功和功率
一、选择题
1.如图所示,在水平地面上,小聪用力拉着箱子,使箱子移动一段距离;小明用力推箱子,但箱子没有移动。下面关于两人做功的分析,正确的是( )
A.小明用了力,他对箱子做了功
B.小聪使箱子移动了,她对箱子做了功
C.小聪在拉箱子的过程中,箱子的重力做了功
D.小明、小聪都没有对箱子做功
2.用大小相同的力F,作用在质量不同的物体上,使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s(如图所示),F所做的功分别为W1和W2,则( )
A. B. C. D.
3.如图所示,用细绳吊着一个物块,静止靠在墙壁上。剪断细绳的同时,用一个由零逐渐增大的水平作用力F压在物块上,墙壁足够高,则物块( )
A.运动速度变大 B.所受摩擦力变大
C.动能先变大后不变 D.机械能先减小后不变
4.如图,重物P放在一长木板OA上,将长木板绕O端匀速缓慢转动一定角度,重物P相对于木板始终保持静止。匀速转动过程中,下列说法错误的是( )
A.外力对木板做了功 B.木板对重物P做了功
C.重物P的机械能不断变大 D.长木板和重物的总机械能保持不变
5.用弹簧测力计两次水平拉同一木块,使它在同一水平木板上做匀速直线运动,图乙是它运动的路程随时间变化的图象,下列说法正确的是( )
A.图甲中木块受到的拉力为3.2N;
B.木块第一次和第二次速度之比为1:2;
C.木块两次受到滑动摩擦力之比为1:1;
D.相同时间内拉力两次对木块做功之比为1:1
6.重为G的均匀木棒竖直悬于O点,在其下端施一水平拉力F,让棒缓慢转到图中虚线所示位置。在转动的过程中( )
A.动力臂逐渐变大 B.阻力臂逐渐变小 C.动力F逐渐变大 D.动力F保持不变
7.跳绳是大家喜爱的体育运动之一,小金的质量为50千克,每次跳起高度约为6厘米(人整体上升,如图所示),一分钟跳100次,下列说法正确的是( )
A.向上起跳过程中小金的动能持续增大 B.在整个跳绳过程中小金的机械能守恒
C.小金跳一次克服重力做功约3焦 D.小金在这一分钟内跳绳的功率约为50瓦
8.如图AOB是光滑轨道,A点的高度H大于B点的高度h,让小球从A点由静止开始自由落下,沿轨道AOB到达B点后离开(不计空气阻力),则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是( )
A.a B.b C.c D.d
9.在水平地面上并排铺有n块相同的均质砖块,如图甲,每块砖的质量为m,长为a,宽为b,厚为c。若要将这n块砖按图乙所示叠放在最左边的砖块上,则至少要给砖块做的功( )
A. B.
C. D.
10.妈妈与小明进行爬山比赛,他们选择的起点、路径和终点都相同,全程设为匀速运动,妈妈的体重是小明的2倍,妈妈所用的时间是小明的3倍,若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1,小明克服自身重力做功为W2、功率为P2。则下列关系正确的是( )
A.W1∶W2=2∶1P1∶P2=6∶1 B.W1∶W2=2∶3P1∶P2=2∶1
C.W1∶W2=2∶1P1∶P2=3∶2 D.W1∶W2=2∶1P1∶P2=2∶3
二、填空题
11.中学生要养成文明的行为习惯,严禁高空抛物。如果一个重的鸡蛋从20m高处自由下落,不计空气阻力,下落过程中鸡蛋的重力势能转化为______能,重力对鸡蛋所做的功为______J。
12.如图所示,用20N的水平推力,经过2s时间,使重力为100N的物体在水平桌面上移动0.5m。在这个过程中,重力做功为___________J,推力F的功率为___________W。
13.某物体在大小为的水平拉力作用下,以的速度在粗糙水平桌面上做匀速直线运动,此时拉力的功率为___________W。若将水平拉力增大到,此时物体所受的摩擦力为___________N。
14.如图甲所示,放在水平地面上的物体A受到水平向右的力F的作用,力F的大小以及物体A的运动速度大小v随时间t的变化情况如图乙、丙所示。
