华师大版九年级数学下册试题 26.1二次函数 一课一练习题1（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 华师大版九年级数学下册试题 26.1二次函数 一课一练习题1（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 139.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-19 09:46:00 | ||
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文档简介
26.1《二次函数》习题1
第一课时
1．写出下列二次函数的二次项系数，一次项系数和常数项．
(1)在 中 , , ;
(2) 在中 , , ;
(3)在中 , , ;
2． 已知是关于的二次函数，则 。
3．三角形一边长为，这边上的高比的2倍少1，，则三角形的面积与之间的关系为 。
4．某厂2004年创利320万元, 如果以后每年以相同的增长率x递增, 2005年和2006年两年共创利万元,则关于的函数关系式是： ．（用y=ax2+bx+c的形式表示）
5．下列函数：，，，，y=，，，其中是二次函数的有（ ）
A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6．用20米长的篱笆围成一个长方形的院子，如果这个院子的面积是S米2，院子的一边长为，那么，S与的函数关系式为（ ）
A． B．
C． D．
7．已知：函数是二次函数，求的值并写出此函数的解析式．
8.在新年到来之际，班里每个同学都为其它同学制做了一张贺年卡，若这个班里有个同学，那么请你写出总共制作的贺年卡的张数与的函数解析式.
9．如图，矩形的长是 4cm，宽是 3cm，如果将长和宽都增加 cm，那么面积增加 ycm2，
求 y 与 x 之间的函数解析式。
求当边长增加多少时，面积增加 8cm2。
10．如图，在⊿ABC中，，动点P从点A开始沿边AC向C以2cm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向C以4cm/s的速度移动，如果PQ分别从A、B同时出发,那么⊿PCQ的面积S随出发时间t如何变化 写出函数关系式及t的取值范围..
第二课时
一、 选择题
1．下列函数,是的二次函数的是( )
A． B． C． D．
2．函数是常数)是二次函数的条件的是( )
A． B．<0,
C．>0, D．
3． 下列函数不属二次函数的是( )
A．y=(x－1)(x+2) B．y=(x+1)2
C．y=2(x+3)2－2x2 D．y=1－x2
4．某工厂从国外进口了一套机器设备,现价值为50万元,但该套设备每年的折旧率为,那么两年之后这台机器的价值为万元,则与之间的函数关系式可以写为( )
A． B． C． D．
5．从半径是4cm的圆中挖去一个半径是xcm的圆面,剩下一个圆环的面积是ycm2,则y与x的函数关系是( )
A． B． C． D．
6．如图所示,直角三角形AOB中,AB⊥OB,且AB＝OB＝3,设直线,截此三角形所得的阴影部分面积是S,则S与t之间的函数关系是 ( )
A． B． C． D．
二、填空题
7．矩形的周长为80,设它们的一边长为,那么矩形的面积S与边长X之间的函数关系式为 ．
8．若函数y=(k2－4)x2+(k+2)x+3是二次函数,则k______．
9．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中,当b=0,c≠0时,函数表达式为______；
当b≠0, c=0时,函数表达式为______；当b=c=0时,函数表达式为______．
10．小李存入银行人民币500元,年利率为x%,两年到期,本息和为y元(不考虑利息税),y与x之间的函数关系是_______,若年利率为6%,两年到期的本利共______元．
11．如果函数是二次函数,则k得值一定是_________．
12．在边长为6 cm的正方形中间剪去一个边长为x cm(x<6)的小正方形,剩下的四方框形的面积为y,y与x之间的函数关系是______．
三、解答题
13．边长为4的正方形四角各剪去一个边长为的小正方形,余下的图形的面积是ycm2,求①写出与之间的函数关系式,②当x=1cm时,求的值,③如果余下的图形的面积为10,则剪去的小正方形的边长为多少？
14．正方形的边长为1 cm,假设边长增加x cm时,正方形的面积增加y cm2．
(1)请写出y与x之间的关系表达式;
(2)当正方形边长分别增加1 cm, cm,2 cm时,正方形的面积增加多少？
15．某商人如果将进价为8元的商品按每件10元出售,每天可售出100件,现在他采用提高售出价,减少进货量的办法增加利润,已知通过市场调查发现,该商品每提高1元,其销售量就要减少10件,如果他每天所赚利润为y元,试求出y和售出价x之间的函数关系式．
16．如图所示,某小区规划在一个长为40m,宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条宽度为xm的通路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,若使每块草坪的面积都为ym2,求y关于x的解析式．
第一课时答案
1.（1）－2，0，1（2）1，－4，3（3）4，－4，1
2．－2
3．
4．
5．C 6．C
7．
8．
9．① ②x1＝1，x2＝－8
10．
第二课时参考答案
一、选择题：1．C 2．D 3．C4．A 5．D 6．B
二、填空题： 7． 8． ≠±2 9． ,,
10． ,560 11． 0或3 12．
三、解答题：13． ① ② ③
14．(1) (2)3,,8
15．解：设每件商品售价为x元,则每件利润为(x－8)元,每天可售出商品［100－10(x－10)］件．所以＝
16．解：有题意得种草部分总面积为
40×26－(40x＋26x×2)＋2x2＝．
所以＝．
第一课时
1．写出下列二次函数的二次项系数，一次项系数和常数项．
(1)在 中 , , ;
(2) 在中 , , ;
(3)在中 , , ;
2． 已知是关于的二次函数，则 。
3．三角形一边长为，这边上的高比的2倍少1，，则三角形的面积与之间的关系为 。
4．某厂2004年创利320万元, 如果以后每年以相同的增长率x递增, 2005年和2006年两年共创利万元,则关于的函数关系式是： ．（用y=ax2+bx+c的形式表示）
5．下列函数：，，，，y=，，，其中是二次函数的有（ ）
A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6．用20米长的篱笆围成一个长方形的院子，如果这个院子的面积是S米2，院子的一边长为，那么，S与的函数关系式为（ ）
A． B．
C． D．
7．已知：函数是二次函数，求的值并写出此函数的解析式．
8.在新年到来之际，班里每个同学都为其它同学制做了一张贺年卡，若这个班里有个同学，那么请你写出总共制作的贺年卡的张数与的函数解析式.
