浙教版“数学”第十册3单元教学设计
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文档简介
义务教育浙教版“数学”第十册教学设计
教学内容
三、分数的意义和性质
1、分数的意义：分数意义的认识
课时
6-1
总课时
34
教学目标
（1）了解分数的产生，单位“1”的含义，理解分数的意义。
（2）培养学生的观察能力和抽象概括能力。
教学重点、难点
重点: 理解分数的意义,认识单位“1”
难点: 理解分数的意义
教 学 过 程
备 注
一、复习准备
1、用分数表示图中的阴影部分。（指名板演）
（ ）/（ ） （ ）/（ ） （ ）/（ ）
2、指名读出下列分数，并说出各部分名称。
3、检查板演题，问：2/4里面有几个1/4？3/4里面有几个1/4？
二、导入新知
我们在学习第八册课本时，对分数已经有恶劣初步的认识。现在要进一步学习有关分数的知识。这节课学习“分数的意义”（板书课题）
三、教学新知
1、分数的产生
学生自学书P69第一小节，提问：分数是在怎样的情况下产生的？学生答后，教师举例说明。例如：用米尺去量黑板的边，结果是几米多一点；这个“多一点‘就需要用分数来表示。所以说，分数是由于人们生产和生活的需要而产生的。
2、分数的意义。
（1）出示P69的分数示意图和文字说明。先让学生自己读题并填写好分数，再指名回答，进行反馈纠正。
（2）归纳：一个实物、一个图形、一个计量单位都可以看作单位“1”（板书）。学习分数意义时，首先要认识单位“1”。
还有什么可以看作单位“1”呢？
（3）出示并讲解P70“铅笔图”。
出示4支铅笔的涂：
使图变化，板书：把4支铅笔看作一个整体。
画上虚线，使图变为，板书：平均分成4份。
问：每份是这个整体的（ ）/（ ），3份是这个整体的（ ）/（ ）。
学生自学“小羊图”。
（4）教师归纳：一把铅笔、一群小羊等组成一个整体，也可以看作单位“1”。（还可让学生举例补充）
（5）归纳分数的意义。刚才，认识了单位“1”，单位“1”指的是什么。这样，我们可以用简明的句子来归纳分数的意义了。什么叫做分数呢？请从书上读出相关的句子来。
出示板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
教 学 过 程
备 注
3、分母和分子的意义。
（1）利用黑板上的分数，提问：2/3、3/4、5/8中，各表示把单位“1”平均分成多少份？表示这样的多少份？
（2）指出：在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数叫做分母：表示这样多少份的数叫做分子。（学生再从书上读出句子）
4、巩固分数意义的练习。
（1）出示P71第1题。观察思考：阴影部分是单位“1”的几分之几？然后让学生在书上括号内填分数，再反馈纠正，说出分数的含义。
（2）出示P71第3小题。观察思考：涂色部分占整体的几分之几？然后让学生在书上（ ）内填分数，反馈纠正，分别说出2/5、5/6
（3）出示P71第2题，学生回答后教师指出：在分数的意义里，必须把单位“1”平均分。如果不是平均分，每一份大小不一样，那末其中的一份或几份是不能用分数来表示的。
（4）P72第4题，学生练后反馈纠正。
5、分数单位的认识和联系。出示讨论：
（1）自然数的单位是什么？4里有多少个1？
（2）0.4的单位是什么？0.4里有几个0.1？
（3）0.04的单位是什么？0.04里有几个0.01？
自然数有自然数的单位，小数有小数单位，分数也有分数单位？想一想：
（4）3/4的单位是什么？3/4里有几个1/4？
5/8的单位是什么？5/8里有几个1/8？
3/10的单位是什么？3/10里有几个1/10
把单位“1”平均分成若干份，其中的一份叫做分数单位。不同分母的分数，它们的分数单位也不相同。找一个分数大单位，是分母不变，分子是1。
（5）4/15是由（ ）个1/15组成。
9/20是由（ ）个1/20组成。
31/100是由（ ）个1/100组成。
可见，任何一个分数都是由几个分数单位组成。
（6）学生联系P72的第6题
（4）教师归纳：一把铅笔、一群小羊等组成一个整体，也可以看作单位“1”。（还可让学生举例补充）
（5）归纳分数的意义。刚才，认识了单位“1”，单位“1”指的是什么。这样，我们可以用简明的句子来归纳分数的意义了。什么叫做分数呢？请从书上读出相关的句子来。
出示板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
3、分母和分子的意义。
（1）利用黑板上的分数，提问：2/3、3/4、5/8中，各表示把单位“1”平均分成多少份？表示这样的多少份？
（2）指出：在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数叫做分母：表示这样多少份的数叫做分子。（学生再从书上读出句子）
4、巩固分数意义的练习。
（1）出示P71第1题。观察思考：阴影部分是单位“1”的几分之几？然后让学生在书上括号内填分数，再反馈纠正，说出分数的含义。
（2）出示P71第3小题。观察思考：涂色部分占整体的几分之几？然后让学生在书上（ ）内填分数，反馈纠正，分别说出2/5、5/6
（3）出示P71第2题，学生回答后教师指出：在分数的意义里，必须把单位“1”平均分。如果不是平均分，每一份大小不一样，那末其中的一份或几份是不能用分数来表示的。
（4）P72第4题，学生练后反馈纠正。
5、分数单位的认识和联系。出示讨论：
（1）自然数的单位是什么？4里有多少个1？
（2）0.4的单位是什么？0.4里有几个0.1？
（3）0.04的单位是什么？0.04里有几个0.01？
自然数有自然数的单位，小数有小数单位，分数也有分数单位？想一想：
（4）3/4的单位是什么？3/4里有几个1/4？
5/8的单位是什么？5/8里有几个1/8？
3/10的单位是什么？3/10里有几个1/10
把单位“1”平均分成若干份，其中的一份叫做分数单位。不同分母的分数，它们的分数单位也不相同。找一个分数大单位，是分母不变，分子是1。
（5）4/15是由（ ）个1/15组成。
9/20是由（ ）个1/20组成。
31/100是由（ ）个1/100组成。
可见，任何一个分数都是由几个分数单位组成。
（6）学生联系P72的第6题。
6、例1的教学和练习
（1）出示P72第7题。哪三点分别表示1/7、4/7和6/7呢？引导学生自学例1后尝试做题，做后，讨论应该怎样想，教师小结。
（2）“试一试”口答，并说明为什么？
P.72，第8题，学生练习。
四、教学总结
五、布置作业《作业本》
义务教育浙教版“数学”第十册教学设计
教学内容
1、分数的意义：练习九
课时
6-2
总课时
35
教学目标
通过练习，进一步认识的意义和分数单位。同时培养学生的口头表达能力。
教学重难点
理解分数单位的含义
教 学 过 程
备 注
一、明确本节课的学习内容和要求。
这节是分数的意义的练习课。通过练习，巩固分数的意义，进一步理解分数单位的含义，并能运用这些知识解决一些实际问题。
二、分数意义的练习
1、对于分数的意义，我们已经知道了哪些？
（自由交流，达到对分数的意义，分数各部分名称，分数单位以及我们可以把什么看作单位“1”等上课时学习的知识进行回顾再现的目的）
2、学生在课本上完成第72页练习九第1题。（做后同桌互查）
3、依次出示课本第73页第2题。
（1）男生人数占全班人数的3/5。
小组讨论：把谁看作单位“1”，你是怎样想的？平均分成几份？你是怎样知道的？男生人数占其中的几份？你又是怎样知道的？
再按照（投影片出示）“表示把（ ）看作单位‘1’，平均分成（ ）份，男生人数占了其中的（ ）份“的句式完整地说一遍。（要求小组每个同学都能说一遍）
（2）上半月完成了全月生产计划的5/9。
（小组交流）按上面方法完整地说说这句话的意义。
（全班交流）从上面的两句中，你还能想到些什么？（能用线段图把你想到的验证一下吗？）生口答后小黑板出示（图略）
（3）同时出示：一瓶食油吃去全部的3/10。
一本书，还有1/4没有看。
（同桌互说）看到这句话时，你想到了什么？用上面的句式完整地说一说。
对比辨析：说说3/5，3/5千克的意义。
三、分数单位的练习
1、（小卡片出示）口答：
3/4的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
4/15是由（ ）个1/15组成的；9个1/17是（ ）；6个1/（ ）是
是6/13。
2、学生独立练习：课本第73页第3—4题。（做后同桌互相批改订正）
四、分数意义的实际应用练习
课本第74页第5题。（口答完成）
全班讨论：把什么（谁）看作单位“1“，平均分成几份、你是怎么知道的？
5（1）在加一问：8小时呢？为什么？
5（2）讨论：“其余的种萝卜”中的“其余”是什么意思？
5（3）若改为“全班60人平均分成6个组”，问题不变，又该如何答？为什么？
五、课堂小结：学生质疑、问难。
六、布置作业《作业本》
义务教育浙教版“数学”第十册教学设计
教学内容
1、分数的意义：分数与除法的关系
课时
6-3
总课时
36
教学目标
（1）理解分数与除法的关系，掌握两个自然数相除，可用分数表示。
（2）运用分数与除法的关系，学会把低级单位的名数聚成高级单位的名数。
教学重难点
理解分数与除法的关系。
教 学 过 程
备 注
一、复习铺垫
1、口述下列分数的意义：1/4 4/5 7/9
2、口答列式计算。
（1）有120名少先队员栽树，平均分成12个小组。每个小组有多少名少先队员？
（2）把12米长的钢管平均截成6段，每段长多少米？
归纳：将一个数平均分成若干份，求每一份是多少的应用题。用除法计算。
如果把（2）题的12米改成1米，如何列式？（1÷6）
3、揭题：它的商不能用整数表示，这就是我们这节课要学习解决的问题。（出示课题）
二、教学新知
1、教学例2。把1米长的钢管，平均截成6段，每段长多少米？
（1）边作图边讲解。“1÷6”是把1平均分成6份，求其中1份是多少，根据题意 也就是把1米长的钢管看作单位“1”，平均分成6份，表示这样1份的数是1/6，就是每段钢管的长。所以1÷6=1/6（米）
（2）如果把1米长的钢管平均分成4段、5段、7段，每段各是多少米？（口答）
2、教学例3。把3只月饼平均分成4份，每份是多少？
（1）读题后指名学生列式： 3÷4
（2）边讲解边出示图式
（3）引导学生说出第一种方法是把3只饼平均分成4份，先把每只饼都平均分成4份，取出其中的1份是1/4只，3块饼有3个1/4就是3/4只。
第二种方法是把3只月饼看作单位“1”，把它平均分成4份，表示这样的1份就是3/4只。得出3÷4=3/4（只）
小结：从上面两例说明，当两个自然数相除，它们的商可以用分数来表示。
3、归纳分数与除法的关系。
（1）观察例2、例3的算式。1÷6=1/6（米） 3÷4=3/4（只）
（2）思考分数与除法有什么关系？
（3）结论：被除数÷除数=被除数/除数
（4）练一练：课本P75第1题。
讨论7÷（ ）=7/（ ）在括号里能填什么数？能否填任何数？为什么？
结论：在除法中，除数不能为零。分数中，分母不能为零。
三、练习反馈
1、7分米是几分之几米？23分钟是几分之几小时？
小结：把低级单位的名数聚成高级单位的名数，用进率去除低级单位名数的数值，结果可以用分数表示。
2、练一练：课本P76第5题填在书上。
四、课堂练习：课本P76 第2、3、4题。
五、课后作业《作业本》
义务教育浙教版“数学”第十册教学设计
教学内容
1、分数的意义：一个数是另一个数的几分之几的应用题
课时
6-4
总课时
37
教学目标
应用分数与除法的关系，学会解答“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题。
教学重点、难点
重点“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题；
难点找出题中谁与谁比，以谁为标准量。
教 学 过 程
备 注
一、复习准备
1、在括号里填上合适的分数。
13÷20=（ ） 55÷98=（ ） 2小时=（ ）日
17分=（ ）小时 563千克=（ ）吨 23分米=（ ）米
二、新课教学
1、教学例4。五年级同学参加登山活动，男同学有36人，女同学有9人。
男同学人数是女同学的几倍？
（1）读题后思考：谁与谁比？谁做标准？怎样列式？说出算式的意义。
小结：求男同学人数是女同学的几倍是以女同学为标准，就是求36里面有几个9，用除法计算。
（2）出示问题②女同学人数是男同学的几分之几？
思考：是谁与谁比？以谁为标准？求女同学人数是男同学的几分之几就是求什么？用什么方法计算？ 9÷36=9/36
小结：求一个数是另一个数的几分之就与求一个数是另一个数的几倍相同，先要找出谁与谁比，谁为标准，再用除法计算。它的结果用分数表示。
2、将例4补充问题，男同学是全年级人数的几分之几？
这题是谁与谁比？谁作标准？
小结：审题时一定要弄清“谁与谁比？以谁为标准”。
3、试一试：
五年级同学参加登山活动，男同学有36人，女同学有9人。男同学人数是总人数的几分之几？女同学人数是总人数的几分之几？
（1）学生讨论：谁与谁比，以谁为标准。
（2）列式，并说说为什么这样列？
三、练习提高
花房里有月季花18盆，茶花6盆。月季花的盆数是茶花的多少倍？茶花的盆数是月季花的几分之几？
（1）学生独立完成。
（2）说说谁与谁比，以谁为标准。
2、五（1）班有男同学24人，女同学23人。女同学的人数是男同学的几分之几？男、女同学的人数各占全班人数的几分之几？
（1）学生独立完成。
（2）说说谁与谁比，以谁为标准。
四、学生总结
五、作业：书本77页3、4、5
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教学内容
1、分数的意义：分数大小的比较
课时
6-5
总课时
38
教学目标
1、掌握比较分数大小的方法，并能正确地比较分数的大小。
2、通过操作、分类、比较、探究等活动，培养学生发现规律，理解运用规律的能力。
教学重难点
正确地比较分数的大小。
教 学 过 程
备 注
一、复习导入
1、用分数表示下列各题的商（小黑板出示），学生把结果写在草稿本上。
1÷4 3÷5 1÷2 3÷4 7÷8 5÷9 1÷3 5÷8 4÷5 6÷8
2、（校对订正后）请学生分类，说说你是怎样分的？为什么？
生答后师板书：分母相同的一类；分子相同的一类。
3、你能比较他们间的大小吗？出示课题：分数大小的比较。
二、探究新知
