第二章 电磁感应 章末综合检测（Word版含答案）

人教版（2019）选择性必修第二册 第二章 章末综合检测
一、单选题
1．如图，左侧接有定值电阻的固定水平光滑导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，导轨间距为L，一质量为m的金属棒由静止开始在恒定拉力F作用下从CD处沿导轨向左加速运动。从金属棒开始运动起，磁感强度随时间变化关系为B= kt （k>0），当金属棒移动距离d至磁场右边界EF，磁场磁感强度即保持不变，恰能使金属棒在磁场中作匀速直线运动。匀强磁场区域中GH与EF相距为2d。金属棒和导轨的电阻不计。下列判断正确的是（　　）
A．金属棒进入磁场前后回路中感应电流方向不变
B．金属棒从CD运动至GH过程中全电路产生的焦耳热为Q=2Fd
C．导轨左侧定值电阻阻值R=
D．当磁场保持不变后磁感强度大小B=
2．如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计. 整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．t＝0时对棒施一平行于导轨的外力F，棒由静止开始沿导轨向上运动，通过R的感应电流I随时间t的变化关系如图乙所示．下列关于穿过回路abPM的磁通量Φ、金属棒ab的加速度a、金属棒受到的外力F、通过棒的电荷量q随时间变化的图象中，可能正确的是(　　)
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，边长为2L的有界正方形磁场，磁场方向垂直纸面向里，一宽为L、长为2L的矩形线圈abcd，其ab边位于磁场的中央，线圈平面与磁场垂直．现让线圈以ab边为轴顺时针（从上往下看）匀速转动，规定电流沿abcda流向为正方向，在一个周期内感应电流随时间变化的图象为 （ ）
A． B． C． D．
4．如图所示电路中，当电键S断开瞬间（ ）
A．流经R2的电流方向向右，流经L的电流方向向左
B．流经R2的电流方向向左，流经L的电流方向向右
C．流经R2和L的电流方向都向右
D．流经R2和L的电流方向都向左
5．以下关于物理学史，物理概念和物理思维的说法正确的是（　　）
A．法拉第通过十余年的研究，最终发现了电磁感应定律
B．爱因斯坦最早提出量子的概念，并成功地解释了光电效应现象
C．楞次首先测出阴极射线的比荷，并把它命名为电子
D．卢瑟福用α粒子轰击氮原子核而发现质子是人类第一次实现的原子核的人工转变
6．如图所示，长直导线与矩形导线框固定在同一平面内，直导线中通有图示方向的电流.当电流逐渐减弱时，下列说法正确的是（）
A．穿过线框的磁通量不变
B．线框中产生顺时针方向的感应电流
C．线框中产生逆时针方向的感应电流
D．穿过线框的磁通量增大
7．超级电容器又叫双电层电容器是一种新型储能装置，它不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间、具有特殊性能的电源。如图为一款超级电容器，其标有“2.7V，3000F”，则可知（　　）
A．该超级电容器放电时把化学能转化为电能
B．该电容器最大容纳电荷量为8100C
C．该电容器在电压为2.7V时电容才是3000F
D．该电容器只能在2.7V电压下工作
二、多选题
8．如图所示，闭合铁芯的两边绕着线圈L1和L2，L1与电阻R组成闭合回路，L2与在磁场中的导轨相连，导轨上有一金属棒ab。R中的感应电流向上，则可能的原因是金属棒ab（　　）
A．向左加速运动 B．向左减速运动
C．向右加速运动 D．向右减速运动
9．如图，垂直于水平桌面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B，宽度为L。光滑均匀金属导轨OM、ON固定在桌面上，O点位于磁场的左边界，且OM、ON与磁场左边界成45°角。均匀金属棒ab放在导轨上，且与磁场的右边界重合。t＝0时，金属棒在水平向左的外力F作用下以速度v0做匀速直线运动，直至通过磁场。已知均匀金属棒ab间的总电阻为R，其余电阻不计，则(　　)
