第三章 交变电流 章末检测（Word版含答案）

2019人教版选择性必修第二册 第三章 章末检测
一、单选题
1．如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系.则甲、乙交流电的有效值之比为（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，两条相距为L的光滑平行金属导轨位于水平面纸面内，其左端接一阻值为R的电阻，导轨平面与磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab垂直导轨放置并接触良好，接入电路的电阻也为R。若给棒平行导轨向右的初速度，当流过棒截面的电荷量为q时，棒的速度减为零，此过程中棒的位移为x。则（　　）
A．当流过棒的电荷量为时，棒的速度为
B．当棒发生位移为时，棒的速度为
C．在流过棒的电荷量达到的过程中，棒释放的热量为
D．整个过程中定值电阻R释放的热量为
3．如图所示，一理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1∶n2＝10∶1，原线圈接入电压的交流电源，交流电压表和电流表对电路的影响可忽略不计，定值电阻R0＝10 Ω，可变电阻R的阻值范围为0～10 Ω．则(　　)
A．副线圈中交变电流的频率为100 Hz
B．t＝0.02 s时，电压表的示数为0
C．调节可变电阻R的阻值时，电流表示数的变化范围为1.1～2.2 A
D．当可变电阻阻值为10 Ω时，变压器的输入电功率为24.2 W
4．某小型水电站的电能输送示意图如下。发电机的输出电压为200V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2,降压变压器原副线匝数分别为n3、n4（变压器均为理想变压器）。要使额定电压为220V的用电器正常工作，则（　　）
A．
B．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
C．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
D．如果输送功率不变，使用较大的升压变压器，输电线上发热功率较大
5．一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220V交变电压变为22V，已知变压器原线圈匝数为1000，则副线圈匝数为（　　）
A．25 B．50 C．100 D．500
6．如图所示，（a）→（b）→（c）→（d）→（e）过程是交流发电机`发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接．下列说法正确的是
A．图（a）中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量变化率最大
B．从图（b）开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是
C．当线圈转到图（c）位置时，感应电流最小，且感应电流方向改变
D．当线圈转到图（d）位置时，感应电动势最小，ab边感应电流方向为b→a
7．如图所示的钳形电流表，按下手柄时，它的铁芯可以分开，把被测的载流导体放入后，松开手柄，铁芯闭合．导线中的交流在铁芯中产生交变磁场，电流表与套在铁芯上的线圈相连，可以间接得知导线中的电流．被测导线、铁芯、线圈构成一个电流互感器．下列对钳形电流表的说法正确的是(　　)
A．其工作原理与降压变压器一样
B．需要断开电路将此钳式电流表串接在电路中
C．如果钳口没有闭合紧密，则电流的测量值会偏小
D．如果通电导线在钳形口多绕几圈，则读数会偏小
8．手机无线充电是比较新颖的充电方式．如图所示电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量．当充电基座上的送电线圈（原线圈）两端接上正弦式交变电压后，就会在邻近的受电线圈（副线圈）中产生感应电动势，最终实现为手机电池充电．则受电线圈（副线圈）中产生的感应电动势（　　）
A．恒定不变 B．周期性变化
C．大小不变、极性不断变化 D．极性不变、大小不断变化
9．如图为某小型水电站的电能输送示意图，发电机向升压变压器原线圈输出电压为220V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4.变压器均为理想变压器。要使额定电压为220V的用电器正常工作，则（　　）
A．
B．
C．
D．因为变压器均为理想变压器，所以升压变压器的输入功率等于降压变压器的输出功率
10．如图所示，交流电压u＝311sin(314 t＋) V加在阻值为220 Ω 的电阻两端，则（ ）
A．电压表的读数为311 V
B．电流表的读数为1 A
C．电流表的读数为1 . 414 A
D．2 s内电阻产生的电热是880 J
11．某理想变压器原、副线圈的匝数之比为10：1，当原线圈两端输入如图所示(图示中的图线为正弦曲线的正值部分)的电压时，副线圈的输出电压为
A．V B．22V C．V D．11V
