第三章 圆周运动 章末综合提升训练（word版含答案）

第3章 圆周运动 章末综合提升训练
一、单选题
1．（2022·江苏苏州·高一期末）如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子P，小球从左侧一定高度摆下。下列说法中正确的是（　　）
A．在摆动过程中，小球所受重力和绳子拉力的合力始终等于向心力
B．小球经过最低点时，加速度不变
C．小球经过最低点时，速度不变
D．钉子位置离O点越近，绳就越容易断
2．（2022·河北·武安市第一中学高三阶段练习）两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个小球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是图中的（　　）
A． B．
C． D．
3．（2021·安徽·定远县育才学校高一阶段练习）如图所示是游乐场里的过山车，若过山车经过A、B两点的速率相同，则过山车（　　）
A．在A点时处于失重状态
B．在B点时处于超重状态
C．A点的向心加速度小于B点的向心加速度
D．在B点时乘客对座椅的压力可能为零
4．（2021·江苏·东台创新高级中学高二阶段练习）如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）
A．线速度vA＝vB B．线速度vA＞vB
C．周期TA＜TB D．周期TA>TB
5．（2022·北京西城·高三期末）有一种叫“旋转飞椅”的游乐项目（如图所示）。钢绳的一端系着座椅，另一端固定在水平转盘上。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内。将游客和座椅看作一个质点，不计钢绳的重力，以下分析正确的是（　　）
A．旋转过程中，游客和座椅受到重力、拉力和向心力
B．根据可知，坐在外侧的游客旋转的线速度更大
C．根据可知，“飞椅”转动的角速度越大，旋转半径越小
D．若“飞椅”转动的角速度变大，钢绳上的拉力大小不变
6．（2022·辽宁大连·高一期末）如图所示，游乐场里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，人体颠倒。若乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于其自身重力的一半，轨道半径为，重力加速度为，则此时过山车的速度大小为（　　）
A． B． C． D．
7．（2022·上海·高一）如图所示，长为L的细绳一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个光滑的小钉子A，小球从一定高度摆下，当细绳与钉子相碰时，钉子的位置距小球，则细绳碰到钉子前、后瞬间（　　）
A．绳对小球的拉力大小之比为1∶4
B．小球所受合外力大小之比为1∶4
C．小球做圆周运动的线速度大小之比为1∶4
D．小球做圆周运动的角速度之比为4∶1
8．（2021·浙江·高三阶段练习）做完用单摆测重力加速度的实验后，小明同学突发奇想，如图甲所示，把两个完全相同的小铁球用轻绳绑在一起，从图甲位置同时释放两小球，当A到达O点下方之前，两小球运动到图乙所示的位置，不计空气阻力，此运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．轻绳对A球不做功 B．轻绳对A球做正功
C．轻绳对A球做正功 D．轻绳对B球做正功
9．（2022·全国·高三专题练习）质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的B点和A点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l。当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）
A．a绳的张力可能为零
B．a绳的张力随角速度的增大而增大
C．当角速度，b绳将出现弹力
D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化
二、多选题
10．（2021·福建福州·高三期中）如图甲所示，半径为R的半圆形轨道BC处于竖直平面内，并与水平轨道AB相切于B点。一个质量m的小物块从A点以初速度向左运动，冲上竖直半圆形轨道，恰好能通过C点后沿水平方向飞出，最后落在水平地面。不计一切摩擦阻力，重力加速度g。下列说法正确的是（　　）
A．物块在B处于失重状态
B．物块在C处于失重状态
C．物块在C处的速度大小为
D．物块落地处与C点之间的距离为2R
11．（2021·四川·树德中学高三期中）如图，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过PQ杆，金属框绕MN轴分别以角速度和匀速转动时，小球均相对PQ杆静止，若，则与以匀速转动时相比，以匀速转动时（　　）
A．小球的高度一定降低 B．弹簧弹力的大小一定不变
C．小球对杆压力的大小一定变大 D．小球所受合外力的大小一定变小
三、填空题
