3.2交变电流的描述（Word版含答案）

3.2 交变电流的描述
一、单选题
1．将定值电阻R1=10Ω、R2=20Ω串联接在正弦交流电路中，通过电阻R2的电流i随时间t变化的情况如图所示，则（　　）
A．通过R1的电流有效值是1.2A
B．R1两端的电压有效值是18 V
C．通过R2的电流有效值是0.6A
D．R2两端电压的有效值是 30 V
2．如图所示，匀强磁场的磁感应强度，单匝矩形线圈的面积S＝1m2，电阻不计，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．线圈通过电刷与理想变压器原线圈相接，A为交流电流表．开关S开始时断开，调整副线圈的触头P，当变压器原、副线圈的匝数比为2:1时，副线圈电路中标有“6V、6W”的灯泡正常发光，电容器C的击穿电压为6V．以下判断正确的是（ ）
A．从矩形线圈转到中性面开始计时，矩形线圈产生的电 动势随时间的变化规律为
B．电流表的示数为1A
C．若矩形线圈的转速增大，为使灯泡仍能正常发光，应将P适当上移，减少副线圈的匝数
D．闭合开关S，电容器不会被击穿
3．如图所示，有一个电热器R，接在电压为u＝311sin100πt (V) 的交流电源上．电热器工作时的电阻为100 Ω，电路中的交流电表均为理想电表．由此可知
A．电压表的示数为311 V
B．电流表的示数为2.2 A
C．电热器的发热功率为967 W
D．交流电的频率为100 Hz
4．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180°角的过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为(　　)
A．2∶π B．π∶2
C．2π∶1 D．无法确定
5．智能手机无线充电器的原理类似于变压器，由发射器和接收器组成，分别有一发射线圈和接收线圈，如图甲所示．现将甲图部分电路等效成乙图所示的电路图，发射、接收线圈匝数比n1：n2=22：1，接收线圈右侧连接有4个理想二极管，若AB端输入电压为u=311sin200πt（V），下列说法中正确的是（　　）
A．C端永远是负极
B．CD端输出电压的有效值为10V
C．CD端输出电压的频率是100Hz
D．当AB端输入恒定直流电时，CD端输出的也是直流电
6．如图所示为一交变电流的电流随时间而变化的图象．此交变电流的有效值是
A． B． C． D．
7．一个匝数为100匝，电阻为0.5 Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按图示规律变化．则线圈中产生交变电流的有效值为（ ）
A．5
B．
C．6 A
D．5 A
8．理想变压器原、副线圈的匝数比为4：1，原线圈接在V的交流电源上，副线圈所接的负载电阻是11Ω，则副线圈中电流大小是（ ）
A．5A B．A C．20A D．55A
9．阻值不计的矩形导体线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈两端的电压随时间的变化规律如图所示。则下列说法正确的是（　　）
A．在0.015s时，线圈平面与磁感线方向平行
B．电压表连接在线圈两端时，其示数为10V
C．线圈两端电压的平均值为
D．当接外电路时，线圈内的电流方向在1s内改变50次
10．如图所示为一交流电压随时间变化的图象。每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。根据图中数据可得，此交流电压的有效值为（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示，先后以速度v1和v2匀速把一矩形线框拉出有界的匀强磁场区域，且v2=2v1，用F1、I1、Q1、q1表示用速度v1把线框拉出磁场时，作用在线框上的力、通过线框的电流、导线框产生的热量和通过导线框的电荷量，用F2、I2、Q2、q2表示用速度v2把线框拉出磁场时，作用在线框上的力、通过线框的电流、导线框产生的热量和通过导线框的电荷量，则（ ）
A．F1:F2=1:4 B．q1:q2=1:1
C．Q1:Q2=1:4 D．I1:I2=1:1
二、多选题