12．如图所示为某一输电示意图，电厂的发电机输出功率为100kW，输出电压U1=500V，升压变压器原、副线圈的匝数比为n1：n2=1：20，输电线电阻为40Ω，用户需要的电压U4=220V，变压器均为理想变压器，则（　　）
A．输电线上的输送电流为250A
B．输电线上损失的电压为280V
C．输电线上损失的电功率为4kW
D．降压变压器的原、副线圈的匝数比为n3：n4=960：11
二、多选题
13．图甲、图乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是( )
A．图甲表示交流电，图乙表示直流电
B．两种电压的有效值都是311V
C．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝311sin100πt（V）
D．图甲所示电压加在100电阻上，发热功率为484W
14．如图所示，一理想变压器将原线圈接在的交流电压上，原、副线圈匝数比n1：n2＝22：1，定值电阻的阻值为25Ω，滑动变阻器的总阻值为35Ω，将滑动变阻器的滑片P从左向右滑动过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．副线圈输出电压的频率为50Hz
B．当变压器的输出功率达最大时，电压表的示数为5V
C．当滑动变阻器的功率达最大时，电流表的示数为0.2A
D．滑片P滑到最右端时，变压器的输入功率为40W
15．有一根质量为m、长度为d的导体棒，通有垂直纸面向里的电流I，被长度为L的轻质绝缘细线悬挂在天花板上，处于静止。此时在此空间加竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，保持导体棒中的电流I始终不变，细线偏离竖直方向的夹角最大值为60°，导体棒始终保持水平，则（ ）
A．磁场的磁感应强度大小为
B．磁场的磁感应强度大小为
C．在导体棒摆动过程中细线上拉力最大时上升的高度为
D．在导体棒摆动过程中细线的最大拉力为
16．如图所示，一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO'匀速转动，沿着OO'方向观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动的角速度为。则当线圈转至图示位置时（　　）
A．线圈中感应电流的方向为abcda
B．线圈中的感应电流为
C．穿过线圈的磁通量不为0
D．穿过某匝线圈磁通量的变化率为Bl2
17．如图甲所示理想变压器电路，其原、副线圈的匝数比为4∶1，电压表和电流表均为理想电表，原线圈接如图乙所示的正弦交流电，图中Rt为NTC型热敏电阻，R1为定值电阻．下列说法正确的是( )
A．交流电压u的表达式u＝36sin100πt(V)
B．变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4
C．变压器输入、输出功率之比为1∶4
D．Rt处温度升高时，电压表和电流表的示数均变大
18．如图所示，边长为L=0.2m的正方形线圈abcd，其匝数为、总电阻为，外电路的电阻为，ab的中点和cd的中点的连线恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度B=1T，若线圈从图示位置开始，以角速度绕轴匀速转动，则以下判断中正确的是（ ）
A．在时刻，磁场穿过线圈的磁通量为零，但此时磁通量随时间变化最快
B．闭合电路中感应电动势的瞬时表达式
C．从t=0时刻到时刻，电阻R上产生的热量
D．从t=0时刻到时刻，通过R的电荷量
19．一理想变压器的原、副线圈的匝数比，连接电路如图所示，变压器原线圈接有的交流电，电阻R1=，R2为热敏电阻，随温度升高时电阻会减小，D为理想二极管，C为电容器，开关K初始处于断开状态，则下列说法正确的是
A．如果输入电压不变，当R2温度降低时，电流表示数减小
B．二极管的反向耐压值应大于50 V
C．当时，原线圈的输入功率为75W
D．当开关K闭合时，R2.上始终有电流
20．如图所示，面积为0.02m2、内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，转动的角速度为100rad/s，匀强磁场的磁感应强度为T．矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻R=50Ω，电表均为理想交流电表．当线圈平面与磁场方向平行时开始计时．下列说法正确的是（ ）
A．线圈中感应电动势的表达式为e=100cos(100t)V
B．P上移时，电流表示数增大
C．t=0时，电压表示数为100V
D．当原、副线圈匝数比为2：1时，电阻上消耗的功率为50W
21．如图所示，在匀强磁场中匀速转动的单匝纯电阻矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A。下列说法正确的是（　　）
A．线圈消耗的电功率为4W
B．线圈中感应电流的有效值为2A
C．任意时刻线圈中的感应电动势为e＝2cost（V）
