1.1磁场对通电导线的作用力（Word版含答案）

1.1 磁场对通电导线的作用力
一、单选题
1．通电矩形导线框abcd与无限长的通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图所示，ab边于MN平行．关于MN的磁场对导线框的作用，下列叙述正确的是（ ）
A．线框有两条边所受的安培力方向相同
B．线框的ab边与cd边所受的安培力大小相等
C．线框所受安培力的合力向左
D．线框的bc边与ad边所受安培力相同
2．如图所示，一个可以自由运动的通电线圈套在一条形磁铁正中并与其同轴放置，则线圈将（ ）．
A．不动，扩张趋势 B．向左移动，扩张趋势 C．向右移动，收缩趋势 D．不动，收缩趋势
3．如图所示，将一个半径为R的导电金属半圆环串联接入电路中，电路的电流强度为I，接入点a、b是圆环直径上的两个端点。金属圆环处在磁感应强度为B的匀强磁场中，场方向与圆环所在平面垂直。则金属圆环ab受到的安培力为（ ）
A．0 B．πRBI
C．2πRBI D．2RBI
4．如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc=∠bcd=135 ．流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力
A．方向沿纸面向上，大小为(+1)ILB
B．方向沿纸面向上，大小为(-1)ILB
C．方向沿纸面向下，大小为(+1)ILB
D．方向沿纸面向下，大小为(-1)ILB
5．如图甲是磁电式表头的结构示意图，其中线圈是绕在一个与指针、转轴固连的铝框骨架（图中未指出）上，关于图示软铁、螺旋弹簧、铝框和通电效果，下列表述中正确的是（　　）
A．线圈带动指针转动时，通电电流越大，安培力越大，螺旋弹簧形变也越大
B．与蹄形磁铁相连的软铁叫做极靴，其作用是使得磁极之间产生稳定的匀强磁场
C．铝框的作用是为了利用涡流，起电磁驱动作用，让指针快速指向稳定的平衡位置
D．乙图中电流方向a垂直纸面向外，b垂直纸面向内，线框将逆时针转动。
6．两根相互平行的水平放置长直导线分别通有方向相同的电流I1和I2，且I1>I2；有一电流元IL与两导线均平行，且处于两导线的对称面上，导线某一横截面所在平面如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．电流元所处位置的磁场方向一定竖直向下
B．电流元所处位置的磁场方向一定水平向右
C．要使电流元平衡，可在电流元正上方某位置加一同向通电导线
D．如果电流元在所处位置受的安培力为F，则两导线在该处的磁感应强度大小为B=
7．如图甲所示，电磁炮是一种新型的兵器，其射程甚至可达数百公里，远远超过常规炮弹．它的主要原理如图乙所示，当弹体中通以强电流时，弹体在强大的磁场力作用下加速前进，最后从炮口高速射出．设两轨道间距离为0.10m，匀强磁场的磁感应强度为40T，电流2000A，轨道长度为20m，不考虑电流产生的磁场对匀强磁场强度的影响，则
A．若不计任何阻力，质量为20g的炮弹最终获得的速度为400m/s
B．若不计任何阻力，磁场的磁感应强度加倍，则炮弹获得的速度也加倍
C．若阻力大小一定，轨道长度加倍，速度变为倍
D．若阻力大小一定，电流加倍，速度变为倍
8．有一无限长通电直导线和通电等边三角形导线框在同一平面内，其中边与平行，它们所通电流方向如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．线框所受安培力合力为零
B．线框所受安培力合力的方向水平向左
C．线框所受安培力合力的方向水平向右
D．线框所受安培力合力的方向垂直于纸面向里
9．下列关于磁场的相关判断和描述正确的是（　　）
A．甲图中导线所通电流与受力后导线弯曲的图示符合物理事实
B．乙图表明条形磁铁的磁感线从极出发，到极终止
C．丙图中导线通电后，其正下方小磁针的旋转方向符合物理事实
D．丁图中环形导线通电后，其轴心位置小磁针极向纸面内旋转符合物理事实
10．如下图所示，匀强磁场中放着通入相同电流的几段导线（均在纸面内），A、B端间距离都相等，受力的情况是（ ）
A．图（a）受力最小 B．各图受力方向相同
C．各图受力一样 D．不能确定
11．以下说法正确的是（　　）
A．一小段通电直导线放在某处所受安培力为零，则该处一定没有磁场
B．在磁感应强度为零的位置放置一小段通电直导线，导线所受安培力一定为零
C．一小段通电直导线放在匀强磁场中，所受安培力大小一定相等；