12．某同学在研究电容器、电感器对恒定电流与交变电流的影响时，采用了如图所示的电路，其中、是两个完全相同的灯泡.当双刀双掷开关置于3、4时，电路与交流电源接通，稳定后的两个灯泡亮度相同.该同学在如下操作中能观察到的实验现象是（）
A．当开关置于1、2时，稳定后，亮，不亮
B．当开关置于3、4时，频率增大且稳定后变亮，变暗
C．当开关从置于1、2的稳定状态下突然断开时，将会立即熄灭
D．当开关从置于1、2的稳定状态下突然断开时，不会立即熄灭
13．如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比，原线圈接有交流电流表A1，副线圈电路接有交流电压表V、交流电流表A2、滑动变阻器等，所有电表都是理想电表，二极管正向电阻为零，反向电阻无穷大，灯泡的阻值恒定.原线圈接入的交流电压的变化规律如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．交流电压表V的读数为
B．灯泡两端电压的有效值为
C．当滑动变阻器的滑片向上滑动时，电流表A2示数减小，A1示数减小
D．由图乙可知交流发电机转子转动的角速度为
14．如图所示电路中，A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个理想电感线圈，当S闭合与断开时，A、B的亮度情况是（　　）
A．S闭合时，A立即亮，然后逐渐熄灭
B．S闭合时，B立即亮，然后逐渐熄灭
C．S闭合足够长时间后，B发光，而A不发光
D．S闭合足够长时间后，A和B都逐渐熄灭
15．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0Ω，则外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则
A．电压表V的示数为220V
B．电路中的电流方向每秒钟改变100次
C．灯泡实际消耗的功率为484W
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J
16．电容器和电感器是常用的电子元器件，下列叙述正确的是（　　）
A．电容器能通直流，也能通交流
B．电容器既能通高频，也能通低频
C．电感器能通高频，也能通低频
D．电容器能隔直流，通交流
17．在图（a）所示的交流电路中，电源电压的有效值为，理想变压器原、副线圈的匝数比为，R1、R2、R3，均为固定电阻，R2=1Ω，R3=0.5Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间变化的正弦曲线如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）
A．所用交流电的频率为100Hz
B．电流表的示数为1A
C．电压表的示数为3V
D．电阻R1=2Ω
18．如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴垂直于磁场方向，线圈电阻为，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过时的感应电流为，那么（　　）
A．线圈消耗的电功率为
B．线圈中感应电流的有效值为
C．任意时刻线圈中的感应电动势为
D．任意时刻穿过线圈的磁通量为
三、解答题
19．在水平桌面上，一个圆形金属框置于匀强磁场B1中，线框平面与磁场垂直，电阻R1=3 Ω、半径圆形金属框与一个水平的平行金属导轨（电阻不计）相连接，导轨上放置一根电阻R2=1 Ω、长L=1 m导体棒，导体棒与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场B2中，该磁场的磁感应强度恒定，两磁场方向都垂直导轨平面向下，如图甲所示．磁感应强度B1随时间的变化关系如图乙所示．导体棒受到水平向右的力F作用，F时间的变化关系如图丙所示，导体棒v–t图象是如图丁所示，已知导体棒恰好保持静止或匀速运动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求
（1）匀强磁场B2的大小；
（2）滑动摩擦力的大小；
（3）0~6 s内圆形金属框产生的焦耳热和电流的有效值．