1、出示例5：比较下面每组中两个分数的大小。
3/4和1/4 3/5和4/5
（1）先独立动手操作或画线段图，再同桌探究怎样比较大小？
（2）全班交流并板书：3/4大于1/4 3/5小于4/5
（3）试口答（填上大于或小于），并说说为什么？
7/8（ ）5/8 7/8（ ）6/8 5/8（ ）6/8
（4）归纳得出：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
2、试一试比较三个分数的大小，并用“﹥”连起来。
5/9、4/9和7/9 7/20、11/20和9/20
请学生说说比较的方法和书写的方法。
3、出示例6：比较下面每组中两个分数的大小。
1/2和1/3 3/5和3/4
（1）学生小组合作、探索出比较大小的方法。
（2）集体汇报交流。
由此归纳出：分子相同的两个分数分母小的分数比较大。
4、试一试比较三个分数的大小，并用“﹤”连起来。
2/7、2/5和2/9 5/7、5/11和5/8
请学生说说比较的方法和书写的方法。
三、练习反馈
1、课本第80页练一练第2题。（独立完成，同桌互查，并说说这样填的理由）
2、怎样比较下列每组中三个分数的大小？
3/4、3/8和1/8 7/8、5/8和6/8 6/8、5/9和5/8
请同学说说比较的思考过程，并把结果按大小排列起来。
3、出示：修一条公路，甲队要用12个月，乙队要用11个月，丙队要用13个月。三队各做了3个月，各修了这条公路的几分之几？哪个队修得多？
（分小组研究讨论，然后汇报交流）
四、课堂小结
比较分数大小时一般会遇到哪几种情况？怎样比较？
五、课堂作业：1、课本第80页练一连第3、4题。2、《作业本》
义务教育浙教版“数学”第十册教学设计
教学内容
1、分数的意义：练习十
课时
6-6
总课时
39
教学目标
1、比较熟练地把低级单位的名数聚成高级单位的名数，正确地解答“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题。
2、能比较熟练地比较分数的大小。
3、培养学生有序思考解决实际问题的能力。
教学重难点
比较分数的大小；解答“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题。
教 学 过 程
备 注
一、单位换算的练习
1、口答：1分米是1米的（ ）/（ ）；1平方分米的（ ）/（ ）；
1分是1小时的（ ）/（ ）；1克是1千克的（ ）/（ ）。
你是怎样想的？把低级单位名数的方法怎样？
出示：低级单位的数÷进率＝高级单位的数（用分数表示）。
2、学生独立作业：第80页练习十第1题。（做后同桌互查订正）
二、分数大小比较的练习
1、比较两个分数大小时一般会遇到哪几种情况？在比较时各采用了什么方法？为什么/你能举例来说一说吗？
2、学生独立作业：第81页练习十第2题。
直接做在书上，做后全班校对，选几题说说比较时的思考过程。
3、结合下列三题说说你是怎样比较三个分数的大小的？
5/14、3/14和9/14 11/13、11/12和11/14 3/5、3/4和2/5
小结：比较几个分数的大小，先根据比较大小的方法，认真进行比较，再用“〉”号或“〈”号连接，再根据题意进行解答。
思考：小明、小红和小华进行100米赛跑，成绩分别是5/19分、6/18分和6/19分，谁跑得最快？谁跑的最慢？
让学生先独立思考，然后小组讨论，在全班交流。主要让学生说说是怎样想的。
4、学生独立作业。
（1）比较下面每组数的大小，并用“〈”连接起来。
6/17、1/23和6/19 12/35、16/35和9/35 4/15、11/15和11/12
（2）第81页练习十第6题。
5、一辆汽车从甲地开往乙地，一行了445千米，离乙地还有52千米。
（1）已行的是剩下的几分之几？（2）剩下的是全程的几分之几？
学生讨论列式解答并归纳小结：求一个数是另一个数的几分之几的关键是什么？方法怎么样？
6、学生独立作业：课本第81页第4——5题。
三、课堂小结
通过这节课的练习你又有什么新的收获？你认为在练习中要注意些什么？还有什么问题需要讨论？
四、作业《作业本》
义务教育浙教版“数学”第十册教学设计
教学内容
2、真分数和假分数：真分数、假分数和带分数的认识
课时
4-1
总课时
40
教学目标
1、理解、掌握真分数、假分数、带分数的意义和特征。
2、能正确读写带分数。
教学重难点
理解真分数、假分数、带分数的意义。
教 学 过 程
备 注
一、导入新课
1、出示准备题。学生口答，教师在相应的集合圈里填上分数。
2、导入新课
上面两个集合圈内填的两种不同情况的分数，它们各有什么特点，叫什么分数，这是今天要学的内容。出示课题“真分数和假分数”
二、教学新知
1、出示例1。
（1）请三位学生分别在图中阴影表示指定的分数，其余同学做在书上。
（2）观察3/4、5/6、7/8这三个分数和相应的图中的阴影部分，比较各分数中的分子和分母的大小有什么共同的特点？
3/4、5/6、7/8的分子都比分母小，像这样的分数叫做真分数。即分子比分母小的分数，叫做真分数。
（3）指导学生看图，指出真分数比1小。
（4）练一练。写出三个真分数。写出分母是5的真分数。
2、教学例2。
（1）观察直线上的点所表示的分数3/3、4/3、6/3、7/3与前面所学的真分数有什么不同？
（2）这些分数的大小与1相比较有什么特征？
小结：4/3、6/3、7/3、3/3的分子比分母大，或者分子与分母相等，像这样的分数叫做假分数。即分子比分母大，或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
（4）练一练
A、说出四个假分数；B、写出分子是5的所有假分数。
3、带分数的认识
（1）观察6/3、3/3它们的分子和分母有什么关系？（分子是分母的倍数）
分子是分母的倍数的假分数，实际上都是整数。
（2）4/3、7/3分子不是分母的倍数。
4/3（4个1/3）1又1/3（带分数）读作：一又三分之一
6/3（就是2）7/3（7个1/3）2又1/3（带分数）读作二又三分之一
同理5/4可以写作（ ），读作（ ）；11/8可以写作（ ），读作（ ）；
（3）归纳：一个整数和一个真分数合成的数，叫做带分数。
三、练习反馈：根据要求写出分数
（1）写出3个分母是9个的假分数。
（2）写出3个分子是分母的倍数的假分数。
（3）写出3个假分数。
四、学习小结：
五、课堂作业：《作业本》
义务教育浙教版“数学”第十册教学设计
教学内容
2、真分数和假分数：假分数化成整数或带分数
课时
4-2
总课时
41
教学目标
（1）理解、掌握假分数化成整数或带分数的算理和方法。
（2）学会运用分数和除法的关系，把假分数化成整数或带分数。
（3）教学中渗透数学思想和辨证唯物主义的教育。
教学重难点
掌握假分数化成整数或带分数的算理和方法。
教 学 过 程
备 注
一、复习铺垫
1、找出下面的真分数、假分数的带分数。并说说判断的依据。
7/25 4/3 6/18 1又2/1 5/9 3又3/2 50/200 8/7
3/9 7/45 1/16 9/5 3/15 4/41 7/21 8又7/6
2、在下面的括号内填入适当的数：选两题说说分数与除法的关系。
11÷12=（ ）/（ ） （ ）÷（ ）=8/15
7／21=（ ）÷（ ） 9/40=（ ）÷（ ）
二、新授
1、出示课题：“假分数化成整数或带分数。”看到这个课题，你想到些什么？
2、对复习部分第一题中的假分数进行分类。
引导学生进行分类。说说你是怎么分的？
分成：A、6/18 50/200 3/9 1/16 3/15 7/21
B、7/25 5/9 7/45 4/41
分类后讨论。
（1）首先研究第一类。
A、思考：这些假分数有什么特点？猜一猜，这些假分数可以化成什么数？
依据是什么？
B、学生试做，四人小组交流。
C、以3/9为例，出示图例，验证。
想：把单位“1”平均分成3份，3/9里有（9÷3）个3/3，即3个3/3是3。
（2）研究第二类。
A、四人为一组，参照例3自学，商讨解法。
B、全班交流解题的思路并归纳方法。
三、巩固练习
1、把下面的假分数化成整数或带分数。
4/12=（ ）÷（ ）=（ ） 3/11=（ ）÷ ）=（ ）
2、把下面相等的两个数用线连起来。
10/5 11/4 2又3/4 18/3 2 6
3、在（ ）里填上<、>或=。6/5（ ）1 8（ ）63/7 30/10（ ）3
四人一组先进行讨论，说说用什么方法进行比较，交流，反馈。
3、学生独立练习：课本第86页第4题。抽取其中一题，说解题思路。
四、课堂小结：说说今天的学习体会，质疑、解疑。
五、课堂作业：
1、课本第86页第2题、第3题。
2、《作业本》
义务教育浙教版“数学”第十册教学设计
教学内容
2、真分数和假分数：整数、带分数化成假分数
课时
4-3
总课时
42
教学目标
理解并掌握把整数、带分数化成假分数的方法，能正确地把整数、带分数化成假分数。
2、通过这两节课的计算，让学生体验形式与实质的关系，进行初步的辩证唯物主义观点的教育。
教学重难点
正确地把整数、带分数化成假分数。
教 学 过 程
备 注
一、教学新知
1、教学例4。把1化成分母分别是2、3、4、5的分数。
（1）读题、理解题意：1个圆可以分成2个1/2、3个1/3、4个1/4、5个1/5。
也就是：1=2/2 1=3/3 1=4/4 1=5/5所以1=2/2 =3/3=4/4=5/5
（2）口答1=（ ）/（ ）=（ ）/（ ）=（ ）/（ ）=……
小结：1可以化成分母是任意自然数的假分数。
同理：整数可以化成分母是任意自然数的假分数。
2、教学例5。
（1）出示例5，读题理解题意，弄清题目要求。
（2）边观察分析填数：（3/3、6/3、9/3、12/3）。说出这些分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？
从以上可以看出，1里面有3个1/3，2里面有（3×2）个1/3，那么4里面有（ ）1/3。 2 = 3×2/3 = 6 / 3 4 = 3×4 / 3 = 12 / 3
（3）把2和4化成分母是5的假分数。
（4）归纳：整数化成假分数，用指定的分母作分母，用（ ）和（ ）相乘的积作分子。
（5）练一练：
① 口答：8 = （ ）/7 6 = （ ）/3 2 = （ ）/7
7 = （ ）/1 4 = （ ）/1 2 = （ ）/1
观察后3题小结，任何自然数可以化成分母是1的假分数。
② 课本P89第一题。
3、教学例6。把2又3/4化为假分数。
（1）读题后，学生思考、试做。
（2）出示图例观察分析，验证得出：2又3/4 = 4×2 + 3/4 = 11/4
归纳：带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用（ ）和（ ）相乘的积，在加上原来的（ ）作分子。
（4）练一练：P89页第二、三题。
三、练习反馈。
1、把各组数化成分母相同的假分数。3又1 / 7和4 2又5 / 8和1
2、比较6和15 / 2的大小。
四人小组讨论，你用什么方法进行比较。
归纳：两个数相比较，可以把它们同时化为假分数后进行比较，也可以化成整数、带份数进行比较。
3、比较下面各组数的大小51/3和15/3 13/2、6和61/3
四、课堂练习。完成《课堂作业》。
义务教育浙教版“数学”第十册教学设计
教学内容
2、真分数和假分数：练习十一
课时
4-4
总课时
43
教学目标
进一步掌握假分数与带分数、假分数与整数的互化方法，并能比较熟练地进行互化。
教学重点
熟练地进行假分数与带分数、假分数与整数互化。
教 学 过 程
备 注
一、假分数与带分数、假分数与整数的互化
1、假分数化成整数或带分数的练习。
24/6 12/5 16/1 72/7 121/11
（1）学生独立完成。
（2）说说假分数化成整数或带分数的方法。
2、整数或带分数化成假分数的练习。
1=（ ）/7 4=（ ）/9 5=（ ）/1 10=10/（ ）
3（2/5）=（ ）/5 2（7/12）=（ ）12
6（2/2）=（ ）/3 3=2（ ）/6
（1）学生独立完成。
（2）说说假分数化成整数或带分数的方法。
3、假分数与带分数、假分数与整数的互化和分数大小比较的综合练习。
（1）填在书上90页第3题。
（2）反馈交流，说出解题思路和比较方法。
（3）选出好的方法，提高解题水平。
二、综合练习
1、口答，并说说思考方法。
（1）5个1/5是几？10个1/5是几？12个1/5是几？
（2）1里面有几个1/6？4里面有几个1/6？4（1/6）里面有几个1/6？
（3）3里面有几个1/4？有几个1/5？有几个1/8？
（4）2（5/7）里面有几个1/7？3（4/9）里面有几个1/9？
2、在数轴上填写假分数与整数、假分数与带分数。
（1）学生填在书上91页。（2）说说你是怎样填的。
3、用分数表示商。
15÷16 18÷7 64÷9 8÷25 16÷15 10÷23 71÷10 25÷8
（1）学生完成，并要求能化成带分数的化成带分数。
（2）反馈交流。
4、在括号里填上适当的数。
47分米=（ ）米 123分=（ ）小时 219厘米=（ ）米
2017千克=（ ）吨 53小时=（ ）日 1149立方分米=（ ）立方米
（1）独立填空。（2）交流思考过程。
5、做同一种零件，林师傅4小时加工了15个，张师傅5小时加工21个。谁做得快些？
独立完成后交流解题思路。
三、课堂总结
四、作业《作业本》
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教学内容
3、分数的基本性质：分数的基本性质
课时
2-1
总课时
44
教学目标
（1）理解、掌握分数的基本性质。
（2）学会把一个分数化成用指定的分母（分子）做分母（分子），而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。
教学重难点
理解、掌握分数的基本性质。
教具、学具准备
教 学 过 程
备 注
一、复习、引新
1、说出下面各式的商，并说出是根据什么知识？（根据商不变的性质）
150÷50=3
（150×2）÷（50×2）= （150÷2）÷（50÷2）=
（150×5）÷（50×5）= （150÷5）÷（50÷5）=
2、今天我们来研究“分数的基本性质”。（板书课题）
二、教学新课
1、教学例1，比较3/4、6/8和9/12的大小。
（1）折一折：用同样大小的三张纸条，分别折出3/4、6/8和9/12。
（2）比一比。从折纸和课本图中可看出：3/4=6/8=9/12。
