2.4互感和自感（Word版含答案）

2.4 互感和自感
一、单选题
1．关于线圈中的自感电动势的大小，下列说法正确的是　　
A．跟通过线圈的电流大小有关
B．跟线圈中的电流变化大小有关
C．跟线圈中的磁通量大小有关
D．跟线圈中的电流变化快慢有关
2．无线充电是近年发展起来的新技术．如图所示，该技术通过交变磁场在发射线圈和接收线圈间传输能量。内置接收线圈的手机可以直接放在无线充电基座上进行充电，下列关于无线充电的说法正确的是（　　）
A．在充电过程中没有电能损失 B．无线充电基座可以用直流电源供电
C．无线充电基座可以对所有手机进行无线充电 D．无线充电过程主要利用了电磁感应原理
3．为测量线圈L的直流电阻R0，某研究小组设计了如图所示电路。已知线圈的自感系数较大，两电表可视为理想电表，其示数分别记为U、I，实验开始前，S1处于断开状态，S2处于闭合状态。关于实验过程，下列说法不正确的是（　　）
A．闭合S1，电流表示数逐渐增大至稳定值
B．闭合S1，电压表示数逐渐减小至稳定值
C．待两电表示数稳定后，方可读取U、I的值
D．实验结束后，应先断开S1
4．如图2中，A1、A2是两个电流表， R是变阻器，L是带铁芯的线圈，AB和CD两支路直流电阻相同，下列结论正确的有
(1).闭合K时，A1示数小于A2示数
(2).闭合K后(经足够长时间)，A1示数等于A2示数
(3).断开K时，A1示数等于A2示数
(4).断开K后的瞬间，通过R的电流方向与断开K前方向相反
A．(1)(2) B．(3)(4)
C．(1)(2)(3)(4) D．(2)(4)
5．如图所示电路中，L为一自感线圈，两支路直流电阻相等，则 （ ）
A．闭合开关S时，稳定前电流表A1的示数大于电流表A2的示数
B．闭合开关S时，稳定前电流表A1的示数等于电流表A2的示数
C．闭合开关S时，稳定前电流表A1的示数小于电流表A2的示数
D．断开开关S时，稳定前电流表A1的示数小于电流表A2的示数
6．无线充电设备给手机充电的情景图如图所示，无线充电利用的原理主要是（　　）
A．互感 B．自感 C．电流的热效应 D．电流的化学效应
7．下列说法正确的是（　　）
A．磁通量是矢量，其正负代表方向
B．运动的电荷，在磁场中一定会受到磁场力的作用
C．自感电动势总与原电流方向相反
D．穿过线圈的磁通量变化越快，产生的感应电动势越大
8．如图所示，电路中A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器．当S闭合与断开时，A、B灯泡的发光情况是(　　)
A．S闭合，A亮一下又逐渐熄灭，B逐渐变亮
B．S闭合，B亮一下又逐渐变暗，A逐渐变亮
C．S闭合足够长时间后，A和B一样亮
D．S闭合足够长时间后，A、B都熄灭
9．如图甲所示为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器监测通过电感线圈L中的电流。已知电路中电灯的电阻R1=6.0Ω，定值电阻R=2.0Ω，电源电动势为6.0V，内阻不计。闭合开关S使电路处于稳定状态，在t=0.1s时刻断开开关S，断开开关S前后电流传感器显示电流随时间变化的图像如图乙所示。根据以上信息下列说法中错误的是（　　）
A．可以求出电感线圈的直流电阻
B．可以估算出断开开关S后流过灯泡的电荷量
C．可以判断断开开关时电感线圈产生的自感电动势的正负极
D．可以判断断开开关后观察不到小灯泡闪亮现象
