第二章 圆周运动 章末提升训练 （word版含答案）

第二章 圆周运动 章末提升训练
一、单选题
1．（2021·安徽·高三阶段练习）原长为的轻弹簧，一端固定在横杆上的点，另一端自由悬挂着一个小球，小球静止时，弹簧的伸长量为。现让小球绕点做圆锥摆运动如图所示，当摆角为时（重力加速度大小为，，弹簧的形变在弹性限度范围内），小球做圆周运动的周期为（　　）
A． B．
C． D．
2．（2021·陕西省黄陵县中学高三期中）如图所示，一质量为的小球，用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动，，下列说法不正确的是（　　）
A．小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为
B．当小球在最高点的速度为，轻绳拉力为15 N
C．若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的最大速度不能超过
D．若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的最大速度不能超过
3．（2021·山东·胶州市教育体育局教学研究室高三期中）如图，长度均为l的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的a、b两点，a、b两点间的距离为，现使小球在竖直平面内以ab为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，每根绳的拉力为零，则在最高点每根绳的拉力等于小球重力时，小球在最高点的速度为（　　）
A． B． C． D．
4．（2021·河南·华中师范大学附属息县高级中学高三阶段练习）如图所示，长为R的轻杆一端固定一个小球，现让小球在竖直平面内绕轻杆的另一端O做圆周运动，小球到达最高点时，受到杆的弹力为F，速度大小为v，其F-v2图像如图所示。则（　　）
A．v2=C时，小球对杆的弹力方向竖直向下
B．当地的重力加速度大小为
C．小球的质量为
D．v2=2b时，小球受到的弹力等于2mg
5．（2021·北京朝阳·高三期中）在匀加速直线运动中，我们用加速度a描述速度v的变化快慢。与之类似，在匀加速圆周运动中可以引入角加速度β来描述角速度ω的变化快慢。如图所示，M、N是水平圆盘上的两个点，它们与圆心O间的距离分别为rM和rN，且rM=rN=r。圆盘由静止开始绕过O点的竖直转轴匀加速转动，经过时间t，M点的线速度为v，，则两点的角加速度分别为（　　）
A．， B．， C．， D．，
6．（2021·江西·高三阶段练习）如图所示，汽车通过缆绳跨过轻小定滑轮O将重物竖直吊起，汽车由静止开始向右做匀加速运动，加速度大小为a，经过时间t，缆绳与水平方向的夹角为θ，已知缆绳与汽车的连接处和滑轮O间的高度差为h，则下列说法正确的是（　　）
A．在时间t内，汽车的位移大小为
B．在时间t内，重物上升的高度为
C．t时刻末，重物的速度大小为
D．t时刻末，缆绳OB转动的角速度大小为
7．（2021·广西·桂林十八中高二期中）如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（　　）
A．绳的张力可能为零
B．桶对物块的弹力可能为零
C．随着转动的角速度增大，绳的张力一定减小
D．随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大
8．（2021·四川·成都七中高三阶段练习）如图所示，、两绳系一质量为的小球，绳长，两绳的另一端分别固定于轴的、两处，两绳拉直时与竖直轴的夹角分别为和。小球在水平面内做匀速圆周运动时，若两绳中始终有张力，小球的角速度可能是（）（　　）
A． B． C． D．
9．（2021·山东省日照实验高级中学高三阶段练习）如图所示，三个可视为质点的、相同的木块A、B和C放在转盘上，质量均为m，C放在A的上面，A和B两者用长为L的细绳连接，木块与转盘、木块与木块之间的动摩擦因数均为k，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴转动。开始时，绳恰好伸直，现让该裝置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，以下说法正确的是（　　）
A．当时，绳子拉力随增大
B．物块C会先发生相对滑动
C．当时，C受到的摩擦力为
D．当时，A受到转盘的摩擦力为
二、多选题