A．金属棒ab中的感应电流方向为从a到b
B．在t＝时间内，通过金属棒ab截面的电荷量为
C．在t＝时间内，外力F的大小随时间均匀变化
D．在t＝时间内，流过金属棒ab的电流大小保持不变
10．如图所示，倾角的固定光滑斜面上，在水平线MN和PQ间有垂直斜面向下的匀强磁场（磁场宽度大于L），磁场的磁感应强度大小为B，质量为m，边长为L、电阻为R的正方形金属线框放在斜面上方由静止释放，当cd边刚进磁场时，线框的加速度为0，当cd边刚出磁场时，线框的加速度大小为。斜面足够长，线框运动过程中cd边始终与MN平行，重力加速度为g，则（　　）
A．开始时cd边离MN的距离为
B．MN与PQ间的距离为
C．线框进磁场过程产生的焦耳热为
D．线框出磁场过程，重力势能减少量小于线框中产生的焦耳热
11．一正三角形导线框ABC（高度为a）从如图所示位置沿x轴正向匀速穿过两匀强磁场区域。两磁场区域磁感应强度大小均为B，方向相反但均垂直于纸面、区域宽度均为a。选项反映感应电流I与线框移动距离Δx的关系，以逆时针方向为电流的正方向，不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
12．空间与之间为磁感应强度大小为的匀强磁场区域，间距为，磁场方向垂直纸面向里，距离地面高度为．现有一质量为、边长为（）、电阻为的正方形线框由上方某处自由落下（线框始终处于竖直平面内，且ab边始终与平行），恰能匀速进入磁场区域，当线框的cd边刚要触地前瞬间线框的加速度大小，为重力加速度，空气阻力不计，则
A．线框自由下落的高度为
B．线框触地前瞬间线框的速度为
C．线框进入磁场的过程中，线框产生的热量为
D．线框的cd边从运动到触地的时间为
13．在绝缘的水平桌面上固定有MN、PQ两根平行的光滑金属导轨，导轨间距为l，电阻相同的金属棒ab和cd垂直放在导轨上，两棒正中间用一根长为l的绝缘细线相连，棒ab右侧有磁感应强度大小相等的匀强磁场I、Ⅱ，宽度也为l，磁场方向均垂直导轨，整个装置的俯视图如图所示。从图示位置在棒ab上加水平拉力，使金属棒ab和cd向右匀速穿过磁场区域，则金属棒ab中感应电流i和绝缘细线上的张力大小F随时间t变化的图像，可能正确的是（规定金属棒ab中电流方向由a到b为正）（　　）
A．
B．
C．
D．
14．如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m的金属棒ab．导轨的一端连接电阻R，其他电阻均不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下，ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动的过程中
A．随着ab运动速度的增大，其加速度也增大
B．外力F对ab做的功大于电路中产生的电能
C．外力F做功的功率始终等于电路中的电功率
D．克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能
三、解答题
15．如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨被固定在水平面上，导轨间距，两导轨的左端用导线连接电阻及理想电压表V，电阻为的金属棒垂直于导轨静止在处；右端用导线连接电阻，已知，导轨及导线电阻均不计。在矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。开始时电压表有示数，当电压表示数变为零后，对金属棒施加一水平向右的恒力，使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值，金属棒在磁场区域内运动的过程中电压表的示数始终保持不变。求：
