华师大版数学八下 17.3.2.2一次函数的图像的实际问题 课件（共20张）

(共20张PPT)
第2课时 实际问题中的一次函数图象
华东师大版八年级数学下册
乌鸦喝水，是《伊索寓言》中一个有趣的寓言故
事.故事梗概为:"一只口渴的乌鸦看到窄口瓶内有半瓶
水，于是将小石子投入瓶中，使水面升高，从而喝到
了水."告诉人们遇到困难要积极想解决办法，认真思
考才能让问题迎刃而解的道理.数学问题也一样哦.
情景引入
10 cm
9 cm
如果将乌鸦喝水的故事进行量化，你能判断乌鸦丢进多少颗石子，水能刚好在瓶口？说说的做法！
新课探索
例 1 求直线 y = – 2x – 3 与 x 轴和 y 轴的交点，并画出这条直线.
分析：x 轴上的点的纵坐标等于 0，y 轴上的点的横坐标等于 0. 交点同时在直线 y = – 2x – 3 上
x
y
–1 1
–1
–1
（–1.5， 0）
（0，–3）
y = – 2x – 3
这里是取哪两个特殊点来作直线的？有什么好处？
取了坐标轴上的两个点
已知直线， ， 当
为何值时直线
（1）经过原点
（2）与 轴相交于点（0，2）
（3）与 轴相交于点（2，0）
试一试
试一试
1、一次函数y=x+1的图象是 ，一般取两点 ， 。
2、正比例函数y=5x的图象是 ，一般取两点 ， 。
3、把直线y=x+1向下平移3个单位长度得到的函数解析为 。
y=x-2
总
结
直线 y = kx + b (k ≠ 0) 与坐标轴的交点
与 x 轴的交点坐标为（ – ，0）
b
k
与 y 轴的交点坐标为（0，b）
方程 kx + b = 0 的解是 x = –
b
k
练习
1、求下列直线与 x 轴和 y 轴的交点，并在同一个平面直角坐标系中画出它们的图象:
（1）y = 4x – 1； （2）y = – x + 2.
2
3
解（1）与 x 轴的交点是（ ，0），与 y 轴的交点是（0，–1）.
（2）与 x 轴的交点是（3，0），与 y 轴的交点是（0，2）.
1
4
x
y
–1 1
–1
–1
y = 4x – 1
y = – x + 2
2
3
（ ，0）
1
4
（0，–1）
（3，0）
（0，2 ）
例 3 问题 1 中，汽车距北京的路程 s(千米)与汽车在高速公路上行驶的时间 t (时)之间的函数关系式是 s = 570 – 95t，试画出这个函数的图象.
t（时）
s（千米）
O 1 2 3 4 5 6 7
570475
380
285
190
95
这里自变量 t 的取值范围是什么？
0 ≤ t ≤ 6
函数图象是一条线段.
总
结
当 x ≤ a 或 x ≥ a 时，函数 y = kx + b 的图象是一条射线；
当 a ≤ x < c (a < c) 时，函数 y = kx + b 的图象是一条线段；
当 x 取几个整数时，函数 y = kx + b 的图象是一条直线上的几个点.
2、某企业去年积压产品a件(a>0)，今年预计每月销售产
品2b件，同时每月可生产出产品b个，若产品积压量y(件)
是今年开工时间（月）的函数，则它的图象只能是（ ）
练习
3、拖拉机开始工作时，油箱中有油24L，每小时耗油4L，那么油箱中剩余原油量y（L）与工作时间x（h）之间的函数关系式和图象是( )
A. y=4x-24（0≤x ≤ 6） B. y=24-4x
C. y=24-4x (0≤x ≤ 6 ) D. y=-24+4x
练习
-3
14
O
一次函数y=kx＋b 的图象是一条直线，我们称为直线y=kx＋b。
正比例函数y=kx 的图象是一条过原点的直线。
因此,在作一次函数图像时，只要描出适合关系式的两点（0， b ）、（ ，0） ，再连接两点即可。
正比例函数的图象找（0， 0）（1 ，k）两点画直线。
课堂小结
当堂练习
1. 已知一次函数 y = mx –（m – 2）过原点，则 m 的值为（ ）
A. m＞2 B. m＜2
C. m = 2 D. 不能确定
C
2. 函数 y = kx + b 的图象平行于直线 y = – 2x，且与 y 轴交于点（0，3），则
k = _____，b = _____ .
3
– 2
3. 如图，直线 y = 2x + 4 与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B.
（1）求 A，B 两点的坐标；
（2）求△ABO 的面积.
A
B
O
1
1
x
y
解（1）当 y = 0 时，x = – 2，所以点 A（–2，0），
当 x = 0 时，y = 4，所以点 B（0，4）.
（2）S△ABC = ×2×4 = 4
1
2
4. 一辆汽车以每小时 80 km 的速度从甲地开往 320 km外的乙地.
（1）写出汽车离甲地的距离 s1 (km) 与行驶时间 t (h) 之间的函数关系式，并画出该函数的图象;
（2）写出汽车离乙地的距离 s2(km) 与行驶时间 t (h) 之间的函数关系式，并画出该函数的图象.
解（1）s1 = 80t
（2）s2 = 320 – 80t
t（h）
s（km）
O 1 2 3 4 5
320
240
160
80
（4，320）
（0，320）
（4，0）
x/ 吨
y/元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000
5. 如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，
l1
l2
（1）当销售量为2吨时，销售收入＝　　　　元，
　　　销售成本＝　　　　元；
2000
3000
　　　　l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：
x/ 吨
y/元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000
l1
l2
（2）当销售量为6吨时，销售收入＝　　　　元，
　　　销售成本＝　　　　元；
6000
5000
（3）当销售量为　　时，销售收入等于销售成本；
4吨