10．近年来，酒驾几乎成为一种“社会公害”。2011年2月25日十一届全国人大常委会在京闭幕，会议通过了刑法修正案，将醉酒驾车列为犯罪。交警用来检测酒驾的酒精测试仪的工作原理如图所示，其中P是半导体型酒精气体传感器，该传感器的电阻的倒数与酒精气体的浓度C成正比，为定值电阻．以下关于电流表的示数I与酒精气体浓度C之间关系的图象，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．在如图所示的电路中，自感线圈L的自感系数较大，电阻R和自感线圈L的直流电阻阻值相等．若接通开关S，电路达到稳定状态时灯泡D正常发光．则
A．闭合S瞬间，D将立刻亮起来
B．闭合S瞬间，D将先亮起来，然后渐渐变暗
C．断开S瞬间，D将变得更亮，然后渐渐变暗
D．断开S瞬间，D将渐渐变暗，直至熄灭
12．无线电广播的中波段波长范围为187~560m，为了避免邻近电台的干扰，两个电台的频率范围至少要相差，则此波段中最多能容纳的电台数约为（ ）
A．500个 B．187个 C．100个 D．20个
13．近年来很火的远程手机充电受到无数手机爱好者的青睐。其工作原理是通过发射线圈产生变化磁场从而使接受线圈中产生大小不一的电流，如图为其大致的工作原理图，下列说法不正确的是（　　）
A．发射线圈中的电流从上往下看呈顺时针转动
B．该工作利用了电磁感应原理
C．通入持续增加的直流电流也能给手机充电
D．交变电流的磁场变化频率为50Hz
14．图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是
A．图1中，A1与L1的电阻值不相同
B．图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流
C．图2中，变阻器R与L2的电阻值不相同
D．图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等
二、多选题
15．如图所示的电路中，L为带铁芯的电感线圈，直流电阻不计，下列说法正确的是（　　 ）
A．合上S时，灯泡立即变亮 B．合上S时，灯泡慢慢变亮
C．断开S时，灯泡立即熄灭 D．断开S时，灯泡慢慢熄灭
16．如图所示电路，A、B、C是三个完全相同的灯泡，它们的电阻与R相同，D是一个理想二极管，L是一个带铁芯、直流电阻可忽略、自感系数很大的线圈，则以下说法正确的是（　　）
A．S闭合瞬间，A、B、C三灯泡同时亮
B．S闭合一段时间稳定后，A、B亮度一样且比C亮
C．断开S瞬间，三灯泡立即同时熄灭
D．断开S瞬间，C灯泡会闪亮一下，随后慢慢熄灭
17．如图所示，线圈M和线圈P绕在同一铁芯上，则（　　）
A．当合上开关S的瞬间，线圈P中没有感应电流
B．当合上开关S的瞬间，线圈P中有感应电流
C．当断开开关S的瞬间，线圈P中没有感应电流
D．当断开开关S的瞬间，线圈P中有感应电流
18．如图所示，三个灯泡、、的电阻关系为<<，电感L的电阻可忽略，D为理想二极管.电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的是
A．逐渐变亮
B．立即熄灭
C．先变亮，然后逐渐变暗
D．先变亮，然后逐渐变暗
19．如图所示电路中，A、B是相同的两个小灯泡。L是一个带铁芯的线圈，电阻可不计。调节滑动变阻器R，电路稳定时两灯都正常发光，则在开关闭合和断开时（　　）
A．两灯同时亮、同时熄灭
B．闭合S时，B比A先达到正常发光状态
C．断开S时，A、B两灯都不会立即熄灭，通过A灯的电流方向与原电流方向相同
D．断开S时，A灯一定立刻熄灭
20．下列说法正确的是（　　）
A．雷雨天时，待在小木屋里比坐在汽车里要安全
B．法拉第发现了电流的磁效应，因为他坚信电和磁之间一定存在着联系
C．安培提出了分子电流假说，揭示了磁现象的电本质
