3.2交变电流的描述同步练习（Word版含答案）

3.2 交变电流的描述 同步练习
一、单选题
1．如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则（　　）
A．发电机输出交流电的电压有效值是500V
B．用户用电器上交流电的频率是100Hz
C．输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定
D．保持升压变压器原线圈匝数不变，增加副线圈匝数，可减少输电线上损失的功率
2．如图所示表示一交变电流随时间变化的图象，其中，从t＝0开始的每个T/2时间内的图象均为半个周期的正弦曲线．则此交变电流的有效值：
A．A B．A C．3 A D．7A
3．如图甲所示为一台小型发电机构造的示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示，发电机线圈电阻为2，外接灯泡的电阻为。则（　　）
A．电压表的示数为 B．瞬时电动势的表达式为
C．在时，穿过线圈的磁通量最小 D．发电机的输出功率为
4．关于图甲、乙、丙、丁，下列说法正确的是(　　)
A．图甲中电流的峰值为2 A，有效值为 A，周期为5 s
B．图乙中电流的峰值为5 A，有效值为2.5A
C．图丙中电流的峰值为2 A，有效值为 A
D．图丁中电流的最大值为4 A，有效值为A，周期为2 s
5．如图所示，在虚线左侧的足够大区域存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，有一个直角三角形金属线框，线框左边与磁场边界平行，线框的电阻为R，线框以垂直虚线方向的速度v0做匀速直线运动，从线框的左边进入磁场时开始计时，E表示线框产生的感应电动势大小，F表示线框中受到的安培力大小，P表示线框的电功率的大小，I表示线框中的感应电流，则下列图象中正确的是(　　)
A． B．
C． D．
6．图甲为风力发电的简易模型，在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连，在某一风速时，传感器显示如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．磁铁的转速为10r/s
B．该交流电可以直接加在击穿电压为9V的电容器上
C．交流的电压表达式为u=12sin10πt（V）
D．线圈两端电压的有效值为6V
7．如图所示，有一矩形线圈，面积为S，匝数为N，整个线圈的电阻为r，在磁感应强度为B的磁场中，线圈绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电阻为R，当线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．磁通量的变化量为ΔΦ＝NBS
B．平均感应电动势为
C．电阻R所产生的焦耳热为
D．电路中产生的感应电流的平均值为
8．2016年底以来，共享单车风靡全国各大城市。图甲为某品牌共享单车第一代产品，单车的内部有一个小型发电机，通过骑行者的骑行踩踏，不断地给单车里的蓄电池充电，蓄电池再给智能锁供电。单车内小型发电机发电原理可简化为图乙所示，矩形线圈abcd的面积为0.001m2，共有100匝，线圈总电阻为1Ω，线圈处于磁感应强度大小为的匀强磁场中，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO′转动，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路阻值为9Ω电阻连接，不计交流电流表的内阻。在外力作用下线圈以10πrad/s的角速度绕轴OO′匀速转动时，下列说法中正确的是（　　）
A．交流电流表的示数是0.002A
B．电阻R的发热功率是0.4W
C．该交流发电机产生的交流电的周期为0.2s
D．当线圈平面和磁场方向平行时，线圈中的感应电流为零
9．一正弦式电流的有效值为3A，频率为50Hz，则此交流电路的瞬时值表达式可能是（ ）：
A．i＝3sin314t(A)
B．i＝3sin314t(A)
C．i＝3sin50t(A)
D．i=3sin50t(A)
10．如图所示，矩形线圈abcd绕轴OO′匀速转动产生交流电，在图示位置开始计时，且按图示方向转动，则下列说法正确的是
A．t=T/4(T为周期）时感生电流沿abcda方向
B．t=0时穿过线圈的磁通量最大，产生的感生电流最大
C．若转速增大为原来的2倍，则交变电流的频率是原来的4倍
D．若转速增大为原来的2倍，则产生的电流有效值为原来的4倍
11．如图所示，ab是半径为r的金属环的直径，ab左侧有垂直于纸面向外，大小为B的匀强磁场，右侧有垂直于纸面向里、大小为2B的匀强磁场，让圆环绕ab以角速度（俯视）沿逆时针做匀速圆周运动，从圆环平面与磁场垂直时开始计时，则下列说法正确的是（　　）
A．图示位置，环中感应电流沿逆时针方向
B．图示位置，ab右侧半环受到的安培力垂直ab向右
C．从图示位置开始转过半圈过程中，圆环中平均电动势为0
D．环中感应电动势的瞬时表达式为
12．如图所示，a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交变电流的图像，线圈连接着一理想电流表和一电阻，当只改变线圈的转速后，产生的正弦交变电流的电压随时间变化的图像如图b所示，以下说法正确的是（　　）
A．0.3s时图a线圈在中性面位置，图b线圈在垂直中性面位置。
B．0.3s时图b电流表示数为0
C．先后两次交变电流的最大值之比为3∶2
D．相同时间内先后两次电阻产生热量之比为3∶2。