(1)时电压表的示数；
(2)恒力的大小；
(3)从时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量。
16．如图甲所示，有一面积，匝数n=100匝的闭合线圈，电阻为，线圈中磁场变化规律如图乙所示，磁场方向垂直纸面向里为正方向，求：
（1）t=1s时，穿过每匝线圈的磁通量为多少？
（2）t=2s内，线圈产生的感应电动势为多少？
17．如图所示，光滑的直角梯形金属框ACDE固定在水平桌面上，，，过A点作DE边的垂线，垂足为F。金属框由粗细均匀的导线绕制而成，CD边接有开关S（不影响CD边导线长度）。金属框内存在方向垂直于桌面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一质量为m、长也为L的金属棒在水平外力的作用下由静止从E点开始沿ED方向运动，金属棒在EF段做加速度为a的匀加速直线运动，过AF后开始做匀速直线运动，过AF前后速度不变。运动过程中金属棒始终平行于CD边，且下端始终与DE接触良好，开关S保持闭合。已知金属棒在金属框上运动的整个过程中，外力做功为，金属棒和金属框单位长度阻值均相同（，）。求：
（1）金属棒运动至AF时，通过AE边和AC边的电流大小之比；
（2）金属棒在金属框上运动的整个过程中，金属框及金属棒上产生的总热量；
（3）将绕制金属框的材料更换为阻值不计的光滑金属导线，金属棒仍由静止从E点开始以加速度a运动至AF。金属棒过AF瞬间，立即断开开关S，同时撤去外力，若金属棒以后做匀速直线运动离开金属框，以金属棒过AF时刻为计时起点，求磁感应强度随时间变化的关系式。
18．某同学设计了一套电磁弹射装置，如图所示，在水平面上固定两根足够长的平行金属导轨，导轨间距为L＝1m，导轨的电阻不计，导轨处于竖直方向、磁感应强度大小为B＝2T的匀强磁场（图中虚线之间区域，未画出），连接导轨的电源电动势为E＝40V，电容器的电容为C＝1F．小车底部固定一个与其前端平齐、边长为L的正方形单匝导体线框，线框前后两边的电阻均为R＝0.2Ω，两侧边电阻不计且与导轨接触良好．小车与线框的总质量为m＝lkg．开始小车处于静止状态．现将开关S接1，使电容器完全充电，再将S接至2，小车向前加速运动，在小车开始匀速运动时，将开关S拔回1，随后小车滑出磁场．不计小车在运动过程中的摩擦．求：
(1)磁场的方向和小车开始运动时的加速度大小a；
(2)小车在轨道上达到匀速时的速度大小v1；
(3)小车出磁场过程中线框中产生的焦耳热Q．
19．水平桌面上放着一个单匝矩形线圈，线圈中心上方一定高度上有一竖立的条形磁体，如图所示，此线圈内的磁通量为0.02Wb．把条形磁体竖放在线圈内的桌面上时，线圈内磁通量为0.12Wb．求：
(1) 把条形磁体从图中位置在0.2s内放到线圈内的桌面上，在这个过程中线圈中产生的感应电动势；
(2) 换用100匝的矩形线圈，线圈面积和原单匝线圈相同，把条形磁体从图中位置在0.1s内放到线圈内的桌面上，在这个过程中线圈中产生的感应电动势．
20．如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距l=1m，左端用R=3Ω的电阻连接，一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体棒与两轨道垂直，静止放在轨道上,轨道的电阻可忽略不计．整个装置处于磁感应强度B=2T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，现用水平恒力F沿轨道向右拉导体棒，导体棒由静止开始运动，当导体棒开始做匀速运动时，电阻消耗的功率为3W．求：
（1）水平恒力F；
（2）导体棒匀速运动的速度；