D．电动机等大功率用电器，最好把开关的接触点浸在绝缘油中，避免出现电火花
21．手机无线充电利用了电磁感应原理。如图1所示，充电基座内的送电线圈接入正弦式电流，会激发周期性变化的磁场，手机中安装有受电线圈，二者距离很近时，受电线圈会感应出交变电流，利用二极管整流和滤波电路处理，最终输出恒定的直流电为手机电池充电。图2中甲、乙分别是手机中受电线圈经二极管整流前后电压与时间的关系图象。下列说法正确的是（　　）
A．手机离充电基座远一些，图2乙电压的峰值减小
B．受电线圈的电压达到最大时，受电线圈回路的磁通量也达到最大
C．若仅减小送电线圈中磁通量变化的周期，则图2甲中的电压峰值减小
D．若仅减小送电线圈磁通量变化的频率，每个电流变化周期内通过手机电池的电荷量可能不变
22．如图所示，电源的电动势为E，内阻不计，A、B是两个不同的小灯泡，电阻分别为RA、RB，且RA＞RB，L是一个自感系数很大、电阻不计的线圈。关于这个电路，以下说法正确的是（　　）
A．开关从闭合到电路稳定，A灯立刻变亮，然后逐渐变暗最后亮度稳定
B．开关从闭合到电路稳定，B灯逐渐变亮，最后亮度稳定
C．开关由闭合到断开瞬间A灯闪亮一下再逐渐熄灭
D．开关由闭合到断开瞬间电流向右通过A灯
23．如图所示是教材中演示自感现象的两个电路图,L1和L2为自感系数很大、直流电阻不计的线圈,下列说法中正确的是
A．闭合开关S1,待电路稳定后,灯A1熄灭
B．开关S2接通瞬间,灯A2、A3同时变亮
C．闭合开关S1,待电路稳定后,断开S1瞬间,灯A1突然闪亮,随后逐渐熄灭
D．闭合开关S2,电路稳定后,断开S2瞬间,灯A2、A3立即熄灭
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
根据法拉第电磁感应定律来分析，掌握自感电动势与那些因数有关；
【详解】
A、在自感系数一定的条件下，根据法拉第电磁感应定律，则有：通过导体的电流的变化率越大，产生的自感电动势越大，与电流大小及电流变化的大小无关，故AB错误，D正确；
C、由法拉第电磁感应定律，则线圈中的自感电动势的大小，跟穿过线圈的磁通量大小无关，故C错误．
【点睛】
解答本题的关键是掌握影响线圈的自感电动势的因素，知道自感系数只与线圈本身的特性有关，自感现象是特殊的电磁感应现象，同样遵守法拉第电磁感应定律．
2．D
【解析】
【详解】
无线充电过程主要利用了电磁感应原理，当发射线圈中产生的磁场穿过接受线圈的磁通量发生变化时，会在接受线圈中产生供应电流，所以无线充电基座不可以用直流电源供电，且只能对有接收线圈的手机充电，充电过程中由于发射线圈的磁通量不可能都穿过接收线圈，则电能肯定有损失；
故选D。
3．D
【解析】
【详解】
A．闭合S1，所以电流通过L流向电流表，由于线圈的自感电动势，导致电路中电流慢慢增大，直到一稳定值，A选项不合题意，故A错误；
B．闭合S1，电压表示数相当于线圈两端的电压为
电路中电流慢慢增大，直到一稳定值，电压表示数逐渐减小至稳定值，B选项不合题意，故B错误；
C．待两电表示数稳定后，方可读取U、I的值，此时
C选项不合题意，故C错误；
D．若先断开开关S1或先拆去电流表或先拆去电阻R，由于L的自感作用都会使L和电压表组成回路，原先L中有较大的电流通过，现在这个电流将通过电压表，造成电表损坏，所以实验完毕应先断开开关S2。D选项符合题意，故D正确。
故选D。
4．C
【解析】
【详解】
闭合K时，由于L的自感作用，A1示数缓慢增大，则小于A2示数，闭合K后经足够长时间，由于AB和CD两支路直流电阻相同，则电流相等，A1示数等于A2示数，断开瞬时，由于自感作用，电流有电流流过两表，由于串联回路，则两表示数相等，但通过R的电流方向相反，选项C正确．
