、一个正数的平方根是2m-1与-m+2,求m的值及这个正数.
师生互动:
例1、已知y=++3，求x+y的值.
例2、若+=0，求x、y的值.
探究拓展：若和互为相反数，求x+4y的算术平方根.
五、小结
1、什么叫算术平方根?
2、算术平方根与平方根有什么联系和区别?
3、式子中a应该满足什么条件?
六、巩固提高
1、下列各数中没有平方根的是（ ）A. 2 B. 0 C. D.
2、 2的平方根是 ；3的平方根是 ；36的算术平方根是 .
3、“64的平方根是±8”的数学表达式是（ ）A. B. C. D.
4、的平方根是（ ）. A. 10 B. ±10 C. D.
5、求下列各数的平方根及算术平方根： 2.25, 625， ，
6、若一个非负数的平方根为和,求这个数.
学（教）后感： .
平方根（2）
学习目标：
1、了解开平方的概念，会用数学符号语言表达开平方运算.
2、会利用计算器求一个非负数的算术平方根.
重点：会利用平方与开平方这个互逆运算关系求非负数的平方根及算术平方根.
难点：会用数学符号语言表达开平方运算.
学法指导：读议展练相结合.
学习过程：
一、自主学习：
自探1、阅读下文，尝试解决下列问题：求49的平方根有下列两种方法：
方法一: 解∵，∴49的平方根为±7，即.
方法二：解∵，∴，因此49的平方根为±7，即.
像这样，求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方.
问题1：由此你能感悟到平方与开平方是一种 运算关系.
问题2：仿照方法一或方法二将下列各数开平方：(1)324;（2）1.69；（3）;
问题3：求一个非负数的算术平方根与“开平方”有区别吗？求289的算术平方根.(用数学符号语言表达)
问题4：求下列各式的值：(1)；（2）；（3）
自探2、阅读课本例3学习实践用计算器求非负数的算术平方根.用计算器计算下列各式：
（1）= ；（2）= ；（3）= （精确到0.01）；（4 ）= （精确到0.01）.
二、合作交流：
1.若x的平方根是±2，则= .
2.一个自然数的算术平方根为a，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是（ ）
A. B. a+1 C. D.
3.求下列等式中x的值:(1);(2).
4.请用计算器探究：
在哪两个整数之间？3.1＜＜3.2正确吗？ 在哪两个数之间？（这两个数均精确到0.01）
三、师生互动：
例1、将下列各数开平方：(1)49 (2)1.69
四、探究拓展：已知有理数a满足，求a的值.
五、巩固提高：
1、的平方根是 ；= .
2.若，则x= ; 若,则x= .
3.将下列各数开平方：（1）； （2）0.36 （3）
4.求下列各式的值：（1）；（2） ；（3）；（4）
5.借助计算器可以求出：（1） ；（2） ;
(3) ;(4) ;
…仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想 .
6.已知的平方根是±5，的平方根是，求x+y的值.
学（教）后感：
.
立方根（1）
学习目标：
1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.
2、能用立方运算求某些数的立方根，在此基础上，理解立方根的性质.
重点：立方根的概念及性质.
难点：能用分类讨论的方法总结立方根的性质..
学法指导：读议展练相结合.
学习过程：
一、自主学习：
自探（一）：1、请你试一试：（1）现有一只体积为216的正方体纸盒，它的棱长是多少？
（2）如果一个数的立方等于8，那么这个数是多少？
2、针对上述两个问题，若把所求的结果设为x,把已知数216、8抽象为a,请你运用方程的思想概括这两个问
题： ，请你参阅课本把所求的数x起一个名字： .
3、由此你理解立方根的概念吗？请写出这个概念：
.
自探（二）：1、填空：①∵( )3=1, ∴1的立方根是 .
②∵( )3=64， ∴ 64的立方根是 .
③∵( )3= ，∴ 的立方根是 .
2、思考：-2是8的立方根吗？-0.1是0.001的立方根吗？
3、由此你能总结出检验或寻找一个数的立方根的办法吗？
自探（三）： 1、求下列各数的立方根：27，0，（写出解答过程）
2、思考：下列各数：-8，-27，-0.001有没有立方根？若有，请分别求出; 若没有，请说明理由.
