2021-2022学年苏科版七年级数学下册9.2单项式乘多项式+同步强化训练（Word版含答案）

2021-2022学年苏科版七年级数学下《9.2单项式乘多项式》同步强化训练
（时间：90分钟 满分：120分）
一．选择题（共15题；共30分)
1、化简x(y－x)－y(x－y)的结果是 ( )
A．x2－y2 B．y2－x2． C．2xy D．－2xy
2、计算(-8x2)·(5x3-3x2+x)的结果正确的是( )
A.-40x5-24x4-8x3 B.-40x5+24x4-8x3 C.-40x5+24x4+8x3 D.-40x5-24x4+8x3
3、要使x(x+a)+3x-2b=x2+5x+4成立,则a,b的值分别为( )
A.a=-2,b=-2 B.a=2,b=2 C.a=2,b=-2 D.a=-2,b=2
4、下列运算正确的是 ( )
A．－2x(3x 2 y－2xy)=－6x3y－4x2y B．2xy 2·(－x 2 +2y 2 +1)=－4x 3y 4
C．(3ab2－2ab)·abc=3a2b3－2a2b2 D．(ab) 2·(2ab2－c)=2a3b4－a2b2c
5、若a3(3an-2am+4ak)与3a6-2a9+4a4的值永远相等,则m、n、k分别为( )
A.6、3、1 B.3、6、1 C.2、1、3 D.2、3、1
6、计算：3x(9x2－3ax+a2)+a(9x2－3ax+a2)等于 ( )
A．27x3+a3 B．27x3－a3 C．27x3+6ax2+a3 D．27x3
7、如图,表示这个图形面积的代数式是( )
A.ab+bc B.c(b-d)+d(a-c); C.ad+cb-cd D.ad-cd
第7题图 第8题图 第9题图
8.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（ ）；；． A. B. C. D.
9.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（ ）
A. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B. （a+b）2=a2+2ab+b2
C. 2a（a+b）=2a2+2ab D. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
10.设－x2y＝2，则－xy(x5y2－x3y＋2x)的值为( )
A．16　 　B．0　 　C．8　 　D．12
11.一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x和x,它的体积等于( )
A. 3x3-4x2 B. x2 C. 6x3-8x2 D. 6x2-8x
12.要使的展开式中不含项，则k的值为（ ）
A. -2 B. 0 C. 2 D. 3
13.下列各题中，计算正确的个数是（ ）①（a-3b）（-6a）=-6a2+18ab；②（-x2y）（-9xy+2）=3x3y2+2； ③（-4ab）（-a2b）=2a3b2；④（-ab）（-ab2-2ab）=ab2-2ab．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
14. ,括号内应填的多项式为（ ）
A B. C. D.
15.一个多项式除以，其商为，则该多项式为（ ）
A. B.
C. D.
二．填空题（共10题；共20分)
16.已知，那么______．
17.一个长方体的长、宽、高分别是、、x，则它的表面积为______．
18.已知，则的值为______．
19.若，则__________，__________．
20.要使成立，则a和b的值分别为 ．
21、若3a2－a－2＝0，则5＋2a－6a2＝_______．
22、一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x和x,它的体积等于 。
23、已知单项式M、N满足3x(M－5x)＝6x2y2＋N，则M＝_______，N＝_______．
24、(1) (-2ax2)2-4ax3·(ax-1)=______;(2) 2a2-a(2a-5b)-b(2a-b)=_________;
25、研究下列算式，你会发现有什么规律
1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…请将你找出的规律，用公式表示出来：_______________．
三．解答题（共9题；共70分）
26、（12分）计算：
(1) (a＋b2－c2)·(－2a2)； (2)(－2x2y3)3·(xy－3xy2)；
(3)x(－3x2＋4x＋3)－x2(2x－6x2)； (4)(－x)3·(－2xy2)3－4xy2(7x5y4－0.5xy3)．
（12分）先化简，再求值：（1），其中．
(2)[xy(x2－3y)＋3xy2](－2xy)＋x3y2·(2x－y)，其中x＝－，y＝－5.
28．（6分）解方程2x(x－1)－x(2x－5)＝12的解
（6分）某同学在计算一个多项式乘以时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，那么正确的计算结果是多少？
30.（6分）已知，求M 和N．
.（6分）已知成立，求a和b的值．
32．（6分）已知xy2＝－2，求－xy·(x2y5－xy3－y)的值
33．（6分）化简：2[(m－1)m＋m(m＋1)][(m－1)m－m(m＋1)]．若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？
34.（6分）阅读：已知，求的值．
教师样卷
一．选择题（共15题；共30分)
1、化简x(y－x)－y(x－y)的结果是 ( B )
A．x2－y2 B．y2－x2． C．2xy D．－2xy
2、计算(-8x2)·(5x3-3x2+x)的结果正确的是( B )
A.-40x5-24x4-8x3 B.-40x5+24x4-8x3 C.-40x5+24x4+8x3 D.-40x5-24x4+8x3
3、要使x(x+a)+3x-2b=x2+5x+4成立,则a,b的值分别为( C )
A.a=-2,b=-2 B.a=2,b=2 C.a=2,b=-2 D.a=-2,b=2
4、下列运算正确的是 ( D )
A．－2x(3x 2 y－2xy)=－6x3y－4x2y B．2xy 2·(－x 2 +2y 2 +1)=－4x 3y 4
C．(3ab2－2ab)·abc=3a2b3－2a2b2 D．(ab) 2·(2ab2－c)=2a3b4－a2b2c
5、若a3(3an-2am+4ak)与3a6-2a9+4a4的值永远相等,则m、n、k分别为( A )
A.6、3、1 B.3、6、1 C.2、1、3 D.2、3、1
6、计算：3x(9x2－3ax+a2)+a(9x2－3ax+a2)等于 ( A )
A．27x3+a3 B．27x3－a3 C．27x3+6ax2+a3 D．27x3
7、如图,表示这个图形面积的代数式是( C )
A.ab+bc B.c(b-d)+d(a-c); C.ad+cb-cd D.ad-cd
第7题图 第8题图 第9题图
8.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（ D ）；；． A. B. C. D.