图13-7
(1)当t=5s时,物体A受到的摩擦力f的大小为 N,方向是 。
(2)根据图乙、丙有关信息,6~10s内拉力对物体A做功 J。
三、实验探究题
15.小文借助速度传感器和其他仪器,进行“探究影响动能大小的因素”的实验。测量小车在水平面上运动的初速度和滑行的距离,数据如下表所示(小车的质量为0.1kg)。
实验次数 1 2 3 4
小车初速度v/cm s﹣1 8 16 24 32
小车滑行的距离s/cm 10 40 90 160
(1)分析实验数据得出:质量相同时,小车的动能与小车初速度的数量关系是 ;
(2)小明同学发现,在小文实验的基础上,只要再用弹簧测力计测出一个物理量,就能推算出每次小车到达平面时的动能大小。
①所需测量的物理量及测量物理量的方法: ;
②计算动能的表达式(用已知量和测量量表示):E动= 。
小轩设计了如图2实验,让小球静止从斜面上滚下后与固定在右端的弹簧碰撞,斜面底端和平面平滑相接。
(3)为了研究动能大小与小球质量的关系,应 (写出简要做法和目的)。实验中小轩发现小球压缩弹簧后被弹簧弹回到斜面上,为了研究小球被弹回到斜面上的高度与哪些因素有关,小轩分别将玻璃板、木板和毛巾铺在接触面(含斜面和平面)上,进行实验,而保证小球质量和高度 (选填“相同”或“不同”)。发现当小球在玻璃表面滚动时被弹回的高度最大,在毛巾表面滚动时被弹回的高度最小,因此小轩认为小球被弹回的高度与接触面粗糙程度有关。
(4)小轩在实验所得结论基础上进行推理,接触面越光滑小球被弹回的越高,如果接触面光滑到没有摩擦,那么小球将 。
(5)小轩在(4)中用到一种科学方法,在 的实验中也使用到了。
A.阿基米德原理 B.杠杆原理 C.牛顿第一定律
D.欧姆定律 E.焦耳定律
16.某同学在探究弹性势能大小与形变量的关系时,猜测弹性势能可能与形变量x成正比,也可能与形变量的平方x2成正比。用如图装置进行探究,将弹簧套在光滑竖直杆上且底端固定在水平面上,刻度尺与杆平行,进行了如下操作:
①弹簧处于自由状态时,读出其上端距水平面的高度h0;
②将中间有孔的小铁块套在光滑杆上放于弹簧上端,竖直向下按压铁块,读出此时弹簧上端到水平面的高度h1;
③释放小铁块,当铁块上升到最大高度时,读出铁块下端到水平面的高度h2;
④改变弹簧的压缩长度,重复步骤②③,将测出的数据记录在表格中,并计算出弹簧的形变量x、形变量的平方x2和小铁块上升的距离Δh。
实验次数 h0/m h1/m h2/m x/m x2/m2 Δh/m
1 0.50 0.40 0.55 0.10 0.01 0.15
2 0.50 0.30 0.90 0.20 0.04 0.60
3 0.50 0.20 1.55 0.30 0.09 1.35
4 0.50 0.15 2.00 0.35 0.12 1.85
(1)实验中弹簧的形变量x=____________(用所测物理量符号表示)。
(2)本实验中,弹簧弹性势能大小是通过________来间接反映的。
A.h1B.h2C.h2-h0D.h2-h1
(3)该同学根据表中数据分别作出图甲Δh-x和图乙Δh-x2图像,由此得到的结论是弹簧弹性势能的大小与____________成正比。
四、解答题
17.“绿色出行,低碳生活”。新能源汽车因环保、节能、高效等优势,成为人们日常使用的重要交通工具。如图是国内某型号的新能源汽车,满载时的总质量为1.6×103kg,在平直公路上匀速行驶1000m,用时50s,此过程中汽车牵引力做功1.5×106J。求满载时:
(1)汽车的总重力;
(2)汽车匀速行驶时的速度;
(3)汽车匀速行驶时所受的牵引力。
18.如图所示,一轻绳绕过定滑轮,一端有粗糙水平桌面上的滑块相连,另一端悬挂一个砂桶.调整桶内砂的质量,当砂桶和砂的总质量m=0.2kg时,砂桶和滑块都做匀速直线运动,速度大小v=0.5m/s.不计滑轮的摩擦,求砂桶和滑块匀速运动时:
(1)滑块受到的摩擦力大小;
(2)砂桶和砂所受的重力在2s内做的功.
