第一章 安培力与洛伦兹力 章末综合检测（Word版含答案）

人教版（2019）选择性必修第二册 第一章 章末综合检测
一、单选题
1．下列说法中正确的是（　　）
A．磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止
B．根据磁感强度定义式，磁场中某点的磁感强度B与电流强度I和导线长度L的乘积成反比
C．磁感线是磁场中客观存在的曲线，它可形象地描述磁场的强弱和方向，一小段通电导线在某处不受磁场力作用，该处的磁感应强度一定为零
D．磁体之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，也是一种客观存在的特殊物质
2．质子(p)和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和Rα，周期分别为Tp和Tα，则下列选项正确的是( )
A．Rp∶Rα＝1∶2 Tp∶Tα＝1∶2
B．Rp∶Rα＝1∶1 Tp∶Tα＝1∶1
C．Rp∶Rα＝1∶1 Tp∶Tα＝1∶2
D．Rp∶Rα＝1∶2 Tp∶Tα＝1∶1
3．下列说法正确的是（　　）
A．一小段通电导线在磁场中某点，若不受磁场力的作用，该点的磁感强度一定为零
B．当平面跟磁场方向平行时，穿过这个面的磁通量必为零
C．某一负电荷在电场中的受力方向，即为该点电场线的切线方向
D．磁感线是从磁体的极发出，终止于极
4．速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是（　　）
A．该束带电粒子带负电
B．速度选择器的P1极板带负电
C．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S0，粒子的比荷越小
5．质量均匀分布的直导体棒放置于四分之一的光滑圆弧轨道上，其截面如图所示。导体棒中通有电流强度大小为I的电流，空间存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的方向竖直向上。导体棒平衡时，导体棒与圆心的连线跟竖直方向的夹角为，轨道与导体棒的弹力为。下列说法正确的是（ ）
A．若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90°，则逐渐减小
B．若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90°，则逐渐增大
C．若仅将电流强度I缓慢增大，则逐渐减小
D．若仅将电流强度I缓慢增大，则逐渐增大
6．如图所示，AOB为一边界为圆的匀强磁场，O点为圆心，D点为边界OB的中点，C点为边界上一点，且CD//AO.现有两个完全相同的带电粒子以相同的速度射入磁场（不计粒子重力），其中粒子1从A点正对圆心射入，恰从B点射出，粒子2从C点沿CD射入，从某点离开磁场，则可判断（ ）
A．粒子2在AB圆弧之间某点射出磁场
B．粒子2必在B点射出磁场
C．粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为2:3
D．粒子1与粒子2的速度偏转角度相同
7．把螺线管与电源连接，发现小磁针N极向螺线管偏转，静止时所指方向如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．螺线管左端接电源正极
B．若将小磁针移到螺线管内部，小磁针N极所指方向不变
C．若将小磁针移到螺线管左端，小磁针N极将转过180°
D．若将小磁针移到螺线管正上方，小磁针N极所指方向不变
8．武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图乙所示模型；废液内含有大量正、负离子，从圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是（　　）
A．图乙中M点的电势高于N点电势
B．只需要测量磁感应强度B、直径d及M、N两点电压U，就能够推算污水的流量
C．当污水中离子浓度升高，M、N两点电压将增大
D．只需要测量磁感应强度B及M、N两点电压U，就能够推算污水的流速
二、多选题
9．三根通电长直导线a、b、c相互平行，水平放置，其横截面恰好位于等边三角形的三个顶点，如图所示。导线a、b固定在同一竖直面内，导线a中的电流方向垂直纸面向里，导线b中的电流方向垂直纸面向外。已知导线a、b中的电流在导线c处产生磁场的磁感应强度大小均为B0。导线c中的电流方向垂直纸面向里，电流大小为I。导线c长度为L，质量为m，在粗糙水平面上处于静止状态，重力加速度为g，下列说法正确的是 （ ）
