北师大版五年级上册数学 平行四边形的面积 课件（29张PPT）

(共27张PPT)
快乐学习
动手动脑
（ ）
（ ）
你能说出它各部分的名称吗？
（ ）
底
（ ）
底
（ ）
高
（ ）
高
之
分地风波
熊爸爸的分配公平吗？
有一天，熊大熊二收到森林公证处寄来的一封信，信上说熊爸爸给他们兄弟俩在森林里各留了一块菜地，留给熊大的菜地是长方形的，留给熊二的是平行四边形的，熊大熊二走到菜地相互一看，都认为对方的地比自己的大，觉得熊爸爸这样分配不公平，为此争论不休。
怎样计算这块长方形菜地的面积呢？
长方形的面积=长×宽
6 × 4 = 24（平方米）
这块平行四边形菜地的面积怎么算呢？
北师大版五年级上册
探索活动：平行四边形的面积
这块平行四边形菜地的面积怎么算呢？
大胆猜想
平行四边形
长方形
底 高 面积
长 宽 面积
6米
4米
6米
4米
24米2
24米2
观察表格的数据，你发现了什么？
借助方格数一数（不满一格按半格来算），比一比。然后填写下表：
6m
6m
4m
4m
5m
1米
不用方格，能不能计算平行四边形的面积呢？
请你想一想：
平行四边形
转化成
学过的图形
动手操作　验证猜想
小组活动要求：
第一步：先独立思考，可以将平行四边形转化为我们学过的什么图形？与组员交流自己的想法。
第二步：小组分工合作画一画、剪一剪、拼一拼。
第三步：选取小组代表进行汇报交流。
温馨提示：
讨论时声音要适量，不要影响到其他组的同学；使用剪刀时请注意安全。
高
高
动手操作　验证猜想
高
想一想
1.平行四边形剪拼成长方形后，什么变了，什么没变？为什么？
2.原平行四边形的边和剪拼后的长方形的边有什么关系
3.能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式？
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
（长方形的长）
（长方形的宽）
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 =
底
高
×
用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积公式就可以写成：
S=a ×h
=a ·h 　
=a h
现在你会计算熊二的平行四边形菜地的面积了吗？
平行四边形的面积 = 底 × 高
6×4=24（平方米）
熊大的菜地面积：
6 × 4 = 24（平方米）
熊爸爸的分配是公平的
学以致用
计算出下面每个平行四边形的面积:
3厘米
4厘米
5分米
4分米
5米
3米
S=ah
=4x3
=12(cm2)
S=ah
=5x4
=20(dm2)
S=ah
=5x3
=15(m2)
6分米
6米
3米
6×3=18(平方米)( )
x
1.下面平行四边形面积的计算对吗？
小法官
8×7=56(平方分米)( )
x
2.下面对平行四边形面积的计算对吗？
8分米
7分米
注意：
面积公式当中的底和高必须是相对应的一组。
小法官
你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？
10m
15m
20m
30m
计算平行四边形的面积必须是
一组相对应的底和高相乘才行！
方法一：
30×10=300 (m2)
方法二：
20×15=300 (m2)
实际应用
实际应用
为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，如图。
⑴如何求出这个停车位的面积？想一想并与同伴交流。
4.8×2.5＝12（m2）
答：它的面积是12平方米。
底
高
⑵已知这个停车位的底是4.8m，对应的高是2.5m，它的面积是多少？
归纳总结
这节课你有什么收获呢？
把一个平行四边形沿（ ）剪开，通过平移可以转化成一个（ ），转化后的长方形的（ ）与原平行四边形的（ ）相等，（ ）与原平行四边形的（ ）相等。转化后长方形的面积与原平行四边形的面积（ ）。
高
底
×
平行四边形的面积 =
S =ah
长方形
长
底
宽
高
相等
高
作业
书本54页练一练：
第2、5、7题
谢谢大家
40dm
20dm
1.公园里有一个平行四边形花坛，底是40分米，高是20分米。如果每棵绿植占地8平方分米，这个花坛一共可种多少棵绿植？
算一算
40 × 20 ÷ 8
= 800÷ 8
=100（棵）
答：这个花坛一共可种100棵绿植.
S = a × h
S =ah
S = a · h
平行四边形的面积=
高
底
×
平行四边形的底(厘米) 8 7
平行四边形的高(厘米) 4 2
面积（平方厘米） 10 28
32
5
4
填一填
1米
这个平行四边形所占的小方格肯定不够30个……
借助方格纸数一数，比一比。
6m
4m
5m
6m
4m