19.3频率和概率的关系（三）

19.3频率和概率的关系（三）
学习目标：
知识与技能：进一步的体会频率的特点以及频率和概率的关系。
过程与方法：经历直观猜想、进行实验收集数据、整理并表示数据、分析实验结果、验证猜想的过程。
情感态度与价值观：培养学生随机观念。
教学重点和难点：通过摸牌实验，进一步体会频率的特点。
教具准备：扑克牌若干。
预习导航：
1、投掷一枚均匀的骰子币，“掷出1点”的概率是 ，“掷出2点”的概率是 。
2、由于随机事件发生的不确定性，当实验次数较少时，用 估计 准确性较差。
一、新课引入：
二、新知初探：
实验情景介绍：有4张不同花色的扑克，将牌洗匀后，从中任意摸出2张，如果摸到的2张牌花色的颜色相同酸“成功”，否则算“失败”，“成功”和“失败”的概率相同吗？
（一）实验猜想
根据实验情景介绍，把你对实验结果的猜想写在下面：
（二）进行实验
4人一组，每组中一人负责洗牌，一人摸牌，两人记录。每个小组摸牌20次，记录“成功”的次数，相互交流，填写下表：
组别
一
二
三
四
五
六
“成功”次数
组别
七
八
九
十
十一
合计
“成功“次数
（三）实验总结
根据对实验结果的统计，“成功”的次数是 ，“成功”的频率是 。由此推出“失败”的次数是 ，“失败”的频率是 。
反过来，看自己的实验猜想，你猜对了吗？
（四）一起探究
如果不用实验，你能确定上面“成功”和“失败”的概率吗？
按以下提示进行探究：
对方块、红心、梅花、黑桃牌分别编号1、2、3、4。
1、摸第一张牌时，有4种可能结果：1、2、3、4。摸第二张牌时，有3种可能结果。根据下表的提示，摸2张牌有多少种等可能的结果？分别是什么？完成下表：
第一张号码 第二张号码
1
2
3
4
1
2
3
4
2、摸到的2张牌花色的颜色相同的结果有多少种？分别是什么？
3、“成功”和“失败”的概率各是多大？计算在下面：
三、知识总结
有的事件可以通过合理的计算来求它的概率。但有些事件需要通过大量的重复性实验，求出它的频率，再由频率估计它们的概率。
四、巩固练习
1、课本183页习题第3题
2、频率和概率的关系：
频率和概率是两个不同的概念，二者既有区别，又有联系。
事件的 是一个确定的常数，而 是不确定的。
当实验次数较少时，频率的大小 ；当实验次数增加时，频率的大小 ，逐渐稳定在 附近。
可以说， 是 的近似值， 是 的稳定值。
3、以下说法合理的是（ ）
A、小明在10次抛图钉的实验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%
B、抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是的意思是每6次就有1次掷得6
C、某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖
D、在一次课堂进行的实验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的频率分别是0.48和0.51
4、在“抛掷一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个实验哪个不能代替（ ）
A、两张扑克，“黑桃”代替“正面”，“红桃”代替“反面”
B、两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球
C、扔一枚图钉
D、人数均等的男生‘女生，以抽签的方式随机抽取一人
5、一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀。不断重复上述过程5次，得到白球数与10的比值分别是：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2。根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有 个黑球。
6、小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子的实验，他们共做了60才实验，实验的结果如下：
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
7
9
6
8
20
10
（1）计算“3点朝上”的概率和“5点朝上”的概率。
（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次。”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
7、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复。下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球次数m
58
96
116
295
484
601
摸到白球频率
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 。
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 。
（3）是估计口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？

五、作业布置
课本182页—183页习题1、2题
六、课堂小结：
知识方面：
技能方面：
情感方面：
七、板书设计
19.3 频率和概率的关系（三）
有的事件可以通过合理的计算来求它的概率。
但有些事件需要通过大量的重复性实验，求出
它的频率，再由频率估计它们的概率。
投掷一枚均匀的骰子，“掷出1点”、|“|掷出2点|”，…，“掷出6点”的概率都是，下面的问题能这么容易解决吗？我们共同来探究。
让学生经历进行猜想、实验验证、总结实验、形成规律的探究过程，教师只做指导。
频率与概率的区别和联系，通过前边三节课的学习，学生已经有了系统的了解，应让学生自己完成总结。