A．导线c所受安培力的大小为
B．导线c对水平面的压力大小为mg-B0IL
C．导线c受到的静摩擦力水平向左，大小为B0IL
D．若仅将导线b中的电流反向，则导线c所受摩擦力水平向右，大小为
10．如图所示，水平虚线表示匀强电场中的两等势面（与纸面垂直），电势分别为－2V和－3V，两等势面相距10cm，将一带电荷量为+10－6 C的点电荷在水平外力作用下从a向b做直线运动，ab线与水平方向的夹角为，不计重力，则下列说法正确的是（ ）
A．所加外力的方向向左
B．点电荷做匀减速直线运动
C．所加外力大小为10－5 N
D．点电荷的电势能减少10-6J
11．如图甲所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，（不计空气阻力），现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能正确的是（　　）
A． B． C． D．
12．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。设D形盒半径为R，若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f。则下列说法正确的是（　　）
A．质子被加速后的最大速度为
B．只增大狭缝间的加速电压，可增大带电粒子在回旋加速器中运动的时间
C．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关
D．用同一回旋加速器可以同时加速质子（）和氚核（）
三、实验题
13．磁体和电流之间、磁体和运动电荷之间、电流和电流之间都可通过磁场而相互作用，此现象可通过以下实验证明：
（1）如图（a）所示，在重复奥斯特的电流磁效应实验时，为使实验方便效果明显，通电导线应______．此时从上向下看，小磁针的旋转方向是_________________（填顺时针或逆时针）．
A．平行于南北方向，位于小磁针上方
B．平行于东西方向，位于小磁针上方
C．平行于东南方向，位于小磁针下方
D．平行于西南方向，位于小磁针下方
（2）如图（b）所示是电子射线管示意图.接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出,在荧光屏上会看到一条亮线.要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是__________．（填选项代号）
A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向 B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z轴负方向 D．加一电场，电场方向沿y轴正方向
（3）如图（c）所示，两条平行直导线，当通以相同方向的电流时，它们相互________（填排斥或吸引），当通以相反方向的电流时，它们相互___________（填排斥或吸引），这时每个电流都处在另一个电流的磁场里，因而受到磁场力的作用．也就是说，电流和电流之间，就像磁极和磁极之间一样，也会通过磁场发生相互作用.
14．在“用研究通电螺线管的磁感应强度”实验中。
（1）磁传感器______（选填“需要”或“不需要”）调零。
（2）某同学实验操作正确，得到通电螺线管中心轴线上的磁感应强度的分布如图所示，则通电螺线管内的磁感应强度分布的特点是：______。若螺线管匝数为100匝，横截面积为，按照该同学的实验结果，穿过通电螺线管中心横截面的磁通量约为______。
四、解答题
15．如图所示,直角坐标系xoy位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁应强度为B,方向垂直xoy平面向里,电场线平行于y轴,质量为m、电荷量为q的带正电的小球,从y轴上的A点以初速度v0水平向右抛出,经x轴上的M点进入电场和磁场,恰能做匀速圆周运动,从x轴上的N点第一次离开电场和磁场,已知OM=2OA,不计空气阻力,重力加速度为g,求:
(1)电场强度E的大小和方向；
(2)M、N两点之间的距离；
(3)其他条件不变,若小球的带电量为-q,仍从y轴上的A点以初速度v0水平向右抛出,最后从y轴上的Q点(图中未标出)第一次离开电场和磁场,且OQ=2OM,则求出小球在Q点的速度大小．