9/12→6/8→3/4，分子、分母发生了怎样的变化？
9/12=9÷3/12÷3=3/4，6/8=6÷2/8÷2=3/4
你从上面的计算中发现了什么？
（4）联系分数与除法的关系、商不变性质，怎样证明这几个分数的大小不变？
你发现了什么？
（5）讨论。3/4的分母和分子都乘以或者都除以0，会得到怎样的结果？分数的大小会变吗？
（6）师生共同归纳分数的基本性质（见课本第92页）。
（7）尝试练习。“练一练”第1、2题。
2、教学例2。
（1）把1/3和16/24分别化成分母是6，而大小不变的分数。
A、启发学生思考：这道题的要求是什么？分母变了，分数大小怎样才能不变？这样做的根据是什么？
B、学生演算：1/3=1×2/3×2=2/6 16/24=16／4/24÷4=4/6
（2）试一试，把5/30和4/28分别化成分子是1的分数。
5/30=5÷5/30÷5=1/6， 4/28=4÷4/28÷4=1/7
三、巩固练习
1、把下面的分数化成分母是60，而大小的分数。（“练一练”第3题）
2、把下面的分数化成分子是1，而大小不变的分数。（第4题）
3、在下面分数 中找出的分数，用线连起来。
1/2、8/20、4/12、2/5、10/20、13/39
四、课堂总结（略） 五、作业《作业本》
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教学内容
3、分数的基本性质：练习十二
课时
2-2
总课时
45
教学目标
进一步掌握分数的基本性质，明确分数与除法的内在联系，为学习约分和通分奠定基础。
教学重难点
运用分数的基本性质。
教 学 过 程
备 注
一、基本练习（出示课题：分数的的基本性质）
1、在括号里填上适当的数。
1/6=1×（ ）/6×3＝（ ）/（ ）18/24 =18÷2 / 24÷（ ）=（ ）/（ ）
7 / 9 = 21 / （ ） 2/3 = （ ） / 9 8 / 12 = （ ） / 6
2、课本P94第一题，同桌讨论后集中反馈，校正。
3、判断（正确的画“√”，错误的画“×” ）
（1）分数的分子和分母都乘以或者都除以相同的数，分数的大小不变。（ ）
（2）10/40=10/40÷2=10/20（ ）（3）4/9=4*2/9*3=8÷27（ ）
（4）3/8=3+4/8+4=7÷12（ ） （5）5/7=5*7/7*7=35/49（ ）
二、应用练习（运用分数的基本性质解题）
1、根据分数的基本性质找朋友。
1/2
6/9
3/5
15/25
4/8
2/3
8/12
15/30
4/7
16/28
1/2
16/24
2、P94第4、5题。集体练习后比较第4题和第5题的相同点与不同点。
3、在括号里填上适当的数。
3/4=（ ）/8 1/2=（ ）/10 5/6=（ ）/30
6/（ ）=2/7 4/6=2/（ ） 12/24=（ ）/（ ）
三、重点练习（根据分数的基本性质应用范围重点练习）
1、课本P94第6题。集体练习后反馈“结果”、“方法”、“思考过程”。
分子分母不同的分数比较大小，可以根据分数的基本性质，把它们化成分子相同或者分母相同的分数后进行比较。
2、课本P94第3题。指名板演与集体练习后反馈。
以“4/8=（ ）/16=12/（ ）=40/（ ）=（ ）/96=（ ）/4=1/（ ）”为讨论、分析各种不同的思考方法，通过比较找出最佳的方法。
3、在括号里填上适当的数。
(1)3/4=( )/12=15÷（ ）=（ ）÷40
A、根据除法与分数的关系，可以将这个等式改写为：
3÷4＝（ ）÷12＝15÷（ ）＝（ ）÷40
3/4=（ ）/12=15/（ ）=（ ）40/
B、把已变式的括号内填上适当的数，并说出填数的依据。
C、再看原式，应如何填数，说出填数的思考过程。
（2）在括号里填上适当的数。
（ ）÷6＝12/18＝20÷（ ）＝2/（ ）
四、课堂练习
课本P94第3题、第7题。
五、课后作业《作业本》
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教学内容
4、约分：约分
课时
2-1
总课时
46
教学目标
理解“最简分数”“约数”的意义；理解和掌握约分的依据、方法；能正确进行约分。
教学重难点
能正确进行约分是重点；理解和掌握约分的依据、方法是难点。
教 学 过 程
备 注
一、复习铺垫
1、列分数的分子和分母各有哪些公约数？最大公约数是几？
2/3 10/15 12/15 8/12 30/60
2、怎样判断一个数有约数2、3、5？
二、教学新知
1、理解“最简分数”
（1）观察2/3、8/12、1/4、15/20、5/7哪些分数的分子、分母是互质数？
2/3、1/4、5/7的分子、分母是互质数。
出示：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
（2）练一练：A、说出3个最简分数。
B、写出分母是10的全部真分数，再指出哪些是最简分数？
2、教学例1：把18/30化成最简分数（据分数的基本性质）
（1）投影出示表示18/30的长方形图。
18/30的分子、分母公约数去除分子、分母得：18/30=18÷2/ 30÷2/=9/15
9/15的分子、分母还可用公约数几去除？9/15=9÷3/ 15÷3=3/5
3/5能不能再化简了？为什么？
观察图和式的变化过程，得到：18/30=9/15=3/5 所以18/30=3/5
（2）归纳：把一个分数化成同它相等，但是分子、分母都比较小的分数，
叫做约分。（出示课题“约分”）
（3）概括约分的方法。用分子和分母的（ ）（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出（ ）分数为止。
（4）练一练：下面各算式，哪些是约分，为什么？
10/15=2/3 6/12=12/24 20/24=5/6 4/5=8/10
3、教学例2：把30/45和12/48约分。
（1）教师示范把30/45约分。通常要除到最简分数为止。
教师边板书演边讲，最后指出：每次约分所得的分子、分母要和原来的分子、分母对齐。最后约分所得的最简分数要写在等号右边。
（2）把12/48约分。（两位同学板演，其余学生练习。）
（3）引导学生观察30/45和12/48的约分过程，思考还可怎样约分，更为简便。
（4）12/48可用什么数进行直接约分？30/45怎样直接约分？
小结：用分子、分母的最大公约数去除分子、分母，能一次约简。这样比较简单。
三、练习反馈
1、把下面各分数约成最简分数。练习后反馈、讨论。
4/8 10/5 12/27 4又25/50 3又40/60
2、课本P97试一试。
四、课堂总结：课本P97第3题第二行，第4题。
五、课堂练习《作业本》
义务教育浙教版“数学”第十册教学设计
教学内容
4、约分：练习十三
课时
2-2
总课时
47
教学目标
（1）进一步掌握约分的方法，能比较熟练地进行约分。
（2）进一步掌握把低级单位名数聚成高级单位名数，以及求一个数是另一个数的几分之几的应用题。
（3）培养学生认真、细心、勇于克服困难的良好学习习惯。
教学重难点
能比较熟练地进行约分。
教 学 过 程
备 注
一、基本训练
1、判断：分子小于分母的分数一定是最简分数。（ ）
分母是10的最简分数有6个。（ ）
7/9是最简分数。（ ）
（学生用手势表示，指名学生说说为什么）
2、练习第一题的上面一行：请个别学生板演在投影片上。
3、反馈校对：说说错误在什么地方？你是怎样思考导致错误的？怎样改正？
例如：24/15=8/3；一种改正方法是将答案改正；如果使答案不改工的话，怎样改题？（这里改题有多种方法，进一步深刻理解分数的基本性质和约分过程）
4、老师这里收集了同学作业中的错误，请同学分析一下问题出在哪里？
15/45=5/3 70/28=35/14 2又36/24=3/2
提醒学生：一般情况下，带分数要化成假分数。
5、针对下面的最大公约数，并组成有关的两个分数。
24和30； 56和49； 110和121；80和72； 54和42
反馈：说说你是怎样想的？
二、变式（运用）训练
1、学生约分后有什么用处呢？
2、出示：先约分，再比较每组中两个分数的大小。
24/9和32/20 60/25和72/30 1又 15/5和1又28/7
3、出示：在括号中填上适当的带分数。
2125米=（ ）千米 80分=（ ）小时 1米40厘米=（ ）米
4050千克= （ ）吨2小时20分＝（ ）小时 76分米=（ ）米
4、练习5：你从约分后的结果中的得到什么信息？用哪种结果表示好？为什么？
小结：看来约分在人们生活中的用处很大。
三、深化训练：我们已经学会了约分，但是有一些分数比较大，那怎样约分呢？
1、出示情景：某小学共有学生988人，其中参加夏令营的学生有388人。参加夏令营活动的学生占全校学生数的几分之几？
思考：你想怎样约分？
反馈：你采用的解题策略是怎样的？
2、你能用类似的方法解决思考题吗？
四、课堂小结
通过本节课的练习，你觉得有什么提高吗？
五、课堂作业
1、课本第98页第1题（第二行6个小题），第6、7题。
2、《作业本》
义务教育浙教版“数学”第十册教学设计
教学内容
5、通分：通分
课时
3-1
总课时
48
教学目标
理解通分的意义，理解和掌握通分的依据、方法，能正确地进行通分。
教学重难点
正确地进行通分是重点；理解和掌握通分的依据、方法是难点。
教 学 过 程
备 注
一、复习铺垫
1、求下列各组的最小公约数
5和4 4和6 7和8 11和33 10和15 2、3和4 12、6和3
2、出示准备题：把3/4和5/6化成分母是12，而大小不变的分数。
（1）读题理解题意，并板书化的过程。
（2）教师归纳：根据分数的基本性质，可以把分母不同的分数化成和原来分数相等的，分母相同的分数。这个相同的分母，如12就是3/4和5/6这两个分数的公分母。（板书：相同分母——公分母）
二、教学新知
1、教学例1。把1/6和2/9化成和原来分数相等的同分母的分数。
（1）例1与准备题比较有什么相同和不同。
（2）这个相同的分母（也就是公分母）应该是多少？你是怎样确定的？
（这个相同的公分母可以是18、36、54……也就是6和9的公倍数。为了计算简便，一般取6和9的最小公倍数18作它们的公分母。）
板书[6和9]=18（公分母）
（3）怎样把1/6和2/9化成分母都是18，而大小不变的分数呢？
学生回答，教师板书 1/6=1×3/6×3=3/18
异分母分数 同分母分数
2/9=2×2/2×2=4/18
2、归纳通分的意义：把异分母分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
出示课题“通分”。
3、通分的方法。
（1）观察板书，同桌四人小组讨论。
异分母分数通分，必须先求什么？然后根据什么，把各分数化成分母相同的分数？
（2）归纳通分的方法：先求出原来几个分母的（ ），然后把各分数化成用这个（ ）作分母的分数。
（3）强调通分过程的书写格式。
三、练习反馈
1、课本P100第1、“试一试”。先学生独立练习然后反馈。
小结：三个分数通分的方法与两个分数通分的方法相同，先求出原来三个分数的分母的最小公倍数，把这个最小公倍数做公分母。
[4、6、8]=24（公分母）3/4=3×6/4×6=18/24
2又1/6=2又1×4/6×4=2又4/24
7/8=7×3/8×3=21/24
3、把下面各组中的分数通分：7/8、4/5和2/9 2又4/7、5又1/4和1又3/5
四、课堂作业
课本P100第2题、第3题前两列。五、课后作业《作业本》
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教学内容
5、通分：分数大小的比较
课时
3-2
总课时
49
教学目标
（1）进一步理解分数的基本性质，能比较熟练地进行通分。
（2）掌握分子、分母都不同的分数的大小比较方法，能正确地比较两、三个分数的大小。
（3）培养学生良好的学习习惯。
教学重难点
比较分子、分母都不相同的分数的大小
教 学 过 程
备 注
一、基本训练
1、比较下面分数的大小。
7/2和7/5 3/2和9/2
说说比较分数大小的方法及理由。
2、出示12/7和8/3，你能直接比较吗？为什么？（与刚才的两题有什么区别）
二、新授
1、探究：既然不能直接比较，你能想办法对这两个数进行比较吗？
2、学生四人小组合作学习。
3、反馈学生的方法：化成小数；两个分数与2/1比较；化成同分子或同分母。
思考：这几种方法中，你觉得哪一种最可取？为什么？请举例。
4、请看课本上为我们推荐了哪一种？
自学课本：
（1）为什么课本上说要先通分？
（2）书写的格式是怎样的？
（3）有什么不懂的地方请准备提问？
5、尝试练习：试一试。
反馈：三个数你又是怎样比较的？
三、课堂练习
1、练一练第1题。
反馈：提醒学生注意书写格式，训练学生有条理地思考问题。
2、比较下列分数的大小。
5/6和7/8 2又7/20和2由5/12 5/8、3/4和2/5
2又3/4、2又7/9和2又11/15
请学生板演并针对学生中出现的错误进行讲评。
注意：比较分数大小时，如果没有将明白排列的要求，一般要求从大到小。
小结：两个、三个会比较，那么更多一点呢，你会吗？
3、思考题：比较3/7、3/8和4/7的大小，你有几种方法？
小结：需要灵活运用所学的知识。
四、课堂小结
这节课你有什么收获？比较分数大小的有哪几种？有什么困难的地方吗？
五、课堂作业
1、练一练第二题中剩下的2题，第三题中下面的一行。
2、《作业本》
义务教育浙教版“数学”第十册教学设计
教学内容
5、通分：练习十四
课时
3-3
总课时
50
教学目标
（1）进一步掌握通分和分数大小比较方法，进一步理解分数基本性质。
（2）培养学生收集信息的能力，并运用所学的饿知识正确地解决一些实际问题。
教学重难点
通分和分数大小比较方法。
教 学 过 程
备 注
一、基本训练
1、通分。（口答）
1/2和1/3 1/5和1/4 1/6和3/4
2/3和1/6 12/7和5/6 3/8和5/6
2、比较下列每组中分数的大小。
6/11和17/33 5/14和8/21 2又7/12和2又8/5
3/10、7/20和11/30
5又2/3、5又5/6和5又19/20
根据学生的饿错误进行有针对性的饿讲评。
二、运用训练
1、生活中有很多地方也要用到分数大小的比较。你收集了吗？
2、学生反馈。（课前老师检查并反馈到黑板上）
3、老师也收集了一些：出示第103页第4题。
反馈讲评。
4、课堂作业：练习第103页第5、6题。
