2021—2022学年京改版七年级数学下册第四章一元一次不等式和一元一次不等式组单元检测（Word版含答案）

第四章一元一次不等式和一元一次不等式组单元检测
一、单选题
1．给出下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不等式的个数是（　　）
A．5 B．2 C．3 D．4
2．已知，则下列不等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．x＝3是不等式2x＞1的解 B．x＝3是不等式2x＞1的唯一解
C．x＝3不是不等式2x＞1的解 D．x＝3是不等式2x＞1的解集
4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．不等式的非负整数解的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．不等式组的解集是（　　）
A． B． C． D．
7．若不等式组无解，则a的取值范围为（ ）
A．a＞4 B．a≤4 C．a＜4 D．a≥4
8．如果不等式组的解集是x＜3，那么m的取值范围是（　　）
A．m＜ B．m≥ C．m＜3 D．m≥3
9．现有甲、乙两种运输车将46吨物资运往A地．甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，每种车都不能超载．已安排甲种车5辆，要一次性完成该物资的运输，则至少安排乙种车（ ）辆．
A．5 B．6 C．7 D．8
10．某校团委举办了“火红的五月红红的歌”歌咏比赛，王老师为鼓励同学们，带了100元钱去购买甲、乙两种奖品．已知甲奖品每件14元，乙奖品每件10元，每种至少买3件，则王老师购买方案共有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
二、填空题
11．实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有____（填序号）
①b+c>0；②a+b>a+c；③bcac．
12．若一元一次不等式的解为，则不等式的解为______．
13．某测试共有20道题，每答对一道得5分，每答错一道题扣1分，若小明得分要超过90分，设小明答对x道题，可列不等式 _____．
14．已知关于的不等式组恰好有三个整数解，则m的取值范围是_________
15．方方驾驶汽车匀速地从甲地去乙地，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为v（单位：千米/小时）．且全程速度限定为不超过120千米/小时．若他以80千米/小时的平均速度行驶，则需6小时到达目的地，若方方必须要在5小时内（包括5小时）到达乙地，那么行驶的平均速度v的范围是_____．
三、解答题
16．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
(1)5x-9<2x-3；
(2)2(4x-1)≥5x-8
解下列关于x的一元一次不等式组．
18．下面是小明同学解不等式的过程：
去分母，得．
移项、合并同类项，得．
两边都除以，得．
他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在哪里．
19．用长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成图中竖式和横式的两种无盖纸盒，已知制作一个竖式无盖纸盒的成本比制作一个横式无盖纸盒的成本多1元，制作20个竖式无盖纸盒和30个横式无盖纸盒的总成本是670元．
(1)将横式长方体补充完整(遮住部分用虚线表示)．
(2)求制作一个竖式无盖纸盒和一个横式无盖纸盒的成本分别是多少？
(3)如果需要制作这两种无盖纸盒共80个，且总成本不超过1100元，竖式无盖纸盒最多可以制作多少个？
20．某厨具店购进A型和B型两种电饭煲进行销售， 其进价与售价如表：
进价(元/台) 售价(元/台)
A型 200 300
B型 180 260
（1）一季度， 厨具店购进这两种电饭煲共30台， 用去了5600元， 问该厨具店购进A，B型电饭煲各多少台？
（2）为了满足市场需求， 二季度厨具店决定用不超过9560元的资金采购两种电饭煲共50 台， 且A型电饭俣的数量不少于B型电饭煲数量， 问厨具店有哪几种进货方案？
（3）在（2）的条件下， 全部售完， 请你通过计算判断， 哪种进货方案厨具店利润最大， 并求出最大利润．
答案
1．C
2．D
3．A
4．B
5．B
6．B
7．D
8．D
9．B
10．D
11．②④
12．
13．5x （20 x）＞90
14．
15．96≤v≤120
16．(1)解：5x-9<2x-3，
5x-2x<-3+9，
3x<6，
x<2；
在数轴上表示为：
(2)解：2(4x-1)≥5x-8，
8x-2≥5x-8，
8x-5x≥-8+2，
3x≥-6，
x≥-2，
在数轴上表示为：
17.解：解不等式3x﹣15>0，得：x>5，
解不等式7x-2<8x，得：x>-2，
则不等式组的解集为x＞5．
18.有错误，错误之处：
（1）去分母时，公分母2漏乘“”项；
（2）两边都除以后，不等号方向没有改变．
正确的解法是：
去分母，得，
移项 合并同类项，得，
两边都除以，得．
19.(1)解：如图所示．
(2)解：设横式无盖纸盒成本为x元，则竖式无盖纸盒成本为元，
根据题意可列方程为：，
解得：x＝13，
故横式无盖纸盒成本为13元，竖式无盖成本为13＋1＝14元．
(3)解：设竖式纸盒可制作a个，则横式纸盒可制作个，
根据题意可列式为：，
解不等式得：．
答：总成本不超过1100元，竖式无盖纸盒最多可制作60个．
20.解：（1）设橱具店购进A型电饭煲x台，B型电饭煲y台，
根据题意得：，解得：，
答：厨具店购进A，B型电饭煲各10台，20台；
（2）设购买A型电饭煲a台，则购买B型电饭煲（50 a）台，
根据题意得：，
解得：25≤a≤28．
又∵a为正整数，
∴a可取25，26，27，28，
故有四种方案：①购买A型电饭煲25台，购买B型电饭煲25台；②购买A型电饭煲26台，购买B型电饭煲24台；③购买A型电饭煲27台，购买B型电饭煲23台，④购买A型电饭煲28，购买B型电饭煲22台；
（3）设橱具店赚钱数额为w元，
当a＝25时，w＝25×100＋25×80＝4500；
当a＝26时，w＝26×100＋24×80＝4520；
当a＝27时，w＝27×100＋23×80＝4540；
当a＝28时，w＝28×100＋22×80＝4560；
综上所述，当a＝28时，w最大，
即购买A型电饭煲28，购买B型电饭煲22台时，橱具店赚钱最多．