16．如图所示为“探究磁体对通电导线的作用力”的实验装置．已知导体棒 AB 质量 m=10g，电阻不计，电源电动势 E=3.0V，内阻 r =1.0Ω，电阻 R=3.0Ω， 其余导线电阻不计．闭合开关，待导体棒静止时，悬挂导体棒的轻细导线向磁体外侧偏离竖直方向θ=14°，此时导体棒受到的安培力方向可近似为水平方向，tan14°=0.25．求：
（1）导体棒 AB 中电流的大小和方向；
（2）导体棒 AB 静止时所受安培力的大小．
17．如图所示，在竖直平面内有一圆弧形轨道AB，其半径为R=1.0 m，B点的切线方向恰好为水平方向。一个质量为m=2.0kg 的小滑块，从轨道顶端A点由静止开始沿轨道下滑，到达轨道末端B点时的速度为v=4.0 m/s然后做平抛运动，落到地面上的C点。若轨道B端离地面的高度h=5.0 m（不计空气阻力，取）求：
（1）小滑块在AB轨道上克服阻力做的功W；
（2）小滑块运动到B点时轨道对它的支持力N的大小；
（3）小滑块落地时的动能。
18．如图所示，一个质量为、电荷量为的正离子，在处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为的匀强磁场中，此磁场方向是垂直纸面向里．结果离子正好从距点为的小孔沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与平行且向上，最后离子打在处，而处距点．不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内．求：
（1）正离子从处运动到处所需时间为多少
（2）正离子到达处时的动能为多少
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．磁感线是闭合曲线，磁体外部磁感线是从N极到S极，而其内部是从S极到N极，A错误；
B．磁场中某点的磁感应强度是由磁场本身决定的，与电流强度和导线长度无关，B错误；
C．磁感线不是客观存在的曲线，是为了便于研究磁场而引入的，一小段通电直导线在某处不受磁场力作用，可能是导线与磁场方向平行，并不是指该处磁感应强度一定为零，C错误；
D．磁体之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，也是一种客观存在的特殊物质，D正确。
故选D。
2．A
【解析】
【详解】
质子(p)和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，半径为：
半径与这两粒子的质量与电量的比值成正比。即
Rp∶Rα＝1∶2
而周期公式：
周期与这两粒子的质量与电量的比值成正比。即
Tp∶Tα＝1∶2
A. Rp∶Rα＝1∶2 Tp∶Tα＝1∶2与分析相符，故A正确。
B. Rp∶Rα＝1∶1 Tp∶Tα＝1∶1与分析不符，故B错误。
C. Rp∶Rα＝1∶1 Tp∶Tα＝1∶2与分析不符，故C错误。
D. Rp∶Rα＝1∶2 Tp∶Tα＝1∶1与分析不符，故D错误。
3．B
【解析】
【详解】
A．一小段通电导线在磁场中某点，若不受磁场力的作用，可能是该点的磁感应强度为零，也可能是导线与磁场方向平行，故A错误；
B．当平面跟磁场方向平行时，穿过这个面的磁通量必为零，故B正确；
C．某一负电荷在电场中的受力方向，即为该点电场线的切线方向的反方向，故C错误；
D．磁体外部磁感线由N极发出到S极，磁体内部磁感线由S极到N极，故D错误。
故选B。
4．C
【解析】
【详解】
A．由图可知，带电粒子进入匀强磁场B2时向下偏转，所以粒子所受的洛伦兹力方向向下，根据左手定则判断得知该束粒子带正电，故A错误；
B．在平行金属板中受到电场力和洛伦兹力两个作用而做匀速直线运动，由左手定则可知，洛伦兹力方向竖直向上，则电场力方向向下，粒子带正电，电场强度方向向下，所以速度选择器的P1极板带正电，故B错误；
C．粒子能通过狭缝，电场力与洛伦兹力平衡，则有
解得
故C正确；
D．粒子进入匀强磁场B2中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得
解得
可见，由于v是一定的，B不变，半径r越大，则越小。故D错误。
故选C。
5．D
【解析】
【详解】
AB．导体棒受到重力、安培力和弹力，安培力和弹力的合力始终与重力等大反向，的大小不变，作出矢量图如图所示，的方向始终与磁场方向垂直，根据矢量图可知若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90°，先增大再减小，逐渐减小，选项AB错误；
CD．若仅将电流强度I缓慢增大，逐渐增大，逐渐增大，选项C错误，选项D正确。
故选D.