讲评作业。
三、深化训练
1、出示：做同样的一批零件，王师傅4分钟做7个，张师傅5分钟做8个，李师傅3分钟做5个。哪一位师傅是老师傅？
反馈：写出具体的比较过程。
引导学生发表不同的意见：速度快的并不一定是老师傅，因为老师傅已经老了；但速度快的一定是老师，因为老师的技术熟练。
2、指导思考题：写出比1/3小但比1/4大的分数。
你是怎样解答的？
四、课堂小结
五、作业
1、课本第103页第3、4题中剩下的题目。
2、《作业本》
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教学内容
6、分数和小数的互化：小数化成分数，把分母是10、100、100……的分数化成小数
课时
3-1
总课时
51
教学目标
掌握把小数化成分数、把分母是10，100，1000，……的分数化成小数的方法和步骤，并能正确、熟练地进行互化。
教学重难点
把小数化成分数、把分母是10，100，1000，……的分数化成小数的方法。
教 学 过 程
备 注
一、复习准备：根据小数说出表示的意义、根据意义说出小数：
0.4 0.35 0.01 1.28 3.009 2.965
百分之六十五 十分之九 三有千分之十八 一又百分之七
二、知识引入
投影出示：下面各题，左边括号里填上小数，右边括号里填上分数：
7角=（ ）元=（ ）元 4角5分=（ ）元=（ ）元
1元3角=（ ）元=（ ）元
提问：你认为小数与分数可以转化吗？（揭示课题）
三、新课展开
1、出示例1：把0.7 0.9 1.25 0.375化成分数。
（1）学生尝试练习
（2）讨论：学生说出结果，教师板书
0.7=7/10 0.09=9/100 1.25=1 25/100=1 1/4 0.357=375/100=3/8
对以上每一个结果选问“为什么？你是怎么想到的？”
（3）练习：把下面的小数化成分数（指名板演）
0.9 0.41 10.057 0.28 0.6 2.125
（4）小结：小数化成分数，可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数，能约分的再约分。（全体齐读课本中关于小数化成分数的方法）
（5）巩固练习：把下面的小数化成分数0.65 1.75 0.008 6.12 0.32
2、出式例2：把下列分数化成小数1/10 53/100 3 71/1000
（1）学生练习（两人板演）
（2）反馈讨论：检查板演初步明确化法。
（3）把下列分数化成小数：3/10 71/100 31/1000 47/1000 8 9/10
（4）小结：把这样的分数化成小数，可以直接把分数写成小数。
提问：小数的位数与分数的分母有什么关系？
四、综合练习
1、口答：把小数化成分数，把分数化成小数：
0.7 10 7/100 51/100 1.45 2.009 3/1000 2 23/1000 6.025 211/1000
2、比较39/1000和0.309的大小
（1）提问：一个分数，一个小数能直接比较大小吗？怎么办？
（2）学生练习、反馈。可以统一分数比较，也可以统一成小数比较。
（4）比较两种方法：一般情况下，分数与小数比较大小时，统一什么比较方便？
3、练习：课本P106第4题
五、课堂总结：1、今天学习了什么知识？2、通过学习，你学会了什么？
六、课堂作业《作业本》
义务教育浙教版“数学”第十册教学设计
教学内容
6、分数和小数的互化：分母不是10、100、1000……的分数化成小数
课时
3-2
总课时
52
教学目标
（1）掌握任意分数化成小数的方法，并能正确到把分数化成小数。
（2）培养学生合作意识。
教学重难点
任意分数化成小数的方法。
教 学 过 程
备 注
一、准备练习。1、把下面的分数化成小数：9/10 1又13/100 21/1000
2、出示1/2、2/5，揭题:今天学分母不是10、100、1000……的分数化成小数。
三、教学新课
1、引导学生尝试探索：把1/2、2/5化成小数。
（1）先独立尝试，再分组讨论，说说自己的想法。
（2）各组汇报结果，说说你是怎样化的？并说出化的依据是什么？
根据分数与除法的关系：1/2=1÷2=0.5 2/5=2÷5=0.4
根据分数的基本性质：1/2=1×5/2×5=5/10=0.5 2/5=2÷2/5÷2=4/10=0.4
2、巩固练习
（1）师:同学们通过自己的探索,得出了分数化成小数的方法，真不简单，请同学们呢把下面的分数化成小数。（用你喜欢的方法）
7/20、5/8、11/40、2又4/5、1又9/25、3又1/4
（2）请三位同学做在投影片上，其余做在作业本上，教师巡视，然后反馈、讲评。
（3）师指出：像2又4/5这样的带分数化成小数时，只要把带分数的分数部分化成小数，再与整数部分合起来书写就可以了，不必把带分数先化成假分数再化成小数。
3、教学例4。
（1）师：刚才同学们用了两种不同的方法都能把分数化成小数，现在老师这里还有两个分数要化小数，你们想一想，可以用什么办法？
（2）出示：把2/7、3/22化成小数。（保留三位小数）
（3）学生先独立尝试，再自学课本例4。
（4）提问：为什么前面用“=”符号，后面用“≈”符号呢？想一想，能不能用分数的基本性质来化呢？
4、巩固练习。
把下面的分数化成小数。（除不尽的保留三位小数）
5/7、2/3、7/12、1又5/9、2又4/15、4又11/18
5、小结。
（1）谁能说一说分数化小数的方法？
分数化成小数，一般要用分子除以分母。
（2）谁能说一说这里为什么要用“一般”两个字？
四、课堂小结
师：今天这节可同学们经过自己的探索，得出了分母不是10、100、1000………的分数化小数的方法，这样我们就学会了任意分数化小数的方法，谁能总结一下。
五、作业《作业本》
义务教育浙教版“数学”第十册教学设计
教学内容
6、分数和小数的互化：简分数可以化成有限小数的特征
课时
3-3
总课时
53
教学目标
掌握最简分数能化成有限小数的特征，并能运用特征正确地进行判断。
教学重难点
最简分数能化成有限小数的特征。
教 学 过 程
备 注
一、复习准备
1、说出下列各数各有哪些不同的质因数10、35、12、8、15、21、40、22、125、
2、练习：把下列分数化成小数（除不尽的保留两位小数）
1/2、1/3、3/4、2/5、5/6、5/8、2/9、7/10、1/12、9/14、8/15、3/22、4/25/3/40
引入：你能否一眼看出怎么样的分数化成有限小数，怎么样的分数不能化成有限小数呢？这就是我们今天这节课要学习的内容。（揭示课题）
二、教学新课
1、分类：把刚才的分数按能否化成有限小数分成两类。
2、观察：
（1）猜测你认为一个分数能否化成有限小数，与什么有关？（可互相轻声讨论）
（2）分别把两类分数的分母分解质因数（学生练习、两人板演）
（3）观察：每组分母的质因数各有什么特征？
3、小结：
（1）通过观察比较，你发现了什么？用自己的话说一说。
（2）师生共同小结：能化成有限小数的分数，分母里只含有质因数2和5，不能化成有限小数的分数，分母里一定含有2和5以外的质因数。
（3）讨论，不是最简分数有这样的规律吗？请你举例说明。
三、教学例5
1、出示例5。判别下面各分数，哪些能化成有限小数，哪些不能化成有限小数？为什么？7/10 1 5/36 2/25 3/15 3 11/24
（1）学生练习（两人做在投影片上）
（2）反馈练习情况提问：为什么7/10、3/15都能化成有限小数？
小结：一个分数是否最简分数，然后再分析分母的质因数情况。
2、巩固练习：课本P109练一练1。
3、知识小结：
（1）本节课学了什么？（2）学生填空：课本P108结语，然后齐读。
四、练习深化
1、回看复习准备第1题，问：如果用这些数做最简分数的分母，那么，哪些能化成有限小数，哪些不能？
2、口答；课本P109第1、2题反馈讨论后明确分数、小数比较大小的步骤。
第一步：一般先把分数化成小数（若分数不能化成有限小数，除到多少位要根据相比较的那个小数的位数而定，一般不能取近似值。或者可以把小数化成分数比较。）
第二步：比较大小。
第三步：确定原数的大小顺序。
4、继续练习：课本P109第4、5题（做在书上，练习后当堂反馈）
五、课堂作业《作业本》
义务教育浙教版“数学”第十册教学设计
教学内容
7、复习：（一）
课时
3-1
总课时
54
教学目标
进一步掌握分数的意义，并能比较熟练地把假分数化成带分数或者整数，把整数、带分数化成假分数。
教学重点、难点
分数的意义；假分数、带分数和整数的互化。
教具、学具准备
教 学 过 程
备 注
一、整理知识
1、填空。（投影出示，口答）。
（1）一本书，已经看了3/5，表示把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，（ ）占其中的3/5。
（2）7/9表示（ ），它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。
2、基础训练。（以四人一小组自主复习，然后交流复习情况）
（1）把一根1米长的木棒平均分成4份，每份是几分之几米？3份是几分之几米？
（2）把3千克奶糖，平均分成5包，每包重多少千克？
（3）1千米的3/8和3千米的1/8哪个长些？
（4）计划20天挖成一条水渠，平均每天挖几分之几？9天挖全渠长的几分之几？
二、深化提高
1、判断题。（投影出示，学生用手势表示）
（1）把1千克糖平均分成10份，每份是它的1/10。……….( )
（2）两个分数的分数值相等，它们的分数单位也一定相同。………….( )
（3）最小的假分数等于1。……………（ ）
（4）全班有40人，那么其中5人占全班人数的1/8。………（ ）
２、练习。（让学生先各自思考列出算式，再交流说算理）
（1）食堂养了15只鸡，有13只母鸡，母鸡占总数的几分之几？其余是公鸡，公鸡占总数的几分之几？
求母鸡占总数的几分之几？就是求13是15的几分之几，学生独立练习，请两生做在投影片上，然后交流。
公鸡占总数的几分之几怎样求？你是怎样想的？
方法一：（15－13）÷15＝2/15
方法二：1－13/15＝2/15
（2）课本第111页第2题。（学生练习后，反馈）三、课堂作业
课本第111页第3、4、5题。
四、课堂小结
通过这节课的复习，你又有哪些收获？
五、发展练习
要使X/5是真分数，X/4是假分数，X应该是（ ）。（学生填空后，说一说思考过程）
六、课后作业《作业本》
义务教育浙教版“数学”第十册教学设计
教学内容
7、复习：（二）
课时
3-2
总课时
55
教学目标
进一步掌握分数的基本性质，并能运用这一性质，比较熟练地进行约分和通分。
教学重点、难点
分数的基本性质；约分和通分。
教具、学具准备
教 学 过 程
备 注
一、知识整理和基础训练
1、在下面括号里填上合适的数。（投影出示）
1/3=（ ）/15 9/18=（ ）/6 4/7=16/（ ） 8/32=1/（ ）
2/5=（ ）/35=18/（ ） 36/72=（ ）/88=1/（ ）
12/18=36/（ ）=（ ）/36=6/（ ）=（ ）/6
同桌交流，说一说你是怎样想的，根据是什么？
2、把下面各分数约分，是假分数的要化成带分数。
40/45 、64/10、56/24、120/80、60/144、100/90、2又20/24
学生独立练习，请两位学生做在投影片上，然后集体反馈、纠错。同时请学生说一说你是怎样约分的？约分时要注意什么？
（1）要约分最简分数；（2）结果是接分数的要化成带分数；（3）带分数约分，只要把分数部分约分，约分后不要丢掉整数部分。
二、疏理沟通
1、判断。（投影出示，学生判断后，要求说出判断的理由）
（1）分数的分子和分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。……..( )
（2）把3/8的分子加上3，分母加上8，分数的大小不变。………. （ ）
（3）分子、分母没有公约数的分数，叫做最简分数。………….（ ）
（4）36/21=12/21=12/7……………….（ ）
（5）4又12/15=4又4/5=4/5………….（ ）
2、计算下面各题：
10÷25 26÷65 98÷42 55÷33
学生独立练习后反馈、讲评，请学生说一说，你是怎么计算的？为什么要把算式改写成分数形式计算。
三、深化提高
1、填空课本第112页第10题，先请学生说一说怎样把低级单位名数聚成高级单位名数，最后结果怎样表示？然后独立作业、反馈。
2、练习：课本第112页第11、12题。
学生练习后，反馈、讲评。
引导学生讨论：（1）通分的关键是什么？（2）在通分练习中应注意什么？
四、课堂小结
这节课中你运用了什么知识？解决了什么问题？
五、作业《作业本》
教学内容
7、复习：（三）
课时
3-3
总课时
56
教学目标
（1）进一步掌握分数和小数的互化方法，能比较熟练地进行互化。
（2）能比较熟练地比较分数、小数的大小。
教学重点、难点
分数和小数的互化方法；比较分数、小数的大小。
教具、学具准备
教 学 过 程
备 注
一、知识整理与基本练习
1、说说分数和小数的互化方法。
2、说说一个最简分数化成有限小数的规律。
3、把下面的小数化成分数。
0.006 0.24 0.875 1.08 4.025 8.19
学生独立练习后,反馈、纠错。
4、先判断下面各分数能不能化成有限小数，再把这些分数化成小数。（不能化成有限小数的，保留三位小数）
1又3/5 4/11 7/8 2又5/6 7/2 5又4/15
5/12 3/20 3又14/9 13/36 11/40 18/125
学生独立练习，反馈、纠错。
二、综合练习
1、怎样比较5/7和9/21的大小，以小组为单位进行练习2，然后汇报交流。
师生归纳板书如下：
（1）用通分比较：5/7=5×3/7×3=15/21 因为15＞9/21，所以5/7＞9/21。
（2）用约分比较：9/21=9÷3/21÷3=3/7 因为5/7＞3/7，所以5/7＞9/21。
（3）因为5/7超过1的一半，9/21不到1的一半，所以5/7＞9/21。
2、比较下面各组分数的大小。
5/12和11/24 1又5/6和1又2/9 1又3/8、1又7/12和1又5/16
学生独立练习，另请四位学生做在投影片上，然后集体讲评。
3、课本第114页第17题，学生独立思考解答，然后集体讲评。（师指出：用的时间越多，做的速度越慢）
4、课本第114页第18题，请学生读题后，集体讨论，说说解题思路。
由同学确定解题步骤：先求蛋白质、淀粉、脂肪各占总重量的几分之几？
然后比较这些分数的大小。