9.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（ C ）
A. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B. （a+b）2=a2+2ab+b2
C. 2a（a+b）=2a2+2ab D. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
10.设－x2y＝2，则－xy(x5y2－x3y＋2x)的值为( A )
A．16　 　B．0　 　C．8　 　D．12
11.一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x和x,它的体积等于( C )
A. 3x3-4x2 B. x2 C. 6x3-8x2 D. 6x2-8x
12.要使的展开式中不含项，则k的值为（ C ）
A. -2 B. 0 C. 2 D. 3
13.下列各题中，计算正确的个数是（ B ）①（a-3b）（-6a）=-6a2+18ab；②（-x2y）（-9xy+2）=3x3y2+2； ③（-4ab）（-a2b）=2a3b2；④（-ab）（-ab2-2ab）=ab2-2ab．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
14. ,括号内应填的多项式为（ C ）
A B. C. D.
15.一个多项式除以，其商为，则该多项式为（ D ）
A. B.
C. D.
二．填空题（共10题；共20分)
16.已知，那么______．
【答案】-
17.一个长方体的长、宽、高分别是、、x，则它的表面积为______．
【答案】
18.已知，则的值为______．
【答案】16
19.若，则__________，__________．
【答案】；．
20.要使成立，则a和b的值分别为 ．
【答案】2，
21、若3a2－a－2＝0，则5＋2a－6a2＝_______．
【答案】 1
22、一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x和x,它的体积等于 。
【答案】、 6x3-8x2
23、已知单项式M、N满足3x(M－5x)＝6x2y2＋N，则M＝_______，N＝_______．
【答案】、 2xy2 －15x2
24、(1) (-2ax2)2-4ax3·(ax-1)=______;(2) 2a2-a(2a-5b)-b(2a-b)=_________;
【答案】、 (1) 4ax3 (2) 3ab+b2
25、研究下列算式，你会发现有什么规律
1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…请将你找出的规律，用公式表示出来：_______________．
【答案】、 n(n+2)+1=(n+1) 2
三．解答题（共9题；共70分）
26、（12分）计算：
(1) (a＋b2－c2)·(－2a2)； (2)(－2x2y3)3·(xy－3xy2)；
(3)x(－3x2＋4x＋3)－x2(2x－6x2)； (4)(－x)3·(－2xy2)3－4xy2(7x5y4－0.5xy3)．
【答案】、(1) －2a3－2a2b2＋2a2c2 (2) －8x7y10 ＋24x7y11
(3)2x4－x3＋2x2＋x (4)－20x6y6＋2x2y5
27.（12分）先化简，再求值：（1），其中．
(2)[xy(x2－3y)＋3xy2](－2xy)＋x3y2·(2x－y)，其中x＝－，y＝－5.
解：（1）原式，，
当时，原式=8×（）＋12=8．
（2）：原式＝(x3y－3xy2＋3xy2)·(－2xy)＋2x4y2－x3y3＝－2x4y2＋2x4y2－x3y3＝－x3y3，
当x＝－，y＝－5时，原式＝－.
28．（6分）解方程2x(x－1)－x(2x－5)＝12的解
【解析】 原式＝2x2－2x－2x2＋5x＝12，即3x＝12，解得x＝4.
29.（6分）某同学在计算一个多项式乘以时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，那么正确的计算结果是多少？
解：这个多项式是，
正确的计算结果是：．
30.（6分）已知，求M 和N．
解：，，，即，，
31..（6分）已知成立，求a和b的值．
解：因为，所以，，解得，．
32．（6分）已知xy2＝－2，求－xy·(x2y5－xy3－y)的值
【解析】 ∵xy2＝－2，∴－xy(x2y5－xy3－y)＝－x3y6＋x2y4＋xy2＝－(xy2)3＋(xy2)2＋xy2＝－(－2)3＋(－2)2＋(－2)＝8＋4－2＝10.
33．（6分）化简：2[(m－1)m＋m(m＋1)][(m－1)m－m(m＋1)]．若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？
解：原式＝2(m2－m＋m2＋m)(m2－m－m2－m)＝2·2m2·(－2m)＝－8m3，
即原式＝(－2m)3，表示任意一个偶数的立方
34.（6分）阅读：已知，求的值．
解：
．
你能用上述方法解决以下问题吗试一试
已知，求的值．
解：，，
，，，．