2021-2022学年沪科版九年级数学下册第二十六章概率的初步单元检测（Word版含答案）

第二十六章 概率的初步单元检测
一、单选题
1．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．一枚硬币，正面朝上
B．购买一张彩票，一定中奖
C．任意画一个三角形，它的内角和等于180°
D．明天大连下雪
2．已知一个不透明的袋子里有3个白球，4个黑球，2个红球，现从中任意取出一个球（ ）
A．恰好是白球是必然事件 B．恰好是黑球是随机事件
C．恰好是红球是不可能事件 D．摸到白球、黑球、红球的可能性一样大
3．一个不透明的袋子中有3个黄球和4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率为（　　）
A． B． C． D．
4．小刚每天从家骑自行车上学都要经过三个路口，且每个路口都安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮灯的时间相同，那么小刚从家出发去学校，他遇到两次红灯的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．随机从1，2，3，4中任取两个不同的数，分别记为a和b，则a＋b>4的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（ ）
A．40个 B．35个 C．20个 D．15个
7．某班学生做“用频率估计概率”的实验时，某一结果出现如图所示的统计图，符合这一结果的实验可能是（ ）
A．从标有1，2，3，4，5，6的卡片中任抽一张是偶数
B．同时抛掷两枚相同硬币出现的结果是一正一反
C．从一副去掉大小王的扑克中任抽一张牌的花色是红桃
D．掷一个质地均匀的正六面体骰子得到向上的面点数小于3
8．养鱼池养了同一品种的鱼，要大概了解养鱼池中的鱼的数量，池塘的主人想出了如下的办法：“他打捞出80尾鱼，做了标记后又放回了池塘，过了三天，他又捞了一网，发现捞起的90尾鱼中，带标记的有6尾．”你认为池塘主的做法（ ）
A．有道理，池中大概有1200尾鱼 B．无道理
C．有道理，池中大概有7200尾鱼 D．有道理，池中大概有1280尾鱼
9．有三张正面分别写有数字－1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（ ）
A． B． C． D．
10．甲、乙两个不透明的袋子中装有红、白两种小球，两袋装球总数量相同，两种小球仅颜色不同其余均相同．甲袋中，红球个数是白球个数的2倍；乙袋中，红球个数是白球个数的3倍．将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是(　　)
A． B． C． D．
二、填空题
11．一个不透明的袋中装有3个红球，1个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出2球，则“摸出的球至少有1个黑球”是______事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）
12．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，从盒子中任意摸出1个球，若摸出红球的概率是0.2，那么n＝________．
13．七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成．小虹同学利用七巧板拼成的正方形做“滚小球游戏”，小球可以在拼成的正方形上自由地滚动，并随机地停留在某块板上，如图所示，那么小球最终停留在阴影区域上的概率是______．
14．某种油菜籽在相同条件下的发芽试验，结果如表所示：
每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000
发芽的频数m 96 284 380 571 949 1902 2848
发芽的频率 0.960 0.947 0.950 0.952 0.949 0.951 0.949
那么可以估计这种油菜籽发芽的概率是 _____（结果精确到0.01）．
15．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是________．
16．在试制某种洗发液新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用.根据试验设计原理，通常要先从芳香度为0，1，2的三种添加剂中随杋选取一种，再从芳香度为3，4，5的三种添加剂中随机选取一种，进行搭配试验，则芳香度之和等于5的概率为____.
