2021-2022学年华东师大版八年级数学下册第16章分式单元复习训练卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华东师大版八年级数学下册第16章分式单元复习训练卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 47.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-18 21:12:38 | ||
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文档简介
华东师大版八年级数学下册
第16章 分式
单元复习训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 下列代数式：①；②；③；④中，是分式的有( )
A．①② B．③④
C．①③④ D．①②③④
2. 使分式有意义的x的取值范围是( )
A．x≤4 B．x≥4
C．x≠4 D．x＝4
3. 某种商品m千克的售价为n元，那么这种商品8千克的售价为( )
A．元 B．元
C．元 D．元
4. 下列各式中计算正确的是( )
A.＋＝ B.－＝
C.＋＝0 D.＋＝
5. 要使分式与分式的值相等，只需使x的值为( )
A．3 B．4
C．5 D．6
6. 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m，这个数用科学记数法表示正确的是( )
A．3.4×10－9 B．0.34×10－9
C．3.4×10－10 D．3.4×10－11
7. 已知x－y＝5，xy＝3，则－的值等于( )
A. B．－
C． D．－
8. 若关于x的分式方程－＝－有增根，则m的值为( )
A．±1 B．1或－2
C．1或2 D．－1或－2
9．若m、n为正整数，则下列各式错误的是( )
A．am÷an＝am·a－n B．()n＝anb－n
C．(a－m)－n＝amn D．am－n＝
10. 已知A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/ 小时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/小时，则可列方程( )
A.＋＝9 B.＋＝9
C.＋4＝9 D.＋＝9
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 分式有意义的条件是________
12. 若分式的值为0，则y＝________．
13. 已知＝－，则A＋B＝________.
14. 已知＋＝4，则＝________.
15．中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动．用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套．设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是__ _．
16．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新运算＝ad－bc，则满足等式＝1的x的值为________．
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 化简：÷.
18．(8分) 先化简，再求值：·(－)，其中x为不等式组的整数解．
19．(8分) 关于x的分式方程－＝1.
(1)若方程的增根为x＝3，求a的值．
(2)若方程无解，求a的值．
20．(10分) 徐州至北京的高铁里程约为700 km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80 km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？
21．(12分) 端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用3 000元购进A，B两种粽子共1 100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍．
(1)求A，B两种粽子的单价各是多少？
(2)若计划用不超过7 000元的资金再次购进A，B两种粽子共2 600个，已知A，B两种粽子的进价不变，求A种粽子最多能购进多少个？
22．(12分) 阅读下面的解题过程：
已知＝，求的值．
解：由＝知x≠0，所以＝2，即x＋＝2，所以＝x2＋＝(x＋)2－2＝22－2＝2，故的值为.
上面的解题方法在分式运算过程中叫作倒数法．
请你利用上述方法解下面的题目：
已知＝7，求的值．
参考答案
1-5CCACC 6-10CBADA
11．x≠1且x≠2
12．－5
13．－3
14．－
15. －＝4
16．－5
17. 解：原式＝·＝·
＝·＝·＝.
18. 解：原式＝·[－]＝·＝，解不等式组得0＜x≤3，∴不等式组的整数解为1，2，3.
19．解：(1)去分母并整理得(a－4)x＝－21，因为x＝3是原方程的增根，所以(a－4)×3＝－21，解得a＝－3.
(2)去分母并整理得(a－4)x＝－21，①当a－4＝0时，该整式方程无解，此时a＝4.②当a－4≠0时，要使原方程无解，则x(x－3)＝0，即x＝0或x＝3，把x＝0代入整式方程，a的值不存在；把x＝3代入整式方程，得a＝－3.综合①②得a＝4或a＝－3.
20. 解：设B车行驶的时间为t h，则A车行驶的时间为1.4t h.由题意，得－＝80，解得t＝2.5.经检验，t＝2.5是所列分式方程的解，且符合题意，∴1.4t＝3.5.∴A车行驶的时间为3.5 h，B车行驶的时间为2.5 h.
21．解：(1)设B种粽子单价为x元/个，则A种粽子单价为1.2x元/个，根据题意，得＋＝1 100，解得x＝2.5，经检验，x＝2.5是原方程的解，且符合题意，∴1.2x＝3.
答：A种粽子单价为3元/个，B种粽子单价为2.5元/个
(2)设购进A种粽子m个，则购进B种粽子(2 600－m)个，依题意，得3m＋2.5(2 600－m)≤7 000，解得m≤1 000.