5、课堂作业。
课本113页第15题（4）（5）（6），16题。
三、讨论思考题
1、出示思考题。
2、引导学生分析。
3、由此得出结论。
四、课后作业《作业本》
教学内容
三、分数的意义和性质
1、分数的意义：分数意义的认识
课时
6-1
总课时
34
教学目标
（1）了解分数的产生，单位“1”的含义，理解分数的意义。
（2）培养学生的观察能力和抽象概括能力。
教学重点、难点
重点: 理解分数的意义,认识单位“1”
难点: 理解分数的意义
教 学 过 程
备 注
一、复习准备
1、用分数表示图中的阴影部分。（指名板演）
（ ）/（ ） （ ）/（ ） （ ）/（ ）
2、指名读出下列分数，并说出各部分名称。
3、检查板演题，问：2/4里面有几个1/4？3/4里面有几个1/4？
二、导入新知
我们在学习第八册课本时，对分数已经有恶劣初步的认识。现在要进一步学习有关分数的知识。这节课学习“分数的意义”（板书课题）
三、教学新知
1、分数的产生
学生自学书P69第一小节，提问：分数是在怎样的情况下产生的？学生答后，教师举例说明。例如：用米尺去量黑板的边，结果是几米多一点；这个“多一点‘就需要用分数来表示。所以说，分数是由于人们生产和生活的需要而产生的。
2、分数的意义。
（1）出示P69的分数示意图和文字说明。先让学生自己读题并填写好分数，再指名回答，进行反馈纠正。
（2）归纳：一个实物、一个图形、一个计量单位都可以看作单位“1”（板书）。学习分数意义时，首先要认识单位“1”。
还有什么可以看作单位“1”呢？
（3）出示并讲解P70“铅笔图”。
出示4支铅笔的涂：
使图变化，板书：把4支铅笔看作一个整体。
画上虚线，使图变为，板书：平均分成4份。
问：每份是这个整体的（ ）/（ ），3份是这个整体的（ ）/（ ）。
学生自学“小羊图”。
（4）教师归纳：一把铅笔、一群小羊等组成一个整体，也可以看作单位“1”。（还可让学生举例补充）
（5）归纳分数的意义。刚才，认识了单位“1”，单位“1”指的是什么。这样，我们可以用简明的句子来归纳分数的意义了。什么叫做分数呢？请从书上读出相关的句子来。
出示板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
教 学 过 程
备 注
3、分母和分子的意义。
（1）利用黑板上的分数，提问：2/3、3/4、5/8中，各表示把单位“1”平均分成多少份？表示这样的多少份？
（2）指出：在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数叫做分母：表示这样多少份的数叫做分子。（学生再从书上读出句子）
4、巩固分数意义的练习。
（1）出示P71第1题。观察思考：阴影部分是单位“1”的几分之几？然后让学生在书上括号内填分数，再反馈纠正，说出分数的含义。
（2）出示P71第3小题。观察思考：涂色部分占整体的几分之几？然后让学生在书上（ ）内填分数，反馈纠正，分别说出2/5、5/6
（3）出示P71第2题，学生回答后教师指出：在分数的意义里，必须把单位“1”平均分。如果不是平均分，每一份大小不一样，那末其中的一份或几份是不能用分数来表示的。
（4）P72第4题，学生练后反馈纠正。
5、分数单位的认识和联系。出示讨论：
（1）自然数的单位是什么？4里有多少个1？
（2）0.4的单位是什么？0.4里有几个0.1？
（3）0.04的单位是什么？0.04里有几个0.01？
自然数有自然数的单位，小数有小数单位，分数也有分数单位？想一想：
（4）3/4的单位是什么？3/4里有几个1/4？
5/8的单位是什么？5/8里有几个1/8？
3/10的单位是什么？3/10里有几个1/10
把单位“1”平均分成若干份，其中的一份叫做分数单位。不同分母的分数，它们的分数单位也不相同。找一个分数大单位，是分母不变，分子是1。
（5）4/15是由（ ）个1/15组成。
9/20是由（ ）个1/20组成。
31/100是由（ ）个1/100组成。
可见，任何一个分数都是由几个分数单位组成。
（6）学生联系P72的第6题
（4）教师归纳：一把铅笔、一群小羊等组成一个整体，也可以看作单位“1”。（还可让学生举例补充）
（5）归纳分数的意义。刚才，认识了单位“1”，单位“1”指的是什么。这样，我们可以用简明的句子来归纳分数的意义了。什么叫做分数呢？请从书上读出相关的句子来。
出示板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
3、分母和分子的意义。
（1）利用黑板上的分数，提问：2/3、3/4、5/8中，各表示把单位“1”平均分成多少份？表示这样的多少份？
（2）指出：在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数叫做分母：表示这样多少份的数叫做分子。（学生再从书上读出句子）
4、巩固分数意义的练习。
（1）出示P71第1题。观察思考：阴影部分是单位“1”的几分之几？然后让学生在书上括号内填分数，再反馈纠正，说出分数的含义。
（2）出示P71第3小题。观察思考：涂色部分占整体的几分之几？然后让学生在书上（ ）内填分数，反馈纠正，分别说出2/5、5/6
（3）出示P71第2题，学生回答后教师指出：在分数的意义里，必须把单位“1”平均分。如果不是平均分，每一份大小不一样，那末其中的一份或几份是不能用分数来表示的。
（4）P72第4题，学生练后反馈纠正。
5、分数单位的认识和联系。出示讨论：
（1）自然数的单位是什么？4里有多少个1？
（2）0.4的单位是什么？0.4里有几个0.1？
（3）0.04的单位是什么？0.04里有几个0.01？
自然数有自然数的单位，小数有小数单位，分数也有分数单位？想一想：
（4）3/4的单位是什么？3/4里有几个1/4？
5/8的单位是什么？5/8里有几个1/8？
3/10的单位是什么？3/10里有几个1/10
把单位“1”平均分成若干份，其中的一份叫做分数单位。不同分母的分数，它们的分数单位也不相同。找一个分数大单位，是分母不变，分子是1。
（5）4/15是由（ ）个1/15组成。
9/20是由（ ）个1/20组成。
31/100是由（ ）个1/100组成。
可见，任何一个分数都是由几个分数单位组成。
（6）学生联系P72的第6题。
6、例1的教学和练习
（1）出示P72第7题。哪三点分别表示1/7、4/7和6/7呢？引导学生自学例1后尝试做题，做后，讨论应该怎样想，教师小结。
（2）“试一试”口答，并说明为什么？
P.72，第8题，学生练习。
四、教学总结
五、布置作业《作业本》
义务教育浙教版“数学”第十册教学设计
教学内容
1、分数的意义：练习九
课时
6-2
总课时
35
教学目标
通过练习，进一步认识的意义和分数单位。同时培养学生的口头表达能力。
教学重难点
理解分数单位的含义
教 学 过 程
备 注
一、明确本节课的学习内容和要求。
这节是分数的意义的练习课。通过练习，巩固分数的意义，进一步理解分数单位的含义，并能运用这些知识解决一些实际问题。
二、分数意义的练习
1、对于分数的意义，我们已经知道了哪些？
（自由交流，达到对分数的意义，分数各部分名称，分数单位以及我们可以把什么看作单位“1”等上课时学习的知识进行回顾再现的目的）
2、学生在课本上完成第72页练习九第1题。（做后同桌互查）
3、依次出示课本第73页第2题。
（1）男生人数占全班人数的3/5。
小组讨论：把谁看作单位“1”，你是怎样想的？平均分成几份？你是怎样知道的？男生人数占其中的几份？你又是怎样知道的？
再按照（投影片出示）“表示把（ ）看作单位‘1’，平均分成（ ）份，男生人数占了其中的（ ）份“的句式完整地说一遍。（要求小组每个同学都能说一遍）
（2）上半月完成了全月生产计划的5/9。
（小组交流）按上面方法完整地说说这句话的意义。
（全班交流）从上面的两句中，你还能想到些什么？（能用线段图把你想到的验证一下吗？）生口答后小黑板出示（图略）
（3）同时出示：一瓶食油吃去全部的3/10。
一本书，还有1/4没有看。
（同桌互说）看到这句话时，你想到了什么？用上面的句式完整地说一说。
对比辨析：说说3/5，3/5千克的意义。
三、分数单位的练习
1、（小卡片出示）口答：
3/4的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
4/15是由（ ）个1/15组成的；9个1/17是（ ）；6个1/（ ）是
是6/13。
2、学生独立练习：课本第73页第3—4题。（做后同桌互相批改订正）
四、分数意义的实际应用练习
课本第74页第5题。（口答完成）
全班讨论：把什么（谁）看作单位“1“，平均分成几份、你是怎么知道的？
5（1）在加一问：8小时呢？为什么？
5（2）讨论：“其余的种萝卜”中的“其余”是什么意思？
5（3）若改为“全班60人平均分成6个组”，问题不变，又该如何答？为什么？
五、课堂小结：学生质疑、问难。
六、布置作业《作业本》
义务教育浙教版“数学”第十册教学设计
教学内容
1、分数的意义：分数与除法的关系
课时
6-3
总课时
36
教学目标
（1）理解分数与除法的关系，掌握两个自然数相除，可用分数表示。
（2）运用分数与除法的关系，学会把低级单位的名数聚成高级单位的名数。
教学重难点
理解分数与除法的关系。
教 学 过 程
备 注
一、复习铺垫
1、口述下列分数的意义：1/4 4/5 7/9
2、口答列式计算。
（1）有120名少先队员栽树，平均分成12个小组。每个小组有多少名少先队员？
（2）把12米长的钢管平均截成6段，每段长多少米？
归纳：将一个数平均分成若干份，求每一份是多少的应用题。用除法计算。
如果把（2）题的12米改成1米，如何列式？（1÷6）
3、揭题：它的商不能用整数表示，这就是我们这节课要学习解决的问题。（出示课题）
二、教学新知
1、教学例2。把1米长的钢管，平均截成6段，每段长多少米？
（1）边作图边讲解。“1÷6”是把1平均分成6份，求其中1份是多少，根据题意 也就是把1米长的钢管看作单位“1”，平均分成6份，表示这样1份的数是1/6，就是每段钢管的长。所以1÷6=1/6（米）
（2）如果把1米长的钢管平均分成4段、5段、7段，每段各是多少米？（口答）
2、教学例3。把3只月饼平均分成4份，每份是多少？
（1）读题后指名学生列式： 3÷4
（2）边讲解边出示图式
（3）引导学生说出第一种方法是把3只饼平均分成4份，先把每只饼都平均分成4份，取出其中的1份是1/4只，3块饼有3个1/4就是3/4只。
第二种方法是把3只月饼看作单位“1”，把它平均分成4份，表示这样的1份就是3/4只。得出3÷4=3/4（只）
小结：从上面两例说明，当两个自然数相除，它们的商可以用分数来表示。
3、归纳分数与除法的关系。
（1）观察例2、例3的算式。1÷6=1/6（米） 3÷4=3/4（只）
（2）思考分数与除法有什么关系？
（3）结论：被除数÷除数=被除数/除数
（4）练一练：课本P75第1题。
讨论7÷（ ）=7/（ ）在括号里能填什么数？能否填任何数？为什么？
结论：在除法中，除数不能为零。分数中，分母不能为零。
三、练习反馈
1、7分米是几分之几米？23分钟是几分之几小时？
小结：把低级单位的名数聚成高级单位的名数，用进率去除低级单位名数的数值，结果可以用分数表示。
2、练一练：课本P76第5题填在书上。
四、课堂练习：课本P76 第2、3、4题。
五、课后作业《作业本》
义务教育浙教版“数学”第十册教学设计
教学内容
1、分数的意义：一个数是另一个数的几分之几的应用题
课时
6-4
总课时
37
教学目标
应用分数与除法的关系，学会解答“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题。
教学重点、难点
重点“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题；
难点找出题中谁与谁比，以谁为标准量。
教 学 过 程
备 注
一、复习准备
1、在括号里填上合适的分数。
13÷20=（ ） 55÷98=（ ） 2小时=（ ）日
17分=（ ）小时 563千克=（ ）吨 23分米=（ ）米
二、新课教学
1、教学例4。五年级同学参加登山活动，男同学有36人，女同学有9人。
男同学人数是女同学的几倍？
（1）读题后思考：谁与谁比？谁做标准？怎样列式？说出算式的意义。
小结：求男同学人数是女同学的几倍是以女同学为标准，就是求36里面有几个9，用除法计算。
（2）出示问题②女同学人数是男同学的几分之几？
思考：是谁与谁比？以谁为标准？求女同学人数是男同学的几分之几就是求什么？用什么方法计算？ 9÷36=9/36
小结：求一个数是另一个数的几分之就与求一个数是另一个数的几倍相同，先要找出谁与谁比，谁为标准，再用除法计算。它的结果用分数表示。
2、将例4补充问题，男同学是全年级人数的几分之几？
这题是谁与谁比？谁作标准？
小结：审题时一定要弄清“谁与谁比？以谁为标准”。
3、试一试：
五年级同学参加登山活动，男同学有36人，女同学有9人。男同学人数是总人数的几分之几？女同学人数是总人数的几分之几？
（1）学生讨论：谁与谁比，以谁为标准。
（2）列式，并说说为什么这样列？
三、练习提高
花房里有月季花18盆，茶花6盆。月季花的盆数是茶花的多少倍？茶花的盆数是月季花的几分之几？
（1）学生独立完成。
（2）说说谁与谁比，以谁为标准。
2、五（1）班有男同学24人，女同学23人。女同学的人数是男同学的几分之几？男、女同学的人数各占全班人数的几分之几？
（1）学生独立完成。
（2）说说谁与谁比，以谁为标准。
四、学生总结
五、作业：书本77页3、4、5
义务教育浙教版“数学”第十册教学设计
教学内容
1、分数的意义：分数大小的比较
课时
6-5
总课时
38
教学目标
1、掌握比较分数大小的方法，并能正确地比较分数的大小。
2、通过操作、分类、比较、探究等活动，培养学生发现规律，理解运用规律的能力。
教学重难点
正确地比较分数的大小。
教 学 过 程
备 注
一、复习导入
1、用分数表示下列各题的商（小黑板出示），学生把结果写在草稿本上。
1÷4 3÷5 1÷2 3÷4 7÷8 5÷9 1÷3 5÷8 4÷5 6÷8
2、（校对订正后）请学生分类，说说你是怎样分的？为什么？
生答后师板书：分母相同的一类；分子相同的一类。
3、你能比较他们间的大小吗？出示课题：分数大小的比较。
二、探究新知
1、出示例5：比较下面每组中两个分数的大小。
3/4和1/4 3/5和4/5
（1）先独立动手操作或画线段图，再同桌探究怎样比较大小？
