2021-2022学年人教版数学七年级下册 8.3 实际问题与二元一次方程组 课件 (共19张PPT)

(共19张PPT)
8.3实际问题与二元一次方程组（第1课时）
能正确找出问题中的两个等量关系，列出正确的方程组
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七年级-下册-第八章第3节
目录
CONTENTS
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导入
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请同学们，回忆列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？
(1)审：看清楚题目，找到未知数
（2）设：用字母表示题目中的一个未知数.
（3）列：根据所设未知数和找到的等量关系列方程.
（4）解：解方程，求未知数的值.
（5）答：检验所求解，写出答案.
列二元一次方程组解应用题的一般步骤
活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全）
知识讲解
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18～20kg，每只小牛1天约需要7～8kg。你能否通过计算检验他的估计？
等量关系式：（1）30只大牛1天所需饲料＋15小牛1天所需饲料＝1天的饲料总量；
等量关系式：（2）42只大牛1天所需饲料＋20只小牛1天所需饲料＝后来1天的饲料总量．
答：这就是说，平均每只大牛1天约需饲料20kg，每只小牛1天约需饲料５kg.因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高.
实际问题
设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题
[方程（组）]
解方程（组）
数学问题的解
检 验
实际问题
的答案
课堂练习
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难点巩固
根据实际需要新增页
某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需资金4120元．则每台电脑机箱和液晶显示器的进价各多少元？
解：设每台电脑机箱和液晶显示器的进价分别为x元和y元，则
解得
答：每台电脑机箱和液晶显示器的进价分别是60元、800元．
【课堂小结】
小结
弄情题目中的数量关系, 找出两个未知数
审 列 解 验 答
写出答案
检验求得的值是否正确和符合实际情形
解出方程组，求出未知数的值
分析题意，找出两个等量关系，列出正确的方程
8.3 实际问题与二元一次方程组（第2课时）
正确分析实际问题中的数量关系和相等关系
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目录
CONTENTS
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新课导入
前面我们在学习一元一次方程的解法时，附带研究了如何列一元一次方程解决实际问题，初步了解了方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，接下来的内容从几个典型的实际问题入手教会同学们列方程解决实际问题的具体方法.
导入课题
配套问题
例1　某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的2倍时，它们刚好配套.
知识讲解
列表分析：
产品类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉 x 1 200
螺母 2 000
×
＝
1 200 x
×
＝
2 000(22－x)
人数和为22人
22﹣x
螺母总产量是螺钉的2倍
知识讲解
解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.
依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x .
解方程，得：5(22－x)＝6x，
110－ 5x＝6x，
x＝10.
22－x＝12.
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
知识讲解
如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？
解：设应安排 x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉.
依题意得： 2×1200(22－x)＝2 000x .
这类问题中配套的物品之间具有一定的数量关系，这可以作为列方程的依据.
知识讲解
练习 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
解：设应用 x m3钢材做A部件，(6－x) m3 钢材做B部件. 依题意得： 3×40 x＝240 (6－x) .
解方程，得： x＝4.
答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件,配成这种仪器160套.
课题练习
课堂小结
实际问题
实际问题的答案
一元一次方程
一元一次方程的解（x=a）
设未知数
列方程
解方程
检验
小结
这一过程一般包括以下几个步骤：
1. 审：审题，分析题目中的数量关系；
2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；
3. 列：根据题目中的数量关系列方程；
4. 解：解这个方程；
5. 答：检验并答话.
小结
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谢谢大家