21．游乐场中有一种管道滑水游戏，其装置可简化为如图所示。一滑水者从距水面高H=5.2m的滑道上端由静止开始滑下，从距水面高h=0.2m的下端管口水平飞出，落到距下端管口水平距离x=0.4m的水面上。若滑水者可视为质点，其质量m=50kg，在管道中滑行的时间t=s。取重力加速度的大小g=10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）滑水者落到水面上时的动能大小；
（2）滑水者在管道中滑行时阻力对其做的功；
（3）下滑过程中管道对滑水者的冲量大小。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
A．根据楞次定律判断可知，金属棒进入磁场前，回路中感应电流方向沿顺时针方向；金属棒进入磁场后，回路中感应电流方向沿逆时针方向，故A错误；
B．根据能量守恒可知，金属棒在从EF运动到GH的过程中产生的焦耳热为
在金属棒未进入磁场前，由于电磁感应也产生焦耳热，故金属棒从CD运动至GH过程中全电路产生的焦耳热应大于2Fd，故B错误；
CD．设金属棒刚运动到EF时速度大小为v，金属棒进入磁场前的过程，由动能定理得
得
运动时间为
则
金属棒进入磁场后所受的安培力为
由于棒做匀速运动，则有
则得
故C错误，D正确。
故选D。
2．D
【解析】
【详解】
由电流图象得，I=kt，k是比例系数．设金属棒长为L．
A．由图看出，通过R的感应电流随时间t增大，根据法拉第电磁感应定律得知，穿过回路的磁通量是非均匀变化的，Φ-t应是曲线．故A错误．
B．由
知v与时间t成正比，知加速度不变，故B错误；
C．由牛顿运动定律知
F-F安-mgsinθ=ma
知
v随时间均匀增大，其他量保持不变，故F随时间均匀增大，故C错误；
D．通过导体棒的电量为：q=It=kt2，故q-t图象为抛物线，故D正确．
3．D
【解析】
【详解】
如果全部在磁场中，应该为交变电流；
在旋转60度的时间内，磁通量为零，不变，故无感应电流；
在旋转60度到120度过程中，感应电流与磁场无边界情况相同；
在旋转120度到180度过程中，磁通量为零，不变，故无感应电流；
之后从旋转180度到旋转360度过程中，电流方向反向；
线框全部进入磁场区，与磁场无边界是情况相同，是交流电，故本题中电流是正弦式交流电电流的一部分．
故选D．
4．A
【解析】
【详解】
在S断开前，自感线圈L中有自右向左的电流，断开S后瞬间，L的电流要减小，于是L中产生自感电动势，阻碍自身电流的减小，但电流还是逐渐减小为零。原来跟L并联的电阻R2，由于电源的断开，向左的电流会立即消失。但此时它却与L形成了串联的回路，L中维持的正在减弱的电流恰好从电阻R2中流过，方向由左到右。
故A正确，BCD错误。
故选A。
5．D
【解析】
【详解】
A．法拉第通过十余年的研究，最终发现了电磁感应现象，纽曼和韦柏先后总结出了法拉第电磁感应定律，故A错误；
B．普朗克最早提出量子的概念，爱因斯坦提出光子说，并成功地解释了光电效应现象，选项B错误；
C．汤姆逊首先测出阴极射线的比荷，并把它命名为电子，选项C错误；
D．卢瑟福用α粒子轰击氮原子核而发现质子，是人类第一次实现的原子核的人工转变，选项D正确。
故选D。
6．B
【解析】
【分析】
本题要会判断通电直导线周围的磁场分布，知道它是非匀强电场，同时要根据楞次定律和安培定则判断感应电流的方向，根据法拉第电磁感应定律得到感应电动势的变化规律．
【详解】
当电流逐渐减弱时，穿过线框的磁通量向里减小， A、D错误；由楞次定律可知，线框中产生顺时针方向的感应电流， B正确， C错误；
【点睛】
通电指导线周围的磁场为非匀强磁场，会应用楞次定律和法拉第电磁感应定律结合欧姆定律解题．
7．B
【解析】
【详解】
A．由于是电容器，故该超级电容充电时把电能存储在电容器中，没有转化为化学能，故A错误；
B．该电容器最大容纳电荷量为
Q=UC=2.7×3000C=8100C