3、由此你能总结出立方根的性质吗？（按先分类再总述的方式回答）
.
任何数(正数、负数或零)的立方根如果存在的话，必定只有一个.
自探（四）：请同学们参阅课本回答下列问题：
1、数a的立方根如何记作？如何读作？a，3分别叫做什么？，a的取值范围是什么？
数a的立方根，记作，读作“三次根号a”。a称为被开方数，3称为根指数.
试一试：216的立方根记作 ；-8的立方根是-2记作 .
2、是 . A.正数 B.零 C.负数 D.任意数
二、合作交流：
1、下列说法：（1）8有立方根，是2，但没有平方根；（2）-16没有平方根，但有立方根；（3）一个数只有一个立方根；
（4）-64的立方根是-4，记作.其中不正确的有 .
2、一个数的立方根是它本身，这个数是 .
3、若，则x与y的关系是 .
三、探究拓展：若和互为相反数，求的值.
四、小结
1、什么叫立方根?如何用根号表示一个数的立方根?
2、如何求一个数的立方根?举例说明、
3、()3等于什么? 等于什么?
五、巩固提高
1、-0.027的立方根是 ；的立方根是 .
2、“-1000的立方根是-10”的数学表达式是（ ）
A. B. C. D.
3、的立方根的相反数是（ ）A. 2 B. -2 C. D. -4
4、平方根与立方根相等的数有 .
5、估计68的立方根的大小，在（ ）A. 2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间
6、将棱长是8cm的正方体钢锭熔化，重新铸造成8个小正方体钢锭，则每个小正方体的棱长是多少？
7、若求的值.
学（教）后感：
立方根（2）
学习目标：1、了解开立方的概念，会用数学符号语言表达开立方运算.
2、会利用计算器求一个数的立方根.
重点：会利用立方与开立方这个互逆运算关系求一个数的立方根.
难点：会用数学符号语言表达开立方运算.
学法指导：读议展练相结合.
学习过程：
一、自主学习：
自探1、阅读下文，尝试解决下列问题：求的立方根的方法是：
解：∵，∴的立方根是 ，即.
像这样，求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
问题1：由此你能感悟到立方与开立方是一种 运算关系.
问题2：仿照上面方法将下列各数开立方：(1);（2）-125；（3）-0.008;
问题3： 的含义相同吗？值相等吗？
问题4：求下列各式的值：(1)；（2）；（3）
问题5：小明同学非常爱观察，阅读该文后，发现了你知道他采用了 的办法得到这个等式的.那么，你能否受此启发证明等式：，请你试一试.
自探2、阅读课本P6例5，学习实践用计算器求一个数的立方根.用计算器计算下列各式：（1）= ；（2）= ；（3）= （精确到0.01）；（4 ）= （精确到0.01）.
二、合作交流：
1.一个数的平方根为，则这个数的立方根是 .
2.求下列等式中x的值:(1) ;(2).
3.已知： （1）试总结其规律.
（2）若，根据其规律，求
三、探究拓展：已知的平方根是，的立方根是.求的立方根
四、巩固提高：
1、的立方根是 ；= .
2.写出两个立方根在－1与0之间的数 .
3.（1）计算：.（2）课本P7习题12.1的第5题.
4. 观察下列等式并完成填空：
；聪明的你请把你所发现的规律用公式表达出来： .
5.当时，试求的平方根及立方根.
学（教）后感： .
实数与数轴
教学目标
1.了解实数的意义，能对实数进行分类；
2.了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数；
3.应用实数范围内相关概念解决问题.
教学重点：1、实数的分类；2、实数范围内的相关概念应用；
教学难点:正确地理解无理数的意义.
教学活动设计
活动1：探究 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无线不循环小数的形式.
任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
活动2：无理数的概念
通过前面的学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫做无理数.例如等都是无理数，π也是无理数.
