2021—2022学年沪科版数学八年级下册第十七章一元二次方程单元检测（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年沪科版数学八年级下册第十七章一元二次方程单元检测（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 152.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-18 21:12:40 | ||
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文档简介
第十七章 一元二次方程单元检测
一、单选题
1．下列方程是一元二次方程的为（ ）
A．x+1＝0 B．＝1
C．x2﹣x＝2 D．（x﹣1）2+1＝x2
2．关于x的方程x2﹣6x+k＝0的一个根是2，则k的值是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
3．用配方法解方程，配方后可得（ ）
A． B． C． D．
4．方程的解是（ ）
A． B．
C．， D．，
5．关于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a＞﹣1且a≠0 B．a＜1且a≠0 C．a＜1 D．a＞﹣1
6．一元二次方程x2﹣x＝0的解是（ ）
A．x1＝0，x2＝1 B．x1＝x2＝1 C．x1＝0，x2＝﹣1 D．x1＝1，x2＝﹣1
7．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
8．关于x的方程（x﹣3）（x+2）＝p2（p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（ ）
A．两个正根 B．两个负根
C．一个正根，一个负根 D．无实数根
9．将一个容积为的长方体包装盒剪开、铺平，纸样如图所示，根据题意，列出关于x的方程为（ ）
A． B．
C． D．
10．冠状病毒属的病毒是具有囊膜、基因组为线性单股正链的RNA病毒，是自然界广泛存在的一大类病毒，冠状病毒可感染多种哺乳动物、鸟类．在某次冠状病毒感染中，有2只动物被感染，后来经过两轮感染后共有242只动物被感染．若每轮感染中平均一只动物会感染x只动物，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．某商场在销售一种日用品时发现，如果以单价20元销售，则每周可售出100件，若销售单价每提高0.5元，则每周销售量会相应减少2件．如果该商场这种日用品每周的销售额达到2024元．若设这种日用品的销售单价为x元，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A．（20+x）（100﹣2x）＝2024
B．（20+x）（100﹣）＝2024
C．x[100﹣2（x﹣20）]＝2024
D．x（100﹣×2）＝2024
12．如图，△ABC中， AB =AC=24 cm， BC=16cm，AD= BD．如果点P在线段BC上以 2 cm/s 的速度由B点向C点运动，同时，点 Q在线段CA上以v cm/s 的速度由C点向A点运动，那么当△BPD 与△CQP全等时，v =（ ）
A．3 B．4 C．2或 4 D．2或3
二、填空题
13．若a是方程x2+x﹣2＝0的根，则代数式2021a2a的值是_________．
14．用配方法将方程变形为，则的值是______．
15．已知m，n是一元二次方程x2+4x﹣2＝0的两根，则代数式m2+n2的值等于 _____．
16．某种商品原来价格为100元，经过连续两次降价后，现在售价为81元，设平均每次的降价的百分率为x，则可列出方程为______．
17．如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，有一点到终点运动即停止，当t＝___时，S△DPQ＝28cm2．
三、解答题
18．解下列一元二次方程．
(1)
(2)
19．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
(1)求实数m的取值范围；
(2)求出满足m的取值范围的最小整数值m，并求出此时方程的两根．
20．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根x1，x2
(1)求k的取值范围；
(2)若，求出k的值．
21．随着“双减”政策在星城的落地，为进一步规范各个学校的课后服务工作，长沙市教育局就《长沙市中小学课后服务工作实施办法》进行了更明确的要求，鼓励教师参与志愿辅导．某区率先示范，推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次．
(1)如果第一批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；
(2)按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？
22．春节期间，某水果店购进了100千克水蜜桃和50千克苹果，苹果的进价是水蜜桃进价的1.2倍，水蜜桃以每千克16元的价格出售，苹果以每千克20元的价格出售，当天两种水果均全部停出，水果店获利1800元．
(1)求水蜜桃的进价是每千克多少元
(2)第一批水蜜桃售完后，该水果店又以相同的进价购进了300千克水蜜桃，商家见第一批水果卖得很好，于是第一天将水蜜桃价格涨价到每千克17元的价格出售，售出了8a千克，由于水蜜桃不易保存，第二天，水果店将水蜜桃的价格在原先每千克16元的基础上还降低了0.1a元，到了晚上关店时，还剩20千克没有售出，店主便将剩余水蜜桃分发给了水果店员工们，结果这批水蜜桃的利润为2980元，求a的值．
试卷第1页，共3页
答案
1．C
2．D
3．D
4．D
5．A
6．A
7．D
8．C
9．C
10．C
