北师大版六年级数学下册 4.4 反比例 上课课件(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级数学下册 4.4 反比例 上课课件(共21张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-18 16:09:23 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
第 四单元 正比例与反比例
第 4 课时 反比例
北师大版六年级数学下册 上课课件
学习目标
1. 结合丰富的实例，认识反比例；能根据反比例的意义，初步判断两个相关联的量是不是成反比例，并能解决生活中的实际问题。
2. 学生在合作交流活动中，培养观察、思考、比较、归纳概括的能力。
3.使学生在自主探索、合作交流的过程中体验成功的愉悦，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
学习重点 难点
重点：
理解反比例的意义，掌握判断两种量是否成反比例的方法。
难点：
通过具体情境认识成反比例的量，能够掌握判断两种量是否成反比例的方法。
用 表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）
表1
表2
8
6
6
4
8
3
12
2
24
1
9
8
5
7
6
6
7
5
8
4
用 表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）
表1
表2
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3
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6
6
7
5
8
4
表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？
自行车 大巴车 小轿车
速度（千米/时） 10 60 80
时间/时 12 2 1.5
像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
用 表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）
表1
表2
8
6
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3
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2
24
1
9
8
5
7
6
6
7
5
8
4
表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
长方形相邻两边边长的积一定，相邻两边边长成反比例。
长方形相邻两边边长的积不是一个确定的值，相邻两边边长不成反比例。
买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。
因为单价×数量=总钱数（一定），所以买苹果的总钱数一定时，
单价与数量成反比例。
奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。
已读的页数 1 2 3 4 …
剩下的页数 79 78 77 …
已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？
请举一个成反比例的例子，并与同伴交流。
76
5
75
因为1×79≠2×78，
所以已读的数与剩下
的页数不成反比例。
答案不唯一，如：长方形的面积一定时，长和宽成反比例。
⑴把上表补充完整。
⑵说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。
⑶平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？
说明理由。
1.
平均每天看的页数 10 15 20 30 40
看完全书所需天数 12
8
6
4
3
平均每天看的页数越多，看完全书所需天数就越少；反之，平均每天看的页数
越少，看完全书所需天数就越多。
成反比例。理由：因为看完全书所需天数随平均每天看的页数的变化而变化，
并且它们的乘积一定，所以成反比例。
2.电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是
每人打字所用的时间。
小敏 小峰 小英 小强
打字所用的时间/分 30 40 60 80
速度/（字/分） 80
请把上表补充完整，再回答下列问题。
⑴不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变？
⑵打字的速度和所用的时间有什么关系？
⑶李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均每分打
多少字吗？
60
40
30
字数的总量没变。
成反比例关系
她平均每分打100个字
3.判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明
理由。
⑴行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。
⑵一个人跑步的速度和他的体重。
⑶平行四边形的面积一定，它的底和高。
⑷笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。
成反比例。理由：车轮的周长×车轮需要转动的圈数=行驶的路程(一定)。
不成正比例。理由：跑步的速度和他的体重没有关系。
成反比例。理由：底×高=平行四边形的面积（一定）。
不成比例。理由：已走的路程＋剩下的路程=笑笑家到学校的距离。
4.截止2002年年底，我国探明可直接利用的煤炭储量为2298.86亿吨。我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系如下表。
判断我国煤炭年均开采量与可开采年数之间是否成反比例，并说明理由。
成反比例。理由：因为可开采年数随平均开采量的变化而变化，且可开采量
×年均开采量=2298.86（定值），即煤炭储量的总值一定，所以可开采年数
与平均开采量成反比例。
5.如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转
动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。尝
试回答下面的问题。
⑴大齿轮和小齿轮在同一时间内转动
时，哪个齿轮转得更快？哪个齿轮
转的圈数多？
⑵转过的总齿数一定时，每个齿轮的
齿数和转过的圈数是什么关系？
⑶大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。如果大齿轮每
分转90圈，小齿轮每分转多少圈？
小齿轮转得更快。
小齿轮转得圈数多
成反比例
40×90÷24=150（圈）
归纳总结：
判断两个相关联的量是否成反比例，关键是看这两个量相对应的两个数的乘积(不为0)是否一定。
小试牛刀
1．下面两个量成反比例吗？为什么？
(1)六(1)班同学参加广播操比赛，每行人数和行数。
(2)王老师买回一摞稿纸，用去的张数和剩下的张数的情况如下表：
用去的张数 10 20 30 40 …
剩下的张数 90 80 70 60 …
成反比例，因为每行人数×行数＝总人数(一定)。
不成反比例，因为用去的张数和剩下的张数的和一定。
2．判断下面各题中的两个量是否成反比例。(成反比例的画“√”，不成反比例的画“×”)
(1)三角形面积一定，底和高。 ( )
(2)一块地面积一定，种植太空黄瓜的棵数和每棵所占的面积。 ( )
(3)一场足球赛的时间一定，用去的时间和剩下的时间。 ( )
(4)看一本故事书，每天看的页数和看的天数。 ( )
(5)甲数的 是乙数，甲数和乙数。 ( )
√
√
×
√
×
易错辨析
3．铺地的面积一定时，每块方砖的边长和需要的块数成反比例吗？为什么？
不成反比例，因为边长×边长×块数＝铺地的面积。
易错点：铺地面积一定时，方砖的面积和需要的块数成反比例。
课 后 作 业
1. 完成教材对应习题。
2. 请完成同步练习册的对应练习。
谢谢大家!