小结：无理数的几种表示形式：①π；②开方开不尽的；③无限不循环小数
辨析：例题1：下列各数，哪些是有理数，哪些是无理数？
活动3：实数分类
有理数与无理数统称实数. 这样，我们学过的数可以列成下表：
像有理数一样，无理数也由正负之分.由于非0有理数与无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：
活动4：探究 你能在数轴上找到表示的点吗？
如图，将两个边长为1的正方形分别沿它的对角线剪开，得到四个等腰直角三角形，即可拼成一个大正方形．容易
知道，这个大正方形的面积是2，所以大正方形的边长为．
这就是说，边长为1的正方形的对角线长是，利用这个事实，我们容易在数轴上画出表示的点，如图所示：
活动5：实数范围内的相关概念
当数从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴
上的一个点表示：反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.
平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是一一对应的.
活动6：与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大.当然从有理数扩
充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数.
例题1：
小结：数a的相反数是-a，这里a表示任意一个实数.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相
反数；0的绝对值是0.
例题2:（1）分别写出的相反数；
（2）指出各是什么数的相反数；
（3）求的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是，求这个数.
例题3：如图所示，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C
（即AC=AB），则点C所表示的数是
小结
1．什么叫做无理数?实数?
2．有理数和数轴上的点一一对应吗?为什么?无理数呢?实数呢？
3．在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去
代替无理数，再进行计算．
学习目标：
1.了解平方根及算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根及算术平方根.
2.能用平方运算求某些数的平方根，在此基础上总结平方根的性质.
重点：平方根及算术平方根的概念及表示.
难点：能用分类讨论的方法总结平方根的性质.
学法指导：读议展练相结合.
学习过程：
一、自主学习：
自探（一）：
1、请你试一试：（1）要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？
（2）如果一个数的平方等于16，那么这个数是多少？
2、针对上述两个问题，若把所求的结果设为x,把已知数25、16抽象为a,请你运用方程的思想概括这两个问题： ，
请你参阅课本把所求的数x起一个名字： .
3、由此你理解平方根的概念吗？请写出这个概念：
（如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.）
若x2=a,则x=.
自探（二）：1、填空：①∵( )2=4,∴4的平方根是 .
②∵( )2=100，∴ 100的平方根是 .③∵( )2=，∴ 的平方根是 .
2、思考：-13是196的平方根吗？±0.01是0.1的平方根吗？
3、由此你能总结出检验或寻找一个数的平方根的办法吗？
自探（三）： 1、求下列各数的平方根：144，0，（写出解答过程）
2、思考：-4有没有平方根？为什么？
3、由此你能总结出平方根的性质吗？（按正数、零、负数分类回答）
自探（四）：请同学们参阅课本回答下列问题：
1、什么叫算术平方根？如何记作？如何读作？
（正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作，读作“根号a”；）
另一个平方根是它的相反数，即－.
试一试：0.25的算术平方根记作 ；0.25的算术平方根是0.5记作
2、符号“”表示什么意思？a叫做什么？a的取值范围是什么？
试一试：0.81的平方根记作 ，0.81的平方根是±0.9记作 .
3、零的算术平方根是 ，这句话用数学式子表达为 .
4、（a≥0）是 . A.正数 B.零 C.负数 D.非负数
二、合作交流：
1、下列说法：（1）4是8的算术平方根；（2）-8是64的负的平方根；（3）一个数的算术平方根一定是正数；
（4）100的算术平方根是10，记作.其中不正确的有 .
2、一个数的平方根是它本身，这个数是 ，一个数的算术平方根是它本身，这个数是 .
3、一个正数的平方根是2m-1与-m+2,求m的值及这个正数.
师生互动:
例1、已知y=++3，求x+y的值.
例2、若+=0，求x、y的值.
探究拓展：若和互为相反数，求x+4y的算术平方根.
五、小结
1、什么叫算术平方根?
2、算术平方根与平方根有什么联系和区别?
3、式子中a应该满足什么条件?
六、巩固提高
1、下列各数中没有平方根的是（ ）A. 2 B. 0 C. D.
2、 2的平方根是 ；3的平方根是 ；36的算术平方根是 .
3、“64的平方根是±8”的数学表达式是（ ）A. B. C. D.
4、的平方根是（ ）. A. 10 B. ±10 C. D.
5、求下列各数的平方根及算术平方根： 2.25, 625， ，
6、若一个非负数的平方根为和,求这个数.
学（教）后感： .
平方根（2）
学习目标：
1、了解开平方的概念，会用数学符号语言表达开平方运算.
2、会利用计算器求一个非负数的算术平方根.
