2.2 法拉第电磁感应定律 同步练习题 （word版含答案）

2.2 法拉第电磁感应定律
一、单选题
1．关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是（　　）
A．线圈所在处磁感应强度越大，产生的感应电动势一定越大
B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大
C．线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势一定越大
D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势一定越大
2．一个闭合正三角形金属框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直框架平面向里的匀强磁场中。现用外力F把框架水平匀速向右拉出磁场，如图所示，设正三角形金属框架开始出磁场的时刻t＝0，则电动势E、外力F和外力的功率P随时间t的变化图像正确的是（　　）
B．
C． D．
3．如图，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc边垂直。ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行。经过一段时间后（　　）
A．金属框的速度大小趋于恒定值
B．金属框的加速度逐渐减小，最终为零
C．导体棒所受安培力的大小趋于恒定值
D．导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值
4．电磁炮简化原理图如图所示，电磁炮以大容量电容器为电源，电容器充电后放电，在导轨与导体棒和弹体中形成放电电流，弹体与导体棒在安培力的推动下获得动能。设电容器电容为C，充电后电压为，平行光滑金属导轨间存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向下的匀强磁场，导轨宽度为L，导体棒长也为L，导体棒与弹体质量为m。在运动过程中，导体棒始终垂直于导轨且与导轨接触良好，导轨、导体棒和弹体电阻均忽略不计。某次导体棒与弹体离开导轨时，电容器的带电荷量减小为初状态的，则此次发射过程中导体棒与弹体离开导轨时获得的动能为（　　）
A． B．
C． D．
5．如图甲所示，一个圆形线圈用绝缘杆固定在天花板上，线圈的匝数为n，半径为r，总电阻为R，线圈平面与匀强磁场垂直，且下面一半处在磁场中，t＝0时磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．在0~2t0的时间间隔内线圈内感应电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向
B．在0~2t0的时间间隔内线圈受到的安培力先向上后向下
C．在0~t0的时间间隔内线圈中感应电流的大小为
D．在t0时线圈受到的安培力的大小为
6．如图所示为电磁炮的简化原理示意图，它由两条水平放置的平行光滑长直轨道组成。轨道间放置一个导体滑块作为弹头。当电流从一条轨道流入，经弹头从另一条轨道流回时，在两轨道间产生磁场，弹头就在安培力推动下以很大的速度射出去。不计空气阻力，将该过程中安培力近似处理为恒力，为了使弹头获得更大的速度，可适当(　　)
A．减小平行轨道间距 B．增大轨道中的电流
C．缩短轨道的长度 D．增大弹头的质量
二、多选题
7．闭合回路由电阻R与导线组成，其内部磁场大小按B﹣t图象变化，方向如图所示，则回路中（　　）
A．电流方向为顺时针方向 B．电流强度越来越大
C．产生的感应电动势越来越大 D．磁通量的变化率恒定不变
8．竖直放置的平行光滑导轨，其电阻不计，磁场方向如图所示，磁感应强度大小为B=0.5 T，导体ab及cd长均为0.2 m，电阻均为0.1 Ω，重均为0.1 N，现用力向上推动导体ab，使之匀速上升（与导轨接触良好），此时cd恰好静止不动，那么ab上升时，下列说法正确的是（　　）
A．ab受到的推力大小为4 N
B．ab向上的速度为2 m/s
C．在2 s内，推力做功转化的电能是0.4 J
D．在2 s内，推力做功为0.6 J
9．发光二极管是目前电器指示灯广泛使用的电子元件，在电路中的符号如图甲所示，只有电流从标有“+”号的一端流入时，它才能发光。如图乙所示，螺线管与两只反向并联的发光二极管相连，磁铁从螺线管的正上方由静止释放，向下穿过螺线管。下列说法正确的是（　　）