D．一小段通电直导线在磁场中A点所受安培力比在B点所受安培力大，则说明A点的磁感应强度比B点磁感应强度大
12．如图甲所示，矩形导线框固定在匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直．规定垂直纸面向里方向为磁场的正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．则( )
A．从0到t1时间内，导线框中电流越来越小
B．从0到t1时间内，导线框ab边受到的安培力不变
C．从0到t2时间内，导线框中电流的方向先为adcba再为abcda
D．从0到t2时间内，导线框中电流的方向始终为adcba
13．如图所示，条形磁铁放置在水平地面上，在其右端上方固定一根水平长直导线，导线与磁体垂直，当导线中通以垂直纸面向内的电流时，则（　　）
A．磁铁对地的压力减小，磁铁受到向左的摩擦力
B．磁铁对地的压力减小，磁铁受到向右的摩擦力
C．磁铁对地的压力增大，磁铁受到向左的摩擦力
D．磁铁对地的压力增大，磁铁受到向右的摩擦力
14．某兴趣小组制作了一个简易的“转动装置”，如图甲所示，在干电池的负极吸上圆柱形强磁铁，然后将一金属导线折成顶端有一支点、底端开口的导线框，并使导线框的支点与电源正极、底端与强磁铁均良好接触但不固定，图乙是该装置的示意图。若线框逆时针转动（俯视），下列说法正确的是（　　）
A．线框转动是因为发生了电磁感应
B．磁铁导电，且与电池负极接触的一端是S极
C．若将磁铁的两极对调，则线框转动方向不变
D．磁铁导电，且与电池负极接触的一端是N极
二、多选题
15．矩形线圈abcd，长ab=20cm，宽bc=10cm，匝数n=200，线圈回路总电阻R=5Ω。整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过。若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图所示，则（　　）
A．线圈回路中感应电动势随时间均匀变化
B．线圈回路中产生的感应电流为0.4A
C．在1min内线圈回路产生的焦耳热为48J
D．当t=0.3s时，线圈的ab边所受的安培力大小为0.016N
16．一根长为的电流为10A的通电导线，放在磁感应强度为的匀强磁场中，受到的安培力大小可能是　　
A．0N B． C．2N D．4N
三、解答题
17．据报道，最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮，其原理如题图所示。炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接。开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离d=0.10m，导轨长L＝5.0m，炮弹质量m=0.30kg。导轨上的电流I的方向如图中箭头所示。可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B＝2.0T，方向垂直于纸面向里。若炮弹出口速度为v=2.0×103m/s，求通过导轨的电流I。忽略摩擦力与重力的影响。
18．如图所示，一根质量为，长度为的金属棒用细金属丝水平悬挂在垂直纸面向里的匀强磁场中、当金属棒中通有电流时，金属丝对金属棒的拉力刚好为零，重力加速度大小为。
（1）请说明金属棒中电流强度的方向；
（2）求磁感应强度的大小。
19．如图所示，处于匀强磁场中的两根光滑的平行金属导轨相距为d，电阻忽略不计。导轨平面与水平面成θ角，下端连接阻值为2r的定值电阻和一个电源，电源电动势为E，内阻为r，匀强磁场方向竖直向下。质量为m、阻值为r的均匀金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触。接通开关S后，金属棒在导轨上保持静止状态。
（1）求磁感应强度的大小。
（2）若改变磁感应强度的大小和方向，依然能使金属棒保持静止，求满足条件的磁感应强度的最小值。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
解：A、直导线中的电流方向由M到N，根据安培定则，导线右侧区域磁感应强度方向向内，根据左手定则，ab边受向左的安培力，bc边受到向上右的安培力，cd边受到向右的安培力，ad受到向下的安培力，方向全不同，故A错误；