重点：会利用平方与开平方这个互逆运算关系求非负数的平方根及算术平方根.
难点：会用数学符号语言表达开平方运算.
学法指导：读议展练相结合.
学习过程：
一、自主学习：
自探1、阅读下文，尝试解决下列问题：求49的平方根有下列两种方法：
方法一: 解∵，∴49的平方根为±7，即.
方法二：解∵，∴，因此49的平方根为±7，即.
像这样，求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方.
问题1：由此你能感悟到平方与开平方是一种 运算关系.
问题2：仿照方法一或方法二将下列各数开平方：(1)324;（2）1.69；（3）;
问题3：求一个非负数的算术平方根与“开平方”有区别吗？求289的算术平方根.(用数学符号语言表达)
问题4：求下列各式的值：(1)；（2）；（3）
自探2、阅读课本例3学习实践用计算器求非负数的算术平方根.用计算器计算下列各式：
（1）= ；（2）= ；（3）= （精确到0.01）；（4 ）= （精确到0.01）.
二、合作交流：
1.若x的平方根是±2，则= .
2.一个自然数的算术平方根为a，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是（ ）
A. B. a+1 C. D.
3.求下列等式中x的值:(1);(2).
4.请用计算器探究：
在哪两个整数之间？3.1＜＜3.2正确吗？ 在哪两个数之间？（这两个数均精确到0.01）
三、师生互动：
例1、将下列各数开平方：(1)49 (2)1.69
四、探究拓展：已知有理数a满足，求a的值.
五、巩固提高：
1、的平方根是 ；= .
2.若，则x= ; 若,则x= .
3.将下列各数开平方：（1）； （2）0.36 （3）
4.求下列各式的值：（1）；（2） ；（3）；（4）
5.借助计算器可以求出：（1） ；（2） ;
(3) ;(4) ;
…仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想 .
6.已知的平方根是±5，的平方根是，求x+y的值.
学（教）后感：
.
立方根（1）
学习目标：
1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.
2、能用立方运算求某些数的立方根，在此基础上，理解立方根的性质.
重点：立方根的概念及性质.
难点：能用分类讨论的方法总结立方根的性质..
学法指导：读议展练相结合.
学习过程：
一、自主学习：
自探（一）：1、请你试一试：（1）现有一只体积为216的正方体纸盒，它的棱长是多少？
（2）如果一个数的立方等于8，那么这个数是多少？
2、针对上述两个问题，若把所求的结果设为x,把已知数216、8抽象为a,请你运用方程的思想概括这两个问
题： ，请你参阅课本把所求的数x起一个名字： .
3、由此你理解立方根的概念吗？请写出这个概念：
.
自探（二）：1、填空：①∵( )3=1, ∴1的立方根是 .
②∵( )3=64， ∴ 64的立方根是 .
③∵( )3= ，∴ 的立方根是 .
2、思考：-2是8的立方根吗？-0.1是0.001的立方根吗？
3、由此你能总结出检验或寻找一个数的立方根的办法吗？
自探（三）： 1、求下列各数的立方根：27，0，（写出解答过程）
2、思考：下列各数：-8，-27，-0.001有没有立方根？若有，请分别求出; 若没有，请说明理由.
3、由此你能总结出立方根的性质吗？（按先分类再总述的方式回答）
.
任何数(正数、负数或零)的立方根如果存在的话，必定只有一个.
自探（四）：请同学们参阅课本回答下列问题：
1、数a的立方根如何记作？如何读作？a，3分别叫做什么？，a的取值范围是什么？
数a的立方根，记作，读作“三次根号a”。a称为被开方数，3称为根指数.
试一试：216的立方根记作 ；-8的立方根是-2记作 .
2、是 . A.正数 B.零 C.负数 D.任意数
二、合作交流：
1、下列说法：（1）8有立方根，是2，但没有平方根；（2）-16没有平方根，但有立方根；（3）一个数只有一个立方根；
（4）-64的立方根是-4，记作.其中不正确的有 .
2、一个数的立方根是它本身，这个数是 .
3、若，则x与y的关系是 .
三、探究拓展：若和互为相反数，求的值.
四、小结
1、什么叫立方根?如何用根号表示一个数的立方根?
