北师大版六年级数学下册 4.2 正比例 上课课件(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级数学下册 4.2 正比例 上课课件(共21张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-18 16:06:20 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
第 四单元 正比例与反比例
第 2 课时 正比例
北师大版六年级数学下册 上课课件
学习目标
1. 通过实例，认识正比例。
2. 能根据正比例的意义，判断两个相互关联的量是否是正比例。
3. 能利用正比例的知识，解决一些简单的实际问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
4. 使学生经历变化规律的发现过程，感受探索的趣味性。
5. 培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考的习惯。
学习重点 难点
重点：
正比例的意义。
难点：
判断两个相关联的量是不是成正比例。
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
边长/cm 1 2 3
周长/cm 4
边长/cm 1 2 3
面积/cm2 1
8
12
4
16
4
9
4
16
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？
边长/cm 1 2 3 4
周长/cm 4 8 12 16
边长/cm 1 2 3 4
面积/cm2 1 4 9 16
周长与边长的比值不变。
面积与边长
的比值不相等。
周长随着边长的变化而变化。
面积随着边长的变化而变化。
正方形的周长和边长成正比例。
正方形的面积和边长不成正比例。
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？
时间/时 1 2 3 4 5 6 7
路程/km 90 180 270 360
路程与时间的比值是一定的。
450
540
630
8
720
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。
圆的面积与半径成正比例吗？
圆的面积随着半径的变化而变化。
圆的面积 3.14 12.56 28.26
半径 1 2 3
圆的面积与半径的比值不相等。
圆的面积与半径不成正比例。
乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。
乐乐的年龄/岁 6 7 8 9 10 11
爸爸的年龄/岁 32 33
34
乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值，
他们的年龄成正比例吗？为什么？
35
36
37
所以，他们的年龄不成正比例。
1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实
验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。
⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。
⑵写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？
⑶竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。
竹竿的高/m 1 2 3 4 6 8
竿影的长/m 0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 3.2
（1）竿影的长随竹竿的高的变化而变化，当竹竿的高增加时，竿影的长也随之增加。
1
0.4
（2） = ， = ， = ， = ， = ， = ，
可以发现它们的比值一定。
5
2
2
0.8
5
2
3
1.2
5
2
4
1.6
5
2
6
2.4
5
2
8
3.2
5
2
（3）竹竿的高与竿影的长成正比例。因为它们是两个相互依存的量，且它们
的比值一定，所以成正比例
2.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对
应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。
平行四边形的面积/cm2 6 12 18 24 30
平行四边形的高/cm 1 2 3 4 5
成正比例。理由：从表中可以明确地看出，平行四边形的面积随高的变化
而变化，且 = = = = =6，即平行四边形的面积与高的比值不变，
所以当平行四边形的底一定时，平行四边形的面积与高成正比例。
1
6
2
12
3
18
4
24
5
30
3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
⑴ 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
⑵ 一个人的身高和年龄。
⑶ 宽不变，长方形的周长与长。
成
不成
不成
4.
买邮票的数量/枚 应付金额/元
1 0.8
2 1.6
3
4
5
6
7
8
把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？
2.4
3.2
4
4.8
5.6
6.4
成正比例
归纳总结：
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。
小试牛刀
1．下面是正方体的棱长总和与棱长、表面积与棱长之间的变化情况。把表格补充完整，并说说你分别发现了什么？
棱长/cm 1 3 6 10
棱长总和/cm 12
棱长/cm 1 3 6 10
表面积/cm2 6
36
72
120
54
216
600
发现：正方体的棱长总和与棱长的比值( )。
正方体的表面积与棱长的比值( )。
所以正方体的棱长总和与棱长( )，
表面积与棱长( )。
相等
不相等
成正比例
不成正比例
2．一家水果店连续四天卖出的苹果数量和总价如下表：
(1)表中有哪两个变化的量？
(2)总价和数量的比值是多少？这个比值表示什么？
(3)表中的总价和数量成什么比例关系？
数量/kg 15 18 16 20
总价/元 120 144 128 160
数量，总价。
比值是8，比值表示单价。
成正比例关系。
易错辨析
3.在梯形中，面积与哪种量成正比例？
在梯形中，当上下底之和一定时，面积与高成正比例；当高一定时，面积与上下底的和成正比例。
易错点： ＝k(一定)，y和x成正比例。
课 后 作 业
1. 完成教材对应习题。
2. 请完成同步练习册的对应练习。
谢谢大家!