B、离MN越远的位置，磁感应强度越小，故根据安培力公式F=BIL，ab边受到的安培力大于cd边，bc边受到的安培力大小等于da受到受到的安培力但方向相反，线框所受安培力的合力向左．故BD错误，C正确；
故选C
【点评】本题关键：（1）会根据安培定则判断通电直导线的磁场；（2）会根据左手定则判断安培力方向；（3）会根据安培力公式F=BIL并结合微元法判断安培力的大小．
2．D
【解析】
【详解】
磁铁外部磁感线由N极出发指向S极，所以导线处的磁场方向水平向左，根据左手定则可以判断导线受安培力方向指向磁铁中心，故导线不动，但有收缩趋势。
A. 不动，扩张趋势与分析不符，故A错误。
B. 向左移动，扩张趋势与分析不符，故B错误。
C. 向右移动，收缩趋势与分析不符，故C错误。
D. 不动，收缩趋势与分析相符，故D正确。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
金属环在磁场中的有效长度为2R，故金属圆环ab受到的安培力为
故选D。
4．A
【解析】
【详解】
导线段abcd在磁场中的等效长度为ad两点连线的长度，则；等效电流方向由a→d，据左手定则，安培力方向沿纸面向上，A正确．
【点睛】
本题也可求出ab、bc和cd所受安培力的大小和方向，然后合成．
5．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．当线圈通电后，安培力矩使其转动，导致螺旋弹簧产生阻力，当转动停止时，阻力矩与安培力矩正好平衡，所以通电电流越大，安培力越大，螺旋弹簧形变也越大。故A正确；
B．与蹄形磁铁相连的软铁叫做极靴，其作用是使得极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置．它的平面都跟磁感线平行，安培力总与磁感应强度的方向垂直，故B错误；
C．由于铝框转动时会产生感应电流，所以铝框要受安培力，安培力阻碍铝框的转动使其快速停止转动，即发生电磁阻尼，故C错误；
D．乙图中电流方向a垂直纸面向外，b垂直纸面向内，根据左手定则判断线圈将顺时针转动，故D错误。
故选A。
6．D
【解析】
【详解】
AB．根据安培定则及磁感应强度的矢量叠加，又由于，可得电流元所处位置的磁场方向斜向右下，故A、B错误；
C．根据同向电流互相吸引，可判断要使电流元平衡，可在电流元右上方某位置加一同向通电导线，故C错误；
D．电流元在该处与磁场方向垂直，而受到的力为，所以根据磁感应强度的定义可知两导线在该处的磁感应强度大小为
故D正确；
故选D。
7．C
【解析】
【分析】
炮弹在磁场中受到安培力，根据F=BIL求得大小，结合运动过程中的动能定理即可判断最终速度与条件的关系.
【详解】
在运动过程中受到的安培力大小为F=BIL=8000N，运动过程中，根据动能定理可知Fx= mv2，解得v=4000m/s，故A错误；根据上述公式可知，若不计任何阻力，磁场的磁感应强度加倍，则炮弹获得的速度变为原来的倍，故B错误；若阻力大小一定，轨道长度加倍，根据动能定理可知BILx fx＝mv2，解得，故轨道长度加倍，速度变为倍，若电流加倍，速度不是原来的倍，故C正确，D错误；故选C．
【点睛】
题主要考查了在安培力作用下的动能定理，明确各个选项条件下的受力，利用好动能定理公式即可判断
8．B
【解析】
【详解】
根据右手螺旋定则，无限长通电直导线在其右侧产生垂直于纸面向里的磁场，且越靠近导线的磁场越强，再根据左手定则可知三角形导线框所受的安培力如图所示
其中ac和bc所在处的磁感应强度大小相等，则　
两个力的夹角是120°，所以合力与Fab方向相反，但是ab所在处的磁感应强度较大，所以线框abc受到的合力不为零，方向水平向左。
故选B。
9．C
【解析】
【详解】
A．甲图中导线所通电流与受力后导线弯曲的图示不符合物理事实，因为异向电流之间相互排斥，所以导线应该向外侧弯曲，故A错误；
B．乙图表明在条形磁铁的外部，磁感线从极出发，到极终止；在条形磁铁内部，磁场线从S极出发，到N极终止，故B错误；
C．丙图中导线通电后，导线下方的磁感应强度方向为垂直纸面向里，所以小磁针N极应向纸面内旋转，故C正确；
D．丁图中环形导线通电后，环内磁感应强度方向为垂直纸面向外，所以小磁针N极应向纸面外旋转，故D错误。
故选C。
10．C
【解析】
【详解】
A、B端间距离都相等，说明电流的等效长度全相同；根据公式F=BIL，各个图的安培力等大；故选C.
【点睛】
本题关键是记住求解导线AB段安培力时，公式F=BIL中的L是AB间的等效长度，是A点、B点间的直线距离.