13．如图甲所示中理想变压器原、副线圈的匝数之比∶=5∶1，电阻R=20Ω，、为规格相同的两只小灯泡，为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示．现将接1、闭合，此时正常发光．下列说法正确的是
A．输入电压u的表达式u=20sin(50πt)V
B．只断开后，、均正常发光
C．只断开后，原线圈的输入功率减小
D．若换接到2后，R消耗的电功率为8W
二、多选题
14．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断不正确的是（　　）
A．电流表的示数为10A
B．线圈转动的角速度为100π rad/s
C．0.01s时线圈平面与磁场方向垂直
D．0.02s时电阻R中电流的方向自右向左
15．如图所示，W是瓦特表，用来测量电路的电功率，电流表的读数是I，电压表的读数是U，以下说法中正确的是
A．当a、b间接直流时，功率表的读数P＝UI
B．当a、b间接交变电流时，功率表的读数P＜UI
C．当a、b间接交变电流时，功率表的读数P＝UI
D．当a、b间接脉动电流时，功率表的读数P＜UI
16．一个单匝的线圈，面积为S，在匀强磁场中绕垂直磁感线的轴匀速转动，产生的感应电动势随时间变化的规律如图所示，下列判断正确的是(　　)
A．在A、C时刻线圈通过中性面
B．电动势的有效值与平均值相等都是
C．在时刻线圈与磁感线的夹角为60°
D．磁场的磁感应强度为
17．如图甲所示为一家用台灯内部电路简图,其中R为保护电阻,L为灯泡,自耦变压器左端所加正弦交流电电压随时间变化的关系图象如图乙所示．下列叙述正确的是（ ）
A．滑片P向上滑动过程中,灯泡亮度逐渐增大
B．P向上滑动过程中,由于原、副线圈匝数比与电流成反比,所以变压器中电流减小
C．变压器交流电的有效值为220V
D．滑片处于线圈中点位置时,灯泡获得的交流电压的周期为0．01s
18．如图甲为风力发电的简易模型。在风力作用下，风叶带动与杆固连的磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连在某一风速时，传感器显示的电压随时间变化的关系如图乙所示，则（ ）
A．磁铁的转速为
B．线圈两端电压的有效值为
C．交变电压瞬时值表达式为
D．该交变电压可以直接加在击穿电压为的电容器上
19．如图所示，在光滑的水平面上，边长为1、质量为m、电阻为R的正方形金属框以初速度v0进入一方向垂直水平面向下的有界匀强磁场区域.进入时金属框的一边与磁场边界平行，速度方向垂直于磁场边界,恰好完全离开磁场时的金属框速度恰好为0,则
A．金属框穿过磁场的过程一直做加速度减小的减速运动
B．金属框完全处在磁场中运动时速度大小为
C．金属框穿过磁场的过程中产生的热量为
D．由题目提供的物理量能求出磁场的磁感应强度大小
20．某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示.在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为，磁场均沿半径方向.匝数为N的矩形线圈abcd的边长ab=cd=l、bc=ad=2l.线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc边和ad边同时进入磁场.在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直.线圈的总电阻为r，外接电阻为R.则( )
A．线圈切割磁感线时，感应电动势的大小
B．线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小
C．线圈连续转动，流过电阻R的电流是正弦交流电
D．线圈上电流的有效值I为
21．如图所示，一交流发电机的矩形线圈在磁感应强度B＝0.2 T的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω＝100 rad/s匀速转动．已知线圈面积S＝0.2 m2，匝数N＝100匝，线圈电阻r＝5 Ω，外接电阻R＝15 Ω．则在线圈从图示位置转过90°的过程中，下列说法正确的是(　 )
A．通过电阻R的电流有效值为I＝10 A B．通过电阻的电荷量q＝0.2 C
C．电压表的示数为U＝300 V D．外力所做的功为W＝20πJ
三、解答题
22．如图所示，一个边长L=10cm，匝数N=1000匝的正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，磁感应强度B=0.50T，角速度ω=πrad/s，外电路电阻R=4.0Ω，线圈内阻r=1.0Ω．
（1）求线圈转动的周期和感应电动势的最大值；
（2）写出线圈由图中所示位置开始计时时，感应电动势的瞬时表达式；
（3）交流电压表的示数是多少？．
23．如图所示，位于竖直平面内的矩形线圈两边边长分别为、，匝数为N，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴，转动；线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过与两个被此地缘的铜环C、D（集流环）保持与定值电阻R相连接，在外力作用下线圈以恒定的角速度绕轴匀速转动．(不计转动轴及滑环与电刷的摩擦)
(1)从线圈平面垂直磁场时刻开始计时，写出线圈中瞬时感应电动势e随时间t变化的表达式(不必推导)；
(2)从线圈通过中性面(即线圈平面与磁场方向重直的位置)开始计时，求经过周期的时间内通过电阻R的电荷量q；
(3)在线圈转动一个周期的过程中，求电路中产生的总焦耳热Q.
