华师大版九年级数学下册试题 26.1二次函数 一课一练习题3（word版含答案）

26.1《二次函数》习题3
第一课时
一、选择
1．下列函数中属于二次函数的是（　　）
A． B． C． D．
2．函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数)是二次函数的条件是（　　）
A．a≠0且b≠0 B．a≠0且b≠0，c≠0
C．a≠0 D．a，b，c为任意实数
3．若是二次函数，则m的值是（　　）
A． B． C．或 D．
4．函数写成的形式是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列哪些式子表示y是x的二次函数（　　）
A． B．
C． D．
6．下列函数关系中，是二次函数的是（　　）
A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系
B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系
C．等边三角形的周长c与边长a之间的关系
D．圆心角为120°的扇形面积S与半径R之间的关系
7．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．若每件商品售为x元，则可卖出（350-10x）件商品，那么商品所赚钱y元与售价x元的函数关系为（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
8．圆的半径是1cm，当半径增加xcm时，圆的面积将增加ycm2，则y与x之间的函数关系为　　　　　　　　．
9．函数y=2x2中，自变量x的取值范围是　　　　，函数值y的取值范围是　　　　．
10．已知等边三角形的边长为x(cm)，则此三角形的面积S(cm2)关于x的函数关系式是　　　　．
11．如图1所示，长方体的底面是边长为xcm的正方形，高为6cm．请你用含x的代数式表示这个长方体的侧面展开图的面积S=　　　　．长方形的体积为V=　　　　　，各边长的和L=　　　　　．
三、解答题
12．如图2所示，有一根长60cm的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积S(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式．
13．如图3为长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=xcm，BB1=3cm．
（1）求长方体表面积S关于x的函数关系式；
（2）求长方体体积V关于x的函数关系式；
14．某工厂前年的生产总值为10万元，去年比前年的年增长率为x，预计今年比去年的年增长率仍为x，今年的总产值为y万元．
（1）求y关于x的函数关系式．
（2）当x=20%时，今年的总产值为多少？
（3）在（2）的条件下，前年、去年和今年三年的总产值为多少万元？
第二课时
1．下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A．x+y2-1=0 B．y=（x+1）（x-1）-x2
C．y=1+ D．2（x-1）2+3y-2=0
2．若函数y=（m2+m）是二次函数，那么m的值是（ ）
A．2 B．-1或3 C．3 D．-1±
3．满足函数y=x2-4x-4的一个点是（ ）
A．（4，4） B．（3，-1） C．（-2，-8） D．（-1，）
4．（学科内综合）写出下列各函数关系式，并判断是否是二次函数？
（1）两直角边的和为40cm，其中一条直角边长为xcm，直角三角形的面积是Scm2，写出S和x之间的函数关系式；
（2）写出圆面积S与半径r之间的函数关系式；
（3）写出正方形面积y与边长x之间的函数关系式；
（4）圆的周长c与半径r之间的函数关系式．
5．一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动， 通过仪器观察到小球滚动的距离s（米）与时间t（秒）的数据如下表：
时间t（秒） 1 2 3 4 …
距离s（米） 2 8 18 32 …
写出用t表示s的函数关系式．
6．矩形窗户的周长为6m，写出窗户面积y（m2）与窗户的宽x（m） 之间的函数关系式，并判断它是否是二次函数，且求出自变量x的取值范围．
7．将一个边长为a（a为常数）的正方形， 四周剪去四个边长为x的小正方形，如图所示，则正方形剩余部分的面积为y．
请你写出y与x之间的函数关系式，并说明y与x之间是怎样的函数关系式．
第一课时参考答案
一、1~5．ACDDB 6~7．DB
二、8． 9．全体实数，大于等于0 10．
11．，，
三、12．，其中．
13．（1）；
（2）．
14．（1）；
（2）万元；
（3）万元．
第二课时参考答案
1．D 2．C 3．D
4．解：（1）S=-x2+20x；（2）S=r2；（3）y=x2；（4）c=2r；
（1）（2）（3）是二次函数，（4）不是二次函数．
5．解：s=2t2．
6．解：y=-x2+3x，是二次函数，x的取值范围是07．解：y=a2-4x2，y是x的二次函数．