6．B
【解析】
【详解】
AB.粒子1从A点正对圆心射入，恰从B点射出，粒子在磁场中运动的圆心角为90度，粒子轨道半径等于BO，粒子2从C点沿CD射入，运动轨迹如图，设对应圆心为，运动半径也为BO=R，连接、，是平行四边形，，所以粒子2一定从B点射出，A错误B正确
CD.粒子1的速度偏转角为90度，连接PB可知P为中点，所以粒子2速度偏转角为60度，根据，，所以时间比等于转过角度比，等于3：2，CD错误
7．B
【解析】
【详解】
A．小磁针静止时N极指向为其所在处的磁场方向，由图知螺线管电流在螺线管中轴线上的磁场方向是向左的，由右手螺旋定则可知螺线管中电流方向是逆时针方向（左视），则螺线管右端接电源正极，故A错误；
B．螺线管内部沿中轴线方向磁场向左，所以将小磁针移到螺线管内部，小磁针N极所指方向不变，故B正确；
C．若将小磁针移到螺线管左端，仍处于向左的磁场中，小磁针N极指向不变，故C错误；
D．螺线管正上方磁场向右，若将若将小磁针移到螺线管正上方，小磁针N极指向向右，故D错误。
故选B。
8．B
【解析】
【详解】
A．根据左手定则可知，在M、N两点间电压稳定前，污水中正离子将受洛伦兹力在N点集聚，所以M点电势低于N点电势，故A错误；
BD．当M、N两点间电压U稳定时，根据平衡条件有
①
根据匀强电场中电势差与场强的关系有
②
由题意可知
③
联立①②③解得
④
由④式可知只需要测量磁感应强度B、直径d及M、N两点电压U，就能够推算污水的流量，故B正确，D错误；
C．联立①②式可得
所以U与污水中离子浓度无关，故C错误。
故选B。
9．BD
【解析】
【详解】
ABC．根据右手定则和矢量合成法则可知，导线a、b在 c处产生的合磁场大小为B0，方向水平向左，由左手定则可知，导线c 所受安培力的大小为 B0IL ，方向竖直向上，则导线c所受的静摩擦力为零，对水平面的压力大小为：mg B0IL ，故 A、C 错误，B 正确；
D．若仅将导线b中的电流反向，则导线 a、b在c处产生的合磁场大小为，方向竖直向下，由左手定则可知，导线c所受安培力的大小，方向水平向左，则导线c所受的静摩擦力为
方向水平向右；故D正确。
10．CD
【解析】
【详解】
ABC．ab两点的电势差U=1V，由U=Ed可得
且a点电势高于b点，故电场线由上到小，正电荷在电场中受电场力向下，合力方向沿ab方向，则水平外力向右，则电荷沿ab做匀加速直线运动，外力大小为
F=Eqtan45°=10×10-6×1=10-5N
方向水平向右；故AB错误，C正确；
D．电场力做的功
W=Uq=1×10－6J=10-6J
则点电荷的电势能减少10-6J，故D正确；
故选CD。
11．AD
【解析】
【详解】
v0大小不同，洛伦兹力qv0B与重力mg的大小关系不确定，所以有三种可能性。
A．若满足，则杆对环无压力，无摩擦力，环做匀速直线运动，故A正确；
BC．若满足，则杆对环的弹力向上，竖直方向有
滑动过程中，摩擦力阻碍环的运动，环做减速运动，速度越小，洛伦兹力越小，则压力增大，由牛顿第二定律
可知，加速度增大，即做加速度增大的减速运动，BC错误；
D．若满足，则有
滑动过程中，摩擦力阻碍环的运动，环做减速运动，速度越小，洛伦兹力越小，则支持力减小，由牛顿第二定律
可知，加速度减小，即做加速度减小的减速运动，当速度减小到某个值使得
时，有
无摩擦力，不再减速，接下来做匀速直线运动，D正确。
故选AD。
12．AC
【解析】
【详解】
AC．根据
可知质子被加速后的最大速度为
质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关，故AC正确；
B．粒子在D形盒中运动的周期
只增大狭缝间的加速电压，带电粒子在回旋加速器中运动的时间不变，故B错误；
D．由