24．如图是一个正弦式交变电流的波形图。根据图像求出它的周期、频率、电流的峰值、电流的有效值。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
A．由图象可知交流电的最大值Um=500V，因此其有效值
U=V=250V
故A错误；
B．发电机输出电压的周期T=0.02s，故
f==Hz=50Hz
用户用电器上交流电的频率是50Hz，故B错误；
C．输电线的电流由需要输送的功率与电压决定的，与降压变压器原、副线圈的匝数比无关，故C错误；
D．保持升压变压器原线圈匝数不变，增加副线圈匝数，根据
=
U1·I1=U2·I2
可知次级电压变大，次级电流减小，根据P=I2r可知，输电线上损失的功率减小，D正确。
故选D。
2．B
【解析】
【详解】
取一个周期时间，由电流的热效应求解；设电流的有效值为I，则 求得：I=A；故ACD错误，B正确，故选B.
点睛：求有效值方法：是将交流电在一个周期内产生热量与将恒定电流在相同时间内产生的热量相等，则恒定电流的值就是交流电的有效值.
3．B
【解析】
【详解】
A．电压表的示数为
故A错误；
B．电动势的最大值为
周期为，则瞬时电动势的表达式为
故B正确；
C．在时，电动势为0，此时穿过线圈的磁通量最大，故C错误；
D．灯泡消耗的功率
故发电机的输出功率为，故D错误。
故选B。
4．B
【解析】
【详解】
题图甲是正弦式交变电流图线，峰值(最大值)为2 A，有效值是峰值的，即 A，周期为4 s，所以选项A错误；题图乙电流大小改变但方向不变，所以不是交变电流，计算有效值时因为热效应与电流方向无关，所以仍是峰值的，即2.5 A，所以选项B正确；题图丙是图甲减半的脉冲电流，有效值不可能为峰值的，所以选项C错误；题图丁是交变电流图线，周期为2 s，根据有效值定义则有，解得电流有效值I＝2.5 A，所以选项D错误．故选B.
5．A
【解析】
【详解】
如图所示，这直角三角形左侧的直角边边长为L0，右边锐角角度为θ。

A．线框进入磁场的t时间时，线框切割磁感线的有效长度为
感应电动势为
是关于t的一次函数，即电动势随时间均匀减小，故A正确；
B．由于线框以速度v0做匀速直线运动，由平衡条件可知
是关于t的二次函数，故B错误；
C．电功率等于克服安培力的功率
是关于t的二次函数，故C错误；
D．切割产生的感应电流
是关于t的一次函数，故D错误。
故选A。
6．D
【解析】
【详解】
A．电流的周期为T=0.4s，故磁体的转速为
故A错误；
B．电容器的击穿电压为交流电的最大值，而交流电的最大值为12V大于电容器的击穿电压，故不能直接加在击穿电压9V的电容器上，故B错误；
C．周期T=0.4s，故
故电压的表达式为
故C错误；
D．通过乙图可知电压的最大值为12V，故有效值为
故D正确。
故选D。
7．D
【解析】
【详解】
图示位置磁通量为Φ1=0，转过90°磁通量为Φ2=BS，△Φ=Φ2-Φ1=BS．故A错误；根据法拉第电磁感应定律得，平均感应电动势，，解得平均感应电动势为，故B错误；电路中产生的感应电流的平均值为，选项D正确；感应电动势最大值Em=NBSω，则有效值，电流的有效值为，电阻R所产生的焦耳热Q=I2Rt，，解得．故C错误；故选D．
点睛：对于交变电流，求解热量、电功和电功率用有效值，而求解电量要用平均值．注意磁通量与线圈的匝数无关
8．C
【解析】
【详解】
AB．线圈产生的最大感应电动势为
有效值为
根据闭合电路的欧姆定律可知
电阻R产生的热功率为
P=I2R=0.36W
故AB错误。
C．交流电的周期
故C正确。
D．当线圈平面和磁场方向平行时，线圈中的感应电流最大，故D错误。
故选C。
9．B
【解析】
【详解】
正弦交流的有效值为3A，则最大值为，频率为50Hz，则角速度
故瞬时值表达式为