D．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝sint（Wb）
22．如图甲所示，在匀强磁场中，同一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则（ ）
A．两次t=0时刻线圈的磁通量均为零 B．曲线a、b对应的线圈转速之比为na：n b=2∶3
C．曲线a表示的交变电动势最大值为15V D．曲线b表示的交变电动势有效值为 V
23．阻值为10的电阻接到如图所示的交流电源上．以下说法中正确的是
A．电压的有效值为10 V
B．电阻消耗的电功率为5 W
C．通过电阻的电流有效值为A
D．电阻每秒钟产生的热量为10 J
三、解答题
24．如图所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，顶部接有一阻值R＝3 Ω的定值电阻，下端开口，轨道间距L＝1 m．整个装置处于磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上．质量m＝1 kg的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻r＝1 Ω，电路中其余电阻不计．金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好．不计空气阻力影响．已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数μ＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2.
(1)求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度vm；
(2)求金属棒ab沿导轨向下运动过程中，电阻R上的最大电功率PR；
(3)若从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中，电阻R上产生的焦耳热总共为1.5 J，求流过电阻R的总电荷量q.
25．在科技馆中常看到这样的表演：一根长1m左右的空心铝管竖直放置（图甲），把一枚磁性比较强的小圆柱形永磁体从铝管上端放入管口，圆柱直径略小于铝管的内径。根据一般经验，小圆柱自由下落1m左右的时间不会超过0.5s，但把小圆柱从上端放入管中后，过了许久它才从铝管下端落出。小圆柱在管内运动时，没有感觉到它跟铝管内壁发生摩擦，把小圆柱靠着铝管，也不见它们相互吸引。是什么原因使小圆柱在铝管中缓慢下落呢？如果换用一条有裂缝的铝管（图乙），圆柱在铝管中的下落就变快了。这又是为什么？
26．某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示，在磁极与圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为，磁场均沿半径方向；匝数为N 的矩形线圈abcd 的边长ab=cd=l、bc=ad=2l．线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad 边同时进入磁场．在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直．线圈的总电阻为r，外接电阻为R．求：
（1）线圈切割磁感线时，求感应电动势的大小E;
（2）从图示位置运动到线框ad边进入磁场开始计时，在虚线框内作出感应电动势随时间变化的e-t图像，设adcba方向电动势为正值（至少画出一个周期的图象）
（3）求外接电阻R上的电流有效值
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
甲图中，在一个周期内，电阻发热的时间是0～2×10-2s、4×10-2s～6×10-2s内，根据电流的热效应有
解得电流的有效值
乙图中，在一个周期内，电阻发热的时间为0～4×10-2s，根据电流的热效应有
解得电流的有效值
甲、乙交流电的有效值之比为。
故选C。
2．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．对ab棒由动量定理有
而
即
当流过棒的电荷量为时，有
解得
A错误；
B．当棒发生位移为时，由
可知此时流过棒的电量
带入
解得棒的速度为，B错误；
C．定值电阻与导体棒释放的热量相同，在流过棒的电荷量为的过程中，棒释放的热量为
C正确；
D．定值电阻与导体棒释放的热量相同，均为
D错误。
故选C。
3．D
【解析】
【详解】
电流的频率是由电压决定的，所以原、副线圈中电流的频率是一样的，都为50 Hz，故A错误；电压表的示数为电路的有效电压的大小，原线圈的有效电压为220 V，根据电压与匝数成正比知电压表的示数为22 V，故B错误；当R的阻值为零时，副线圈电流为I＝2.2 A，当R的阻值为10 Ω时，副线圈电流为I′＝1.1 A，电流与匝数成反比，电流表示数的变化范围为0.11～0.22 A，故C错误；当可变电阻阻值为10 Ω时，变压器的输入电功率等于输出功率P＝I′R＝1.12×20 W＝24.2 W，故D正确．故选D.