5．A
【解析】
【详解】
ABC．闭合开关S时，导致线圈中电流增加，则产生反感电动势，从而阻碍电流的增加，所以稳定前电流表A1的示数大于A2的示数．故BC错误A正确；
D．断开开关S时，导致线圈中电流减小，则产生反感电动势，从而阻碍电流的减小，则线圈与电阻串联构成一个新电路，所以稳定前电流表A1的示数仍等于A2的示数．故D错误。
故选A。
6．A
【解析】
【分析】
【详解】
无线充电利用的原理主要是由于线圈内电流在变化，从而引起磁场的变化，此时手机周围的磁场发生变化，穿过手机的磁通量发生变化，从而在手机内部产生了电流，这是利用了互感原理，所以A正确；BCD错误；
故选A。
7．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．磁通量是标量，A错误；
B．运动的电荷，平行磁场运动不会受到磁场力的作用，B错误；
C．当原电流增大时，会产生反方向的自感电流来阻碍电流的增大，此时自感电动势的方向与原电流相反，当原电流减小时，会产生同方向的自感电流来阻碍电流的减小，此时自感电动势与原电流方向相反，C错误。
D．穿过线圈的磁通量变化越快，磁通量的变化率越大，根据法拉第电磁感应定律可知产生的感应电动势越大，D正确。
故选D。
8．A
【解析】
【详解】
A、B项：：S刚闭合后，电容器C要通过A充电，并且充电电流越来越小，故A亮一下又逐渐变暗，最后A被L短路，所以A最后会熄灭．而L对电流变化有阻碍作用，所以通过B的电流逐渐增大，故B逐渐变亮．故A正确，B错误．
C、D项：S闭合足够长时间后，C中无电流，相当于断路，L相当于短路，所以B很亮，而A不亮．故CD错误．
9．D
【解析】
【详解】
A．电路处于稳定状态时，R所在支路两端的电压为6.0V，电流为，故电感线圈的直流电阻为
故A正确，不符合题意；
B．根据
可知断开开关S后流过灯泡的电荷量等于1.0s后图像与坐标轴围成的面积，根据超过半格算一格，不到半格忽略，可估算出1.0s后图像与坐标轴围成的面积，即断开开关S后流过灯泡的电荷量，故B正确，不符合题意；
C．断开开关后，电感线圈要阻碍原电流的减小，即产生和原电流方向相同的感应电流，即电感线圈相当于电源，右端为正，左端为负，故C正确，不符合题意；
D．断开开关后，电感线圈相当于一个电源，与、形成闭合回路，电流从1.5A开始减小，而断开前，通过灯泡的电流为
故可以判断出断开开关后可以观察到小灯泡闪亮现象，故D错误，符合题意。
故选D。
10．C
【解析】
【分析】
由传感器的电阻r′的倒数与酒精气体的浓度C成正比，得到 ，k为比例系数，根据闭合电路欧姆得出电流的表达式，根据数学知识分析电流与C是线性关系还是非线性关系。应用数学变形得出电流的倒数与C的关系，分析 与是线性关系还是非线性关系，再选择图象。
【详解】
AB．由传感器的电阻r′的倒数与酒精气体的浓度C成正比，得到
k为比例系数，根据闭合电路欧姆得
可见电流与C是非线性关系，图象是曲线，AB错误；
CD．将上式变形得
可见与是线性关系，而且是增函数，C正确，D错误。
故选C。
【点睛】
本题考查利用物理知识分析科技装置原理的能力，关键是应用数学变形将非线性关系变成线性关系，这种方法在一些实验中常常用到。
11．D
【解析】
【分析】
电感总是阻碍电流的变化．线圈中的电流增大时，产生自感电流的方向更原电流的方向相反，抑制增大；线圈中的电流减小时，产生自感电流的方向更原电流的方向相同，抑制减小，并与灯泡构成电路回路．
【详解】
A、B、当闭合S的瞬间，线圈阻碍电流增加，导致D将渐渐变亮；故A、B均错误.