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第 四单元 正比例与反比例
第 4 课时 反比例
北师大版六年级数学下册 上课课件
学习目标
1. 结合丰富的实例，认识反比例；能根据反比例的意义，初步判断两个相关联的量是不是成反比例，并能解决生活中的实际问题。
2. 学生在合作交流活动中，培养观察、思考、比较、归纳概括的能力。
3.使学生在自主探索、合作交流的过程中体验成功的愉悦，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
学习重点 难点
重点：
理解反比例的意义，掌握判断两种量是否成反比例的方法。
难点：
通过具体情境认识成反比例的量，能够掌握判断两种量是否成反比例的方法。
用 表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）
表1
表2
8
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用 表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）
表1
表2
8
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表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？
自行车 大巴车 小轿车
速度（千米/时） 10 60 80
时间/时 12 2 1.5
像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。
用 表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）
表1
表2
8
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表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？
长方形相邻两边边长的积一定，相邻两边边长成反比例。
长方形相邻两边边长的积不是一个确定的值，相邻两边边长不成反比例。
买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。
因为单价×数量=总钱数（一定），所以买苹果的总钱数一定时，
单价与数量成反比例。
奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。
已读的页数 1 2 3 4 …
剩下的页数 79 78 77 …
已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？
请举一个成反比例的例子，并与同伴交流。
76
5
75
因为1×79≠2×78，
所以已读的数与剩下
的页数不成反比例。
答案不唯一，如：长方形的面积一定时，长和宽成反比例。
⑴把上表补充完整。
⑵说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。
⑶平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？
说明理由。
1.
平均每天看的页数 10 15 20 30 40
看完全书所需天数 12
8
6
4
3
平均每天看的页数越多，看完全书所需天数就越少；反之，平均每天看的页数
越少，看完全书所需天数就越多。
成反比例。理由：因为看完全书所需天数随平均每天看的页数的变化而变化，
并且它们的乘积一定，所以成反比例。
2.电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是
每人打字所用的时间。
小敏 小峰 小英 小强
打字所用的时间/分 30 40 60 80
速度/（字/分） 80
请把上表补充完整，再回答下列问题。
⑴不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变？
⑵打字的速度和所用的时间有什么关系？
⑶李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均每分打
多少字吗？
60
40
30
字数的总量没变。
成反比例关系
她平均每分打100个字
3.判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明
理由。
⑴行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。
⑵一个人跑步的速度和他的体重。
⑶平行四边形的面积一定，它的底和高。
⑷笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。
成反比例。理由：车轮的周长×车轮需要转动的圈数=行驶的路程(一定)。
不成正比例。理由：跑步的速度和他的体重没有关系。
成反比例。理由：底×高=平行四边形的面积（一定）。
不成比例。理由：已走的路程＋剩下的路程=笑笑家到学校的距离。
4.截止2002年年底，我国探明可直接利用的煤炭储量为2298.86亿吨。我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系如下表。
判断我国煤炭年均开采量与可开采年数之间是否成反比例，并说明理由。
成反比例。理由：因为可开采年数随平均开采量的变化而变化，且可开采量
×年均开采量=2298.86（定值），即煤炭储量的总值一定，所以可开采年数
与平均开采量成反比例。
5.如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转
动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。尝
试回答下面的问题。
⑴大齿轮和小齿轮在同一时间内转动
时，哪个齿轮转得更快？哪个齿轮
转的圈数多？
⑵转过的总齿数一定时，每个齿轮的
齿数和转过的圈数是什么关系？
⑶大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。如果大齿轮每
分转90圈，小齿轮每分转多少圈？
小齿轮转得更快。
小齿轮转得圈数多
成反比例
40×90÷24=150（圈）
归纳总结：
判断两个相关联的量是否成反比例，关键是看这两个量相对应的两个数的乘积(不为0)是否一定。
小试牛刀
1．下面两个量成反比例吗？为什么？
(1)六(1)班同学参加广播操比赛，每行人数和行数。
(2)王老师买回一摞稿纸，用去的张数和剩下的张数的情况如下表：
用去的张数 10 20 30 40 …
剩下的张数 90 80 70 60 …
成反比例，因为每行人数×行数＝总人数(一定)。
不成反比例，因为用去的张数和剩下的张数的和一定。
2．判断下面各题中的两个量是否成反比例。(成反比例的画“√”，不成反比例的画“×”)
(1)三角形面积一定，底和高。 ( )
(2)一块地面积一定，种植太空黄瓜的棵数和每棵所占的面积。 ( )
(3)一场足球赛的时间一定，用去的时间和剩下的时间。 ( )
(4)看一本故事书，每天看的页数和看的天数。 ( )
(5)甲数的 是乙数，甲数和乙数。 ( )
√
√
×
√
×
易错辨析
3．铺地的面积一定时，每块方砖的边长和需要的块数成反比例吗？为什么？
不成反比例，因为边长×边长×块数＝铺地的面积。
易错点：铺地面积一定时，方砖的面积和需要的块数成反比例。
课 后 作 业
1. 完成教材对应习题。
2. 请完成同步练习册的对应练习。
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