2021-2022学年人教版数学八年级下册第十六章二次根式+单元测试（Word版含答案）

2022年春人教版初中八年级数学下册
第十六章 二次根式
一、选择题(本大题10小题，每题4分，共40分)
1.在二次根式中，a能取到的最小值为 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．2.5
2．下列式子为最简二次根式的是 （ ）
A． B． C． D．
3．已知下列各式：－，，，，，其中二次根式的个数有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．已知k，m，n为三个整数，若＝k，＝15，＝6，则下列关于k，m，n的大小关系判断正确的是 （ ）
A.k5．下列计算正确的是 （ ）
A．3－2＝
B．×＝
C．(－)÷＝2
D．－3＝
6．估计×＋÷的运算结果应在 ( )
A．2到3之间 B．3到4之间
C．4到5之间 D．5到6之间
7．观察下面各算式：
甲：＝＝
＝－；
乙：＝＝
＝－.
对于甲、乙两种解法，下面说法正确的是 ( )
A．甲、乙两种解法都正确
B．甲种解法正确，乙种解法错误
C．甲种解法错误，乙种解法正确
D．甲、乙两种解法都错误
8．一个等腰三角形两边的长分别为和，则这个三角形的周长为 （ ）
A．10＋3 B．5＋6
C．10＋3或5＋6 D．无法确定
9．设＝ad－3bc，例如＝2×5－3×3×4＝－26，则的值为 （ ）
A．－ B．－7 C．－10 D．－13
10．若化简＋的结果等于2，则a的取值范围是 ( )
A．a≥3 B．a≤1
C．1≤a≤3 D．a＝1或a＝3
二、填空题(本大题10小题，每题3分，共30分)
11．当x 时，＝1－2x.
12．计算：－(－)0＋＝ ．
13．(2019·桐梓县模拟)计算：×－的结果是 ．
14．如图，在数轴上点A表示的数为a，化简：a＋＝__2__．
15．若·的值是一个整数，则正整数a的最小值是 ．
16．若a，b都是有理数，且a＋b＝(1＋)2，则3a－2b＝ .
17．已知：最简二次根式 与 的被开方数相同，则a＋b＝ .
18．对于任意实数a，b，定义一种运算“*”如下：a*b＝a(a－b)＋b(a＋b)，如3*2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝13，那么*＝ ．
19．如果ab>0，a＋b<0，那么下列各式：①＝；②·＝1；③÷＝－b.其中正确的是 (填序号).
20．将1，，，按如图方式排列，若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(9，4)表示的两数之积是 ．
1
　
　1　
　　1　
　　1　　
…　
三、解答题(本大题6小题，共80分)
21．(12分)计算：
(1)÷－×＋；
(2)÷4；
(3)9÷×；
(4)(－)＋(＋2)(－2).
22．(12分)解方程：(＋1)(－1)x＝－.
23．(14分)先化简，再求值：
(1)·，其中x＝＋1；
(2)－－，其中a＝－1－.
24．(14分)已知－1的整数部分是a，小数部分是b，试求
(＋a)(b＋1)的值．
25．(12分)(1)①若有意义，化简：；
②化简：a2；
(2)已知|7－9m|＋(n－3)2＝9m－7－，求(n－m)2 020.
26．(16分)阅读材料题
知识链接：我们利用平方差公式可以计算形如：(＋)(－)＝a－b的运算．
知识运用：
(1)请看下面的运算：例：(＋)(－)＝[(＋1)]×[(－1)]＝×4＝4.
请仿照例子用公式计算：(＋)(－)；
(2)运用平方差公式比较大小，例：比较－与－大小．
－＝＝，
－＝＝.
∵(＋)>(＋)，
∴<，
∴－<－.
请比较－与－的大小．
参考答案
一、选择题(本大题10小题，每题4分，共40分)
1.在二次根式中，a能取到的最小值为 （C）
A．0 B．1 C．2 D．2.5
2．下列式子为最简二次根式的是 （B）
A． B． C． D．
3．已知下列各式：－，，，，，其中二次根式的个数有 (D)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．已知k，m，n为三个整数，若＝k，＝15，＝6，则下列关于k，m，n的大小关系判断正确的是 （D）
A.k5．下列计算正确的是 （B）
A．3－2＝
B．×＝
C．(－)÷＝2
D．－3＝
6．估计×＋÷的运算结果应在 (C)
A．2到3之间 B．3到4之间
C．4到5之间 D．5到6之间
7．观察下面各算式：
甲：＝＝＝－；
乙：＝＝＝－.