（2）全班交流并板书：3/4大于1/4 3/5小于4/5
（3）试口答（填上大于或小于），并说说为什么？
7/8（ ）5/8 7/8（ ）6/8 5/8（ ）6/8
（4）归纳得出：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
2、试一试比较三个分数的大小，并用“﹥”连起来。
5/9、4/9和7/9 7/20、11/20和9/20
请学生说说比较的方法和书写的方法。
3、出示例6：比较下面每组中两个分数的大小。
1/2和1/3 3/5和3/4
（1）学生小组合作、探索出比较大小的方法。
（2）集体汇报交流。
由此归纳出：分子相同的两个分数分母小的分数比较大。
4、试一试比较三个分数的大小，并用“﹤”连起来。
2/7、2/5和2/9 5/7、5/11和5/8
请学生说说比较的方法和书写的方法。
三、练习反馈
1、课本第80页练一练第2题。（独立完成，同桌互查，并说说这样填的理由）
2、怎样比较下列每组中三个分数的大小？
3/4、3/8和1/8 7/8、5/8和6/8 6/8、5/9和5/8
请同学说说比较的思考过程，并把结果按大小排列起来。
3、出示：修一条公路，甲队要用12个月，乙队要用11个月，丙队要用13个月。三队各做了3个月，各修了这条公路的几分之几？哪个队修得多？
（分小组研究讨论，然后汇报交流）
四、课堂小结
比较分数大小时一般会遇到哪几种情况？怎样比较？
五、课堂作业：1、课本第80页练一连第3、4题。2、《作业本》
义务教育浙教版“数学”第十册教学设计
教学内容
1、分数的意义：练习十
课时
6-6
总课时
39
教学目标
1、比较熟练地把低级单位的名数聚成高级单位的名数，正确地解答“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题。
2、能比较熟练地比较分数的大小。
3、培养学生有序思考解决实际问题的能力。
教学重难点
比较分数的大小；解答“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题。
教 学 过 程
备 注
一、单位换算的练习
1、口答：1分米是1米的（ ）/（ ）；1平方分米的（ ）/（ ）；
1分是1小时的（ ）/（ ）；1克是1千克的（ ）/（ ）。
你是怎样想的？把低级单位名数的方法怎样？
出示：低级单位的数÷进率＝高级单位的数（用分数表示）。
2、学生独立作业：第80页练习十第1题。（做后同桌互查订正）
二、分数大小比较的练习
1、比较两个分数大小时一般会遇到哪几种情况？在比较时各采用了什么方法？为什么/你能举例来说一说吗？
2、学生独立作业：第81页练习十第2题。
直接做在书上，做后全班校对，选几题说说比较时的思考过程。
3、结合下列三题说说你是怎样比较三个分数的大小的？
5/14、3/14和9/14 11/13、11/12和11/14 3/5、3/4和2/5
小结：比较几个分数的大小，先根据比较大小的方法，认真进行比较，再用“〉”号或“〈”号连接，再根据题意进行解答。
思考：小明、小红和小华进行100米赛跑，成绩分别是5/19分、6/18分和6/19分，谁跑得最快？谁跑的最慢？
让学生先独立思考，然后小组讨论，在全班交流。主要让学生说说是怎样想的。
4、学生独立作业。
（1）比较下面每组数的大小，并用“〈”连接起来。
6/17、1/23和6/19 12/35、16/35和9/35 4/15、11/15和11/12
（2）第81页练习十第6题。
5、一辆汽车从甲地开往乙地，一行了445千米，离乙地还有52千米。
（1）已行的是剩下的几分之几？（2）剩下的是全程的几分之几？
学生讨论列式解答并归纳小结：求一个数是另一个数的几分之几的关键是什么？方法怎么样？
6、学生独立作业：课本第81页第4——5题。
三、课堂小结
通过这节课的练习你又有什么新的收获？你认为在练习中要注意些什么？还有什么问题需要讨论？
四、作业《作业本》
义务教育浙教版“数学”第十册教学设计
教学内容
2、真分数和假分数：真分数、假分数和带分数的认识
课时
4-1
总课时
40
教学目标
1、理解、掌握真分数、假分数、带分数的意义和特征。
2、能正确读写带分数。
教学重难点
理解真分数、假分数、带分数的意义。
教 学 过 程
备 注
一、导入新课
1、出示准备题。学生口答，教师在相应的集合圈里填上分数。
2、导入新课
上面两个集合圈内填的两种不同情况的分数，它们各有什么特点，叫什么分数，这是今天要学的内容。出示课题“真分数和假分数”
二、教学新知
1、出示例1。
（1）请三位学生分别在图中阴影表示指定的分数，其余同学做在书上。
（2）观察3/4、5/6、7/8这三个分数和相应的图中的阴影部分，比较各分数中的分子和分母的大小有什么共同的特点？
3/4、5/6、7/8的分子都比分母小，像这样的分数叫做真分数。即分子比分母小的分数，叫做真分数。
（3）指导学生看图，指出真分数比1小。
（4）练一练。写出三个真分数。写出分母是5的真分数。
2、教学例2。
（1）观察直线上的点所表示的分数3/3、4/3、6/3、7/3与前面所学的真分数有什么不同？
（2）这些分数的大小与1相比较有什么特征？
小结：4/3、6/3、7/3、3/3的分子比分母大，或者分子与分母相等，像这样的分数叫做假分数。即分子比分母大，或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
（4）练一练
A、说出四个假分数；B、写出分子是5的所有假分数。
3、带分数的认识
（1）观察6/3、3/3它们的分子和分母有什么关系？（分子是分母的倍数）
分子是分母的倍数的假分数，实际上都是整数。
（2）4/3、7/3分子不是分母的倍数。
4/3（4个1/3）1又1/3（带分数）读作：一又三分之一
6/3（就是2）7/3（7个1/3）2又1/3（带分数）读作二又三分之一
同理5/4可以写作（ ），读作（ ）；11/8可以写作（ ），读作（ ）；
（3）归纳：一个整数和一个真分数合成的数，叫做带分数。
三、练习反馈：根据要求写出分数
（1）写出3个分母是9个的假分数。
（2）写出3个分子是分母的倍数的假分数。
（3）写出3个假分数。
四、学习小结：
五、课堂作业：《作业本》
义务教育浙教版“数学”第十册教学设计
教学内容
2、真分数和假分数：假分数化成整数或带分数
课时
4-2
总课时
41
教学目标
（1）理解、掌握假分数化成整数或带分数的算理和方法。
（2）学会运用分数和除法的关系，把假分数化成整数或带分数。
（3）教学中渗透数学思想和辨证唯物主义的教育。
教学重难点
掌握假分数化成整数或带分数的算理和方法。
教 学 过 程
备 注
一、复习铺垫
1、找出下面的真分数、假分数的带分数。并说说判断的依据。
7/25 4/3 6/18 1又2/1 5/9 3又3/2 50/200 8/7
3/9 7/45 1/16 9/5 3/15 4/41 7/21 8又7/6
2、在下面的括号内填入适当的数：选两题说说分数与除法的关系。
11÷12=（ ）/（ ） （ ）÷（ ）=8/15
7／21=（ ）÷（ ） 9/40=（ ）÷（ ）
二、新授
1、出示课题：“假分数化成整数或带分数。”看到这个课题，你想到些什么？
2、对复习部分第一题中的假分数进行分类。
引导学生进行分类。说说你是怎么分的？
分成：A、6/18 50/200 3/9 1/16 3/15 7/21
B、7/25 5/9 7/45 4/41
分类后讨论。
（1）首先研究第一类。
A、思考：这些假分数有什么特点？猜一猜，这些假分数可以化成什么数？
依据是什么？
B、学生试做，四人小组交流。
C、以3/9为例，出示图例，验证。
想：把单位“1”平均分成3份，3/9里有（9÷3）个3/3，即3个3/3是3。
（2）研究第二类。
A、四人为一组，参照例3自学，商讨解法。
B、全班交流解题的思路并归纳方法。
三、巩固练习
1、把下面的假分数化成整数或带分数。
4/12=（ ）÷（ ）=（ ） 3/11=（ ）÷ ）=（ ）
2、把下面相等的两个数用线连起来。
10/5 11/4 2又3/4 18/3 2 6
3、在（ ）里填上<、>或=。6/5（ ）1 8（ ）63/7 30/10（ ）3
四人一组先进行讨论，说说用什么方法进行比较，交流，反馈。
3、学生独立练习：课本第86页第4题。抽取其中一题，说解题思路。
四、课堂小结：说说今天的学习体会，质疑、解疑。
五、课堂作业：
1、课本第86页第2题、第3题。
2、《作业本》
义务教育浙教版“数学”第十册教学设计
教学内容
2、真分数和假分数：整数、带分数化成假分数
课时
4-3
总课时
42
教学目标
理解并掌握把整数、带分数化成假分数的方法，能正确地把整数、带分数化成假分数。
2、通过这两节课的计算，让学生体验形式与实质的关系，进行初步的辩证唯物主义观点的教育。
教学重难点
正确地把整数、带分数化成假分数。
教 学 过 程
备 注
一、教学新知
1、教学例4。把1化成分母分别是2、3、4、5的分数。
（1）读题、理解题意：1个圆可以分成2个1/2、3个1/3、4个1/4、5个1/5。
也就是：1=2/2 1=3/3 1=4/4 1=5/5所以1=2/2 =3/3=4/4=5/5
（2）口答1=（ ）/（ ）=（ ）/（ ）=（ ）/（ ）=……
小结：1可以化成分母是任意自然数的假分数。
同理：整数可以化成分母是任意自然数的假分数。
2、教学例5。
（1）出示例5，读题理解题意，弄清题目要求。
（2）边观察分析填数：（3/3、6/3、9/3、12/3）。说出这些分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？
从以上可以看出，1里面有3个1/3，2里面有（3×2）个1/3，那么4里面有（ ）1/3。 2 = 3×2/3 = 6 / 3 4 = 3×4 / 3 = 12 / 3
（3）把2和4化成分母是5的假分数。
（4）归纳：整数化成假分数，用指定的分母作分母，用（ ）和（ ）相乘的积作分子。
（5）练一练：
① 口答：8 = （ ）/7 6 = （ ）/3 2 = （ ）/7
7 = （ ）/1 4 = （ ）/1 2 = （ ）/1
观察后3题小结，任何自然数可以化成分母是1的假分数。
② 课本P89第一题。
3、教学例6。把2又3/4化为假分数。
（1）读题后，学生思考、试做。
（2）出示图例观察分析，验证得出：2又3/4 = 4×2 + 3/4 = 11/4
归纳：带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用（ ）和（ ）相乘的积，在加上原来的（ ）作分子。
（4）练一练：P89页第二、三题。
三、练习反馈。
1、把各组数化成分母相同的假分数。3又1 / 7和4 2又5 / 8和1
2、比较6和15 / 2的大小。
四人小组讨论，你用什么方法进行比较。
归纳：两个数相比较，可以把它们同时化为假分数后进行比较，也可以化成整数、带份数进行比较。
3、比较下面各组数的大小51/3和15/3 13/2、6和61/3
四、课堂练习。完成《课堂作业》。
义务教育浙教版“数学”第十册教学设计
教学内容
2、真分数和假分数：练习十一
课时
4-4
总课时
43
教学目标
进一步掌握假分数与带分数、假分数与整数的互化方法，并能比较熟练地进行互化。
教学重点
熟练地进行假分数与带分数、假分数与整数互化。
教 学 过 程
备 注
一、假分数与带分数、假分数与整数的互化
1、假分数化成整数或带分数的练习。
24/6 12/5 16/1 72/7 121/11
（1）学生独立完成。
（2）说说假分数化成整数或带分数的方法。
2、整数或带分数化成假分数的练习。
1=（ ）/7 4=（ ）/9 5=（ ）/1 10=10/（ ）
3（2/5）=（ ）/5 2（7/12）=（ ）12
6（2/2）=（ ）/3 3=2（ ）/6
（1）学生独立完成。
（2）说说假分数化成整数或带分数的方法。
3、假分数与带分数、假分数与整数的互化和分数大小比较的综合练习。
（1）填在书上90页第3题。
（2）反馈交流，说出解题思路和比较方法。
（3）选出好的方法，提高解题水平。
二、综合练习
1、口答，并说说思考方法。
（1）5个1/5是几？10个1/5是几？12个1/5是几？
（2）1里面有几个1/6？4里面有几个1/6？4（1/6）里面有几个1/6？
（3）3里面有几个1/4？有几个1/5？有几个1/8？
（4）2（5/7）里面有几个1/7？3（4/9）里面有几个1/9？
2、在数轴上填写假分数与整数、假分数与带分数。
（1）学生填在书上91页。（2）说说你是怎样填的。
3、用分数表示商。
15÷16 18÷7 64÷9 8÷25 16÷15 10÷23 71÷10 25÷8
（1）学生完成，并要求能化成带分数的化成带分数。
（2）反馈交流。
4、在括号里填上适当的数。
47分米=（ ）米 123分=（ ）小时 219厘米=（ ）米
2017千克=（ ）吨 53小时=（ ）日 1149立方分米=（ ）立方米
（1）独立填空。（2）交流思考过程。
5、做同一种零件，林师傅4小时加工了15个，张师傅5小时加工21个。谁做得快些？
独立完成后交流解题思路。
三、课堂总结
四、作业《作业本》
义务教育浙教版“数学”第十册教学设计
教学内容
3、分数的基本性质：分数的基本性质
课时
2-1
总课时
44
教学目标
（1）理解、掌握分数的基本性质。
（2）学会把一个分数化成用指定的分母（分子）做分母（分子），而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。
教学重难点
理解、掌握分数的基本性质。
教具、学具准备
教 学 过 程
备 注
一、复习、引新
1、说出下面各式的商，并说出是根据什么知识？（根据商不变的性质）
150÷50=3
（150×2）÷（50×2）= （150÷2）÷（50÷2）=
（150×5）÷（50×5）= （150÷5）÷（50÷5）=
2、今天我们来研究“分数的基本性质”。（板书课题）
二、教学新课
1、教学例1，比较3/4、6/8和9/12的大小。
（1）折一折：用同样大小的三张纸条，分别折出3/4、6/8和9/12。
（2）比一比。从折纸和课本图中可看出：3/4=6/8=9/12。
9/12→6/8→3/4，分子、分母发生了怎样的变化？
9/12=9÷3/12÷3=3/4，6/8=6÷2/8÷2=3/4
你从上面的计算中发现了什么？