C、D、断开S时，由于线圈阻碍电流变小，导致D还有电流，随着阻碍效果减弱，D将渐渐变暗直至熄灭；故C错误，D正确.
故选D.
【点睛】
线圈中电流变化时，线圈中产生感应电动势；线圈电流增加，相当于一个瞬间电源接入电路，线圈左端是电源正极．当电流减小时，相当于一个瞬间电源，线圈右端是电源正极．
12．C
【解析】
【分析】
【详解】
由公式
当时
时
则
故选C。
13．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据图示可知，磁场向上，则发射线圈中的电流从上往下看是逆时针，故A错误；
BC．该工作利用了电磁感应原理，发射线圈产生变化磁场（即通有变化的电流）从而使接受线圈中产生感应电流，故BC正确；
D．根据电磁感应原理可知，接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同，故D正确。
故选A。
14．A
【解析】
【详解】
AB．图1中，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗，说明在电路稳定时通过L1的电流大于通过灯A1的电流，即A1的电阻大于L1的电阻值，选项A正确，B错误；
C．图2中，电键闭合最终A2与A3的亮度相同，可知上下两个支路的电流相同，电阻相同，即变阻器R与L2的电阻值相同，选项C错误；
D．图2中，闭合S2瞬间，由于L2中产生感应电动势阻碍电流增加，可知L2中电流比变阻器R中电流小，选项D错误；
故选A.
15．BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．如图所示的电路中，因为L为带铁芯的电感线圈，当合上S时，线圈L的磁通量变大，产生自感电动势，线路中电流逐渐变大，导致灯泡慢慢变亮，A错误，B正确；
CD．当断开S时，线圈L的磁通量变小，产生自感电动势，但由于线路处于断路，，线路中没有电流，导致灯泡立即熄灭，C正确，D错误。
故选BC。
16．BD
【解析】
【详解】
A．当电路闭合的瞬间，由于线圈的自感从而使A灯泡慢慢变亮，故A错误；
B．当电路达到稳定后，根据欧姆定律可知A、B亮度一样且比C亮，B正确；
CD．断开开关瞬间，线圈产生自感电动势，于是线圈A与C形成一个闭合电路，由于稳定时A比C亮，所以C灯将闪亮下再慢慢熄灭，而二级管单向导通性能，所以B灯立即熄灭。故C错误，D正确；
故选BD。
17．BD
【解析】
【分析】
【详解】
闭合开关S的瞬间，线圈M中有电流通过，电流产生磁场，穿过线圈P的磁通量增大，线圈P中产生感应电流；断开开关S的瞬间，线圈M中电流消失，电流产生的磁场消失，穿过线圈P的磁通量减小，线圈P中产生感应电流。
故选BD。
18．BD
【解析】
【详解】
闭合时，因为R1＜R2＜R3，所以通过灯泡L1的电流大于通过L3的电流，断开电键，原来通过L2和L3的电流立即消失，通过L1的电流由于线圈对电流的变化由阻碍作用，阻碍电流的变化，且与L2、L3构成回路，由于二极管具有单向导电性，所以无电流通过L2，则L2立即熄灭，由于开始通过L1的电流大于通过L3的电流，所以L3先变亮然后逐渐变暗．L1逐渐变暗．故BD正确，AC错误．故选BD．
19．BC
【解析】
【详解】
AB．闭合S时，由于线圈的自感作用，阻碍电流的变化，因此流过线圈的电流逐渐增加，故B立刻变亮，而A逐渐变亮，最后两灯一样亮，B正确，A错误；
CD．断开S时，由于线圈的自感作用，阻碍电流的变化，流过线圈的电流逐渐减小，此时A、B及L构成闭合回路，因此流过两个灯的电流都逐渐减小，并且流过A灯的电流方向与原电流方向相同，流过B灯的电流方向与原电流方向相反，C正确，D错误。
故选BC。
20．CD
【解析】
【详解】