A. i＝3sin314t(A)，与分析不符，故A项错误；
B. i＝3sin314t(A)，与分析相符，故B项正确；
C. i＝3sin50t(A)，与分析不符，故C项错误；
D.i=3sin50t(A)，与分析不符，故D项错误．
10．A
【解析】
【详解】
A、（T为周期）时，根据楞次定律，则有感生电流沿abcda方向，故A正确；B、当t=0时穿过线圈的磁通量最大，而产生的感应电动势为零，则产生的感应电流也为零，故B错误； C、若转速增大为原来的2倍，根据转速与频率成正比的关系，则交变电流的频率是原来的2倍，故C正确；D、若转速增大为原来的2倍，则感应电动势的最大值也增加2倍，因此最大感应电流也增加2倍，所以产生的电流有效值为原来的2倍，故D错误；故选A.
【点睛】考查法拉第电磁感应定律、楞次定律的应用，注意中性面位置的感应电动势最小，而磁通量最大；掌握转速与频率的关系，同时注意只有正弦交流电时，最大值才等于有效值×.
11．D
【解析】
【详解】
AB．图示位置，环中磁通量最大，变化率为零，感应电动势为零，感应电流为零，不受安培力，故AB错误；
C．从图示位置开始转过半圈过程中，环中磁通量的变化量不为零，根据法拉第电磁感应定律可知，平均电动势不为零，故C错误；
D．环中感应电动势最大值为
因此感应电动势的瞬时表达式为
故D正确。
故选D。
12．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据u-t图像可知，0. 3s时a线圈电压最大，故在垂直中性面位置，b线圈在中性面位置，故A错误；
B．电流表示数为有效值，不会是0，故B错误；
C．先后两次交变电流的最大值之比
选项C正确；
D．正弦交变电流的有效值之比等于它们的最大值之比，所以先后两次交变电流的有效值之比为3∶2，故热量之比为9∶4，选项D错误。
故选C。
13．C
【解析】
【详解】
试题分析：根据电压与匝数程正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论．
由图象得周期，，输入电压最大值，所以输入电压u的表达式应为，A错误；只断开后，负载电阻变大为原来的2倍，电压不变，副线圈电流变小为原来的一半，的功率均变为额定功率的四分之一，则均不能正常发光，B错误；只断开后，负载电阻变大，原副线圈电流变小，原线圈的输入功率减小，C正确；若换接到2后，电阻R电压有效值为4V，R消耗的电功率为，D错误．
14．ABD
【解析】
【分析】
电流的最大值、周期，电流表的示数为有效值，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，由楞次定律可判断出0.02s时流过电阻的电流方向。
【详解】
A．由题图乙可知交流电电流的最大值是，则有效值为
故A正确；
B．由题图乙可知交流电的角速度为
故B正确；
C．0.01s时线圈中的感应电流达到最大，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，磁通量为0，故线圈平面与磁场方向平行，故C错误；
D．由楞次定律可判断出0.02s时流过电阻的电流方向自左向右，故D错误。
故选ABD。
【点睛】
本题考查交变电流的产生及有效值的定义，要注意明确电流表示数、机器铭牌上所标的电流值、电压值等均为有效值。
15．ABD
【解析】
【详解】
当a、b间接直流时，线圈对直流电没有感抗，电路消耗的功率为有用功率（实际功率），此时功率表的读数UI，故A正确；当a、b间接交变电流时，由于电感线圈对交流电有感抗，IU是电路的总功率，而瓦特表读数是有用功率，则此时功率表的读数P＜UI，故B正确，C错误；当a、b间接脉动电流时，线圈上也有无用功率，此时功率表的读数P＜UI，故D正确。故选ABD.
