8.2.1不等式的解集 课件（共11张PPT）

(共11张PPT)
8.2.1 不等式的解集
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温故知新
1.不等式的解的概念是:______________________________
2.下列各数中,哪些是不等式x+2>5的解 哪些不是
-3, -2、 -1、 0、1.5、 3、3.5, 5, 7
解:是不等式的x+2>5的解的是:_____________________________
不是不等式+2>5的解的是:_____________________________
使不等式成立的未知数的值.
除了上面提到的不等式x+2>5的解外，你还能说出它的其他些解吗 它的解有多少个
3.5, 5, 7
-3, -2、 -1、 0、1.5、 3
不等式 x + 2＞5 有无数个解.
思考
1.不等式的解集：一个不等式的所有解，所有组成这个不等式的解的集合.
例如：x + 2＞5 的解有无数个，它们组成一个集合，称为不等式 x + 2＞5 的解集.
概括
2.解不等式：求不等式的解集的过程.
（1）不等式的解：
（2）不等式的解集：
（3）解不等式：
不等式所有解的集合.
使不等式成立的未知数的值.
求不等式的解集的过程.
概念区分
2
新课讲授
（2)在数轴上表示：
(1)用不等式表示：
3.不等式解集的表示方法
例1 表示不等式x + 2＞5 的解集
x＞3
因为x＞3 不包括 3，所以在 x = 3 处画空心圆圈.
例2 表示不等式x + 3 ≤ 1 的解集
（2)在数轴上表示：
(1)用不等式表示：
x ≤ -2
x ≤ – 2 包括 – 2，在 x = – 2 处画实心圆点.
不等式x<-2与x≤-2的解集有什么不同 在数轴上表示不等式解集时，你认为需要注意些什么？
思考
（2）注意方向.
（1）注意空心圆圈或实心圆点；
在数轴上
（1）解集x≤a,是指表示a点_______边的部分,包括表示a点在内，这一点画成_____________.
（2）解集x左
左
空心圆圈
实心圆点
你会总结用数轴表示不等式解集的方法吗？
（1）画数轴；
（2）定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心点表示； 不包含在解集中，则用空心点表示.
（3）定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左画.
1. 用不等式表示图中所示的解集.
x＜2
x ≤ 2
x ≥ – 7.5
3
课堂练习
（4）
2. 不等式 x＞– 2 与 x ≥ – 2 的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．
x＞ – 2
x ≥ – 2
3.将下列不等式的解集在数轴上表示出来.
(1)x<; (2)x≥-3 ； (3)-25
课堂小结