（4）联系分数与除法的关系、商不变性质，怎样证明这几个分数的大小不变？
你发现了什么？
（5）讨论。3/4的分母和分子都乘以或者都除以0，会得到怎样的结果？分数的大小会变吗？
（6）师生共同归纳分数的基本性质（见课本第92页）。
（7）尝试练习。“练一练”第1、2题。
2、教学例2。
（1）把1/3和16/24分别化成分母是6，而大小不变的分数。
A、启发学生思考：这道题的要求是什么？分母变了，分数大小怎样才能不变？这样做的根据是什么？
B、学生演算：1/3=1×2/3×2=2/6 16/24=16／4/24÷4=4/6
（2）试一试，把5/30和4/28分别化成分子是1的分数。
5/30=5÷5/30÷5=1/6， 4/28=4÷4/28÷4=1/7
三、巩固练习
1、把下面的分数化成分母是60，而大小的分数。（“练一练”第3题）
2、把下面的分数化成分子是1，而大小不变的分数。（第4题）
3、在下面分数 中找出的分数，用线连起来。
1/2、8/20、4/12、2/5、10/20、13/39
四、课堂总结（略） 五、作业《作业本》
义务教育浙教版“数学”第十册教学设计
教学内容
3、分数的基本性质：练习十二
课时
2-2
总课时
45
教学目标
进一步掌握分数的基本性质，明确分数与除法的内在联系，为学习约分和通分奠定基础。
教学重难点
运用分数的基本性质。
教 学 过 程
备 注
一、基本练习（出示课题：分数的的基本性质）
1、在括号里填上适当的数。
1/6=1×（ ）/6×3＝（ ）/（ ）18/24 =18÷2 / 24÷（ ）=（ ）/（ ）
7 / 9 = 21 / （ ） 2/3 = （ ） / 9 8 / 12 = （ ） / 6
2、课本P94第一题，同桌讨论后集中反馈，校正。
3、判断（正确的画“√”，错误的画“×” ）
（1）分数的分子和分母都乘以或者都除以相同的数，分数的大小不变。（ ）
（2）10/40=10/40÷2=10/20（ ）（3）4/9=4*2/9*3=8÷27（ ）
（4）3/8=3+4/8+4=7÷12（ ） （5）5/7=5*7/7*7=35/49（ ）
二、应用练习（运用分数的基本性质解题）
1、根据分数的基本性质找朋友。
1/2
6/9
3/5
15/25
4/8
2/3
8/12
15/30
4/7
16/28
1/2
16/24
2、P94第4、5题。集体练习后比较第4题和第5题的相同点与不同点。
3、在括号里填上适当的数。
3/4=（ ）/8 1/2=（ ）/10 5/6=（ ）/30
6/（ ）=2/7 4/6=2/（ ） 12/24=（ ）/（ ）
三、重点练习（根据分数的基本性质应用范围重点练习）
1、课本P94第6题。集体练习后反馈“结果”、“方法”、“思考过程”。
分子分母不同的分数比较大小，可以根据分数的基本性质，把它们化成分子相同或者分母相同的分数后进行比较。
2、课本P94第3题。指名板演与集体练习后反馈。
以“4/8=（ ）/16=12/（ ）=40/（ ）=（ ）/96=（ ）/4=1/（ ）”为讨论、分析各种不同的思考方法，通过比较找出最佳的方法。
3、在括号里填上适当的数。
(1)3/4=( )/12=15÷（ ）=（ ）÷40
A、根据除法与分数的关系，可以将这个等式改写为：
3÷4＝（ ）÷12＝15÷（ ）＝（ ）÷40
3/4=（ ）/12=15/（ ）=（ ）40/
B、把已变式的括号内填上适当的数，并说出填数的依据。
C、再看原式，应如何填数，说出填数的思考过程。
（2）在括号里填上适当的数。
（ ）÷6＝12/18＝20÷（ ）＝2/（ ）
四、课堂练习
课本P94第3题、第7题。
五、课后作业《作业本》
义务教育浙教版“数学”第十册教学设计
教学内容
4、约分：约分
课时
2-1
总课时
46
教学目标
理解“最简分数”“约数”的意义；理解和掌握约分的依据、方法；能正确进行约分。
教学重难点
能正确进行约分是重点；理解和掌握约分的依据、方法是难点。
教 学 过 程
备 注
一、复习铺垫
1、列分数的分子和分母各有哪些公约数？最大公约数是几？
2/3 10/15 12/15 8/12 30/60
2、怎样判断一个数有约数2、3、5？
二、教学新知
1、理解“最简分数”
（1）观察2/3、8/12、1/4、15/20、5/7哪些分数的分子、分母是互质数？
2/3、1/4、5/7的分子、分母是互质数。
出示：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
（2）练一练：A、说出3个最简分数。
B、写出分母是10的全部真分数，再指出哪些是最简分数？
2、教学例1：把18/30化成最简分数（据分数的基本性质）
（1）投影出示表示18/30的长方形图。
18/30的分子、分母公约数去除分子、分母得：18/30=18÷2/ 30÷2/=9/15
9/15的分子、分母还可用公约数几去除？9/15=9÷3/ 15÷3=3/5
3/5能不能再化简了？为什么？
观察图和式的变化过程，得到：18/30=9/15=3/5 所以18/30=3/5
（2）归纳：把一个分数化成同它相等，但是分子、分母都比较小的分数，
叫做约分。（出示课题“约分”）
（3）概括约分的方法。用分子和分母的（ ）（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出（ ）分数为止。
（4）练一练：下面各算式，哪些是约分，为什么？
10/15=2/3 6/12=12/24 20/24=5/6 4/5=8/10
3、教学例2：把30/45和12/48约分。
（1）教师示范把30/45约分。通常要除到最简分数为止。
教师边板书演边讲，最后指出：每次约分所得的分子、分母要和原来的分子、分母对齐。最后约分所得的最简分数要写在等号右边。
（2）把12/48约分。（两位同学板演，其余学生练习。）
（3）引导学生观察30/45和12/48的约分过程，思考还可怎样约分，更为简便。
（4）12/48可用什么数进行直接约分？30/45怎样直接约分？
小结：用分子、分母的最大公约数去除分子、分母，能一次约简。这样比较简单。
三、练习反馈
1、把下面各分数约成最简分数。练习后反馈、讨论。
4/8 10/5 12/27 4又25/50 3又40/60
2、课本P97试一试。
四、课堂总结：课本P97第3题第二行，第4题。
五、课堂练习《作业本》
义务教育浙教版“数学”第十册教学设计
教学内容
4、约分：练习十三
课时
2-2
总课时
47
教学目标
（1）进一步掌握约分的方法，能比较熟练地进行约分。
（2）进一步掌握把低级单位名数聚成高级单位名数，以及求一个数是另一个数的几分之几的应用题。
（3）培养学生认真、细心、勇于克服困难的良好学习习惯。
教学重难点
能比较熟练地进行约分。
教 学 过 程
备 注
一、基本训练
1、判断：分子小于分母的分数一定是最简分数。（ ）
分母是10的最简分数有6个。（ ）
7/9是最简分数。（ ）
（学生用手势表示，指名学生说说为什么）
2、练习第一题的上面一行：请个别学生板演在投影片上。
3、反馈校对：说说错误在什么地方？你是怎样思考导致错误的？怎样改正？
例如：24/15=8/3；一种改正方法是将答案改正；如果使答案不改工的话，怎样改题？（这里改题有多种方法，进一步深刻理解分数的基本性质和约分过程）
4、老师这里收集了同学作业中的错误，请同学分析一下问题出在哪里？
15/45=5/3 70/28=35/14 2又36/24=3/2
提醒学生：一般情况下，带分数要化成假分数。
5、针对下面的最大公约数，并组成有关的两个分数。
24和30； 56和49； 110和121；80和72； 54和42
反馈：说说你是怎样想的？
二、变式（运用）训练
1、学生约分后有什么用处呢？
2、出示：先约分，再比较每组中两个分数的大小。
24/9和32/20 60/25和72/30 1又 15/5和1又28/7
3、出示：在括号中填上适当的带分数。
2125米=（ ）千米 80分=（ ）小时 1米40厘米=（ ）米
4050千克= （ ）吨2小时20分＝（ ）小时 76分米=（ ）米
4、练习5：你从约分后的结果中的得到什么信息？用哪种结果表示好？为什么？
小结：看来约分在人们生活中的用处很大。
三、深化训练：我们已经学会了约分，但是有一些分数比较大，那怎样约分呢？
1、出示情景：某小学共有学生988人，其中参加夏令营的学生有388人。参加夏令营活动的学生占全校学生数的几分之几？
思考：你想怎样约分？
反馈：你采用的解题策略是怎样的？
2、你能用类似的方法解决思考题吗？
四、课堂小结
通过本节课的练习，你觉得有什么提高吗？
五、课堂作业
1、课本第98页第1题（第二行6个小题），第6、7题。
2、《作业本》
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教学内容
5、通分：通分
课时
3-1
总课时
48
教学目标
理解通分的意义，理解和掌握通分的依据、方法，能正确地进行通分。
教学重难点
正确地进行通分是重点；理解和掌握通分的依据、方法是难点。
教 学 过 程
备 注
一、复习铺垫
1、求下列各组的最小公约数
5和4 4和6 7和8 11和33 10和15 2、3和4 12、6和3
2、出示准备题：把3/4和5/6化成分母是12，而大小不变的分数。
（1）读题理解题意，并板书化的过程。
（2）教师归纳：根据分数的基本性质，可以把分母不同的分数化成和原来分数相等的，分母相同的分数。这个相同的分母，如12就是3/4和5/6这两个分数的公分母。（板书：相同分母——公分母）
二、教学新知
1、教学例1。把1/6和2/9化成和原来分数相等的同分母的分数。
（1）例1与准备题比较有什么相同和不同。
（2）这个相同的分母（也就是公分母）应该是多少？你是怎样确定的？
（这个相同的公分母可以是18、36、54……也就是6和9的公倍数。为了计算简便，一般取6和9的最小公倍数18作它们的公分母。）
板书[6和9]=18（公分母）
（3）怎样把1/6和2/9化成分母都是18，而大小不变的分数呢？
学生回答，教师板书 1/6=1×3/6×3=3/18
异分母分数 同分母分数
2/9=2×2/2×2=4/18
2、归纳通分的意义：把异分母分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
出示课题“通分”。
3、通分的方法。
（1）观察板书，同桌四人小组讨论。
异分母分数通分，必须先求什么？然后根据什么，把各分数化成分母相同的分数？
（2）归纳通分的方法：先求出原来几个分母的（ ），然后把各分数化成用这个（ ）作分母的分数。
（3）强调通分过程的书写格式。
三、练习反馈
1、课本P100第1、“试一试”。先学生独立练习然后反馈。
小结：三个分数通分的方法与两个分数通分的方法相同，先求出原来三个分数的分母的最小公倍数，把这个最小公倍数做公分母。
[4、6、8]=24（公分母）3/4=3×6/4×6=18/24
2又1/6=2又1×4/6×4=2又4/24
7/8=7×3/8×3=21/24
3、把下面各组中的分数通分：7/8、4/5和2/9 2又4/7、5又1/4和1又3/5
四、课堂作业
课本P100第2题、第3题前两列。五、课后作业《作业本》
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教学内容
5、通分：分数大小的比较
课时
3-2
总课时
49
教学目标
（1）进一步理解分数的基本性质，能比较熟练地进行通分。
（2）掌握分子、分母都不同的分数的大小比较方法，能正确地比较两、三个分数的大小。
（3）培养学生良好的学习习惯。
教学重难点
比较分子、分母都不相同的分数的大小
教 学 过 程
备 注
一、基本训练
1、比较下面分数的大小。
7/2和7/5 3/2和9/2
说说比较分数大小的方法及理由。
2、出示12/7和8/3，你能直接比较吗？为什么？（与刚才的两题有什么区别）
二、新授
1、探究：既然不能直接比较，你能想办法对这两个数进行比较吗？
2、学生四人小组合作学习。
3、反馈学生的方法：化成小数；两个分数与2/1比较；化成同分子或同分母。
思考：这几种方法中，你觉得哪一种最可取？为什么？请举例。
4、请看课本上为我们推荐了哪一种？
自学课本：
（1）为什么课本上说要先通分？
（2）书写的格式是怎样的？
（3）有什么不懂的地方请准备提问？
5、尝试练习：试一试。
反馈：三个数你又是怎样比较的？
三、课堂练习
1、练一练第1题。
反馈：提醒学生注意书写格式，训练学生有条理地思考问题。
2、比较下列分数的大小。
5/6和7/8 2又7/20和2由5/12 5/8、3/4和2/5
2又3/4、2又7/9和2又11/15
请学生板演并针对学生中出现的错误进行讲评。
注意：比较分数大小时，如果没有将明白排列的要求，一般要求从大到小。
小结：两个、三个会比较，那么更多一点呢，你会吗？
3、思考题：比较3/7、3/8和4/7的大小，你有几种方法？
小结：需要灵活运用所学的知识。
四、课堂小结
这节课你有什么收获？比较分数大小的有哪几种？有什么困难的地方吗？
五、课堂作业
1、练一练第二题中剩下的2题，第三题中下面的一行。
2、《作业本》
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教学内容
5、通分：练习十四
课时
3-3
总课时
50
教学目标
（1）进一步掌握通分和分数大小比较方法，进一步理解分数基本性质。
（2）培养学生收集信息的能力，并运用所学的饿知识正确地解决一些实际问题。
教学重难点
通分和分数大小比较方法。
教 学 过 程
备 注
一、基本训练
1、通分。（口答）
1/2和1/3 1/5和1/4 1/6和3/4
2/3和1/6 12/7和5/6 3/8和5/6
2、比较下列每组中分数的大小。
6/11和17/33 5/14和8/21 2又7/12和2又8/5
3/10、7/20和11/30
5又2/3、5又5/6和5又19/20
根据学生的饿错误进行有针对性的饿讲评。
二、运用训练
1、生活中有很多地方也要用到分数大小的比较。你收集了吗？
2、学生反馈。（课前老师检查并反馈到黑板上）
3、老师也收集了一些：出示第103页第4题。
反馈讲评。
4、课堂作业：练习第103页第5、6题。
讲评作业。
三、深化训练
1、出示：做同样的一批零件，王师傅4分钟做7个，张师傅5分钟做8个，李师傅3分钟做5个。哪一位师傅是老师傅？