10．（2021·福建省福州第一中学高三期中）太极球是广大市民中较流行的一种健身器材现将其简化成如图所示的光滑球拍和小球，让小球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与球拍间无相对运动A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高，且与水平面成θ角，设球的质量为m，做圆周运动半径为R，线速度为v，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．小球在C处受到的板的弹力比在A处大2mg
B．球在最低点C的速度最小值为
C．在B、D两处板的倾角与小球的运动速度v应满足
D．小球在B、D两处受到的板的弹力为
11．（2021·黑龙江·哈九中高三阶段练习）质量为m的小球由轻绳a和b分别系于同一轻质细杆的A点和B点，如图所示，当两绳都拉直时，绳a与竖直方向成角，绳b在水平方向且长为L。当轻杆绕轴AB以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．当角速度，a绳的弹力为
B．当角速度，b绳的弹力为
C．当角速度时，a绳的弹力为
D．当角速度时，b绳的弹力为
三、填空题
12．（2021·安徽蚌埠·高一期末）如图为皮带传动装置。点分别为右侧两个共轴的轮缘上的点，为左侧轮缘上的点，三个点到各自轮圆心的距离之比为，则三个点的线速度之比为___________， 角速度之比为____________（皮带不打滑 ）。
13．（2021·福建泉州·高一期末）如图，水平转盘以角速度=2rad/s匀速转动，转盘上放有质量m=2kg的物块（可视为质点），物块和转盘间的最大静摩擦力是物块对转盘压力的0.4倍，物块到转轴OO'的距离为r。当r=0.5m时物块受到的摩擦力大小___________N；要使物块与转盘不发生相对滑动，r的最大值为__________m（取g=10m/s2）。
14．（2021·上海南汇中学高一期末）如图所示，一质点在的时间沿半径为的圆形轨道从点运动到点，质点与圆心的连线在这段时间内转过的角度为，该过程中质点可以看成匀速圆周运动，质点的角速度为______，向心加速度为______。
四、解答题
15．（2022·湖北省云梦县第一中学高一阶段练习）如图所示，细绳一端系着质量M＝4.0kg的物块，静止在水平桌面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m＝2.0kg的物体，物块与圆孔的距离r＝1.0m，已知物块与桌面间的动摩擦因数μ为0.2，重力加速度g取10m/s2，设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现使物块随水平桌面以小孔为圆心在水平面上匀速转动。求：（计算结果保留两位有效数字）
（1）要使吊着的物体不下降，转台匀速转动的最小角速度ω1；
（2）要使吊着的物体不上升，转台匀速转动的最大角速度ω2。
16．（2022·江西赣州·高三期末）如图所示，一直角轻质木架，部分水平，部分竖直，其中A、两点距离为。一根长为的轻绳两端分别系在A、两点，绳上串一个质量为的光滑小圆环，初始时木架和圆环保持静止状态。现使木架绕轴转动，带动圆环一起在水平面内做圆周运动，当与端相连的绳子保持竖直时，木架匀速转动，已知重力加速度，。求：
（1）木架与圆环保持静止状态时，绳子的张力大小；
（2）与A端相连的绳子保持竖直时，木架转动的角速度。
17．（2021·辽宁·沈阳二中高一阶段练习）如图所示的水平转盘可绕竖直轴旋转，盘上的水平杆上穿着两个小球和B，质量分別为和，现将和B分别置于距轴和处，并用不可伸长的轻绳相连，细绳恰好伸直。已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是，试分析转盘的角速度从零逐渐缓慢增大（短时间内可近似认为是匀速转动），两球与杆保持相对静止过程中，求满足下列条件下的大小。
（1）绳中刚要出现张力时的；（2）、B中某个球所受的摩擦力刚要改变方向时的，并指明是哪个球的摩擦力方向改变；（3）两球相对杆刚要滑动时的。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．D
3．A
4．C
5．D
6．D
7．B
8．B
9．D
10．ACD
11．AC
12． 1：1：2 1：2：2
13． 4 1
14．
15．（1）rad/s；（2）rad/s
16．（1）；（2）
17．（1）；（2）；（3）
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