A．磁铁N极朝下释放时，先红灯亮后绿灯亮
B．磁铁S极朝下释放时，先红灯亮后绿灯亮
C．若磁铁磁性足够强，则磁铁可以悬停在管内
D．磁铁减少的重力势能等于回路中产生的电能和磁铁增加的动能之和
10．两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计；回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度向下匀速运动。重力加速度为g。说法正确的是（　　）
A．ab杆所受拉力F的大小为
B．cd杆所受摩擦力的大小为
C．回路中的电流强度为
D．与大小的关系为
三、填空题
11．如图所示，矩形线圈abcd质量为m，宽为h，在竖直平面内由静止自由下落，其下方有如图所示的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为h，线圈ab边进入磁场就做匀速运动，那么，在线圈穿过磁场的全过程中，产生的电热是________。
12．如图所示，将100匝面积为0．1的矩形线圈放置在磁感应强度为0．2T的匀强磁场中，从图示位置开始，线圈abcd绕轴转动90°，用时0．5s，则穿过线圈磁通量的变化量大小=_______Wb，线圈中产生的平均感应电动势E=______V．
四、解答题
13．如图所示，将一细导线围成边长为的Ｎ匝正方形线框，并固定在水平纸面内，虚线恰好将线框分为左右对称的两部分，在虚线左侧的空间内存在与纸面垂直的匀强磁场，规定垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间变化的规律如图所示，已知线框的电阻为，时匀强磁场的磁感应强度大小为。求
（1）若虚线右侧的空间不存在磁场，线框中产生的感应电流方向；在内，通过线框某横截面的电荷量；
（2）若虚线右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小恒为，如图所示，求时线框受到的安培力。
14．如图所示，宽度为2L的水平光滑金属轨道与宽度为L、倾角为的倾斜光滑金属轨道相连，在水平轨道的右端连接一个双刀双掷开关和两个电阻都是R的定值电阻，1、2之间为绝缘手柄，当双刀双掷开关接向3、4端时，两轨道相通，当开关接向5、6端时，两轨道断开。初始时开关先接3、4端，在水平轨道上有竖直向上的匀强磁场，在倾斜轨道上有垂直轨道平面斜向上的匀强磁场，两部分磁场的磁感应强度大小均为B。现将质量均为m、电阻均为R、长分别为L和2L的导体棒与放在倾斜轨道和水平轨道上，两轨道均足够长，将两导体棒同时由静止释放，经时间，两导体棒开始做匀加速直线运动，重力加速度为g，轨道电阻不计。
（1）求时两导体棒的加速度大小；
（2）求时两导体棒的速度大小；
（3）若在时将双刀双掷开关接到5、6端，未脱离倾斜轨道，求此后向左运动的最大距离及再次稳定运动后的电功率。
15．两梯形光滑金属框架竖直固定在绝缘水平桌面上，两框架相距L，框架底部用两根导体棒c、d相连，每根导体棒的电阻值均为R，水平上导轨处有竖直向上的匀强磁场Bx（未知），倾斜导轨处有垂直斜面向上的匀强磁场B，水平上导轨的长度x，另有两根阻值也为R的导体棒a、b分别放在水平上导轨和倾斜导轨上，如图所示。现将导体棒a放置在水平上导轨的正中央，当导体棒a在外力作用下向左以v0匀速运动时，导体棒b恰好能静止在倾斜导轨的上端。导体棒a向左飞离导轨后，导体棒b开始下滑，经时间t恰好匀速滑离倾斜导轨。已知导体棒a、b的质量均为m，倾斜导轨的倾斜角为θ。求：
（1）水平上导轨所处磁场的磁感应强度Bx；
（2）倾斜导轨的长度s；
（3）从导体棒a开始运动到导体棒b滑离倾斜导轨的过程中，导体棒c中产生的焦耳热。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小取决于线圈的匝数n和磁通量的变化率，而与磁感应强度B、磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ没有直接的关系，ABC错误，D正确。
故选D。
【点睛】
电路中产生的感应电动势的大小与电路中磁通量变化的快慢有关，磁通量变化得越快，感应电动势越大。感应电动势的大小由和线圈的匝数共同决定，而与Φ、ΔΦ的大小没有必然联系。
2．A
【解析】
【详解】
AB．框架在外力F的作用下以速度v匀速向右运动，则框架切割磁感线的有效长度
可知，电动势
则E与t成正比例关系，故A正确，B错误
C．设框架的总电阻为R，则框架中的电流
框架匀速运动，则有.
