北师大版八年级数学下册 3.3 中心对称 教案（表格式）

中心对称
教学目标 比照轴对称与轴对称图形的关系,认识中心对称图形,知道中心对称图形的性质
重 点 中心对称图形的定义及其性质
难 点 ⒈ 中心对称图形与轴对称图形的区别;⒉ 利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题
教学指导 探索 合作 交流 教具准备 多媒体
教学过程 旁注与纠错
一、课前预习与导学： 1.判断题(对的打“∨”,错的打“×”)： (1)如果一个图形绕某个点旋转,能与另一个图形重合,那么这两个图形组合在一起就是一个中心对称图形; ( ) (2)中心对称图形一定是轴对称图形。 ( )2.(1)成中心对称的两个图形,对称点的连线都经过________,并且被对称中心___________。 (2)正方形既是_______图形,又是_________图形,它有______条对称轴,对称中心是_______。3.下列图形中,中心对称图形有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个二、课堂教学与研讨 创设情景1. 欣赏图片： 问题：这些图形有什么共同的特征 共同回顾轴对称图形,某图形沿某条轴对折能重合,那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢 有没有什么图形绕着某点旋转1800能够重合呢 新知探究1.引出概念： 中心对称图形：平面内,如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合,那么这个图形叫做中心对称图形 这个点就是它的对称中心 练一练 下面哪个图形是中心对称图形 你能列举生活中的中心对称图形的例子吗 探究中心对称图形的的性质：在轴对称中,如等腰梯形ABCD中,OP为对称轴,则点A与点D是一对对应点,那么A D两点连线与对称轴的关系为：被对称轴垂直且平分左图是一幅中心对称图形,请你找出点A绕点O旋180O后的对应点B,点C的对应点D呢 你是怎么找的 现在你能很快地找到点E的对应点F吗 从上面的操作过程,你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗 即：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分 2.对比轴对称图形与中心对称图形轴对称图形中心对称图形有一条对称轴——直线有一个对称中心——点沿对称轴对折绕对称中心旋转180O对折后图形的左右两部分重合旋转后与原图形重合三、尝试应用例题AC=BD,∠A=∠B,点E F在AB上,且DE∥CF,试说明图形是中心对称图形的理由 分析：要说明图形是中心对称图形,只要说明点A B,点C D,点E F都关于同一点对称 本例题注重引导学生根据中心对称图形的定义,用说理的方法确认一个图形是中心对称图形,并指出它的对称中心 四、解决问题1．世界上因为有了圆的图案,万物才显得富有生机,以下来自现实生活的图形中都有圆,它们看上去是那么美丽与和谐,这正是因为圆具有轴对称和中心对称性 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ,是中心对称图形的有 。 2．你用若干根长度相等的火柴棒摆成一个中心对称图形,并说明你所摆出的图案的含义 3．今有正方形的土地一块,要在其上修筑两条笔直的道路,使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分,若道路宽度可忽略不计,请你设计三种不同的修筑方案(在给出的图中的三个正方形上分别画图,并简述画图步骤.五、课堂小结本节课学到了哪些知识 1．中心对称图形的定义2．中心对称图形的性质3．中心对称图形的应用 六、课后巩固与延伸：一 选择题：1．下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2．下列几何图形中：(1)两条互相平分的线段(2)两个互相交叉的圆(3)两个有公共顶点的角(4)有一个公共顶点的两个正方形.其中一定是中心对称图形的有 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3．用一副扑克牌做实验,选其中的黑桃5和方块4,是中心对称图形是 ( ) A.黑桃5 B.方块4 C.黑桃5和方块4 D.以上都不对二 填空题4．观察“一 羊 口 王 田 旦”这6个汉字,它们都是________________图形,其中_______________字可看成中心对称图形.5．下图是几种名车标志,其中是轴对称图形的有____________________(填序号),是中心对称图形的有__________________________(填序号). 6．在线段 角 平行四边形 长方形 等腰梯形 圆 等边三角形中,是中心对称图形的是__________________________,一定是轴对称图形的有_____________________,既是中心对称图形又是轴对称图形的是______________. 三 解答题：7．如图所示,画出两个半圆关于点B成中心对称的图形.8．如图是一个平行四边形土地ABCD,后来在其边缘挖了一个小平行四边形水塘DFGH,现准备将其分成两块,并使其满足：两块地的面积相等,分割线恰好做成水渠,便于灌溉,请你在图中画出分界线(保留作图痕迹),简要说明理由.
A
O
B
C
D
E
F