2021-2022学年北师大版数学八年级下册 2.4一元一次不等式课时练习 （word版含答案）

一元一次不等式
一、单选题
1．下列各式中，是一元一次不等式的是（　　）
A．5－3＜8 B．2x－1＜ C．≥8 D．＋2x≤18
2．若是关于的一元一次不等式，则的值为（　　）
A． B． C． D．
3．不等式的解集为（　　）
A． B． C． D．
4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如果关于的不等式的解集是，那么数应满足的条件是（　　）
A． B． C． D．
6．若不等式（m－2）x＞n的解集为x＞1，则m，n满足的条件是（　　）．
A．m＝n－2且m＞2 B．m＝n－2且m＜2
C．n＝m－2且m＞2 D．n＝m－2且m＜2
7．下列说法正确的是（　　）
A．x＝3是2x＋1＞5的解 B．x＝3是2x＋1＞5的唯一解
C．x＝3不是2x＋1＞5的解 D．x＝3是2x＋1＞5的解集
8．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．不等式的非正整数解有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数多个
10．不等式的最大整数解是（　　）
A．0 B． C． D．
11．用不等式表示“的5倍大于-7”的数量关系是（　　）
A．5＜-7 B．5＞-7 C．＞7 D．7＜5
12．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分，小聪有一道题没答，竞赛成绩超过90分．设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（　　）
A．10x﹣5（19﹣x）≥90 B．10x﹣5（19﹣x）＞90
C．10x﹣（19﹣x）≥90 D．10x﹣（19﹣x）＞90
13．一只纸箱质量为，放入一些苹果后，纸箱和苹果的总质量不能超过.若每个苹果的质量为，则这只纸箱内能装苹果（　　）
A．最多27个 B．最少27个 C．最多26个 D．最少26个
14．已知点M(1－2m，m－1)在第四象限内，那么m的取值范围是(　　)
A．m＞1 B．m＜ C．＜m＜1 D．m＜或m＞1
15．某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的计量范围是，则的值分别为（　　）
用法用量：口服，每天．分次服用．
规格：□□□□□□
贮藏：□□□□□□
A． B． C． D．
二、填空题
16．若一元一次不等式的解为，则不等式的解为______．
17．不等式3（x+1）＞5x﹣3的所有正整数解的和是 _____．
18．“a的一半与3的和小于-2”用不等式表示为______．
19．若实数3是不等式的一个解，则可取的最小正整数为______
20．关于x的方程的解是非负数，则k的取值范围是______．
三、解答题
21．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
22．根据不等式的性质，解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1)2x+5≥5x-4．
(2)4-3x≤4x-3．
23．当x取何值时，代数式2（x＋5）的值小于代数式13＋5x的值？
24．y取什么值时，代数式2y－3的值：
（1）大于5y－3的值？
（2）不大于5y－3的值？
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参考答案：
1．D
解：A：不含有未知数，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；
B：不是整式，故本选项不符合题意；
C：不是整式，故本选项不符合题意；
D：是只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式，是一元一次不等式，故本选项符合题意．
故选：D．
2．D
解：∵是关于x的一元一次不等式，
∴2m－5＝1，
∴m＝3，
故选：D．
3．A
解：移项，得：3x＞6，
化系数为1，得：x＞2，
故选：A．
4．B
解：∵
∴，表示2的那个点是实心的，
故选B
5．B
解：关于的不等式的解集是，
，
解得，
故选：B．
6．C
解：略
7．A
解：略
8．B
解：，
移项得：
解得：
所以原不等式得解集：．
把解集在数轴上表示如下：
故选B
9．C
解：系数化成1得：x＞-3．
则非正整数解是：-2，-1，0共3个．
故选：C．
10．D
解：，
去分母可得：，
去括号得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
即不等式的最大整数解是，
故选：D．
11．B
解：由题意可得，
x的5倍大于-7，用不等式表示为：5x＞-7，
故选：B.
12．B
解：设他答对了x道题，根据题意，得
10x-5（19-x）＞90．
故选：B．
13．C
解：设这只纸箱内能装苹果x个，由题意可得：1+0.3x≤9
解不等式得：
由于x只能取正整数
所以x为不超过26的正整数时，均满足纸箱和苹果的总质量不能超过
即这只纸箱内最多能装苹果26个
故选：C
14．B
解：根据题意，可得
解不等式①，得m＜，解不等式②，得m＜1，
∴m＜，故选B.
15．D
解：每天最少服用30药品，最多服用3次，则每次最少服用，
同理每天最多服用60药品，最少服用2次，则每次最多服用.
∴x=10，y=30，
故选：D.
16．
解：由一元一次不等式mx+n>0的解为x>3，可知，m>0，
∴不等式的解集为，即=3，
整理得：，
代入所求不等式可得： ，
解得．
故答案为：
17．3
解：去括号，得：3x+3＞5x﹣3，
移项，得：3x﹣5x＞﹣3﹣3，
合并同类项，得：﹣2x＞﹣6，
系数化为1，得：x＜3，
则不等式的正整数解为1，2，
∴该不等式的正整数解之和为1+2＝3，
故答案为：3．
18．
解：由题意得，a+3<-2．
故答案为：a+3<-2．
19．5
解：由不等式2x﹣a﹣2＜0，得x＜，
∵实数3是不等式2x﹣a﹣2＜0的一个解，
∴＞3，得a＞4，
∴a可取的最小正整数为5，
故答案为：5．
20．
解：
关于x的方程的解是非负数
解得．
21．（1），数轴见解析；（2），数轴见解析；（3），数轴见解析；（4），数轴见解析；（5），数轴见解析；（6），数轴见解析；（7），数轴见解析；（8），数轴见解析
解：（1），
移项，得．
合并同类项，得．
两边同除以2，得．
不等式的解集在数轴上的表示如图：
（2），
移项，得．
合并同类项，得．
两边同除以，得．
不等式的解集在数轴上的表示如图：
（3），
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
两边同除以，得．
不等式的解集在数轴上的表示如图：
（4），
去分母，得
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
不等式的解集在数轴上的表示如图：
（5），
去分母，得
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
两边同除以，得．
不等式的解集在数轴上的表示如图：
（6），
去分母，得
合并同类项，得．
两边同除以，得．
不等式的解集在数轴上的表示如图：
（7），
去分母，得
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
两边同除以，得．
不等式的解集在数轴上的表示如图：
（8），
去分母，得
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
两边同除以，得．
不等式的解集在数轴上的表示如图：
22．(1)x≤3，数轴表示见解析 (2)x≥1，数轴表示见解析
(1)
解：不等式两边同时减5x，得-3x+5≥-4．
不等式两边同时减5，得-3x≥-9．
不等式两边同时除以-3，得x≤3．
在数轴上表示x的取值范围如图所示．
(2)
解：不等式两边同时加-4x-4，得-7x≤-7．
不等式两边同时除以-7，得x≥1．
在数轴上表示x的取值范围如图所示．
23．x＞﹣1
解：根据题意得：2(x+5)＜13+5x，
去括号得，2x+10＜13+5x，
移项得，2x﹣5x＜13﹣10，
合并同类项得，﹣3x＜3，
系数化为1得，x＞﹣1．
所以当x＞-1时，代数式2(x+5)的值小于代数式13+5x的值．
24．（1） y＜0；（2）y≥0
解：(1)由2y-3＞5y-3，
解得y＜0；
(2)由2y-3≤5y-3，
解得y≥0．
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