则F与t2成正比例关系，故C错误；
由P＝Fv可知，P与t2成正比例关系，故D错误。
故选A。
3．C
【解析】
【详解】
ABC．当金属框在恒力F作用下向右加速运动时，bc边产生从c向b的感应电流i，金属框的加速度大小为a1，则有
F－Bil＝Ma1
MN中感应电流从M流向N，MN在安培力作用下向右加速运动，加速度大小为a2，则有
Bil＝ma2
当金属框和MN都运动后，金属框速度为v1，MN速度为v2，则电路中的感应电流为
i＝
感应电流从0开始增大，则a2从零开始增加，a1从开始减小，加速度差值减小。当a1＝a2时，得
F＝（M＋m）a
a＝
恒定，由
F安＝ma
可知，安培力不再变化，则感应电流不再变化，根据
i＝
知金属框与MN的速度差保持不变，v－t图像如图所示，故A、B错误，C正确；
D．MN与金属框的速度差不变，但MN的速度小于金属框的速度，则MN到金属框bc边的距离越来越大，故D错误。
故选C。
4．C
【解析】
【详解】
若导体棒与弹体获得的速度为v，根据动量定理可得
又
联立解得
所以导体棒与弹体在发射过程中获得的动能
故ABD错误，C正确。
故选C。
5．C
【解析】
【详解】
A．由楞次定律可知，在0~2t0的时间间隔内线圈内感应电流始终沿顺时针方向，故A错误；
B．感应电流始终沿顺时针方向，由左手定则可知，在0~2t0的时间间隔内线圈受到的安培力先向下后向上，故B错误；
C．由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势
由欧姆定律可知，在0~t0的时间间隔内线圈中感应电流的大小
故C正确；
D．由题图乙所示图像可知，在时磁感应强度大小线圈所受安培力大小
故D错误。
故选C。
6．B
【解析】
【详解】
A．根据题意，安培力做的功等于弹头获得的动能，轨道间距减小，安培力减小，安培力做功减小，弹头获得动能减小，速度减小，故A错误；
B．增大轨道中电流，安培力增大，安培力做功增大，弹头获得动能增大，速度增大，故B正确；
C．缩短轨道长度，安培力做功减小，弹头获得动能减小，速度减小，故C错误；
D．只增大弹头质量，安培力做功不变，弹头获得动能不变，所以速度减小，故D错误。
故选B。
7．AD
【解析】
【详解】
A．穿过回路的磁通量方向垂直纸面向外，有B﹣t图象可知磁感应强度B随时间均匀增加，所以感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，垂直纸面向里，由安培定则可判断感应电流方向为顺时针方向，A正确；
BC．由B﹣t图象可知，磁感应强度B时间均匀变化，即为一定值，根据法拉第电磁感应定律
可知，产生的感应电动势为定值，则感应电流也是定值，BC错误；
D．由上面的分析可知磁通量变化率
恒定不变，D正确。
故选AD。
8．BC
【解析】
【详解】
A．对两导体棒组成的整体，合力为零，根据平衡条件，ab棒受到的推力为
F=2mg=0.2 N
故A错误；
B．对ab棒，根据平衡条件，有
F安=F-mg=mg
F安=BIL
I=
联立可得
v=2 m/s
故B正确；
C．在2 s内，推力做功转化的电能全部转化为内能，有
E=BLv
代入数据得
Q=0.4 J
故C正确；
D．在2 s内，推力做功为
W=Fvt=0.8 J
故D错误。
故选BC。
9．BD
【解析】
【详解】
A．当磁铁N极向下运动，导致穿过线圈的磁通量变大，且方向向下，则由楞次定律可得线圈中产生感应电流方向盘旋向上，螺线管上端相当于电源的正极，绿灯亮，穿出时，则相反，螺线管下端相当于电源的正极，红灯亮，所以先绿灯亮后红灯亮，故A错误；
B．当磁铁S极向下运动，导致穿过线圈的磁通量变大，且方向向上，则由楞次定律可得线圈中产生感应电流方向盘旋向下，螺线管下端相当于电源的正极，红灯亮，穿出时，则相反，螺线管上端相当于电源的正极，绿灯亮，所以先红灯亮后绿灯亮，故B正确；