11．D
12．D
13．2020
14．5
15．0
16．
17．2或4
18．(1)x1＝﹣2+2，x2＝﹣2﹣2；
(2)x1＝3，x2＝8
19．(1)m＞－2
(2)－1，，
20．(1)k＜2；
(2)-8．
21．(1)10%
(2)2.662万人次
22．(1)5元
(2)25
答案第1页，共2页
一、单选题
1．下列方程是一元二次方程的为（ ）
A．x+1＝0 B．＝1
C．x2﹣x＝2 D．（x﹣1）2+1＝x2
2．关于x的方程x2﹣6x+k＝0的一个根是2，则k的值是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
3．用配方法解方程，配方后可得（ ）
A． B． C． D．
4．方程的解是（ ）
A． B．
C．， D．，
5．关于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a＞﹣1且a≠0 B．a＜1且a≠0 C．a＜1 D．a＞﹣1
6．一元二次方程x2﹣x＝0的解是（ ）
A．x1＝0，x2＝1 B．x1＝x2＝1 C．x1＝0，x2＝﹣1 D．x1＝1，x2＝﹣1
7．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
8．关于x的方程（x﹣3）（x+2）＝p2（p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（ ）
A．两个正根 B．两个负根
C．一个正根，一个负根 D．无实数根
9．将一个容积为的长方体包装盒剪开、铺平，纸样如图所示，根据题意，列出关于x的方程为（ ）
A． B．
C． D．
10．冠状病毒属的病毒是具有囊膜、基因组为线性单股正链的RNA病毒，是自然界广泛存在的一大类病毒，冠状病毒可感染多种哺乳动物、鸟类．在某次冠状病毒感染中，有2只动物被感染，后来经过两轮感染后共有242只动物被感染．若每轮感染中平均一只动物会感染x只动物，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．某商场在销售一种日用品时发现，如果以单价20元销售，则每周可售出100件，若销售单价每提高0.5元，则每周销售量会相应减少2件．如果该商场这种日用品每周的销售额达到2024元．若设这种日用品的销售单价为x元，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A．（20+x）（100﹣2x）＝2024
B．（20+x）（100﹣）＝2024
C．x[100﹣2（x﹣20）]＝2024
D．x（100﹣×2）＝2024
12．如图，△ABC中， AB =AC=24 cm， BC=16cm，AD= BD．如果点P在线段BC上以 2 cm/s 的速度由B点向C点运动，同时，点 Q在线段CA上以v cm/s 的速度由C点向A点运动，那么当△BPD 与△CQP全等时，v =（ ）
A．3 B．4 C．2或 4 D．2或3
二、填空题
13．若a是方程x2+x﹣2＝0的根，则代数式2021a2a的值是_________．
14．用配方法将方程变形为，则的值是______．
15．已知m，n是一元二次方程x2+4x﹣2＝0的两根，则代数式m2+n2的值等于 _____．
16．某种商品原来价格为100元，经过连续两次降价后，现在售价为81元，设平均每次的降价的百分率为x，则可列出方程为______．
17．如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，有一点到终点运动即停止，当t＝___时，S△DPQ＝28cm2．
三、解答题
18．解下列一元二次方程．
(1)
(2)
19．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
(1)求实数m的取值范围；
(2)求出满足m的取值范围的最小整数值m，并求出此时方程的两根．
20．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根x1，x2
(1)求k的取值范围；
(2)若，求出k的值．
21．随着“双减”政策在星城的落地，为进一步规范各个学校的课后服务工作，长沙市教育局就《长沙市中小学课后服务工作实施办法》进行了更明确的要求，鼓励教师参与志愿辅导．某区率先示范，推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次．
(1)如果第一批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；
(2)按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？
22．春节期间，某水果店购进了100千克水蜜桃和50千克苹果，苹果的进价是水蜜桃进价的1.2倍，水蜜桃以每千克16元的价格出售，苹果以每千克20元的价格出售，当天两种水果均全部停出，水果店获利1800元．
(1)求水蜜桃的进价是每千克多少元
(2)第一批水蜜桃售完后，该水果店又以相同的进价购进了300千克水蜜桃，商家见第一批水果卖得很好，于是第一天将水蜜桃价格涨价到每千克17元的价格出售，售出了8a千克，由于水蜜桃不易保存，第二天，水果店将水蜜桃的价格在原先每千克16元的基础上还降低了0.1a元，到了晚上关店时，还剩20千克没有售出，店主便将剩余水蜜桃分发给了水果店员工们，结果这批水蜜桃的利润为2980元，求a的值．
试卷第1页，共3页
答案
1．C
2．D
3．D
4．D
5．A
6．A
7．D
8．C
9．C
10．C
11．D
12．D
13．2020
14．5
15．0
16．
17．2或4
18．(1)x1＝﹣2+2，x2＝﹣2﹣2；
(2)x1＝3，x2＝8
19．(1)m＞－2
(2)－1，，
20．(1)k＜2；
(2)-8．
21．(1)10%
(2)2.662万人次
22．(1)5元
(2)25
答案第1页，共2页