【点睛】
掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，即电压与匝数程正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等；会从交流电表达式中获取有用的物理信息即可得到解决．
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由变压器的电压比与匝数之比的关系有
又，又因为线路上有电压损失，所以升压变压器的输出电压大于于降压变压器的输入电压，即，所以
故AB错误；
C．升压变压器的输出功率等于降压变压器的输出功率和输电线路上损耗的功率之和，所以升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率，故C正确；
D．如果输送功率不变，使用较大的升压变压器，则输送电压增大，输送电流减小，则输电线上发热功率减小，故D错误。
故选C。
5．C
【解析】
【详解】
根据理想变压器电压与匝数关系
则
匝
C正确ABD错误。
故选C。
6．C
【解析】
【详解】
A．图（a）中，线圈在中性面位置，故穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为0，故A错误；
B．从线圈在中性面位置开始计时的表达式才是，故B错误；
C．当线圈转到图（c）位置时，线圈在中性面位置，故穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电流最小为零，电流方向将改变，故C正确；
D．当线圈转到图（d）位置时，磁通量最小，磁通量的变化率最大，故感应电动势最大，ab边感应电流方向为b→a，故D错误。
故选C。
【点睛】
要解决此题，需要掌握发电机的制作原理，知道发电机是根据电磁感应原理制成的，感应电流的方向与磁场方向和切割磁感线的方向有关。
7．C
【解析】
【详解】
钳形电流测量仪实质上是“降流”，则原理是与升压变压器一样，故A错误．此仪器不需要断开电路，只需将将此钳式电流表的钳口扣在导线上即可，选项B错误；若钳形部分铁芯没有完全闭合，载流导线中电流产生的磁场减弱，磁通量变化率减小，在内置线圈产生的感应电动势减小，感应电流减小，则测量出的电流将小于实际电流，故C正确．根据n1I1=n2I2，知若将载流导线在铁芯上多绕几匝，即n1变大，I1、n2不变，则钳形电流测量仪的示数I2 将变大，即读数会偏大．故D错误．
8．B
【解析】
【详解】
由于送电线圈中通入正弦式交变电流，根据电磁感应原理可知，因送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化，所以受电线圈中感应电流仍是同频率的正弦交流电，即受电线圈（副线圈）中的感应电动势周期性变化。
故选B。
9．B
【解析】
【详解】
ABC．设升压变压器副线圈电压、降压变压器原线圈电压分别为、，则有
由于输电线路上有电压损耗，故，所以可知
故AC错误，B正确；
D．由于在电能输送过程中，输电线上有功率损耗，故升压变压器的输入功率大于降压变压器的输出功率，故D错误。
故选B。
10．B
【解析】
【详解】
ABC、电压表和电流表的示数都是有效值，由交变电流的表达式可知，，则电压表的示数应该是220 V，电流表的示数，故B正确，A、C错误；
D、根据教二定律计算产生的电热，故D错误；
故选B．
11．C
【解析】
【详解】
由公式
其中
U1=
解得
U2= 11V
A. V与计算结果不符，故A错误．
B. 22V与计算结果不符，故B错误．
C. V与计算结果相符，故C正确．
D. 11V与计算结果不符，故D错误．
12．C
【解析】
【详解】
A．根据知
U2=20U1=10000V
所以输电线上的电流为
故A错误；
B．输电线上损耗的电压为
△U=I线 R线=10×40=400V
故B错误；
C．输电线上损耗的功率为
△P＝I2线R线=100×40=4kW
故C正确；
D．因为
U3=U2-△U=9600V
所以
故D错误。
故选C。
13．CD
【解析】
【详解】
由于两图中表示的电流方向都随时间变化，因此都为交流电，故A错误；由于对应相同时刻，图甲电压比图乙电压大，根据有效值的定义可知，图1有效值要比图2有效值大，图甲是正弦式交流电，所以有效值 ，乙小于220V，故B错误；图甲所示电压的 ,瞬时值表达式为u＝311sin100πt（V），选项C正确；图甲交流电的有效值为220V, 图甲所示电压加在100电阻上，发热功率为 484W，故D正确．故选CD.