C．根据楞次定律知只能阻碍磁铁向下运动，不能阻止，故C错误；
D．根据能量守恒定律知磁铁减少的重力势能等于回路中产生的电能和磁铁增加的动能之和，故D正确。
故选BD。
10．AB
【解析】
【详解】
AC．导体ab切割磁感线时产生沿ab方向，产生感应电动势，导体cd向下匀速运动，未切割磁感线，不产生感应电动势，故整个电路的电动势为导体ab产生的，大小为：
感应电流为
导体ab受到水平向左的安培力，由受力平衡得
解得
又cd杆也正好以速度向下匀速运动，由受力平衡得
联立解得
C错误，A正确；
B．导体棒cd匀速运动，在竖直方向受到摩擦力和重力平衡，有
B正确；
D．由于
解得
D错误。
故选AB。
11．2mgh
【详解】
由于线圈ab边进入磁场就做匀速运动，说明线圈的速度不再发生变化，动能不再改变，线圈下降的过程中，重力势能不断减少，安培力做负功，由于动能没有发生变化，那么，减少的重力势能等于克服安培力做的功，即电热，因为线圈下降了2h，则重力势能减少2mgh，产生的电热即为2mgh。
12． 0.02 4
【详解】
试题分析：由图示可知，图示时刻，磁场与面平行，穿过面的磁通量为零，转过90°后，穿过面的磁通量为BS，在此过程中穿过线圈的磁通量增大；穿过线圈的磁通量的变化量为；由法拉第电阻感应定律可得感应电动势；
考点：考查了磁通量，法拉第电磁感应定律
13．（1）逆时针方向，；（2）方向水平向右，
【解析】
【详解】
（1）由楞次定律可得电流方向是俯视逆时针方向；
法拉第电磁感应定律可得，感应电动势
由图像可知
导体框中产生的感应电动势
导体框中电流
时间，通过导体框某横截面的电荷量
（2）当时，虚线左侧磁感应强度为
虚线左侧线框受到水平向右的安培力
虚线右侧线框受到水平向右的安培力
上、下两边框受到的安培力合力为0，导体框受到的安培力
14．（1）；（2）；（3）；
【解析】
【详解】
（1）设时，ab的加速度大小为，速度大小为，cd的加速度大小为，速度大小为，两导体棒与轨道形成闭合电路，通过两导体棒的电流（设为I）始终相等，由牛顿第二定律，对ab有
对有
可得
又因两导体棒做匀加速运动时，I保持不变，即电流与时间无关，有
可得
解得
（2）结合（1）问，可知时间后，有
又因为两导体棒做匀加速运动时
可得
两导体棒由静止释放，ab在重力和安培力作用下做加速运动，cd在安培力作用下做加速运动，在时间内
对ab有
对cd有
综合可得
即
解得
（3）当开关掷于5、6端时，水平轨道与倾斜轨道断开，导体棒ab、cd分别与对应定值电阻构成独立回路，ab在安培力和重力作用下再加速至受力平衡后以做匀速运动，而cd在安培力作用下做减速运动，运动后停止。
对ab棒，匀速运动时有
解得
所以
对cd棒减速至停止过程，由动量定理有
解得
15．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）导体棒a做匀速直线运动，导体棒b静止，两导体棒均处于平衡状态，设流过b的电流为，则流过a的电流为
由平衡条件，对b有
解得
电路总电阻为
感应电动势为
解得
故水平上导轨所处磁场的磁感应强度为。
（2）导体棒b匀速下滑时受到的安培力为
由平衡条件得
解得
导体棒b在倾斜导轨上运动过程，由动量定理得
通过导体棒的电荷量为
解得
故倾斜导轨的长度为。
（3）导体棒a在水平轨道运动过程，c产生的焦耳热为
导体棒b下滑过程，由能量守恒定律得
该过程c产生的热量为
整个过程c产生的热量为
解得
故产生的焦耳热为。
答案第1页，共2页
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