A．汽车具有金属外壳能产生静电屏蔽，雷雨天时，待在小木屋里不如坐在汽车里要安全，故A错误；
B．奥斯特发现了电流的磁效应，因为他坚信电和磁之间一定存在着联系，故B错误；
C．安培提出了分子电流假说，揭示了磁现象的电本质，故C正确；
D．电动机等大功率用电器的电流较大，在断开电源时会产生较大的自感电动势，所以最好把开关的接触点浸在绝缘油中，避免出现电火花，故D正确；
故选CD。
21．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．由
可知，手机离充电基座远一些，穿过受电线圈的磁通量减少，磁通量的变化率减小，感应电压的峰值减小，故A正确；
B．受电线圈是通过电磁感应获得电压的，感应电动势与磁通量的变化率成正比，送电线圈电流按正弦规律变化，受电线圈磁通量按正弦规律变化，当磁通量为时，磁通量的变化率最大，受电线圈的感应电动势最大，故B错误；
C．由电磁感应原理可知，送电线圈磁通量变化的周期等于受电线圈中磁通量变化的周期，周期减小，则送电线圈和受电线圈中的磁通量变化率的“最大值”均增加，则由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的“最大值”增大，图2甲，乙中的电压峰值均增大，故C错误；
D．闭合回路中感应电动势的平均值
电流的平均值为
则通过受电线圈电路的电荷量
可见在频率变化对整流、滤波电路无影响的情况下，每个周期内通过手机电池的电荷量只与线圈匝数、磁通量的变化量及电路中的电阻大小有关，与磁通量的变化频率无关，则每个电流变化周期内通过手机电池的电荷量不变，故D正确。
故选AD。
22．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A灯立刻亮，电源内阻不计，则开关闭合后，不管线圈电流变化如何， A灯两端电压恒定，灯泡亮度稳定，故A错误；
B．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，当线圈电流阻碍较小后B灯逐渐变亮，当线圈对电流没有阻碍时，灯泡亮度稳定，故B正确；
C．开关处于闭合状态时，由于RA＞RB，通过A灯的电流小于通过B灯的电流。在断开S瞬间，A灯中原来的电流消失，线圈产生自感电动势，给两灯提供瞬间电压，根据楞次定律可知，电路中的电流从B灯的电流值开始逐渐减小，所以此瞬间通过A灯的电流增大，因此A灯会闪亮一下，再慢慢熄灭，故C正确；
D．开关处于闭合状态，在断开瞬间，线圈相当于电源，电流方向仍不变，所以电流自右向左通过A灯，故D错误。
故选BC。
23．AC
【解析】
【分析】
闭合开关的瞬间，通过L的电流增大，产生自感电动势，根据楞次定律分析电流的变化，判断通过两灯电流的关系．待电路稳定后断开开关，线圈产生自感电动势，分析通过两灯的电流关系，判断两灯是否同时熄灭．
【详解】
闭合开关S1，待电路稳定后，因线圈的电阻为零，则灯A1被短路而熄灭，断开S1瞬间，由于线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，则在灯泡和线圈之间再次形成回路，则灯A1突然闪亮，随后逐渐熄灭，选项AC正确；开关S2接通瞬间，灯A3立即亮起来，而灯A2由于与线圈串联，则要阻碍电流的增加，可知A2逐渐变亮；电路稳定后，断开S2瞬间，通过灯A3原来的电流立即消失，而线圈中药产生自感电动势阻碍电流的减小，则在灯A2、A3中组成新的回路，电流慢慢减小，即灯A2、A3都会慢慢熄灭，选项BD错误；故选AC.
【点睛】
当通过线圈本身的电流变化时，线圈中会产生自感现象，这是一种特殊的电磁感应现象，可运用楞次定律分析自感电动势对电流的影响．
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