9．如图，矩形的长是 4cm，宽是 3cm，如果将长和宽都增加 cm，那么面积增加 ycm2，
求 y 与 x 之间的函数解析式。
求当边长增加多少时，面积增加 8cm2。
10．如图，在⊿ABC中，，动点P从点A开始沿边AC向C以2cm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向C以4cm/s的速度移动，如果PQ分别从A、B同时出发,那么⊿PCQ的面积S随出发时间t如何变化 写出函数关系式及t的取值范围..
第二课时
一、 选择题
1．下列函数,是的二次函数的是( )
A． B． C． D．
2．函数是常数)是二次函数的条件的是( )
A． B．<0,
C．>0, D．
3． 下列函数不属二次函数的是( )
A．y=(x－1)(x+2) B．y=(x+1)2
C．y=2(x+3)2－2x2 D．y=1－x2
4．某工厂从国外进口了一套机器设备,现价值为50万元,但该套设备每年的折旧率为,那么两年之后这台机器的价值为万元,则与之间的函数关系式可以写为( )
A． B． C． D．
5．从半径是4cm的圆中挖去一个半径是xcm的圆面,剩下一个圆环的面积是ycm2,则y与x的函数关系是( )
A． B． C． D．
6．如图所示,直角三角形AOB中,AB⊥OB,且AB＝OB＝3,设直线,截此三角形所得的阴影部分面积是S,则S与t之间的函数关系是 ( )
A． B． C． D．
二、填空题
7．矩形的周长为80,设它们的一边长为,那么矩形的面积S与边长X之间的函数关系式为 ．
8．若函数y=(k2－4)x2+(k+2)x+3是二次函数,则k______．
9．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中,当b=0,c≠0时,函数表达式为______；
当b≠0, c=0时,函数表达式为______；当b=c=0时,函数表达式为______．
10．小李存入银行人民币500元,年利率为x%,两年到期,本息和为y元(不考虑利息税),y与x之间的函数关系是_______,若年利率为6%,两年到期的本利共______元．
11．如果函数是二次函数,则k得值一定是_________．
12．在边长为6 cm的正方形中间剪去一个边长为x cm(x<6)的小正方形,剩下的四方框形的面积为y,y与x之间的函数关系是______．
三、解答题
13．边长为4的正方形四角各剪去一个边长为的小正方形,余下的图形的面积是ycm2,求①写出与之间的函数关系式,②当x=1cm时,求的值,③如果余下的图形的面积为10,则剪去的小正方形的边长为多少？
14．正方形的边长为1 cm,假设边长增加x cm时,正方形的面积增加y cm2．
(1)请写出y与x之间的关系表达式;
(2)当正方形边长分别增加1 cm, cm,2 cm时,正方形的面积增加多少？
15．某商人如果将进价为8元的商品按每件10元出售,每天可售出100件,现在他采用提高售出价,减少进货量的办法增加利润,已知通过市场调查发现,该商品每提高1元,其销售量就要减少10件,如果他每天所赚利润为y元,试求出y和售出价x之间的函数关系式．
16．如图所示,某小区规划在一个长为40m,宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条宽度为xm的通路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,若使每块草坪的面积都为ym2,求y关于x的解析式．
第一课时答案
1.（1）－2，0，1（2）1，－4，3（3）4，－4，1
2．－2
3．
4．
5．C 6．C
7．
8．
9．① ②x1＝1，x2＝－8
10．
第二课时参考答案
一、选择题：1．C 2．D 3．C4．A 5．D 6．B
二、填空题： 7． 8． ≠±2 9． ,,
10． ,560 11． 0或3 12．
三、解答题：13． ① ② ③
14．(1) (2)3,,8
15．解：设每件商品售价为x元,则每件利润为(x－8)元,每天可售出商品［100－10(x－10)］件．所以＝
16．解：有题意得种草部分总面积为
40×26－(40x＋26x×2)＋2x2＝．
所以＝．