2021-2022学年人教版数学八年级下册18.1 平行四边形（定义和性质 ） 课件（25张）

(共25张PPT)
18.1 平行四边形（1）
——定义
人教版初中数学八年级下册第18章平行四边形
一.学习目标
四边形
二.复习回顾
你还记得四边形的对边、对角及
对角线的相关概念吗？
对边：AB与CD、AD与BC
对角：∠ABC与∠ADC、∠BAD与∠BCD
对角线： AC与BD
观察下面三幅图片，你能找出图中的四边形吗？
三.观察抽象形成概念
这些四边形有什么共同的特点？
特点：两组对边分别平行
1.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
读作：平行四边形ABCD
记作：
2.符号语言表示：
∵AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
四.平行四边形的定义
反之：
∴ AB∥CD，AD∥BC
∵四边形ABCD是平行四边形
三角形ABC
记作：△ABC
五.定义明晰
请找出以下图形中的平行四边形.
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
√
√
六.动手操作
你能动手画一个平行四边形吗？
A
B
C
D
七.应用定义解决问题
如图所示，三棵树A、B、C，小明同学想再栽一棵树D，使得
A、B、C、D四棵树构成一个平行四边形的造型，你能帮助小明同
学确定树D的具体位置吗？
A
C
B
当以AB与AC为平行四边形的两邻边时
七.应用定义解决问题
A
C
B
如图所示，三棵树A、B、C，小明同学想再栽一棵树D，使得
A、B、C、D四棵树构成一个平行四边形的造型，你能帮助小明同
学确定树D的具体位置吗？
当以AB与BC为平行四边形的两邻边时
七.应用定义解决问题
A
C
B
如图所示，三棵树A、B、C，小明同学想再栽一棵树D，使得
A、B、C、D四棵树构成一个平行四边形的造型，你能帮助小明同
学确定树D的具体位置吗？
当以AC与BC为平行四边形的两邻边时
七.应用定义解决问题
A
C
B
如图所示，三棵树A、B、C，小明同学想再栽一棵树D，使得
A、B、C、D四棵树构成一个平行四边形的造型，你能帮助小明同
学确定树D的具体位置吗？
八.小结
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
符号语言表示：
∵AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
反之：
∴ AB∥CD，AD∥BC
∵四边形ABCD是平行四边形
18.1 平行四边形（2）
——定义及性质
八年级-下册-第18章节
学习目标
1、理解平行四边形的概念
2、掌握平行四边形的性质
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。
除此之外，它还有什么特征呢？
B
D
C
A
1.有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
知识讲解
如图四边形ABCD是平行四边形，
记作： ABCD
定义
读作：平行四边形ABCD
B
A
D
c
（2）观察平行四边形除两组对边分别平行外, 你还能得到对边、对角大小有什么关系 用什么方法得到这个关系
思考与讨论
(1)画一个平行四边形.
做一做
探究对角的关系
探究对边的关系
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等.
你能证明我们的猜想吗？
猜想
平行四边形对边、对角各有什么关系？
已知： 四边形ABCD是平行四边形
求证：AD=BC AB=CD
∠A＝∠C ∠B＝∠D
B　
C　
D　
A　
思考？
1 证明线段和角相等的一般思路是什么？
2 如何构造全等三角形？
概括证明　探究性质　 　
转化思想
证明：如图，连接AC.
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC,AB∥CD,
∴∠ 1 = ， ∠3 = .
在△ABC和△CDA中
_____________
_____________(公共边)
_____________
∴△ABC ≌ （ ）.
∴AB= ，AD= ， ∠ B= .
∵∠1+∠4_____∠2+∠3
∴ ∠BAD= ∠BCD
∠2
∠4
∠1=∠2
AC=AC
∠3=∠4
△CDA
ASA
CD
BC
∠D
=
A
B
C
D
1
2
3
4
概括证明　探究性质　 　
概括证明　探究性质　 　
平行四边形的性质定理：
平行四边形的对边相等；
∵　四边形ABCD是平行四边形，
∴　AB=CD，AD=BC
∠A=∠C，∠B=∠D
几何语言
B　
C　
D　
A　
平行四边形的对角相等，邻角互补；
本课小结
定 义
表示方法
性 质
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形ABCD, 记为“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”。
1、平行四边形的对边平行且相等。
2、平行四边形的对角相等；邻角互补。
平行四边形
谢谢聆听