答：A种粽子最多能购进1 000个
22．解：由＝7知x≠0，所以＝，即x－1＋＝，∴x＋＝，∴＝x2＋1＋＝(x＋)2－1＝()2－1＝，故的值为
第16章 分式
单元复习训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 下列代数式：①；②；③；④中，是分式的有( )
A．①② B．③④
C．①③④ D．①②③④
2. 使分式有意义的x的取值范围是( )
A．x≤4 B．x≥4
C．x≠4 D．x＝4
3. 某种商品m千克的售价为n元，那么这种商品8千克的售价为( )
A．元 B．元
C．元 D．元
4. 下列各式中计算正确的是( )
A.＋＝ B.－＝
C.＋＝0 D.＋＝
5. 要使分式与分式的值相等，只需使x的值为( )
A．3 B．4
C．5 D．6
6. 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m，这个数用科学记数法表示正确的是( )
A．3.4×10－9 B．0.34×10－9
C．3.4×10－10 D．3.4×10－11
7. 已知x－y＝5，xy＝3，则－的值等于( )
A. B．－
C． D．－
8. 若关于x的分式方程－＝－有增根，则m的值为( )
A．±1 B．1或－2
C．1或2 D．－1或－2
9．若m、n为正整数，则下列各式错误的是( )
A．am÷an＝am·a－n B．()n＝anb－n
C．(a－m)－n＝amn D．am－n＝
10. 已知A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/ 小时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/小时，则可列方程( )
A.＋＝9 B.＋＝9
C.＋4＝9 D.＋＝9
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 分式有意义的条件是________
12. 若分式的值为0，则y＝________．
13. 已知＝－，则A＋B＝________.
14. 已知＋＝4，则＝________.
15．中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动．用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套．设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是__ _．
16．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新运算＝ad－bc，则满足等式＝1的x的值为________．
三．解答题（共6小题， 56分）
17．(6分) 化简：÷.
18．(8分) 先化简，再求值：·(－)，其中x为不等式组的整数解．
19．(8分) 关于x的分式方程－＝1.
(1)若方程的增根为x＝3，求a的值．
(2)若方程无解，求a的值．
20．(10分) 徐州至北京的高铁里程约为700 km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80 km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？
21．(12分) 端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用3 000元购进A，B两种粽子共1 100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍．
(1)求A，B两种粽子的单价各是多少？
(2)若计划用不超过7 000元的资金再次购进A，B两种粽子共2 600个，已知A，B两种粽子的进价不变，求A种粽子最多能购进多少个？
22．(12分) 阅读下面的解题过程：
已知＝，求的值．
解：由＝知x≠0，所以＝2，即x＋＝2，所以＝x2＋＝(x＋)2－2＝22－2＝2，故的值为.
上面的解题方法在分式运算过程中叫作倒数法．
请你利用上述方法解下面的题目：
已知＝7，求的值．
参考答案
1-5CCACC 6-10CBADA
11．x≠1且x≠2
12．－5
13．－3
14．－
15. －＝4
16．－5
17. 解：原式＝·＝·
＝·＝·＝.
18. 解：原式＝·[－]＝·＝，解不等式组得0＜x≤3，∴不等式组的整数解为1，2，3.
19．解：(1)去分母并整理得(a－4)x＝－21，因为x＝3是原方程的增根，所以(a－4)×3＝－21，解得a＝－3.
(2)去分母并整理得(a－4)x＝－21，①当a－4＝0时，该整式方程无解，此时a＝4.②当a－4≠0时，要使原方程无解，则x(x－3)＝0，即x＝0或x＝3，把x＝0代入整式方程，a的值不存在；把x＝3代入整式方程，得a＝－3.综合①②得a＝4或a＝－3.
20. 解：设B车行驶的时间为t h，则A车行驶的时间为1.4t h.由题意，得－＝80，解得t＝2.5.经检验，t＝2.5是所列分式方程的解，且符合题意，∴1.4t＝3.5.∴A车行驶的时间为3.5 h，B车行驶的时间为2.5 h.
21．解：(1)设B种粽子单价为x元/个，则A种粽子单价为1.2x元/个，根据题意，得＋＝1 100，解得x＝2.5，经检验，x＝2.5是原方程的解，且符合题意，∴1.2x＝3.
答：A种粽子单价为3元/个，B种粽子单价为2.5元/个
(2)设购进A种粽子m个，则购进B种粽子(2 600－m)个，依题意，得3m＋2.5(2 600－m)≤7 000，解得m≤1 000.
答：A种粽子最多能购进1 000个
22．解：由＝7知x≠0，所以＝，即x－1＋＝，∴x＋＝，∴＝x2＋1＋＝(x＋)2－1＝()2－1＝，故的值为