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第 四单元 正比例与反比例
第 2 课时 正比例
北师大版六年级数学下册 上课课件
学习目标
1. 通过实例，认识正比例。
2. 能根据正比例的意义，判断两个相互关联的量是否是正比例。
3. 能利用正比例的知识，解决一些简单的实际问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
4. 使学生经历变化规律的发现过程，感受探索的趣味性。
5. 培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考的习惯。
学习重点 难点
重点：
正比例的意义。
难点：
判断两个相关联的量是不是成正比例。
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
边长/cm 1 2 3
周长/cm 4
边长/cm 1 2 3
面积/cm2 1
8
12
4
16
4
9
4
16
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？
边长/cm 1 2 3 4
周长/cm 4 8 12 16
边长/cm 1 2 3 4
面积/cm2 1 4 9 16
周长与边长的比值不变。
面积与边长
的比值不相等。
周长随着边长的变化而变化。
面积随着边长的变化而变化。
正方形的周长和边长成正比例。
正方形的面积和边长不成正比例。
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？
时间/时 1 2 3 4 5 6 7
路程/km 90 180 270 360
路程与时间的比值是一定的。
450
540
630
8
720
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。
圆的面积与半径成正比例吗？
圆的面积随着半径的变化而变化。
圆的面积 3.14 12.56 28.26
半径 1 2 3
圆的面积与半径的比值不相等。
圆的面积与半径不成正比例。
乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。
乐乐的年龄/岁 6 7 8 9 10 11
爸爸的年龄/岁 32 33
34
乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值，
他们的年龄成正比例吗？为什么？
35
36
37
所以，他们的年龄不成正比例。
1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实
验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。
⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。
⑵写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？
⑶竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。
竹竿的高/m 1 2 3 4 6 8
竿影的长/m 0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 3.2
（1）竿影的长随竹竿的高的变化而变化，当竹竿的高增加时，竿影的长也随之增加。
1
0.4
（2） = ， = ， = ， = ， = ， = ，
可以发现它们的比值一定。
5
2
2
0.8
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2
3
1.2
5
2
4
1.6
5
2
6
2.4
5
2
8
3.2
5
2
（3）竹竿的高与竿影的长成正比例。因为它们是两个相互依存的量，且它们
的比值一定，所以成正比例
2.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对
应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。
平行四边形的面积/cm2 6 12 18 24 30
平行四边形的高/cm 1 2 3 4 5
成正比例。理由：从表中可以明确地看出，平行四边形的面积随高的变化
而变化，且 = = = = =6，即平行四边形的面积与高的比值不变，
所以当平行四边形的底一定时，平行四边形的面积与高成正比例。
1
6
2
12
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4
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3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
⑴ 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
⑵ 一个人的身高和年龄。
⑶ 宽不变，长方形的周长与长。
成
不成
不成
4.
买邮票的数量/枚 应付金额/元
1 0.8
2 1.6
3
4
5
6
7
8
把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？
2.4
3.2
4
4.8
5.6
6.4
成正比例
归纳总结：
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。
小试牛刀
1．下面是正方体的棱长总和与棱长、表面积与棱长之间的变化情况。把表格补充完整，并说说你分别发现了什么？
棱长/cm 1 3 6 10
棱长总和/cm 12
棱长/cm 1 3 6 10
表面积/cm2 6
36
72
120
54
216
600
发现：正方体的棱长总和与棱长的比值( )。
正方体的表面积与棱长的比值( )。
所以正方体的棱长总和与棱长( )，
表面积与棱长( )。
相等
不相等
成正比例
不成正比例
2．一家水果店连续四天卖出的苹果数量和总价如下表：
(1)表中有哪两个变化的量？
(2)总价和数量的比值是多少？这个比值表示什么？
(3)表中的总价和数量成什么比例关系？
数量/kg 15 18 16 20
总价/元 120 144 128 160
数量，总价。
比值是8，比值表示单价。
成正比例关系。
易错辨析
3.在梯形中，面积与哪种量成正比例？
在梯形中，当上下底之和一定时，面积与高成正比例；当高一定时，面积与上下底的和成正比例。
易错点： ＝k(一定)，y和x成正比例。
课 后 作 业
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