选项B正确；
C．电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与电压和电量无关，故电容始终为3000F，故C错误；
D．电容器的额定电压为2.7V，说明工作电压要不超过2.7V，可以小于2.7V，故D错误；
故选B。
8．BC
【解析】
【详解】
当金属棒ab向左加速运动时，由右手定则可知，ab中的电流由a到b逐渐变大，在线圈L2上的电流向上增加，可知穿过L2的磁通量向上增加，穿过L1的磁通量向下增加，由楞次定律可知在R中会产生向下的电流；同理可判断当ab向左减速运动或者向右加速运动时，在R中会产生向上的电流；当ab向右减速运动时在R中产生向下的电流，则选项AD错误，BC正确。
故选BC。
9．CD
【解析】
【详解】
A．由右手定则可知，金属棒ab中的感应电流方向为：从b到a，故A错误；
D．金属导轨单位长度电阻
经过时间t，接入电路的有效电阻
经时间t，ab棒切割磁感应的有效长度
感应电动势
回路中的电流
流过金属棒ab的电流大小保持不变，故D正确；
B．在
时间内，通过金属棒ab截面的电荷量为
故B错误；
C．ab棒受到的安培力
金属棒ab做匀速直线运动，由平衡条件得
在时间内外力F的大小随时间均匀变化，故C正确。
故选CD。
【点睛】
由右手定则可以判断出感应电流方向；由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出电流，由电流定义式求出通过ab截面的电荷量；应用安培力公式求出安培力，然后由平衡条件求出外力表达式，然后分析答题．
10．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题意知，线框受重力和安培力，根据平衡条件有
由速度位移公式
解得
故A错误；
B．设线框cd边刚出磁场时速度为v2，根据牛顿第二定律
解得
设磁场的宽度为x2，根据动能定理有
解得
故B正确；
C．线框匀速进磁场过程，线框中产生的焦耳热
故C正确；
D．由于线框出磁场过程，速度减少，因此减少的重力势能与减少的动能之和等于线框中产生的焦耳热，故D正确。
故选BCD。
11．ABD
【解析】
【详解】
B．线框从开始进入到全部进入第一个磁场时，磁通量向里增大，则由楞次定律可知，电流方向为逆时针，故B错误，符合题意；
A．因切割的有效长度均匀增大，由E=BLv可知，电动势也均匀增加；而在全部进入第一部分磁场时，磁通量达最大，该瞬间变化率为零，故电动势也会零，故A错误，符合题意；
CD．当线圈开始进入第二段磁场后，线圈中磁通量向里减小，则可知电流为顺时针，故D错误，符合题意；C正确，不符题意。
因本题选不正确的，故选ABD。
12．ACD
【解析】
【详解】
cd边进入磁场时，加速度为零，则有安培力和重力大小相等，即，解得，则自由落体下落的高度为，故A正确；设线框触地前瞬间线框的速度为，由牛顿第二定律得：，即，解得：，故B错误；线框匀强进入磁场的过程中，动能不变，产生的热量等于减少的重力势能，即，故C正确；线框的cd边从运动到触地，设总时间为t，全过程列动量定理有：，其中为为 时间内的平均电流，又，，且，代入上式得：，解得：，故D正确，故选ACD．
【点睛】线框匀速进入磁场，根据平衡条件求出进入磁场的速度；已知线框的cd边刚要触地前瞬间线框的加速度，根据牛顿第二定律求出此时的速度；根据能量守恒求出产生的热量，根据全过程动量定理求出运动的时间．
13．AC
【解析】
【详解】
AB．ab棒进入磁场开始，由右手定则可知，金属棒ab中感应电流为即为负， 电动势为
感应电流为
当位移为l-2l时，cd棒也进入磁场，由右手定则可知，金属棒ab和cd均产生顺时针感应电流，即为正，设电路总电阻为R，感应电流为
当位移为2l-3l时，只有cd棒切割磁感线，根据右手定则，产生逆时针感应电流，即为负，大小为
故A正确，B错误；