20．如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r＝0.1 m、匝数n＝100 的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)。线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B＝T，线圈的电阻为R1＝0.5 Ω，它的引出线接有R2＝9.5 Ω的小电珠L。外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠。当线圈运动速度v随时间t变化的规律如图丙所示时(摩擦等损耗不计)，从t＝0时刻开始计时。
(1)写出线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式以及电压表中的示数；
(2)通电40 s小电珠L消耗的电能；
(3)t＝0.1 s时外力F的大小。
21．如图甲所示，一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n＝100，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图乙所示．发电机线圈电阻r＝4.0Ω，外电路中的电阻R＝12Ω，灯泡L电阻RL＝12Ω，不计其他电阻，交流电流表为理想电流表．求：
（1）线圈转动的角速度ω；
（2）交变电流表的读数；
（3）在1min内，电阻R产生的热量．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
AC．R1、R2串连，电流相等，从图可以看出，通过R1、R2电流的有效值是
故A错误，C正确；
B．根据
得R1两端电压的有效值为
故B错误；
D． R2两端电压的有效值是
故D错误。
故选C。
2．C
【解析】
【详解】
A、灯泡正常发光，故变压器的输出电压为6V，根据变压比公式，解得：U1=12V；则矩形线圈产生电动势的有效值为12V；矩形线圈产生电动势的最大值为，根据公式Em=NBSω，解得：，故从矩形线圈转到中性面开始计时，矩形线圈电动势随时间的变化规律；故A错误．
B、小灯泡正常发光，故变压器的输出电流为：；根据变流比公式：，解得：I1=0.5A；故B错误．
C、若矩形线圈转速增大，根据公式Em=NBSω，感应电动势的最大值增加，故有效值也增加；为使灯泡仍能正常发光，根据，应将P适当上移；故C正确．
D、电容器的击穿电压为交流电的最大值，故能击穿电容器，故D错误．
故选C．
【点睛】
本题关键是明确交流发电机的瞬时值、有效值、最大值的区别和求解方法，同时要结合变压器的变压比和变流比公式列式求解．
3．B
【解析】
【详解】
因为交流电的最大值为Um＝311V，故其有效值为，则电压表的示数为220V，故A错误；因为电阻为100Ω，电流表的示数为 ，故B正确；电热器的发热功率为P=I2R=（2.2A）2×100Ω=484W，故C错误；因为交流电的角速度为ω=100π，则其频率为ω=2πf=50Hz，故D错误。
故选B。
4．A
【解析】
【详解】
线圈产生的感应电动势的最大值为，线圈从中性面开始转动180°的过程中，磁通量的变化量为，所用时间为，根据法拉第电磁感应定律得平均电动势为，因此平均感应电动势和最大感应电动势之比为，A正确．BCD错误，故选A
5．B
【解析】
【详解】
AC．当AB端输入交流电时，由于二极管的作用是只允许正向的电流通过，所以C端永远是正极，D端永远是负极，所以CD端输出的是直流电，其两端电压的频率为0，故AC错误．
B．当AB端输入电压为时，即原线圈的电压有效值是220V，根据电压与匝数成正比得副线圈的电压是22V，副线圈右侧连接有4个理想二极管，二极管具有单向导电性，图中四个二极管左右两侧的正负极位置相反，所以不管交变电流方向怎样，CD端就相当于接了副线圈两端，所以CD端输出电压的有效值为22V，故B正确．
D．当AB端输入恒定直流电时，变压器不起作用，CD端无电流，故D错误．
故选B．
6．A
【解析】
【详解】
将交流与直流通过阻值都为R的电阻，设直流电流为I，则根据有效值的定义有：（4）2R×0.01+（3 ）2R×0.01=I2R×0.02，解得：I=5 A，故A正确，BCD错误；故选A．
【点睛】