三、解答题
17．下列事件中，哪些是必然发生的？哪些是可能发生的？哪些是不可能发生的？
（1）早上的太阳从东方升起；
（2）掷一枚六个面分别刻有1～6的点数的均匀正方体骰子，向上一面的点数是4；
（3）熟透的苹果自然飞上天；
（4）打开电视机，正在播放少儿节目．
18．在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，每个球除颜色外其余都相同．
(1)从中任意摸出1个球，摸到________球的可能性大；
(2)摸出红球和黄球的概率分别是多少？
(3)如果另拿5个球放入袋中并搅匀，使得从中任意摸出1个球，摸到红球和黄球的可能性大小相等，那么应放入几个红球，几个黄球？
19．小红的爸爸积极参加社区志愿服务工作．根据社区安排，志愿者被随机分到A组、B组和C组．
(1)小红爸爸被分到B组的概率是 ；
(2)某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红的爸爸被分到同组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）
20．一个不透明的布袋中装有10个黄球和20个红球，每个球除颜色外都相同．
（1）任意摸出一个球，摸到黄球和红球的概率分别是多少？
（2）现将n个蓝球放入布袋，搅匀后任意摸出一个球，记录其颜色后放回，重复该试验．经过大量试验后，发现摸到蓝球的频率稳定于0.7附近，求n的值．
21．图1是一个可以自由转动的转盘，被分成了面积相等的三个扇形，分别标有数-1，-2，-3，甲转动一次转盘，转盘停止后指针指向的扇形内的数记为A(如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形为止). 图2是背面完全一样、牌面数字分别是2，3，4，5的四张扑克牌，把四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，乙随机抽出一张牌的牌面数字记为B
(1)用树状图或列表法求A+B=0的概率；
(2)甲乙两人玩游戏，规定：当A+B是正数时，甲胜；否则，乙胜. 你认为这个游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.
试卷第1页，共3页
答案
1．C
2．B
3．C
4．B
5．B
6．B
7．D
8．A
9．B
10．C
11．随机
12．10
13．
14．0.95
15．
16．.
17．解：（1）早上的太阳从东方升起这个事件是必然发生的；
（2）如果掷一枚六个面分别刻有1～6的点数的均匀正方体骰子，可能会出现向上一面的点数是4，故该事件是可能发生的；
（3）熟透的苹果应自然落下地，而不可能飞上天，故熟透的苹果自然飞上天这个事件是不可能发生的；
（4）打开电视机，可能正在播放少儿节目，也可能在播放其他节目，故该事件是可能发生的．
18.(1)袋子中装有3个红球和6个黄球，故摸到黄球的可能性大；
(2)在9个球中，红球有3个，故摸到红球的概率为
在9个球中，黄球有6个，故摸到黄球的概率为
故摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为；
(3)要使摸到红球和黄球的可能性大小相等，只需黄球、红球的个数相等即可
所以，应放4个红球，1个黄球．
(1)解：共有3种等可能出现的结果，被分到“B组”的有1种，因此被分到“B组”的概率为；
(2)解：用列表法表示所有等可能出现的结果如下：
A B C
A AA BA CA
B AB BB CB
C AC BC CC
共有9种等可能出现的结果，其中“他与小红的爸爸”在同一组的有3种，
∴P（他与小红爸爸在同一组）＝＝．
20.解：（1）任意摸出一个球，摸到黄球的概率为＝，摸到红球的概率为＝；
（2）根据题意，得＝0.7，
解得n＝70，
经检验n＝70是分式方程的解．
21.解：（1）由题意可得，A+B的所有可能性是：
﹣1+2=1，﹣1+3=2，﹣1+4=3，﹣1+5=4，﹣2+2=0，﹣2+3=1，﹣2+4=2，﹣2+5=3，﹣3+2=﹣1，﹣3+3=0，﹣3+4=1，﹣3+5=2，∴A+B=0的概率是：，即A+B=0的概率是；
（2）这个游戏规则对甲乙双方不公平，理由：由题意可得，A+B的所有可能性是：
﹣1+2=1，﹣1+3=2，﹣1+4=3，﹣1+5=4，﹣2+2=0，﹣2+3=1，﹣2+4=2，﹣2+5=3，﹣3+2=﹣1，﹣3+3=0，﹣3+4=1，﹣3+5=2，
∴A+B的和为正数的概率是： ，
∴甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，
∵≠，
∴这个游戏规则对甲乙双方不公平．
答案第1页，共2页