19.已知物体的重力势能表达式为EP=mgh,动能表达式为EKmv2;其中m为物体的质量,h为物体距离水平地面的高度,v为物体的运动速度,g为常量,取10N/kg。如图所示,将一质量为0.4kg的物体从距离地面1.5m的高度沿水平方向以2m/s的速度抛出。不计空气阻力,物体从被抛出到落地的瞬间,整个过程中机械能守恒。求:
(1)物体被抛出时的重力势能EP和动能EK1;
(2)物体从被抛出点至落地的过程中,其重力所做的功W;
(3)物体落地前瞬间的动能EK2。
答案和解析
一、选择题
1.B
【解析】小聪对箱子施加水平向左的拉力,箱子向左移动了距离,根据公式W=Fs可知,小聪对箱子做了功;小明对箱子施加了推力,但是箱子没有在推力的方向上移动距离,因此小明对箱子没有做功,故B正确,而A、C、D错误。
2.B
3.D
4.D
5.C
6.C
7.D
【解析】A.向上起跳过程中小金的动能转化为重力势能,动能不断较小,故A错误;
B.在整个跳绳过程中小金的机械能转化为内能,机械能不守恒,故B错误;
C.小金跳一次克服重力做功约W=Gh=mgh=50kg10N/kg0.06m=30J,故C错误;
D.小金在这一分钟内跳绳的功率约为P==50W,故D正确。
8.C
9.A
10.D
【解析】妈妈和小明的起点和终点相同,
那么她们上升的高度h相同;
根据公式W=Gh得到:两人的做功之比:;
根据公式得到:两人的功率之比:。
二、填空题
11.动10
【解析】鸡蛋下落过程中,质量不变,高度减小,重力势能减小;速度增加,动能增大,重力势能转化为动能;
重力对鸡蛋所做的功为:。
故答案为:动;10。
判断是哪种能量转化成了另一种能量的标准是:减小的转化为增多的;
利用计算重力对鸡蛋所做的功。
此题考查动能和重力势能的转化、功的计算,难度不大,掌握动能和重力势能的影响因素是关键。
12.(1).0(2).5
13.(1).20(2).10
14.(1)8水平向左;(2)96
【解析】(1)由v随时间t的变化图象可知,当运动6s以后物体A做匀速直线运动,处于平衡状态,受到水平向右的拉力和水平向左的摩擦力是一对平衡力,由二力平衡条件可得:f=F=8N,
物体受到的摩擦力只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关,与运动的速度无关,所以当t=5s时,物体A匀变速直线运动,受到的摩擦力为8N,方向水平向左;
(2)由图乙知,6秒 10秒内,拉力F=8N,由图丙知,做匀速直线运动,且v=3m/s;
由v=st得,物体运动的距离s=vt=3m/s×4s=12m;
则拉力F做的功W=Fs=8N×12m=96J.