CD．当位移为0-l时，只有ab受到向左的安培力，则细线张力为零。当位移为l-2l时，两棒均受到向左的安培力，对cd，根据平衡条件，细线拉力向右，大小为
当位移为2l-3l时，cd受到向左的安培力，对cd，根据平衡条件，细线拉力向右，大小为
故C正确，D错误。
故选AC。
14．BD
【解析】
【详解】
随着ab运动速度的增大，电路中电流增大，安培力增加，则加速度逐渐减小，A错误；外力做的功等于电路中产生的电能及导体的动能之和，B正确、C错误；克服安培力做功全部转化为内能，D正确．
15．(1)0.3V；(2)0.27V；(3)0.09J
【解析】
【详解】
(1)在内金属棒产生的感应电动势为定值
t=0.1s时电压表的示数为
(2)设此时的总电流为，则路端电压为
由题意知
此时的安培力为
解得
(3)金属棒在内产生的热量为
其中
由功能关系知金属棒运动过程中产生的热量为
总热量为
16．（1）10-3Wb；（2）0.1V
【解析】
【详解】
（1）t=1s时B=0.1T，则
（2）t=2s内，线圈产生的感应电动势
17．（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
(1)当金属棒运动至AF时，金属棒切割磁感线充当电源，左右两侧线框电阻是并联关系，设金属棒和金属框单位长度阻值为，则
所以
有并联电路特点可知
(2)当线框运动至AF时，由
得
导体棒在线框上运动的全过程，克服安培力做功为，由动能定理得
根据功能关系可得
联立可得
(3)撤去外力后，金属棒做匀速直线运动，电流，磁通量不变，当时刻，回路中的磁通量为
此后到达CD前任意时刻t，磁通量
则
可得
18．(1)磁场的方向和小车开始运动时的加速度大小800m/s2；
(2)小车在轨道上达到匀速时的速度大小16m/s；
(3)小车出磁场过程中线框中产生的焦耳热110J．
【解析】
【详解】
(1)磁场方向垂直水平面向上，
小车在导轨上运动过程中，两电阻并联，则有：；
小车开始运动的加速度为：，
代入数据，解得：a＝800m/s2；
(2)充电完成后，则有：q＝CE
放电加速过程中，应用动量定理，则有：BIL△t＝B△qL＝mv1﹣0
而△q＝q﹣q1
匀速运动时，电容器两端电压与小车切割产生的电势差相等，则有：
由上式联立，解得：
代入数据，解得：v1＝16m/s
(3)小车出磁场的过程中，做减速运动，由动量定理，则有：﹣Ft＝﹣BILt＝mv2﹣mv1
小车上两电阻串联，
而L＝vt
则有：
代入数据，解得：v2＝6m/s
所以小车滑出磁场过程中产生的焦耳热，为
代入数据，解得：Q＝110J
19．(1) E1=0.5V (2) E2=100V
【解析】
【详解】
(1)由法拉第电磁感应定律：.
(2)由法拉第电磁感应定律：
【点睛】条形磁铁从图示位置到放到线圈内这段过程中的磁通量的变化量，根据法拉第电磁感应定律去进行求解．磁通量的变化量与第一问相同，时间减少，匝数变为100匝，根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势．
20．（1）2N （2）2m/s
【解析】
【详解】
（1）匀速时导体杆切割磁感线的速度为v
动生电动势： ．对于电路，由闭合电路的欧姆定律：
导体杆受到恒力和安培力平衡
解得：F=2N
(2)电阻R消耗的功率：
得：v=2m/s
21．（1）200J；（2） 2400J；（3）
【解析】
【详解】
（1）滑水者离开管道后做平抛运动
可得
根据动能定理有
由此得到动能
（2）滑水者在管道中滑行过程中，根据动能定理有
可得阻力做的功
（3）下滑过程中动量变化量大小为
方向水平向右。
重力的冲量大小
方向竖直向下。
根据动量定理，可得如图所示，则有管道对滑水者的冲量大小为
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