本题考查交流电的有效值的计算，要注意明确对于非正弦式电流可根据有效值的定义求解有效值．明确电流热效应的应用．
7．B
【解析】
【分析】
根据每段时间内磁通量的变化率求出每段时间内的感应电动势，结合热量的公式求出在一个周期内产生的热量．抓住交流电和直流电在相同时间内、通过相同电阻，产生相同的热量，求出电流的有效值．
【详解】
0-1s内的磁通量变化率为：
则感应电动势
1-1.2s内的磁通量变化率为：
则感应电动势
对一个定值电阻，在一个周期内产生的热量：
根据有交流电有效值的定义：Q=I2RT
解得：．
【点睛】
求解电流的有效值时抓住三个相同，即相同时间，相同电阻，产生相同热量．
8．A
【解析】
【详解】
由瞬时值的表达式可知，原线圈的电压最大值为311V，所以原线圈电压的有效值为
根据电压与匝数成正比得U2=55V，则副线圈电流为
故选A。
【点睛】
掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题。
9．A
【解析】
【详解】
A．线圈两端电压为最大时，通过线圈的磁通量为0（线圈平面与磁感线方向平行），故A正确；
B．电压表示数为有效值
U＝＝14.14 V
故B错误；
C．由于电压随时间按正弦规律变化，无具体时间与磁通量变化，无法具体求解，故C错误；
D．0.01s时，当连接外电路时，线圈内的电流方向在1 s内改变100次，故D错误。
故选A。
10．C
【解析】
【详解】
根据交流电有效值的定义，设其电压正向最大值为Um，负向最大值为U1，有效值为U，让此交流电通过一个电阻R，则有
解得。
故选C。
11．B
【解析】
【详解】
匀速运动时，作用在线圈上的外力大小等于安培力大小，，可知F∝v，则知：F1：F2=1：2，故A错误；根据，因磁通量的变化相等，可知通过某截面的电荷量之比为1：1，故B正确．焦耳热，可知，热量之比为1：2，故C错误；根据E=BLv，得感应电流，可知感应电流 I∝v，所以感应电流之比I1：I2=1：2，故D错误．
12．AD
【解析】
【分析】
电感的特性是：通直流、阻交流；阻高频、通低频．电容的特性是：隔直流、阻交流；通高频、阻低频．也可以用感抗公式和容抗公式来分析，更方便．
【详解】
A．当开关置于1、2时，接的是直流电，稳定后，电感的感抗减小，L1变亮，电容的容抗无穷大，也就是不通电，L2不亮．故 A正确．
B．当开关置于3、4时，稳定后，若只增加交流电的频率，感抗变大，L1变暗，容抗变小，L2变亮，故B错误．
CD．当开关置于1、2稳定状态下突然断开，由于电感产生的自感电动势对电流的阻碍作用，L1中的电流会慢慢减小，因此L1不会立即熄灭．故C错误，D正确．
故选AD．
【点睛】
电容和电感对交流的影响可以根据感抗和容抗的公式，在理解的基础上进行记忆．基础题．
13．BC
【解析】
【详解】
电压表的读数为电压的有效值原线圈的电压有效值为440V，根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压有效值为32V所以电压表的读数为32V，故A错误；根据有效值的定义，则有，灯泡两端电压的有效值为 ，故B正确；当滑动变阻器的滑片向上滑动时，的阻值增大，总电阻增大，流过副线圈的电流减小，根据理想变压器中原、副线圈的电流与匝数关系，可知流过原线圈的电流减小，故电流表A2示数减小，A1示数减小，故C正确；由题图乙可得，交流发电机转子转动的角速度为，故D错误.故选BC
14．AC
【解析】
【详解】
AB．S闭合瞬间，由于L的阻碍相当于断路，AB和R以及电源组成一个闭合回路，所以AB立即亮，电流稳定后，L的感抗消失，相当于导线，A被短路，所以A逐渐熄灭，A正确B错误；
CD．S闭合足够长时间后，L相当于导线，A被短路，所以只有B灯亮，C正确D错误。
故选AC。
15．BD
【解析】
【详解】
A.由图可知交流电的电动势有效值为220V，设内电阻为r，外电阻为R，则电压表的示数为
，
选项A不合题意.
B.由于周期T=0.02s，可知其频率f=50Hz，电路中的电流方向每秒钟改变100次；选项B符合题意.
C.灯泡实际消耗的功率
；
选项C不合题意.
D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为
；
选项D符合题意.
