2022学年北师大版七年级数学下册1.7整式的除法同步练习（Word版含答案）

1.7 整式的除法 北师大版
一、单选题
1．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．郑州市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境．已知长方形空地的面积为（3ab+b）平方米，宽为b米，则这块空地的长为（　　）
A．3a米 B．（3a+1）米
C．（3a+2b）米 D．（3ab2+b2）米
3．若a表示一个有理数，且有|﹣3﹣a|＝3+|a|，则a应该是（　　）
A．任意一个有理数 B．任意一个正数
C．任意一个负数 D．任意一个非负数
4．已知被除式是x3+2x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，则除式是（　　）
A．x2+3x﹣1 B．x2+2x C．x2﹣1 D．x2﹣3x+1
5．面积为的长方形一边长为，另一边长为（ ）
A． B． C． D．
6．若，则代数式N是（ ）
A． B． C． D．
7．如果“□”，那么“□”内应填的代数式是（ ）
A． B． C． D．
8．某厂原来生产一种边长为a厘米的正方形地砖，现将地砖的一边扩大3厘米，另一边缩短3厘米，改成生产长方形地砖．若材料的成本价为每平方厘米b元，则这种长方形地砖每块的材料成本价与正方形地砖相比（ ）
A．增加了9b元 B．增加了3ab元
C．减少了9b元 D．减少了3ab元
9．已知是四个正整数，且．要求写出一个算式，表示一个数与另外三个数的和相乘的积，其中得数最大的算式是（ ）
A． B． C． D．
10．将每边长是a厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个四边宽b厘米的方框．把五个这样的方框放在桌面上，成为一个这样的图案，如图所示，则桌面上被这些方框盖住的部分面积是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．计算：__________．
12．若对任意的x恒成立，则________．
13．某人以每小时3千米的速度步行由甲地到乙地，然后又以每小时每小时6千米的速度从乙地返回甲地，那么某人往返一次的平均速度是每小时____________千米．
14．若规定“”的含义：，则______．
15．边长分别为a和b的两个正方形按如图的样式摆放，则图中的阴影部分的面积为 ___．
三、解答题
16．计算：
（1）；
（2）．
17．先化简，再求值：2（x﹣5）（x＋1）＋（x﹣3）2﹣（3﹣x）（﹣x﹣3）．其中x＝﹣1
18．一个工件的体积Va(a1)(5a1)(3a2)(3a2)a4． 其形状和部分尺寸如图所示．
（1）化简体积V；
（2）求工件的长x（用含a的式子表示）．
19．已知多项式．
(1)化简多项式A时，小明的结果与其他同学的不同，请你检查小明同学的解题过程．
在标出①②③的几项中，出现错误的是 ．请写出正确的解答过程；
(2)小亮说：“只要给出的合理的值，即可求出多项式A的值”小明给出的值为4，请你求出此时A的值．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
解：．
故选：A．
2．B
【解析】
解：∵长方形空地的面积为（3ab+b）平方米，宽为b米，
∴这块空地的长为：（3ab+b）÷b＝（3a+1）米．
故选：B．
3．D
【解析】
解：由题意得：（-3-a）2=（3+|a|）2，
开平方得：9+6a+a2=9+6|a|+a2，
整理得：|a|=a，
故可得a为非负数．
故选：D．
4．B
【解析】
解：∵被除式是，商式是x，余式是-1，
∴除式=．
故选：B．
5．A
【解析】
解：另一边长为
故选：A．
6．B
【解析】
解：∵，
∴
=
=
=
故选B．
7．B
【解析】
解：□×2ab=4a2b，
∴4a2b÷2ab=2a，
则“□”内应填的代数式是2a．
故选：B．
8．C
【解析】
解：根据题意得：a2b-（a+3）（a-3）b=a2b-a2b +9b=9b，
则减少了9b元．
故选：C．
9．A
【解析】
解：∵，
则，，
且，，
∴，
∴，
同理：，，
∴最大的算式是，
故选A．
10．B
【解析】
解：一个方框的面积是：a2-（a-2b）2=4ab-4b2，
五个方框的重合部分的面积=8b2．
则方框盖住的部分面积是：（4ab-4b2）×5-8b2=20ab-28b2．
故选：B．
11．
【解析】
解：原式
故答案为：．
12．8
【解析】
右边=
∴对任意的x恒成立
∴
解得
∴8
故答案为8
13．
【解析】
解：设甲、乙两地距离为千米
∴某人从甲地到乙地的时间为小时，从乙地到甲地的时间为小时
∴某人往返一次所用的总时间为小时
∵某人往返一次所走的路程为千米
∴某人往返一次的平均速度为千米／时．
故答案是：
14．
【解析】
∵，
∴
．
故答案为：．
15．
【解析】
解：图中的阴影部分的面积为＝，
故答案为：．
16．（1）；（2）．
【解析】
解：（1）原式
．
（2）原式
．
17．2x2﹣14x+8，24
【解析】
解：2（x﹣5）（x+1）+（x﹣3）2﹣（3﹣x）（﹣x﹣3）
=2（x2﹣4x﹣5）+x2﹣6x+9﹣x2+9
=2x2﹣14x+8，
当x＝﹣1时，原式＝2+14+8＝24．
18．（1）5a315a2；（2）a3
【解析】
解：（1）
故答案为
（2）由图形可得，该工件的体积为
由题意可得：
解得
故答案为
19．(1)①③，见解析
(2)16
【解析】
(1)
解：①③；
正确解答过程为：
(2)
∵x2+2x+1=4，
∴x2+2x=3，
则A=3+13=16．
答案第1页，共2页
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