11．B
【解析】
【详解】
A．一小段通电直导线放在某处所受安培力为零，可能导线与磁场的方向平行，该处不一定没有磁场，A错误；
B．在磁感应强度为零的位置放置一小段通电直导线，导线所受安培力一定为零，B正确；
CD．通电导线在磁场中受到的安培力，除了与导体的长度、通电电流、磁场的磁感应强度有关外，还与导线在磁场中的放置方式有关，所以一小段通电直导线放在匀强磁场中，安培力大小不一定相等；一小段通电直导线在磁场中A点所受安培力比在B点所受安培力大， A点的磁感应强度不一定比B点磁感应强度大；CD错误。
故选B。
12．D
【解析】
【详解】
A、由图可知，内，线圈中磁通量的变化率相同，由法拉第电磁感应定律可知，线圈内产生的感应电动势不变，所以感应电流的大小不变，故A错误；
B、从0到时间内，线圈中磁通量的变化率相同，感应电动势恒定不变，电路中电流大小时恒定不变，因磁感应强度均匀减小，故导线框ab边受到的安培力越来越小，故B错误；
C、由图可知，内，线圈中磁通量减小，由楞次定律可知产生的感应电流的磁场与原磁场方向相同，故电路中电流方向为顺时针，即电流为adcba方向，内，线圈中原磁场方向垂直纸面向外，磁通量增加，由楞次定律可知产生的感应电流的磁场与原磁场方向相反，即电路中电流方向为顺时针，为adcba方向，故C错误D正确．
点睛：本题要能正确理解B-t图的含义，然后利用楞次定律、法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律等进行判定；解题时要特别注意，两个时段，虽然磁场的方向发生了变化，但因其变化为连续的，故产生的电流方向一定是相同的．
13．D
【解析】
【详解】
以导线为研究对象，由左手定则判断得知导线所受安培力方向斜向右上方，根据牛顿第三定律得知，导线对磁铁的安培力方向斜向左下方，磁铁有向左运动的趋势，受到向右的摩擦力，同时磁铁对地的压力增大。
故选D。
14．B
【解析】
【详解】
对线框的下端平台侧面分析，若扁圆柱形磁铁上端为S极，下端为N极，周围磁感线由上往下斜穿入线框内部，在垂直于纸面向外的径向上，磁感应线有垂直于纸面向里的分量，在此径向上的负电荷由下往上运动，由左手定则知：此负电荷受到垂直于径向沿纸面向右的洛伦兹力，即在径向的左垂线方向；同理，其他任一径向上的电荷均受到左垂线方向的洛伦兹力（中心原点除外），所以，由上往下看（俯视），线框沿逆时针转动，若扁圆柱形磁铁上端为N极，下端为S极，则转动方向相反，所以该装置的原理是电流在磁场中的受力，不是电磁感应，故ACD错误，B正确。
故选B。
15．BC
【解析】
【详解】
A．由法拉第电磁感应定律则有
线圈回路中感应电动势恒定不变，故A错误；
B．根据闭合电路欧姆定律可得回路中感应电流的大小为
故B正确；
C．根据焦耳定律可得1min内线圈回路产生的焦耳热为
故C正确；
D．当时，磁感应强度，则线圈的ab边所受的安培力大小为
故D错误；
故选BC。
16．AB
【解析】
【详解】
当磁场方向与电流方向平行时，安培力最小，最小值为；当磁场方向与电流方向垂直时，安培力，则安培力的大小范围为，故AB正确，CD错误．
17．0.6×106A
【解析】
【详解】
当导轨通有电流I时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为
F＝IdB
设炮弹加速度的大小为a，则有
F＝ma
炮弹在两导轨间做匀加速运动，因而
v2＝2aL
联立解得得
18．（1）由指向；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）金属棒所受拉力为零，则安培力方向向上，与重力大小相等，由左手定则可得电流方向由指向；
（2）由平衡条件
解得
19．（1）（2）
【解析】
【详解】
（1）如图，金属棒受mg、N和F作用处于静止，依左手定则可知F方向必水平向右，
对金属棒依平衡条件得：
F=mgtanθ
安培力大小
F=BId
闭合电路欧姆定律
E=I（r+2r+r）
由上式解得
（2）当磁场方向垂直导轨斜向下时，安培力沿斜面向上且最小，则对金属棒依平衡条件得
Fmin=mgsinθ
安培力大小
Fmin=BminId
闭合电路欧姆定律
E=I（r+2r+r）
由上式解得
方向垂直导轨斜向下.
答案第1页，共2页
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