16．BCD
【解析】
【详解】
电容器接在交流电源两端，电压升高时，电容器被充电，电压降低时，电容器放电，从而形成充电和放电电流，电路中就有了电流，表现为交流“通过”了电容器；电容器接在直流电两端时，当电容器两端的电压稳定后，电容器不再充电和放电，电路中就没有了电流，所以电容器能隔直流。高频交流电接在电容两端时，由于交流电变化很快，所以电容器还没有充满时电压反向，又开始放电，所以电路中一直存在电流，而当接低频交流电时，交流电变化较慢，可能电容器充满后，电压还没有变化，此时电路没有电流通过，所以电容器对高频交流电的阻碍比较小，对低频交流电阻碍较大。
电感器接在交流电源两端时，由于电流的变化，电感器产生自感电动势阻碍电流的变化，所以电感器对交流电有阻碍作用，并且，交流电的频率越高，电感器对电流的阻碍越强；电感器接在直流电两端时，当直流电压不变时，电路中的电流不变，电感器不会发生电磁感应，所以对直流电的阻碍很小。
电容器能通交流，隔直流，通高频，阻低频；电感器能阻交流，通直流，阻高频，通低频。
故选BCD。
17．CD
【解析】
【分析】
【详解】
A．交流电的频率为
A错误；
C．通过电流的有效值为
两端电压即为副线圈两端的电压，根据欧姆定律可知
根据理想变压器的电压规律
可知原线圈的电压
电阻两端分压即为电压表示数，即
C正确；
B．电流表的示数
B错误；
D．副线圈中流过的总电流为
原线圈电流为
D正确。
故选CD。
18．AC
【解析】
【分析】
【详解】
B．从垂直中性面开始其瞬时表达式为
则电流的最大值为
则电流的有效值为
故B错误；
A．线圈消耗的电功率为
故A正确；
C．感应电动势的最大值为
任意时刻线圈中的感应电动势为
故C正确；
D．根据最大感应电动势公式有
解得，最大磁通量为
则任意时刻穿过线圈的磁通量为
故D错误。
故选AC。
19．（1）2 T （2）2 N （3）36 J
【解析】
【详解】
（1，2）0~1 s内，导体棒恰好静止，安培力与最大静摩擦力二力平衡，①
由法拉第电磁感应定律，感应电动势②
闭合电路欧姆定律：③
安培力公式④
1~2 s内，导体棒恰好静止，安培力、最大静摩擦力和拉力F三力平衡，⑤
由法拉第电磁感应定律，感应电动势⑥
闭合电路欧姆定律：⑦
安培力公式⑧
由①②③④⑤⑥⑦⑧式得：I1=1 A；I2=2 A；B2=2 T；Ff=2 N
（3）0~6 s内圆形金属框产生的焦耳热为
0~6 s内圆形金属框电流的有效值为
20．(1)e＝40sin 5πt(V) 38 V　(2)6080J (3)160 N
【解析】
【详解】
(1)由题图丙可得：vm＝2 m/s，T＝0.4 s
电动势最大值
Em＝nBLvm＝nB·2πr·vm＝40V
线圈转动的角速度
ω＝＝5πrad/s
电动势的瞬时值表达式：
e＝40sin5πt(V)
电动势的有效值
E＝＝V＝40V
电流的有效值
I＝＝A＝4A
电压表的示数
U＝IR2＝4×9.5V＝38V
(2)根据焦耳定律可得：
Q＝I2R2t＝42×9.5×40J＝6 080J
(3)t＝0.1 s时e＝Em＝40 V
电流强度
i＝Im＝＝A＝4A
此时线圈的速度最大而加速度为零，则：
F＝FA＝nBIm·2πr＝100××4×2π×0.1N＝160N
21．（1）200rad/s；（2）14.14A；（3）J
【解析】
【详解】
(1)由图象可读出交流电的周期T=3.14×10 2s
则：=200rad/s
(2)根据并联电路中电阻的关系：
根据闭合电路欧姆定律：
(3)R两端的电压
在1min内，电阻R产生的热量
【名师点睛】
（1）由图象可读出周期，再由，即可求解角速度．（2）交流电流表的读数为有效值．（3）由焦耳定律计算产生的热量．
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