8.1认识不等式 课件（共10张PPT）

(共10张PPT)
8.1 认识不等式
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新课讲授
1元
问题 1
世纪公园的票价是：每人 5 元；一次购票满 30 张，每张票可少收 1 元. 某班有 27 名少先队员去世纪公园进行活动. 当领队王小华准备好了零钱到售票处买 27 张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买 30 张票.但有的同学不明白，明明我们只有 27 个人，买 30 张票，岂不是“浪费”吗？
那么，究竟李敏的提议对不对呢？
是不是真的“浪费”呢？
思考
(1)27人每人付5元门票钱合算，还是按30人(多算3人)每人付4元合算呢
解：买 27 张票，要付款：5×27 = 135（元）
买 30 张票，要付款：4×30 = 120（元）
因为120＜135
所以买 30 张票比买 27张票便宜。
表面上看是“浪费”
了 3 张票，实际上
反而节省了
(2) 设有x人要去世纪公园.
①如果x≥30,则按实际人数买票，则每张票只付______元;
②如果x<30,那么按实际人数买票x张,则要付款______元;
买30张票，要付款______。如果买30张票合算，则______＜______
5x
4
120
120
5x
x 取哪些数值时，上式成立？
(3)少于30人时，至少有多少人去公园,买30张票反而合算呢 完成下面表格.
x 实际付款5x 比较 120 与 5x 的大小 120＜5x 成立吗？
21
22
23
24
25
26
27
28
29
105
120＞5x
不成立
110
120＞5x
不成立
115
120＞5x
不成立
120
120 = 5x
不成立
125
120＜5x
成立
130
120＜5x
成立
135
120＜5x
成立
140
120＜5x
成立
145
120＜5x
成立
由上表可知，当 x =_________________________时， 120＜5x 成立. 也就是说，少于 30 人时，至少要有_______人进公园，买 30 张票反而
合算.
25、26、27、28、29
25
1.不等式的定义:用不等号表示______________关系的式子,叫做不等式.表示不等关系的符号有>、 <、 ≥、≤、≠.
2.不等式的解: _____________________________叫做不等式的解.
如上例中，x=___________________________都是不等式120<5x的解。
概括
不等关系
使不等式成立的未知数的值
25、26、27、28、29
注意：实际问题不等式的解不仅要满足不等式，还要符合实际意义。
例 用不等式表示下列关系，
并分别写出两个满足不等式的数：
（1）x 的一半小于 – 1；
（2）y 与 4 的和大于 0.5；
（3）a 是负数；
（4）b 是非负数.
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典例分析
分析:小于要用“____”号,大于要用“____”号,负数比0____
非负数指的是____________。
>
<
小
正数和0
解：（1） 如 x = – 3，– 4.
（2）y + 4＞0.5. 如 y = 0，1.
（3）a < 0.如 a = – 3，– 4.
（4）b 是非负数，即 b 不是负数，
所以b > 0 或 b = 0. 如 b = 0， 2.
b > 0 或 b = 0，通常可以表示成 b ≥ 0.
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课堂练习
1.下列式子：① 3x = 5；② a＞2；③ 3m – 1 ≤ 4；④ 5x + 6y；⑤ – 1＞2中. 不等式有（ ）个.
A.2 B.3 C.4 D.5
B
2.下列各数中，哪些是不等式3x-1<2的解 哪些不是
-2, -1, -0.5, 0, 0.4, 1, 1.5, 2, 3 .
-2, -1, -0.5, 0, 0.4
思考:不等式的解有什么特别之处
(一元一次方程若有解,则只有一个解，而一个不等式若有解，一般有多个解或无数解)
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课堂小结
1.不等式的定义:用不等号表示______________关系的式子,叫做不等式.表示不等关系的符号有>、 <、 ≥、≤、≠.
2.不等式的解: _____________________________叫做不等式的解.
不等关系
使不等式成立的未知数的值
3.一元一次方程若有解,则只有一个解;
而一个不等式若有解，一般有多个解或无数解.