7.4实践与探索 课件（共10张PPT）

(共10张PPT)
7.4 实践与探索
1
探究新知
问题1
课本P42
要用20张白卡纸做包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，一部分做底底面。已知每张白卡纸可以做2个侧面，或者做3个底面.如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，那么如何分才使做成的侧面和底面正好配套？
2.若设用x张白卡纸做侧面， y张白卡纸做底面，那么可以做侧面多少个？底面多少个？
20张白卡纸中用几张白卡纸做侧面？几张白卡纸做底面？
分析
问题1 要用20张白卡纸做包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，一部分做底底面。已知每张白卡纸可以做2个侧面，或者做3个底面.如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，那么如何分才使做成的侧面和底面正好配套？
1.分白卡纸，本题实际上要求什么？
2x
3y
底
面
侧面
底
面
3.若侧面和底面正好配套，此时
侧面和底面的数量有什么关系？
侧面的个数 ×2=底面的个数
解：设用x张白卡纸做侧面，用y张白卡纸做底面，由题意得
答：最多可做16个包装盒.
解得
由于解为分数，所以当白卡纸不能套裁时，即做最多能做成16个包装盒。
如果一张白卡纸可以套裁出一个侧面和一个底面，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒盖配套，又能充分地利用白卡纸？
想一想
解：
由问题1得
用8张白卡纸只做侧面，可做8×2=16个侧面
用11张白卡纸只做底面，可做11×3=33个底面
余下的1张套裁出1个侧面和1个底面。
共可做侧面17个，底面34个，正好配成17个包装盒，较充分地利用了材料。
即一张纸共有三种剪裁方式
小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形,恰好拼成如图1一个大长方形.
小红看见了,说:“我来试一试。”结果七拼八凑，拼成如图2一个正方形。咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！
你能求出这些长方形的长和宽吗？
问题2
图1
2
图2
设长方形的长为xmm,宽为 ymm
长x与宽y之间的数量关系有哪些？
3x=5y
x+2=2y
解：设长方形的长为xmm,宽为 ymm,则由题意可得：
解得
答:长方形的长为10mm,宽为6mm。
经检验,符合题意
2
课堂练习
1.某市为更有效地利用水资源,制定了用水标准:
如果一户三口之家每月用水量不超过Am3 ,按每m3水1.30元收费;如果超过Am3 ,超过部分按每m3水2.90元收费,其余仍按按每m3水1.30元收费.小红一家三人,1月份共用水12 m3 ,支付水费22元.问该市制定的用水标准A为多少 小红一家超标使用了多少m3 的水
解:设用水标准A为x m3,小红一家超标使用了ym3 的水,根据题意得
x + y = 12,
1.3x + 2.9y = 22.
解得
经检验，符合题意
答:用水标准A为8 m3,小红一家超标使用了4m3 的水.
课本P43
2.长风乐园的门票价格规定如下表所列.
某校初一(1)、(2)两个班共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.
经估算,如果两班都以班为单位分别购票
，则一共应付1240元；
问两班各有多少名学生 如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省多少钱？
购票人数 1～50人 51～100人 100人以上
每人门票价 13元 11元 9元
课本P43
解：设初一(1)班有x 人，初一(2)班有y人，则
x + y = 104，
13x +11 y = 1240.
解得
答:初一(1)班有48人，初一(2)班有56人.
若两班作为一个团体购票，则可以节省304元。
1240-104×9
=1240-936
=304（元）