反馈：写出具体的比较过程。
引导学生发表不同的意见：速度快的并不一定是老师傅，因为老师傅已经老了；但速度快的一定是老师，因为老师的技术熟练。
2、指导思考题：写出比1/3小但比1/4大的分数。
你是怎样解答的？
四、课堂小结
五、作业
1、课本第103页第3、4题中剩下的题目。
2、《作业本》
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教学内容
6、分数和小数的互化：小数化成分数，把分母是10、100、100……的分数化成小数
课时
3-1
总课时
51
教学目标
掌握把小数化成分数、把分母是10，100，1000，……的分数化成小数的方法和步骤，并能正确、熟练地进行互化。
教学重难点
把小数化成分数、把分母是10，100，1000，……的分数化成小数的方法。
教 学 过 程
备 注
一、复习准备：根据小数说出表示的意义、根据意义说出小数：
0.4 0.35 0.01 1.28 3.009 2.965
百分之六十五 十分之九 三有千分之十八 一又百分之七
二、知识引入
投影出示：下面各题，左边括号里填上小数，右边括号里填上分数：
7角=（ ）元=（ ）元 4角5分=（ ）元=（ ）元
1元3角=（ ）元=（ ）元
提问：你认为小数与分数可以转化吗？（揭示课题）
三、新课展开
1、出示例1：把0.7 0.9 1.25 0.375化成分数。
（1）学生尝试练习
（2）讨论：学生说出结果，教师板书
0.7=7/10 0.09=9/100 1.25=1 25/100=1 1/4 0.357=375/100=3/8
对以上每一个结果选问“为什么？你是怎么想到的？”
（3）练习：把下面的小数化成分数（指名板演）
0.9 0.41 10.057 0.28 0.6 2.125
（4）小结：小数化成分数，可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数，能约分的再约分。（全体齐读课本中关于小数化成分数的方法）
（5）巩固练习：把下面的小数化成分数0.65 1.75 0.008 6.12 0.32
2、出式例2：把下列分数化成小数1/10 53/100 3 71/1000
（1）学生练习（两人板演）
（2）反馈讨论：检查板演初步明确化法。
（3）把下列分数化成小数：3/10 71/100 31/1000 47/1000 8 9/10
（4）小结：把这样的分数化成小数，可以直接把分数写成小数。
提问：小数的位数与分数的分母有什么关系？
四、综合练习
1、口答：把小数化成分数，把分数化成小数：
0.7 10 7/100 51/100 1.45 2.009 3/1000 2 23/1000 6.025 211/1000
2、比较39/1000和0.309的大小
（1）提问：一个分数，一个小数能直接比较大小吗？怎么办？
（2）学生练习、反馈。可以统一分数比较，也可以统一成小数比较。
（4）比较两种方法：一般情况下，分数与小数比较大小时，统一什么比较方便？
3、练习：课本P106第4题
五、课堂总结：1、今天学习了什么知识？2、通过学习，你学会了什么？
六、课堂作业《作业本》
义务教育浙教版“数学”第十册教学设计
教学内容
6、分数和小数的互化：分母不是10、100、1000……的分数化成小数
课时
3-2
总课时
52
教学目标
（1）掌握任意分数化成小数的方法，并能正确到把分数化成小数。
（2）培养学生合作意识。
教学重难点
任意分数化成小数的方法。
教 学 过 程
备 注
一、准备练习。1、把下面的分数化成小数：9/10 1又13/100 21/1000
2、出示1/2、2/5，揭题:今天学分母不是10、100、1000……的分数化成小数。
三、教学新课
1、引导学生尝试探索：把1/2、2/5化成小数。
（1）先独立尝试，再分组讨论，说说自己的想法。
（2）各组汇报结果，说说你是怎样化的？并说出化的依据是什么？
根据分数与除法的关系：1/2=1÷2=0.5 2/5=2÷5=0.4
根据分数的基本性质：1/2=1×5/2×5=5/10=0.5 2/5=2÷2/5÷2=4/10=0.4
2、巩固练习
（1）师:同学们通过自己的探索,得出了分数化成小数的方法，真不简单，请同学们呢把下面的分数化成小数。（用你喜欢的方法）
7/20、5/8、11/40、2又4/5、1又9/25、3又1/4
（2）请三位同学做在投影片上，其余做在作业本上，教师巡视，然后反馈、讲评。
（3）师指出：像2又4/5这样的带分数化成小数时，只要把带分数的分数部分化成小数，再与整数部分合起来书写就可以了，不必把带分数先化成假分数再化成小数。
3、教学例4。
（1）师：刚才同学们用了两种不同的方法都能把分数化成小数，现在老师这里还有两个分数要化小数，你们想一想，可以用什么办法？
（2）出示：把2/7、3/22化成小数。（保留三位小数）
（3）学生先独立尝试，再自学课本例4。
（4）提问：为什么前面用“=”符号，后面用“≈”符号呢？想一想，能不能用分数的基本性质来化呢？
4、巩固练习。
把下面的分数化成小数。（除不尽的保留三位小数）
5/7、2/3、7/12、1又5/9、2又4/15、4又11/18
5、小结。
（1）谁能说一说分数化小数的方法？
分数化成小数，一般要用分子除以分母。
（2）谁能说一说这里为什么要用“一般”两个字？
四、课堂小结
师：今天这节可同学们经过自己的探索，得出了分母不是10、100、1000………的分数化小数的方法，这样我们就学会了任意分数化小数的方法，谁能总结一下。
五、作业《作业本》
义务教育浙教版“数学”第十册教学设计
教学内容
6、分数和小数的互化：简分数可以化成有限小数的特征
课时
3-3
总课时
53
教学目标
掌握最简分数能化成有限小数的特征，并能运用特征正确地进行判断。
教学重难点
最简分数能化成有限小数的特征。
教 学 过 程
备 注
一、复习准备
1、说出下列各数各有哪些不同的质因数10、35、12、8、15、21、40、22、125、
2、练习：把下列分数化成小数（除不尽的保留两位小数）
1/2、1/3、3/4、2/5、5/6、5/8、2/9、7/10、1/12、9/14、8/15、3/22、4/25/3/40
引入：你能否一眼看出怎么样的分数化成有限小数，怎么样的分数不能化成有限小数呢？这就是我们今天这节课要学习的内容。（揭示课题）
二、教学新课
1、分类：把刚才的分数按能否化成有限小数分成两类。
2、观察：
（1）猜测你认为一个分数能否化成有限小数，与什么有关？（可互相轻声讨论）
（2）分别把两类分数的分母分解质因数（学生练习、两人板演）
（3）观察：每组分母的质因数各有什么特征？
3、小结：
（1）通过观察比较，你发现了什么？用自己的话说一说。
（2）师生共同小结：能化成有限小数的分数，分母里只含有质因数2和5，不能化成有限小数的分数，分母里一定含有2和5以外的质因数。
（3）讨论，不是最简分数有这样的规律吗？请你举例说明。
三、教学例5
1、出示例5。判别下面各分数，哪些能化成有限小数，哪些不能化成有限小数？为什么？7/10 1 5/36 2/25 3/15 3 11/24
（1）学生练习（两人做在投影片上）
（2）反馈练习情况提问：为什么7/10、3/15都能化成有限小数？
小结：一个分数是否最简分数，然后再分析分母的质因数情况。
2、巩固练习：课本P109练一练1。
3、知识小结：
（1）本节课学了什么？（2）学生填空：课本P108结语，然后齐读。
四、练习深化
1、回看复习准备第1题，问：如果用这些数做最简分数的分母，那么，哪些能化成有限小数，哪些不能？
2、口答；课本P109第1、2题反馈讨论后明确分数、小数比较大小的步骤。
第一步：一般先把分数化成小数（若分数不能化成有限小数，除到多少位要根据相比较的那个小数的位数而定，一般不能取近似值。或者可以把小数化成分数比较。）
第二步：比较大小。
第三步：确定原数的大小顺序。
4、继续练习：课本P109第4、5题（做在书上，练习后当堂反馈）
五、课堂作业《作业本》
义务教育浙教版“数学”第十册教学设计
教学内容
7、复习：（一）
课时
3-1
总课时
54
教学目标
进一步掌握分数的意义，并能比较熟练地把假分数化成带分数或者整数，把整数、带分数化成假分数。
教学重点、难点
分数的意义；假分数、带分数和整数的互化。
教具、学具准备
教 学 过 程
备 注
一、整理知识
1、填空。（投影出示，口答）。
（1）一本书，已经看了3/5，表示把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，（ ）占其中的3/5。
（2）7/9表示（ ），它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。
2、基础训练。（以四人一小组自主复习，然后交流复习情况）
（1）把一根1米长的木棒平均分成4份，每份是几分之几米？3份是几分之几米？
（2）把3千克奶糖，平均分成5包，每包重多少千克？
（3）1千米的3/8和3千米的1/8哪个长些？
（4）计划20天挖成一条水渠，平均每天挖几分之几？9天挖全渠长的几分之几？
二、深化提高
1、判断题。（投影出示，学生用手势表示）
（1）把1千克糖平均分成10份，每份是它的1/10。……….( )
（2）两个分数的分数值相等，它们的分数单位也一定相同。………….( )
（3）最小的假分数等于1。……………（ ）
（4）全班有40人，那么其中5人占全班人数的1/8。………（ ）
２、练习。（让学生先各自思考列出算式，再交流说算理）
（1）食堂养了15只鸡，有13只母鸡，母鸡占总数的几分之几？其余是公鸡，公鸡占总数的几分之几？
求母鸡占总数的几分之几？就是求13是15的几分之几，学生独立练习，请两生做在投影片上，然后交流。
公鸡占总数的几分之几怎样求？你是怎样想的？
方法一：（15－13）÷15＝2/15
方法二：1－13/15＝2/15
（2）课本第111页第2题。（学生练习后，反馈）三、课堂作业
课本第111页第3、4、5题。
四、课堂小结
通过这节课的复习，你又有哪些收获？
五、发展练习
要使X/5是真分数，X/4是假分数，X应该是（ ）。（学生填空后，说一说思考过程）
六、课后作业《作业本》
义务教育浙教版“数学”第十册教学设计
教学内容
7、复习：（二）
课时
3-2
总课时
55
教学目标
进一步掌握分数的基本性质，并能运用这一性质，比较熟练地进行约分和通分。
教学重点、难点
分数的基本性质；约分和通分。
教具、学具准备
教 学 过 程
备 注
一、知识整理和基础训练
1、在下面括号里填上合适的数。（投影出示）
1/3=（ ）/15 9/18=（ ）/6 4/7=16/（ ） 8/32=1/（ ）
2/5=（ ）/35=18/（ ） 36/72=（ ）/88=1/（ ）
12/18=36/（ ）=（ ）/36=6/（ ）=（ ）/6
同桌交流，说一说你是怎样想的，根据是什么？
2、把下面各分数约分，是假分数的要化成带分数。
40/45 、64/10、56/24、120/80、60/144、100/90、2又20/24
学生独立练习，请两位学生做在投影片上，然后集体反馈、纠错。同时请学生说一说你是怎样约分的？约分时要注意什么？
（1）要约分最简分数；（2）结果是接分数的要化成带分数；（3）带分数约分，只要把分数部分约分，约分后不要丢掉整数部分。
二、疏理沟通
1、判断。（投影出示，学生判断后，要求说出判断的理由）
（1）分数的分子和分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。……..( )
（2）把3/8的分子加上3，分母加上8，分数的大小不变。………. （ ）
（3）分子、分母没有公约数的分数，叫做最简分数。………….（ ）
（4）36/21=12/21=12/7……………….（ ）
（5）4又12/15=4又4/5=4/5………….（ ）
2、计算下面各题：
10÷25 26÷65 98÷42 55÷33
学生独立练习后反馈、讲评，请学生说一说，你是怎么计算的？为什么要把算式改写成分数形式计算。
三、深化提高
1、填空课本第112页第10题，先请学生说一说怎样把低级单位名数聚成高级单位名数，最后结果怎样表示？然后独立作业、反馈。
2、练习：课本第112页第11、12题。
学生练习后，反馈、讲评。
引导学生讨论：（1）通分的关键是什么？（2）在通分练习中应注意什么？
四、课堂小结
这节课中你运用了什么知识？解决了什么问题？
五、作业《作业本》
教学内容
7、复习：（三）
课时
3-3
总课时
56
教学目标
（1）进一步掌握分数和小数的互化方法，能比较熟练地进行互化。
（2）能比较熟练地比较分数、小数的大小。
教学重点、难点
分数和小数的互化方法；比较分数、小数的大小。
教具、学具准备
教 学 过 程
备 注
一、知识整理与基本练习
1、说说分数和小数的互化方法。
2、说说一个最简分数化成有限小数的规律。
3、把下面的小数化成分数。
0.006 0.24 0.875 1.08 4.025 8.19
学生独立练习后,反馈、纠错。
4、先判断下面各分数能不能化成有限小数，再把这些分数化成小数。（不能化成有限小数的，保留三位小数）
1又3/5 4/11 7/8 2又5/6 7/2 5又4/15
5/12 3/20 3又14/9 13/36 11/40 18/125
学生独立练习，反馈、纠错。
二、综合练习
1、怎样比较5/7和9/21的大小，以小组为单位进行练习2，然后汇报交流。
师生归纳板书如下：
（1）用通分比较：5/7=5×3/7×3=15/21 因为15＞9/21，所以5/7＞9/21。
（2）用约分比较：9/21=9÷3/21÷3=3/7 因为5/7＞3/7，所以5/7＞9/21。
（3）因为5/7超过1的一半，9/21不到1的一半，所以5/7＞9/21。
2、比较下面各组分数的大小。
5/12和11/24 1又5/6和1又2/9 1又3/8、1又7/12和1又5/16
学生独立练习，另请四位学生做在投影片上，然后集体讲评。
3、课本第114页第17题，学生独立思考解答，然后集体讲评。（师指出：用的时间越多，做的速度越慢）
4、课本第114页第18题，请学生读题后，集体讨论，说说解题思路。
由同学确定解题步骤：先求蛋白质、淀粉、脂肪各占总重量的几分之几？
然后比较这些分数的大小。
5、课堂作业。
课本113页第15题（4）（5）（6），16题。
三、讨论思考题
1、出示思考题。
2、引导学生分析。
3、由此得出结论。
四、课后作业《作业本》