16．CD
【解析】
【详解】
A.在A、C时刻，感应电动势最大，线圈与磁场平行，垂直于中性面，故A错误．
B. 正弦式交变电流，电动势的有效值是；一个周期内磁通量的改变量为零，所以感应电动势的平均值为零，故B错误．
C.根据感应电动势的瞬时表达式，当时，，线框从中性面转动，与磁场成角，故C正确．
D. 感应电动势的最大值，故，故D正确．
17．AC
【解析】
【详解】
试题分析：当滑动触头向上移动，即n2增大时，电压U2应该增大，所以灯泡比原来亮一些，A正确，B错误；由图象知输入电压的有效值为220V，故C正确；变压器不改变交流电的频率周期，只改变电压，周期还是0．02s，故D错误；故选AC．
考点：变压器；交流电
【名师点睛】本题属于自耦变压器，输入和输出的电压同样与匝数成正比，当滑动触头P向移动时，输出电压的匝数将变小，从而可以判断输出的电压的变化，以及电压和电流的变化的情况．
18．BC
【解析】
【详解】
A．由题图乙知，电压的周期为，故磁铁的转速为
故A错误；
B．通过题图乙可知电压的最大值为，则有效值
故B正确；
C．因，故
电压的瞬时值表达式为
故C正确；
D．电容器的击穿电压小于交变电压的最大值，故该交变电压不能加在击穿电压为的电容器上，故D错误.
故选BC。
19．BCD
【解析】
【详解】
线圈完全进入磁场后，无感应电流产生，不受安培力，则线圈做匀速运动，选项A错误；
线圈进入磁场的过程，根据动量定理：，线圈出离磁场的过程，根据动量定理：；因，根据，可知；，即，解得，选项B正确；由能量守恒定律可知，金属框穿过磁场的过程中产生的热量为，选项C正确；由可求解，选项D正确；故选BCD.
点睛：此题用动量定理结合安培力和法拉第电磁感应定律求解，知道公式中各个物理量的关系，在安培力的冲量的表达式中有q，记住另一个求解电量的公式即可解答.
20．BD
【解析】
【详解】
A．线圈切割磁感线时，bc、ad边的运动速度
感应电动势
解得
故A错误；
B．电流
bc边所受安培力的大小
故B正确；
C．线圈连续转动，流过电阻R的电流是余弦交流电，故C错误；
D．一个周期内，通电时间，R上消耗的电能
解得线圈上电流的有效值
故D正确；
故选BD．
21．BD
【解析】
【详解】
产生的感应电动势最大值为为：Em=nBSω=100×0.2×0.2×100V=75πV=400V；根据闭合电路欧姆定律得：电流的最大值为：，电流有效值：,选项A错误；电压表的示数为U=IR=300V ，选项C错误；转过90°的过程中外力的功等于产生的电能，选项D正确；根据 ，代入数据可得：q=0.2C，选项B正确，故选BD.
点睛：本题考查了有关交流电描述的基础知识，要能根据题意写出瞬时值的表达式，知道有效值跟峰值的关系，难度不大，属于基础题．线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定，而涉及到耐压值时，则由最大值来确定．而通过某一电量时，则用平均值来求．
22．(1) 15.7V (2) e=15.7cosπt（V） (3) 8.88V
【解析】
【详解】
（1）根据公式：，根据Em=NBωS，可得感应电动势的最大值：
Em=1000×0.5×0.1×0.1×πV=15.7V
（2）由于线框垂直于中性面开始计时，所以电动势瞬时值的表达式：e=15.7cosπt（V）
（3）电流的最大值：
转动过程中，交流电压表的示数为有效值，所以
点睛：本题考查了有关交流电描述的基础知识，要能根据题意写出瞬时值的表达式，知道有效值跟峰值的关系，难度不大．线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数由交变电的有效值来确定．
23．（1） （2） （3）
【解析】
【详解】
（1）线圈中感应电动势的最大值Em=NBSω=nBL1L2ω
从线圈平面垂直磁场时刻开始计时，线圈中瞬时感应电动势e随时间t变化的表达式
（2）设从线圈平面通过中性面时开始，经过1/4周期的时间
此过程中线圈中的平均感应电动势：
通过电阻R的平均电流： ，
通过电阻R的电荷量：；
（3）线圈中感应电动势的有效值
线圈转动一周的过程中，电流通过整个回路产生的焦耳热：
24．0.2s；5Hz；10A；7.1A
【解析】
【详解】
由图像可知，交流电的周期
T=0.2s
频率
电流的峰值10A、电流的有效值
答案第1页，共2页
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