对于甲、乙两种解法，下面说法正确的是 (A)
A．甲、乙两种解法都正确
B．甲种解法正确，乙种解法错误
C．甲种解法错误，乙种解法正确
D．甲、乙两种解法都错误
8．一个等腰三角形两边的长分别为和，则这个三角形的周长为 （A）
A．10＋3 B．5＋6
C．10＋3或5＋6 D．无法确定
9．设＝ad－3bc，例如＝2×5－3×3×4＝－26，则的值为 （D）
A．－ B．－7 C．－10 D．－13
10．若化简＋的结果等于2，则a的取值范围是 (C)
A．a≥3 B．a≤1
C．1≤a≤3 D．a＝1或a＝3
二、填空题(本大题10小题，每题3分，共30分)
11．当x≤时，＝1－2x.
12．计算：－(－)0＋＝3＋2．
13．(2019·桐梓县模拟)计算：×－的结果是．
14．如图，在数轴上点A表示的数为a，化简：a＋＝__2__．
15．若·的值是一个整数，则正整数a的最小值是2．
16．若a，b都是有理数，且a＋b＝(1＋)2，则3a－2b＝5.
17．已知：最简二次根式 与 的被开方数相同，则a＋b＝8.
18．对于任意实数a，b，定义一种运算“*”如下：a*b＝a(a－b)＋b(a＋b)，如3*2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝13，那么*＝5．
19．如果ab>0，a＋b<0，那么下列各式：①＝；②·＝1；③÷＝－b.其中正确的是②③(填序号).
20．将1，，，按如图方式排列，若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(9，4)表示的两数之积是2．
1
　
　1　
　　1　
　　1　　
…　
三、解答题(本大题6小题，共80分)
21．(12分)计算：
(1)÷－×＋；
解：原式＝－＋2
＝4－＋2
＝4＋.
(2)÷4；
解：原式＝÷4
＝9÷4
＝.
(3)9÷×；
解：原式＝÷×
＝÷×
＝
＝
＝.
(4)(－)＋(＋2)(－2).
解：原式＝5－5＋15－12
＝8－5.
22．(12分)解方程：(＋1)(－1)x＝－.
解：(＋1)(－1)x＝－，
　　　 　　　2x＝6－3，
　　　 　 　 　x＝.
23．(14分)先化简，再求值：
(1)·，其中x＝＋1；
解：原式＝·
＝
将x＝＋1代入得，原式＝1.
(2)－－，其中a＝－1－.
解：∵a＋1＝－＜0，
∴原式＝a＋1＋－＝a＋1＝－.
24．(14分)已知－1的整数部分是a，小数部分是b，试求
(＋a)(b＋1)的值．
解：∵<<，
∴3<<4，∴2<－1<3，∴a＝2，
∴b＝－1－2＝－3，
∴(＋2)(－3＋1)＝(＋2)(－2)＝11－4＝7.
25．(12分)(1)①若有意义，化简：；
②化简：a2；
(2)已知|7－9m|＋(n－3)2＝9m－7－，求(n－m)2 020.
解：(1)①∵有意义，∴x－5≥0，得x≥5，
∴＝2x－9.
②a2＝－a.
(2)∵|7－9m|＋(n－3)2＝9m－7－，∴m≥4，
∴9m－7＋(n－3)2＝9m－7－，
∴(n－3)2＝－，
∴n－3＝0，m－4＝0，
∴n＝3，m＝4，
∴(n－m)2 020＝(3－4)2 020＝1.
26．(16分)阅读材料题
知识链接：我们利用平方差公式可以计算形如：(＋)(－)＝a－b的运算．
知识运用：
(1)请看下面的运算：例：(＋)(－)＝[(＋1)]×[(－1)]＝×4＝4.
请仿照例子用公式计算：(＋)(－)；
(2)运用平方差公式比较大小，例：比较－与－大小．
－＝＝，
－＝＝.
∵(＋)>(＋)，
∴<，
∴－<－.
请比较－与－的大小．
解：(1)(＋)(－)
＝(＋)×(－)
＝×(－3)
＝－3.
(2)－＝＝.
－＝＝.
∵＋>＋，
∴<，
∴－<－.