14．AC
【解析】
【详解】
A、原副线圈的交流电压的频率，副线圈输出电压的频率为50Hz，故选项A正确；
B、原线圈电压的有效值，根据可得副线圈的电压的有效值为10V，根据可知当变压器的输出功率达最大时，滑动变阻器的阻值为零，所以电压表的示数为10V，故选项B错误；
C、滑动变阻器的阻值等于定值电阻的阻值时，滑动变阻器的功率达最大，所以电流表的示数为，故选项C正确；
D、滑片滑到最右端时，变压器的输出功率为，变压器的输入功率为4W，故选项D错误；
15．ACD
【解析】
【详解】
A．磁场方向竖直向下，由左手定则可知，受安培力水平向左，对导体棒由静止摆到最大高度过程应用动能定理
代入数据解得
故A正确，B错误；
C．由题意结合等效重力和对称观点，当夹角30°时动能最大，故上升的高度
故C项正确；
D．当夹角30°时，细线的拉力最大，对导体棒由静止摆到夹角30°过程应用动能定理得
导体棒夹角为30°时，由牛顿第二定律有
联立解得
故D项正确。
故选ACD。
16．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．图示时刻，ad速度方向向里，bc速度方向向外，根据右手定则判断出ad中感应电流方向为a→d，bc中电流方向为c→b，线圈中感应电流的方向为adcba。故A错误；
B．线圈中的感应电动势为
线圈中的感应电流为
故B正确；
C．图示时刻B//S，B与S之间的夹角为0，根据磁通量表达式
穿过线圈的磁通量为0，故C错误；
D．图示位置某匝线圈中的感应电动势为
再由公式
联立可得
故D正确。
故选BD。
17．AB
【解析】
【详解】
试题分析：根据图乙可知，在原线圈上输入的交流电峰值为：Um＝36V，周期为：T＝0.02s，所以其电压瞬时表达式为：u＝36sin100πt(V)，故选项A正确；根据能量守恒定律可知，对理想变压器输入、输出功率应相等，故选项C错误；又由原副线圈中电流与匝数的关系可知：I1∶I2＝n2∶n1＝1∶4，故选项B正确；对NTC型热敏电阻，其温度越高，阻值越小，因此Rt处温度升高时，副线圈上总电阻减小，由于电压与匝数成正比，即原、副线圈两端电压不变，电压表示数不变，根据闭合电路欧姆定律可知电流表示数应变小，故选项D错误．
考点：本题主要考查了理想变压器输入、输出电压、电流、功率与原副线圈匝数的关系问题，属于中档题．
18．AD
【解析】
【详解】
A项：由公式，在时刻，线圈从图示位置转过90°，此时磁场穿过线圈的磁通量最小，但此时磁通量随时间变化最快，感应电动势最大，故A正确；
B项：闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e=E m sinωt，而E m =nBSω，所以e=nBL 2 ωsinωt=0.4sin2t，故B错误；
C项：感应电动势的最大值：，从t=O时到时刻，电阻R上产生的热量为，故C错误；
D项：由电流的公式得：，故D正确．
19．CD
【解析】
【详解】
Ａ.如果输入电压不变，当R2温度降低时，其阻值增大，R1阻值不变，其两端电压不变，故电流表的示数不变，A错误;
Ｂ.由表达式知原线圈电压有效值为U= 220 V，根据，得副线圈两端电压为U2=50 V，输出电压最大值为，故二极管反向耐压值应大于，B错误;
Ｃ.根据二极管的单向导通性，R2上电流只有半个周期，根据电流热效应，R2两端的电压有效值为，当时，电源输出端的总功率等于副线圈电阻消耗的电功率
，
故输入功率为75W，C正确;
Ｄ.当开关K闭合时，交变电流可以对电容器不断充电，当二极管反向截止时电容器放电，因此始终有电流流过R2，D正确.