12．（2021·江西吉安·高一期中）飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看成一段圆弧，如图所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径为的圆周运动，如果飞行员质量，飞机经过最低点时的速度。（取）则这时飞行员对座椅的压力是___________。方向___________。
13．（2021·山东·高一阶段练习）电动平衡车，又叫体感车、思维车、摄位车等，是现代人用来作为代步工具、休闲娱乐的一种新型的绿色环保的产物，两轮电动平衡车采用两个轮子支撑，蓄电池供电，无刷电机驱动，加上单片机控制，姿态传感器采集角速度和角度信号，共同协调控制车体的平衡，仅仅依靠人体重心的改变便可以实现车辆的启动、加速、减速、停止等动作。
某学校物理兴趣小组的同学学习了圆周运动知识后，想到可以使用学到的知识测量平衡车的速度并进行相关实验，他们带着一辆车轮半径为的平衡车和一辆车轮半径为的自行车到了学校操场上，在平衡车车轮和自行车车轮上固定可测量圈数的传感器。
第一次实验，A同学驾驶平衡车在操场跑道上做匀速直线运动，其他同学测出了在T的时间内平衡车车轮转过的圈数为N，则平衡车车轮的角速度为__________；
第二次实验，A同学驾驶平衡车，B同学骑自行车，都匀速骑行，在相同时间内平衡车转过的圈数是自行车转过的圈数的三倍，则平衡车与自行车前进速度大小之比为_______；
第三次实验，A同学驾驶平衡车，B同学骑自行车，两同学同时从百米跑道起点出发，又同时到达百米终点，则平衡车与自行车车轮边缘上平均向心加速度大小之比为_______。
14．（2021·山东·鱼台县第一中学高一阶段练习）某机器的齿轮系统如图所示，中间的轮叫作太阳轮，它是主动轮，从动轮称为行星轮。太阳轮、行星轮与最外面的大轮彼此密切啮合在一起。所有轮只绕自己的轴心转动。机器的齿轮系统正常运转，由于某种原因，只有行星轮的齿数无法确认，并且不能给行星轮加装其它测量设备。某兴趣小组准备通过简单实验进行确认行星轮齿数。步骤如下：
（1）根据太阳轮、行星轮与最外面的大轮彼此密切啮合在一起，确定三个轮边缘处的( )
A．角速度相同 B．线速度相同 C．线速度大小相等 D．加速度相同
（2）给太阳轮和最外面的大轮分别加装传感器（图中未画出），以便测机器正常运转时太阳轮和大轮的角速度，如果太阳轮一周的齿数为n1，行星轮一周的齿数为n2，经过计算，则大轮和太阳轮的角速度之比为( )
A． B． C． D．
（3）已知太阳轮齿数为48，通过对传感器数据分析，得到大轮和太阳轮的角速度之比为2：3，则行星轮的齿数为______。
四、解答题
15．（2021·山东·临沂市兰山区教学研究室高二开学考试）游乐场里的“飞天秋千”游戏开始前，座椅由钢丝绳竖直悬吊在半空，钢丝绳的长度为l，座椅和人的质量为m，绳到转轴的距离为。秋千由静止开始转动，匀速转动时钢丝绳摆离竖直方向，座椅比静止时升高，人和座椅可视为质点，其简化模型如图所示。已知重力加速度为g，求：
（1）匀速转动时绳的拉力大小；
（2）人运动的线速大小；
16．（2021·湖北武汉·高三阶段练习）如图所示，粗糙水平面AB与粗糙斜面BC平滑连接，斜面倾角为37°，一半径为的光滑圆弧轨道CD与斜面相切于C点，D点在圆心O的正上方，A、B、C、D均在同一竖直平面内。在水平面上的A点静止放有一质量为的小物块，给小物块施加斜向右上方与水平方向夹角为37°、大小为的恒力，一直保持F对小物块的作用，小物块恰好能够通过D点。已知小物块与水平面、斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度g取，，求
（1）小物块运动到D点的速度大小；
（2）AB的长度。
17．（2022·浙江·高三专题练习）如图所示，一同学设计的游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、水平直轨道AB，半径r可调的竖直光滑圆轨道BCD和水平接收器MN组成。开始时滑块从A点弹出，经过圆轨道后由最高点D平抛，最后落到接收器内则视为游戏成功。若圆轨道的B点固定，半径调节时BD始终在同一条竖直线上，厚度不计的接收器距水平面距离h，M距竖直线的距离可变，弹射器可使滑块获得的速度v0，已知AB长s=0.2m，滑块与AB轨道的动摩擦因数μ=0.025，滑块质量m=20g，可视为质点，h=0.04m， 0.04m≤r≤0.12m，，忽略空气阻力，各部分平滑连接。求：
（1）若v0=1m/s，r=0.04m，则滑块运动到C点（C、M在同一水平虚线上）时对轨道的压力大小F；
（2）若，则要使游戏成功，v0的最小值；
（3）调节圆轨道半径r，若要游戏成功，接收器的最小长度L。（结果保留二位有效数字）
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．B
3．D
4．B
5．B
6．C
7．B
8．D
9．C
10．BC
11．BD
12． 竖直向下
13．
14． C D 12
15．（1）；（2）；
16．（1）；（2）
17．（1）5×10-2N；（2）；（3）0.30m
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