2、如何求一个数的立方根?举例说明、
3、()3等于什么? 等于什么?
五、巩固提高
1、-0.027的立方根是 ；的立方根是 .
2、“-1000的立方根是-10”的数学表达式是（ ）
A. B. C. D.
3、的立方根的相反数是（ ）A. 2 B. -2 C. D. -4
4、平方根与立方根相等的数有 .
5、估计68的立方根的大小，在（ ）A. 2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间
6、将棱长是8cm的正方体钢锭熔化，重新铸造成8个小正方体钢锭，则每个小正方体的棱长是多少？
7、若求的值.
学（教）后感：
立方根（2）
学习目标：1、了解开立方的概念，会用数学符号语言表达开立方运算.
2、会利用计算器求一个数的立方根.
重点：会利用立方与开立方这个互逆运算关系求一个数的立方根.
难点：会用数学符号语言表达开立方运算.
学法指导：读议展练相结合.
学习过程：
一、自主学习：
自探1、阅读下文，尝试解决下列问题：求的立方根的方法是：
解：∵，∴的立方根是 ，即.
像这样，求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
问题1：由此你能感悟到立方与开立方是一种 运算关系.
问题2：仿照上面方法将下列各数开立方：(1);（2）-125；（3）-0.008;
问题3： 的含义相同吗？值相等吗？
问题4：求下列各式的值：(1)；（2）；（3）
问题5：小明同学非常爱观察，阅读该文后，发现了你知道他采用了 的办法得到这个等式的.那么，你能否受此启发证明等式：，请你试一试.
自探2、阅读课本P6例5，学习实践用计算器求一个数的立方根.用计算器计算下列各式：（1）= ；（2）= ；（3）= （精确到0.01）；（4 ）= （精确到0.01）.
二、合作交流：
1.一个数的平方根为，则这个数的立方根是 .
2.求下列等式中x的值:(1) ;(2).
3.已知： （1）试总结其规律.
（2）若，根据其规律，求
三、探究拓展：已知的平方根是，的立方根是.求的立方根
四、巩固提高：
1、的立方根是 ；= .
2.写出两个立方根在－1与0之间的数 .
3.（1）计算：.（2）课本P7习题12.1的第5题.
4. 观察下列等式并完成填空：
；聪明的你请把你所发现的规律用公式表达出来： .
5.当时，试求的平方根及立方根.
学（教）后感： .
实数与数轴
教学目标
1.了解实数的意义，能对实数进行分类；
2.了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数；
3.应用实数范围内相关概念解决问题.
教学重点：1、实数的分类；2、实数范围内的相关概念应用；
教学难点:正确地理解无理数的意义.
教学活动设计
活动1：探究 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无线不循环小数的形式.
任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
活动2：无理数的概念
通过前面的学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫做无理数.例如等都是无理数，π也是无理数.
小结：无理数的几种表示形式：①π；②开方开不尽的；③无限不循环小数
辨析：例题1：下列各数，哪些是有理数，哪些是无理数？
活动3：实数分类
有理数与无理数统称实数. 这样，我们学过的数可以列成下表：
像有理数一样，无理数也由正负之分.由于非0有理数与无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：
活动4：探究 你能在数轴上找到表示的点吗？
如图，将两个边长为1的正方形分别沿它的对角线剪开，得到四个等腰直角三角形，即可拼成一个大正方形．容易
知道，这个大正方形的面积是2，所以大正方形的边长为．
这就是说，边长为1的正方形的对角线长是，利用这个事实，我们容易在数轴上画出表示的点，如图所示：
活动5：实数范围内的相关概念
当数从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴
上的一个点表示：反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.
平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是一一对应的.
活动6：与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大.当然从有理数扩
充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数.
例题1：
小结：数a的相反数是-a，这里a表示任意一个实数.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相
反数；0的绝对值是0.
例题2:（1）分别写出的相反数；
（2）指出各是什么数的相反数；
（3）求的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是，求这个数.
例题3：如图所示，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C
（即AC=AB），则点C所表示的数是
小结
1．什么叫做无理数?实数?
2．有理数和数轴上的点一一对应吗?为什么?无理数呢?实数呢？
3．在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去
代替无理数，再进行计算．