质子（）和氚核（）的比荷不同，所以在D形盒中运动周期不同，所以不能用同一回旋加速器可以同时加速质子（）和氚核（），故D错误。
故选AC。
13． A 逆时针 B 吸引 排斥
【解析】
【详解】
（1）无通电导线时小磁针S极向南，所以为使实验方便效果明显，导线应平行于南北方向位于小磁针上方，根据左手定则，可以判断出从上向下看小磁针旋转方向为逆时针，故选A；
（2）电子束运动径迹发生了弯曲，这表明运动电荷受到了磁场力，由左手定则知a为阴极；故B对．
（3）由图可知，当通入的电流方向相同时，导线靠拢，说明两导线相互吸引；当通入电流方向相反时，导线远离，说明两导线相互排斥；
14． 需要 通电螺线管内部中间部分的磁场可以视为匀强磁场，且中间磁场强，两端磁场弱，离中心越远，磁场越弱
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]研究通电螺线管的磁感应强度，螺旋管通电前，磁传感器需要调零。
（2）[2]根据磁感应强度的分布图，可知通电螺线管内的磁感应强度分布的特点是：通电螺线管内部中间部分的磁场可以视为匀强磁场，且中间磁场强，两端磁场弱，离中心越远，磁场越弱。
[3]根据
可得穿过通电螺线管中心横截面的磁通量约为
15．（1），方向竖直向上（2） （3）v0
【解析】
【分析】
（1）根据电场力和重力平衡求解；
（2）根据平抛运动的规律求解粒子进入正交场的速度，根据牛顿第二定律求出小球圆周运动的半径，从而求解MN；
（3）其他条件不变，若小球的带电量为-q，则进入正交场后电场力和重力方向均向下且相等，粒子轨迹偏向y轴交于y轴于Q点，根据动能定理求解Q点的速度．
【详解】
（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，有：qE=mg
则，方向竖直向上；
（2）因OM=2OA，则 ，则M点的竖直速度，则粒子射入正交场时速度方向与x轴夹角为450，速度大小为v=v0 ，
小球做匀速圆周运动，有：qvB=m，解得；
则MN=2rsin450=
（3）若设OA=L，则从A到M由动能定理：，解得
其他条件不变，若小球的带电量为-q，仍从y轴上的A点以初速度v0水平向右抛出，进入正交场后受向下的电场力和向下的重力，且mg=qE，洛伦兹力偏向左下方向，则粒子最后从y轴上的Q点第一次离开电场和磁场，且OQ=2OM=4L=；
则由A到Q点由动能定理：
解得Q点的速度大小vQ=v0．
16．（1） ,导体棒AB中电流是由B指向A（2）
【解析】
【分析】
由闭合电路欧姆定律得出电流；由左手定则可判知，导体棒AB中电流是由B指向A；对导体棒受力分析，根据平衡条件可得导体棒 AB 静止时所受安培力的大小．
【详解】
（1）由闭合电路欧姆定律得：

由左手定则可判知，导体棒AB中电流是由B指向A
（2）对导体棒受力分析，根据平衡条件可得：．
【点睛】
本题主要考查了物体在安培力作用下的平衡，属于基础题．
17．（1）4J；（2）52N；（3）116J
【解析】
【分析】
【详解】
（1）小滑块从A运动到B，由动能定理
解得
（2）在B点由牛顿第二定律
解得
（3）由动能定理
解得
18．（1）
（2）
【解析】
【详解】
（1）正离子轨迹如下图所示．在磁场中圆周运动的时间为；
（2分）
圆周运动半径满足： 2分）
解得： （1分）
设离子在磁场中运动速度为，则有： （3分）
解得： （1分）
离子从到过程的时间为： （2分）
离子从D→C→G的总时间为： （2分）
（2）设电场强度为，离子在电场中运动过程有： （1分）
且 （2分）
由动能定理得 （2分）
解得： （1分）
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