20．ABD
【解析】
【详解】
A．矩形闭合导线框ABCD在磁场中转动，产生的交流电的最大值为：
线圈中感应电动势的表达式为
故A正确；
B．P上移时，原线圈的匝数减小，则导致副线圈电压增大，那么副线圈电流也增大，则原线圈的电流会增大，电流表示数增大，故B正确；
C．由于最大值为有效值的倍，所以交流电的有效值为U=100V，当t=0时，电压表示数为100V，故C错误；
D．当原、副线圈匝数比为2：1时，次级电压
电阻上消耗的功率为
故D正确；
故选ABD。
21．AD
【解析】
【详解】
AB.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，其瞬时表达式
则电流的最大值为
则电流的有效值
线圈消耗的电功率为
故A正确，B错误；
C.电动势的最大值
任意时刻线圈中的感应电动势为
故C错误；
D.任意时刻穿过线圈的磁通量为
根据
可得
则
故D正确。
故选AD。
22．CD
【解析】
【详解】
A．两次在t=0时刻，感应电动势为零，此时线圈一定处在中性面上，磁通量最大，故A错误；
B．由图可知，a的周期为4×10-2s；b的周期为6×10-2s，根据
可知，转速与周期成反比，故转速之比为3：2；故B错误；
C．由图乙可知，曲线a表示的交变电动势最大值为15V，故C正确；
D．曲线a、b对应的线圈转速之比为3：2，根据
得曲线b表示的交变电动势最大值是10V，则其有效值为
V=V
故D正确。
故选CD。
23．BC
【解析】
【详解】
试题分析：由U-t图象，交流电压最大值为10V，有效值．故A错误．通过电阻的电流．故C正确．根据知电阻消耗的电功率．故B正确，电阻每秒产生热量．故D错误．
考点：考查了交流的峰值、有效值以及它们的关系．
24．（1）；（2）；（3）1C．
【解析】
【详解】
解：（1）金属棒由静止释放后，在重力、轨道支持力和安培力作用下沿斜面做变加速运动，加速度不断减小，当加速度为零时达到最大速度vm后保持匀速运动．有：
mgsinθ﹣μmgcosθ﹣FB＝0 ①
FB＝BI L ②
③
E＝BLvm ④
联解①②③④得：vm＝2m/s ⑤
（2）金属棒以最大速度vm匀速运动时，电阻R上的电功率最大，根据功率公式有：
⑥
联解③④⑤⑥得：PR＝3W ⑦
（3）设金属棒从开始运动至达到最大速度过程中沿导轨下滑距离为x，由能量守恒定律：
⑧
根据焦耳定律：⑨
⑩


联解⑧⑨⑩ 得：q＝1C…
25．见解析
【解析】
【详解】
甲管是无缝铝管，小圆柱下落时，产生电磁感应，出现涡流，则阻力很大，阻碍磁体与导体间的相对运动；而有裂缝的乙铝管，则不会产生感应电流，不会有涡流，也不会受到阻力作用，则小球在其中做自由落体运动，所以小圆柱穿越甲管的时间比穿越乙管的时间长。
26．（1）
（2）
（3）
【解析】
【详解】
（1）bc、ad边的运动速度：
感应电动势
解得：
图像如图：
R上的电压：
由有效值的概念可知：
解得：
则R上电流有效值：
答案第1页，共2页
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