三、实验探究题
15.小车的动能与速度的平方成正比;测量小车在水平面上所受的摩擦阻力f;将小车放在图中的水平面上,用弹簧测力计沿水平方拉动,使木块做匀速直线运动,读出弹簧测力计的示数F(小车所受的摩擦阻力f);fs;应使不同质量的小球从同一高度静止滚下,观察弹簧被压缩的程度;相同;小球将能上升到初始高度,并在斜面和弹簧之间往复运动;C;
【解析】解:(1)从表中数据可以看出当小车初速度变为第一次速度的2倍、3倍、4倍时,小车滑行的距离变为第一次的4倍、9倍、16倍,由此得出小车的动能与速度的关系是:小车的动能与速度的平方成正比;
(2)①根据减少的动能是克服阻力做了功,根据W=fs,要测量小车在水平面上所受的摩擦阻力f;
方法是:将小车放在图中的水平面上,用弹簧测力计沿水平方拉动,使木块做匀速直线运动,读出弹簧测力计的示数F(由二力平衡的条件,小车所受的摩擦阻力f=F);
②减小的动能等于克服摩擦所做的功,即E动=W=Fs=fs;
(3)要研究动能大小与质量的关系,应控制速度不变,改变质量大小,故应使不同质量的小球从同一高度静止滚下,观察弹簧被压缩程度;这样做的目的是保证小球与弹簧碰撞前的速度相同;
为了研究小球被弹回到斜面上的高度与接触面粗糙程度,要控制控制小球质量和速度相同,而要控制小球滑到水平面的速度相同,小球从同一斜面的相同高度滚下,可以让小球到达水平面上时保持相同的初速度;
(4)接触面越光滑小球被弹回的越高,由此推理,如果接触面光滑到没有摩擦,只有动能和势能相互转化,机械能保持不变,那么小球将能上升到初始高度,并在斜面和弹簧之间往复运动;
(5)小轩在(4)中用到一种科学方法,即在实验基础上进行科学推理:
ABDE.阿基米德原理、杠杆原理、欧姆定律和焦耳定律都可以用实验直接得出,不符合题意;
C.水平面越光滑,对小车的阻力越小,小车运动得越远,小车的速度减小得越慢;由此推理,当水平面绝对光滑时,运动的小车受到的阻力为0,即小车在水平方向上不受力的作用时,小车将匀速直线运动下去,故牛顿第一定律也是在实验基础上经科学推理得出的,选C。
16.(1)h0-h1(2)D(3)形变量的平方
四、解答题
17.(1)汽车的总重力为1.6×104N;
(2)汽车匀速行驶时的速度为20m/s;
(3)汽车匀速行驶时所受的牵引力为1500N。
【解析】.解:
(1)该汽车的总重力:G=mg=1.6×103kg×10N/kg=1.6×104N;
(2)汽车匀速行驶时的速度:v===20m/s;
(3)根据W=Fs可知,汽车匀速行驶时受到的牵引力为:F===1500N。
18.解:(1)砂桶和砂的总重力为:G=mg=0.2kg×10N/kg=2N;
砂桶和滑块匀速运动,所以滑块受到的摩擦力f=G=2N;
(2)由v=得,砂桶和砂在2s内移动的距离s=vt=0.5m/s×2s=1m;
砂桶和砂所受的重力在2s内做的功W=Gh=2N×1m=2J.
答:(1)滑块受到的摩擦力大小为2N;
(2)砂桶和砂所受的重力在2s内做的功为2J.
【解析】解:(1)砂桶和砂的总重力为:G=mg=0.2kg×10N/kg=2N;
砂桶和滑块匀速运动,所以滑块受到的摩擦力f=G=2N;
(2)由v=得,砂桶和砂在2s内移动的距离s=vt=0.5m/s×2s=1m;
砂桶和砂所受的重力在2s内做的功W=Gh=2N×1m=2J.
答:(1)滑块受到的摩擦力大小为2N;
(2)砂桶和砂所受的重力在2s内做的功为2J.
19.(1)物体被抛出时的重力势能EP为6J,动能EK1为0.8J;
(2)物体从被抛出点至落地的过程中,其重力所做的功W为6J;
(3)物体落地前瞬间的动能EK2为6.8J。
【解析】解:
(1)由题知,物体质量和被抛出时的高度和速度,
物体的重力势能:Ep=mgh=0.4kg×10N/kg×1.5m=6J;
动能EK1mv20.4kg×(2m/s)2=0.8J;
(2)物体从被抛出点至落地的过程中,其重力所做的功:
Gh=mgh=0.4kg×10N/kg×1.5m=6J;
(3)物体下落时高度减小,速度增大,所以重力势能转化为动能,落地时高度为0,重力势能全部转化为动能,
所以物体落地前瞬间的动能:EK2=EK1+Ep=0.8J+6J=6.8J。